研究內容

本研究內容共分為五個章節，除本章外，第二章為介紹組合式挫屈束 制消能支撐力學行為與試體設計，並規劃及安排各組試體。第三章為試體 試驗與結果分析，介紹試體製作、組裝過程及試驗現象觀察。第四章為有 限元素分析，敘述分析模型的建立並將分析結果與試驗結果做比較。第五 章為結論。

第二章 可更換核心板之挫屈束制消能支撐力學行為 與試體設計

2.1 前言

本章探討挫屈束制消能支撐構架中(圖 2.1)新研發可更換核心板之挫屈 束制消能支撐之力學行為與試體設計，每組試體皆採用螺栓栓接將核心單 元與兩組圍束單元組成一體，如 圖2.2(a)所示，圖 2.2(b)為 圖 2.2(a)之立體 分解圖，並變化圍束單元之斷面與螺栓數目，以研究在不同配置下可更換 核心板之挫屈束制消能支撐的消能行為與可能發生的破壞模式。2.2 節為可 更換核心板之挫屈束制消能支撐簡介及原理，2.3 節為可更換核心板之挫屈 束制消能支撐力學行為，2.4 節敘述各試體之材料性質及強度，2.5 節為可 更換核心板之挫屈束制消能支撐試體設計，2.6 節介紹試體試驗構架裝置及 載重歷時，2.7 節介紹試驗量測規劃。

2.2 可更換核心板之挫屈束制消能支撐簡介及原理

傳統斜撐在受壓時會產生挫屈現象導致消能行為不佳，而製作適當的 挫屈束制消能支撐在受拉與受壓時，均能達到降伏且受壓時不會發生挫屈 現象，是一種具有穩定的力學行為與優良的抗疲勞性質之軸力構件，能解 決傳統斜撐在受壓時易發生挫屈的問題，而本研究可更換核心板之挫屈束 制消能支撐亦有此特性。目前挫屈束制消能支撐在型式上或製作方式上有 許多種，但不管外形上之差異，各種形式的挫屈束制消能支撐之基本原理 是相似的，其概括可由下列三個部份所組成，如 圖2.3 (a)所示，圖 2.3(b) 為 圖 2.3 (a)之橫剖面圖：

1. 核心單元：又稱為主受力單元，是此構件中主要的受力元件，可分為消 能段、接合段及轉換段。消能段為核心單元斷面積最小的部分，主要功

能是承受軸向拉力與壓力使構件產生非線性變形而消能，強度與消能表 現皆由此段控制。接合段為核心單元之兩端，主要功能是連接消能支撐 與接合板，在消能支撐發生最大軸力下接合段始終保持在彈性變形範圍 內避免接合段的破壞。轉換段為防止消能段與接合段斷面變化過大而產 生應力集中現象，一般設計上保持在彈性變形範圍作為要求，但斷面漸 變段斜率不能超過2.5(Uang et al. 2004)如 圖 2.4 所示，並在消能段與轉 換段斷面皆為雙對稱斷面(例如十形或I形等)時，檢核是否會發生扭轉挫 屈破壞(Makris et al. 2003)。

2. 圍束單元：又稱側撐單元，主要功能是提供側向強度與勁度，為了避免 核心單元受軸壓力時產生整體挫屈與局部挫屈的行為，一般常見圍束單 元是由鋼管內部填充無收縮水泥砂漿或自充填混凝土等圍束構材組合而 成(Watanaba et al. 1988, 蔡克銓等人 2001)。本研究圍束單元是由兩組獨 立的圍束構件利用墊板及螺栓栓接組合而成，而任一組圍束構件是由鋼 板與長槽形鋼構件焊接後，將內部澆置混凝土或無收縮水泥砂漿組合而 成。

3. 滑動單元：又稱脫層單元，主要功能是防止核心單元受壓產生側向膨脹 與圍束單元產生過大摩擦力使軸壓力增加，造成軸壓力與軸拉力強度上 的差異，因此一般常見為在核心單元與圍束單元間被覆一層脫層材料或 預留間隙(Inoue et al.2006)，根據 AISC 2005 接受的挫屈束制消能支撐於 受軸壓與軸拉反應強度差距不可超過 30% 。本研究的挫屈束制消能支 撐並無使用脫層材料，而採用預留間隙。

2.3 可更換核心板之挫屈束制消能支撐力學行為 2.3.1 核心單元降伏強度及極限強度

可更換核心板之挫屈束制消能支撐核心單元之標稱降伏強度P 為： _ny

P_ny  A_yF_ny (2-1)

t t

t L

K  EA

(2-6)

c c

c L

K  EA

(2-7)

其中A 為消能段斷面積，_y L 為消能段長度，_y

A

_t為轉換段中點斷面積，

L

_t為 轉換段長度，

A

_c為接合段全斷面積，

L

_c為接合段長度，而設計核心單元時，

在設計極限壓力強度P_max,d作用下消能段之斷面須降伏而產生消能行為

，轉換段與接合段之斷面則須保持在彈性變形範圍內，以確保可更換核心 板之挫屈束制消能支撐能發揮良好的遲滯消能行為。

2.3.3 圍束單元斷面慣性矩需求

為了防止挫屈束制消能支撐發生整體挫屈，一般採用

Watanabe

等人

(Watanabe et al. 1988)

的研究建議，兩組圍束單元之整體斷面慣性矩

I

_r,g選擇 如下所示：

FS P

P

y

e 

(2-8)

₂ ^,

2

L I P_e  E^{r rg}



(2-9)

r e g

r E

L I P₂

2

,  

(2-10)

其中

P

_e為圍束單元之彈性挫屈強度，P 為核心單元實際降伏強度，_y

E

_r為圍 束單元之材料彈性模數，L 為消能支撐的有效挫屈長度， FS 為ㄧ安全係 數，而

Watanabe

建議一般應用時安全係數FS 可取

1.5

。而本研究I_r,g組成 如下所示：

I_r,g I_f I_c I_con

(2-11)

其中I 為面板對核心單元中心之斷面慣性矩，_f I 為長槽形鋼構件對核心單_c

b

b T

N



FSF¹

(2-16)

其中FS 為安全係數，

T

_b為螺栓抗拉強度。螺栓間距

L

_b為：



/2



1

b y

b N

L L (2-17)

如 圖 2.6(c)所示，在挫屈束制消能支撐橫剖面下之受力形式，作用力F 為： ₂

w b

L f L

F₂



_(2-18)

在F 作用下將弱面(A 點)所求得彎矩 M 與剪力V，利用 Von Mises 降伏準則₂ 即可求得面板厚度t：

¹ 6 ₂ t L

M I

σ My

b b

x

 

_(2-19)

L t τ V

b

xy



_(2-20)

σ_ny²₁ σ²_x 3τ_xy² (2-21) 其中σ 為弱面之撓曲應力，_x τ 為弱面之剪應力，_xy  為折減係數取 0.9，σ_ny1 為面板之標稱降伏應力，y 為面板中心至外緣距離[見 圖₁ 2.3 (b)]，I 為螺_b 栓間距範圍內面板之斷面慣性矩。依據螺栓規格決定面板寬度b 為： _f

b_f b_c 6d_b (2-22)

其中

b

_c為核心消能段寬度，

d

_b為螺栓直徑。

2.3.5 整體挫屈強度

由(2-10)式求得圍束單元之整體斷面慣性矩I_r,g配合面板選取與核心單 元消能段寬度相同的長槽形鋼構件後，忽略槽形鋼構件內填充材(混凝土) 強度，求出兩組圍束單元之整體斷面塑性彎矩強度M 為： _p^g

M_p^g Z_gfF_nyf Z_gcF_nyc (2-23)

Wada等人(Wada et al. 1994)假設外鋼管勁度無限大，因此圍束構材須提供足 夠的側向勁度，如 圖 2.8 所示，其力平衡方程式為：

P

_max,^w _l



2

kE

_t

I

_{c (2-36)}

將(2-14)式代入 (2-41)式可得：

其中

M

₀為斜撐端部彎矩，

d

為兩獨立圍束單元之形心距離。螺栓顆數

N

_bⁱ 為：

0

2

N N Q

f i s

b

 

_(2-47)

其中

Q

_s為(2-46)式，



_f 為摩擦係數，

N

₀為螺栓之預拉力。

2.4 材料性質

本實驗總共分為四組試體，主要之材料分為鋼柱、核心單元、圍束單 元之面板及長槽形鋼構件，其中鋼柱、核心單元及圍束單元之面板均採用 A572 Gr.50 之材料性質，而圍束單元之長槽形鋼構件採用 A36 之材料性 質，為了了解各材料性質之強度，以及提高未來各項分析研究及有限元素 程式之準確性，本研究將各試體材料之拉力試驗結果列於 表2.1 而混凝土 及無收縮水泥砂漿強度分別列於 表2.2 及 表 2.3。

2.5 可更換核心板之挫屈束制消能支撐試體設計

本研究試體共四組，柱子採用箱形柱□550



550



35



35 mm，核心單元 長度為4180 mm，其中消能段、轉換段與接合段長度分別為 2800 mm、290 mm與 400 mm，而此三段斷面積分別為 3300 mm²、7480 mm²與 20460 mm²， 根據(2-3)式至 (2-7)式可分別求得整體彈性勁度及各段之彈性勁度並分別 列於 表 2.4。試體設計降伏強度

P

_yn的取法是假設真實結構物受側力作用之 下如 圖 2.1(b)所示，取第二層的消能支撐構件強度約為 1250 kN，因此核心 單元消能段寬度及厚度分別為150 mm及 22 mm，寬厚比(=b/t)為 6.8，符合 Iwata (Iwata et al. 2006)所提出試體之圍束單元彈性挫屈力與核心單元降伏 力比值(Pe / Py)介於 2 至 3 時，寬厚比(=b/t)需介於 4 至 9 之間，可確保試體 之韌性容量即達AISC(2005)建議之 200 以上。轉換段斷面積因各試體強度

需求差異而有所不同，接合部分將接合段插入兩片接合板之間，利用足夠 強度的螺栓及焊道連接消能支撐與接合板。圍束單元是將面板與長槽形鋼 構件焊接後，內部填充混凝土或無收縮水泥砂漿組合而成，其長度為2940 mm。每組試體核心單元消能段面積不變，因此設計極限強度

P

_max,d[(2-2)式]

均相同，並變化圍束單元尺寸及螺栓數目，研究在不同圍束單元強度與勁 度作用下，消能支撐反覆載重行為的差異。每組試體細節如 圖2.13 至 圖 2.16 所示，而各組試體差異列於 表 2.5 並於下節詳述。

2.5.1 試體 1

本試體為了研究可更換核心板之挫屈束制消能支撐韌性容量，因此希 望在AISC 2005 標準載重歷時作用下，消能支撐未發生整體挫屈或局部挫 屈行為。試體尺寸如 圖 2.13 所示，依據 (2-1)及 (2-2)式可求得降伏強度及 設計極限壓力強度分別為P_y=1211 kN及P_max,d =2252 kN，令圍束單元彈性挫 屈力與核心單元降伏力比值(P_e / P_y)為 6.4，利用 (2-10)式可求得整體斷面慣 性矩44432996 mm⁴(表 2.5)，再利用 (2-13)及 (2-14)式可得核心單元高模態 挫屈之波長

L

_w為 210 mm及側頂圍束單元作用力

f

為129 kN，挑選A490 規 格直徑為19 mm的高拉力螺栓，而此規格螺栓之抗拉強度為 166 kN，並取 安全係數為3.0，依據 (2-16)式及 (2-17)式可求得螺栓顆數及間距分別為 32 顆及186mm，而為了探討面板厚度之力學行為，將螺栓間距設計為 186 mm (<

L

_w=210 mm)。利用 (2-21)式可得Gr. 50 面板厚度為 10.8 mm，本試體採用 12 mm且面板寬為 270 mm。本試體預留間隙g為 3 mm，其核心單元與兩獨 立 圍 束 單 元 之 面 板 間 淨 距 各 為 1.5 mm 。 挑 選 A36 長 形 鋼 構 件 為

10 5 . 6 75

150

  

mm，而試體測試時混凝土強度為 57.1 MPa(見 表 2.2)。求 出槽鋼、面板及混凝土所組成的圍束單元之整體及局部斷面塑性彎矩強度

g

Mp，再根據 (2-29)及 (2-44)式可得整體挫屈強度及局部挫屈強度分別為P_y

之4.7 倍及 12.7 倍，均大於設計極限強度 2252 kN(=1.9 P_y)，因此可確保本 試體在AISC(2005)標準載重歷時下不會產生挫屈行為。依據 2.3 節可更換核 心板之挫屈束制消能支撐設計步驟，所求得各項數值詳列於 表2.6。

2.5.2 試體 2

本試體為了研究可更換核心板之挫屈束制消能支撐韌性容量，因此希 望在AISC 2005 標準載重歷時作用下，消能支撐未發生整體挫屈或局部挫 屈行為。試體尺寸如 圖 2.14 所示，依據 (2-1)及 (2-2)式可求得降伏強度及 設計極限壓力強度分別為P_y=1228 kN及P_max,d =2265 kN，令圍束單元彈性挫 屈力與核心單元降伏力比值(P_e / P_y)為 3.2，利用 (2-10)式可求得整體斷面慣 性矩22582066 mm⁴(表 2.5)，再利用 (2-13)及 (2-14)式可得核心單元高模態 挫屈之波長

L

_w為 208 mm及側頂圍束單元作用力

f

為131 kN，挑選A490 規 格直徑為19 mm的高拉力螺栓，而此規格螺栓之抗拉強度為 166 kN，並取 安全係數為3.0，依據 (2-16)式及 (2-17)式可求得螺栓顆數及間距分別為 32 顆及186mm，而為了探討面板厚度之力學行為，將螺栓間距設計為 186 mm

本試體為了研究可更換核心板之挫屈束制消能支撐韌性容量，因此希 望在AISC 2005 標準載重歷時作用下，消能支撐未發生整體挫屈或局部挫 屈行為。試體尺寸如 圖 2.14 所示，依據 (2-1)及 (2-2)式可求得降伏強度及 設計極限壓力強度分別為P_y=1228 kN及P_max,d =2265 kN，令圍束單元彈性挫 屈力與核心單元降伏力比值(P_e / P_y)為 3.2，利用 (2-10)式可求得整體斷面慣 性矩22582066 mm⁴(表 2.5)，再利用 (2-13)及 (2-14)式可得核心單元高模態 挫屈之波長

L

_w為 208 mm及側頂圍束單元作用力

f

為131 kN，挑選A490 規 格直徑為19 mm的高拉力螺栓，而此規格螺栓之抗拉強度為 166 kN，並取 安全係數為3.0，依據 (2-16)式及 (2-17)式可求得螺栓顆數及間距分別為 32 顆及186mm，而為了探討面板厚度之力學行為，將螺栓間距設計為 186 mm

在文檔中 可更換核心板之挫屈束制消能支撐耐震實驗與有限元素分析 (頁 22-0)