第二章 可更換核心板之挫屈束制消能支撐力學行為與試體設計
2.4 材料性質
0
2
N N Q
f i s
b
(2-47)其中
Q
s為(2-46)式，
f 為摩擦係數，N
0為螺栓之預拉力。2.4 材料性質
本實驗總共分為四組試體，主要之材料分為鋼柱、核心單元、圍束單 元之面板及長槽形鋼構件，其中鋼柱、核心單元及圍束單元之面板均採用 A572 Gr.50 之材料性質，而圍束單元之長槽形鋼構件採用 A36 之材料性 質，為了了解各材料性質之強度，以及提高未來各項分析研究及有限元素 程式之準確性，本研究將各試體材料之拉力試驗結果列於 表2.1 而混凝土 及無收縮水泥砂漿強度分別列於 表2.2 及 表 2.3。
2.5 可更換核心板之挫屈束制消能支撐試體設計
本研究試體共四組，柱子採用箱形柱□550
550
35
35 mm，核心單元 長度為4180 mm，其中消能段、轉換段與接合段長度分別為 2800 mm、290 mm與 400 mm，而此三段斷面積分別為 3300 mm2、7480 mm2與 20460 mm2， 根據(2-3)式至 (2-7)式可分別求得整體彈性勁度及各段之彈性勁度並分別 列於 表 2.4。試體設計降伏強度P
yn的取法是假設真實結構物受側力作用之 下如 圖 2.1(b)所示，取第二層的消能支撐構件強度約為 1250 kN，因此核心 單元消能段寬度及厚度分別為150 mm及 22 mm，寬厚比(=b/t)為 6.8，符合 Iwata (Iwata et al. 2006)所提出試體之圍束單元彈性挫屈力與核心單元降伏 力比值(Pe / Py)介於 2 至 3 時，寬厚比(=b/t)需介於 4 至 9 之間，可確保試體 之韌性容量即達AISC(2005)建議之 200 以上。轉換段斷面積因各試體強度需求差異而有所不同，接合部分將接合段插入兩片接合板之間，利用足夠 強度的螺栓及焊道連接消能支撐與接合板。圍束單元是將面板與長槽形鋼 構件焊接後，內部填充混凝土或無收縮水泥砂漿組合而成，其長度為2940 mm。每組試體核心單元消能段面積不變，因此設計極限強度
P
max,d[(2-2)式]均相同，並變化圍束單元尺寸及螺栓數目，研究在不同圍束單元強度與勁 度作用下，消能支撐反覆載重行為的差異。每組試體細節如 圖2.13 至 圖 2.16 所示，而各組試體差異列於 表 2.5 並於下節詳述。
2.5.1 試體 1
本試體為了研究可更換核心板之挫屈束制消能支撐韌性容量，因此希 望在AISC 2005 標準載重歷時作用下，消能支撐未發生整體挫屈或局部挫 屈行為。試體尺寸如 圖 2.13 所示，依據 (2-1)及 (2-2)式可求得降伏強度及 設計極限壓力強度分別為Py=1211 kN及Pmax,d =2252 kN，令圍束單元彈性挫 屈力與核心單元降伏力比值(Pe / Py)為 6.4，利用 (2-10)式可求得整體斷面慣 性矩44432996 mm4(表 2.5)，再利用 (2-13)及 (2-14)式可得核心單元高模態 挫屈之波長
L
w為 210 mm及側頂圍束單元作用力f
為129 kN，挑選A490 規 格直徑為19 mm的高拉力螺栓，而此規格螺栓之抗拉強度為 166 kN，並取 安全係數為3.0，依據 (2-16)式及 (2-17)式可求得螺栓顆數及間距分別為 32 顆及186mm，而為了探討面板厚度之力學行為，將螺栓間距設計為 186 mm (<L
w=210 mm)。利用 (2-21)式可得Gr. 50 面板厚度為 10.8 mm，本試體採用 12 mm且面板寬為 270 mm。本試體預留間隙g為 3 mm，其核心單元與兩獨 立 圍 束 單 元 之 面 板 間 淨 距 各 為 1.5 mm 。 挑 選 A36 長 形 鋼 構 件 為10 5 . 6 75
150
mm，而試體測試時混凝土強度為 57.1 MPa(見 表 2.2)。求 出槽鋼、面板及混凝土所組成的圍束單元之整體及局部斷面塑性彎矩強度g
Mp，再根據 (2-29)及 (2-44)式可得整體挫屈強度及局部挫屈強度分別為Py
之4.7 倍及 12.7 倍，均大於設計極限強度 2252 kN(=1.9 Py)，因此可確保本 試體在AISC(2005)標準載重歷時下不會產生挫屈行為。依據 2.3 節可更換核 心板之挫屈束制消能支撐設計步驟，所求得各項數值詳列於 表2.6。
2.5.2 試體 2
本試體為了研究可更換核心板之挫屈束制消能支撐韌性容量，因此希 望在AISC 2005 標準載重歷時作用下，消能支撐未發生整體挫屈或局部挫 屈行為。試體尺寸如 圖 2.14 所示，依據 (2-1)及 (2-2)式可求得降伏強度及 設計極限壓力強度分別為Py=1228 kN及Pmax,d =2265 kN，令圍束單元彈性挫 屈力與核心單元降伏力比值(Pe / Py)為 3.2，利用 (2-10)式可求得整體斷面慣 性矩22582066 mm4(表 2.5)，再利用 (2-13)及 (2-14)式可得核心單元高模態 挫屈之波長
L
w為 208 mm及側頂圍束單元作用力f
為131 kN，挑選A490 規 格直徑為19 mm的高拉力螺栓，而此規格螺栓之抗拉強度為 166 kN，並取 安全係數為3.0，依據 (2-16)式及 (2-17)式可求得螺栓顆數及間距分別為 32 顆及186mm，而為了探討面板厚度之力學行為，將螺栓間距設計為 186 mm (<L
w=208 mm)。利用 (2-21)式可得Gr. 50 面板厚度為 10.9 mm，本試體採用 12 mm且面板寬為 270 mm。本試體預留間隙g為 3 mm，其核心單元與兩獨 立 圍 束 單 元 之 面 板 間 淨 距 各 為 1.5 mm 。 挑 選 A36 長 形 鋼 構 件 為5 . 4 5 . 4 60
150
mm，而試體測試時混凝土強度為 57 MPa (見 表 2.2)。求 出槽鋼、面板及混凝土所組成的圍束單元之整體及局部斷面塑性彎矩強度g
Mp，再根據 (2-29)及 (2-44)式可得整體挫屈強度及局部挫屈強度分別為Py 之2.5 倍及 6.3 倍，均大於設計極限強度 2265 kN(=1.8 Py)，因此可確保本 試體在AISC(2005)標準載重歷時下不會產生挫屈行為。依據 2.3 節可更換核 心板之挫屈束制消能支撐設計步驟，所求得各項數值詳列於 表2.6。
2.5.3 試體 3
本試體為了研究不同螺栓強度對可更換核心板之挫屈束制消能支撐的 影響，因此將改變螺栓顆數並觀察消能支撐強度是否產生變化。試體尺寸 如 圖 2.15 所示，依據 (2-1)及 (2-2)式可求得降伏強度及設計極限壓力強度 分別為Py=1201 kN及Pmax,d =2274 kN，令圍束單元彈性挫屈力與核心單元降 伏力比值(Pe / Py)為 2.5，利用 (2-10)式可求得整體斷面慣性矩 16738929 mm4( 表2.5)，再利用 (2-13)及 (2-14)式可得核心單元高模態挫屈之波長
L
w為211 mm及側頂圍束單元作用力f
為129 kN，挑選A490 規格直徑為 19 mm的高 拉力螺栓，而此規格螺栓之抗拉強度為166 kN，並取安全係數分別為 7.4、2.6 及 1.5，依據 (2-16)式可求得螺栓顆數分別為 80、28 及 16 顆，(2-17)式 可求得螺栓間距分別為72、216 及 432mm，而為了探討面板厚度之力學行 為，將螺栓最大間距設計為432 mm (＞
L
w=211 mm)。利用 (2-21)式可得Gr.50 面板厚度分別為 17.1 mm、10.0 mm及 12.2 mm，本試體採用 12 mm且面 板寬為270 mm。本試體預留間隙g為 3 mm，其核心單元與兩獨立圍束單元 之 面 板 間 淨 距 各 為 1.5 mm ， 並 挑 選 A36 長 形 鋼 構 件 為
5 . 4 5 . 4 50
150
mm，而試體測試時混凝土強度為 58.2 MPa (見 表 2.2)。求出槽鋼、面板及混凝土所組成的圍束單元之整體及局部斷面塑性彎矩強 度Mgp，再根據(2-29)式可得整體挫屈強度為Py 之2.0 倍，而局部挫屈破壞 力因螺栓間距不同而產生差異，利用 (2-44)式分別求得在上述三種不同螺 栓間距下產生局部挫屈強度分別為Py 之14、4.8 及 2.3 倍，均大於設計極限 強度2274 kN(=1.9 Py)，因此可確保本試體在AISC(2005)標準載重歷時下，
不會因螺栓束制強度不同而產生局部挫屈行為。依據 2.3 節可更換核心板 之挫屈束制消能支撐設計步驟，所求得各項數值詳列於 表2.6。
2.5.4 試體 4
本試體為了求取可更換核心板之挫屈束制消能支撐整體實驗挫屈強 度，因此希望在AISC 2005 標準載重歷時中，使消能支撐發生整體挫屈行 為。試體尺寸如 圖 2.16 所示，依據 (2-1)及 (2-2)式可求得降伏強度及設計 極限壓力強度分別為Py=1238 kN及Pmax,d =2171 kN，令圍束單元彈性挫屈力 與核心單元降伏力比值(Pe / Py)為 1.4，利用 (2-10)式可求得整體斷面慣性矩 10078747 mm4(表 2.5)，再利用 (2-13)及 (2-14)式可得核心單元高模態挫屈 之波長
L
w為 208 mm及側頂圍束單元作用力f
為125 kN，挑選A490 規格直 徑為19 mm的高拉力螺栓，而此規格螺栓之抗拉強度為 166 kN，並取安全 係數為1.5，依據 (2-16)式及 (2-17)式可求得螺栓顆數及最大間距分別為 16 顆及 465mm，因試體核心單元消能段中心處斷面積較大，導致圍束單元中 心處不能放置螺栓，因此螺栓間距不一致，而為了探討面板厚度之力學行 為，將螺栓間距設計為465 mm (＞L
w=208 mm)。利用 (2-21)式可得Gr. 50 面板厚度為11.9 mm，本試體採用 12 mm且面板寬為 270 mm。本試體預留 間隙g為 3 mm，其核心單元與兩獨立圍束單元之面板間淨距各為 1.5 mm，並挑選A36 長形鋼構件為150
35
4.5
4.5mm，而試體測試時無收縮水泥 砂漿強度為48.3 MPa(見 表 2.3)。求出槽鋼、面板及混凝土所組成的圍束單 元之整體及局部斷面塑性彎矩強度Mgp，再根據 (2-29)及 (2-44)式可得整體 挫屈破壞力及局部挫屈破壞力分別為Py 之1.2 及 1.3 倍，均小於設計極限強 度2171 kN(=1.8 Py)，因此可檢驗本試體在AISC(2005)標準載重歷時中，是 否會如設計值產生整體挫屈。依據 2.3 節可更換核心板之挫屈束制消能支 撐設計步驟，所求得各項數值詳列於 表2.6。2.6 試體試驗構架裝置及載重歷時
本實驗於國立交通大學土木系結構實驗室進行，試驗構架 圖2.17 所
示，試驗所採用之施力設備與資料擷取系統敘述如下。
2.6.1 油壓制動器
本研究在進行新型挫屈束制消能支撐實驗時，所提供之水平側向力是 由一支MTS 油壓制動器提供，其最大輸出力量為 2000 kN，衝程限制為
600 mm，在試驗中所採用之加載速率為 0.5 mm/sec，同時將油壓制動器 的資料輸出連接至資料擷取系統，由擷取系統接收油壓制動器上輸出之力 量及位移。2.6.2 資料擷取系統
本研究所有試驗量測數據均藉由資料擷取系統收集，本試驗所採取之 資料擷取系統為 InstruNet 100 資料擷取盒，系統共有 64 個頻道可供資料 收集，同時配合InstruNet World 軟體操作，可適用於多種不同形式之量測 儀器，而有關於量測儀器上之設定方式，皆依據InstruNet World 軟體操作 手冊。
2.6.3 層間側位移角與核心應變的關係
實驗構架中的層間側位移角為
，而新型挫屈束之消能支撐與構架間 之角度為
，如 圖2.18 所示，可找出樓層高h
(=3850 mm)與跨距l
(=3180 mm) 相對於軸向長度l
b(=4992 mm)之關係為：
l
b2 h
2 l
2 (2-48)(
l
b
)2 h
2
(l d
)2 (2-49) 其中
為軸向變形量，d
為層間側位移量，將 (2-49)式展開，忽略
2及d
2可 得軸向變形量
為：
d
cos h
cos
0 56 4992
2800 .
. . %
. .
c 0 0106 1 06
56 0 00591
0
而每階段加載歷時所對應核心應變列於 表2.7。試驗過程中油壓制動器造 成消能支撐受壓時定義為負方向，將油壓制動器之水平側位移除以樓層高 度( h =3850 mm)定義為負層間側位移角，反之油壓制動器造成消能支撐受 拉時定義為正方向，對應正層間側位移角，而本研究進行載重加載試驗時，
油壓制動器設定為先往負層間側位移角移動。
2.6.5 試體韌性容量(CPD)
目前挫屈束制消能支撐在型式上或製作方式上有許多種，而各種挫屈 束制消能支撐也各有其優勢性，因此挫屈束制消能支撐的優劣取決於消能 行為的表現，而根據美國AISC 2005 所建議挫屈束制消能支撐之韌性容量 (Cumulative Plastic Ductility , CPD)至少要大於 200，而韌性容量 為： c
y plastic
c
(2-54)
其中plastic為消能支撐之塑性變形量， 為消能支撐之降伏變形量。消能y
其中plastic為消能支撐之塑性變形量， 為消能支撐之降伏變形量。消能y