未來工作展望

超音波在管流中波傳的統御方程式為非線性偏微分方程式[6]，線性 之波方程式(wave equation)僅適用於微小擾動聲波在準靜止流體內的波 傳。本研究以適應性積分，數值計算高斯聲柱入射管流模型之非幾何穿 透及反射聲場，也是假設統御方程式屬於線性偏微分方程。數值模型將 管結構簡化為兩層等向性平板中間夾著理想流體的三明治結構，目前實 驗數據與數值分析結果尚有不一致的部分。雖然高斯聲柱的假設已經包 括了振幅分佈(2.28)式及相位(2.29)式，數值積分時卻未考慮超音波聲柱 的發散(beam divergence)，計算的聲場位置距離探頭發射位置愈遠，積分 範圍應該愈寬。

本研究比較窄束剪力波與寬束藍姆波探頭的阻抗曲線，推測所採用 的壓電晶片及背襯材料。目前已成功製作窄束剪力波探頭，搭配工研院 綠能所研發的超音波流量計進行流量量測實驗，量測對象分別為 50mm 管及 300mm 不鏽鋼管，參考流量計因管徑有所不同，前者採用科氏力流 量計，後者採用電磁式流量計，量測結果比較分別如圖 4.31、圖 4.32 所 示。除了在大管徑大流量時，量測結果有極小的誤差，其他範圍的準確 度都非常高。未來可嘗試製作寬束藍姆波探頭，以相同壓電晶片材質，

進行實驗比較，確定探頭品質的可靠性。

參考文獻

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附表

表 1 計算所採用的材料係數表

密度(kg/m³) 縱波波速(m/s) 橫波波速(m/s) 鋁(aluminum) 2,770 6,370 3,160

水(water) 1,000 1,500 ABS 塑膠 1,050 2,286 甘油 1,260 1,920

表 2 超音波參考探頭之入射角度與折射角度 探頭入射角 甘油折射角 水中折射角 窄束剪力波探頭

(Atcsonic T-M1) 42^o 34.1^o 26^o 寬束藍姆波探頭

(Fluxus M 系列) 52.6^o 41.9^o 31.8^o

表 3 水的聲速與溫度對照表 溫度 波速(m/s) 25°C 1497 50°C 1543

表 4 計算所採用的 PZT-4 及 PZT-5A 壓電陶瓷的材料係數 Material

constants PZT-4 PZT-5A

 (kg/m³) 7,900 7,750

表 5 工程塑膠 ABS 及 PEI 材料性質表

Acrylonitrile-

butadiene-styrene Polyetherimid

中文名稱 丙烯腈-丁二烯-苯乙烯 聚醚亞胺

附圖

圖1.1 超音波流量計之量測及探頭架設

130 140 150 160 170

Time (s) -0.2

-0.1 0 0.1 0.2

Amplitude (V)

better setup worser setup

圖1.2 架設位置不同時超音波訊號振幅大小

水

不鏽鋼or PVC

t

h

transmitter receiver

SV P

圖2.1 都卜勒頻移式超音波流量計原理示意圖

(a) (b)

圖2.2 (a) V 法則、(b) Z 法則之歷時式超音波流量計原理示意圖

Wedge Upstream sensor

Pipe

Downstream sensor Oscillator

Q

圖2.3 窄束剪力波流量計探頭工作示意圖

Multiple reflections

圖2.4 寬束藍姆波流量計探頭工作示意圖

transducer

' ' r dr

' r

a z

R

RdR

'' r

圖2.5 超音波換能器示意圖

圖2.6 超音波振幅在遠場與近場的分布[15]

試片

Θ Θ

入射柱 反射柱

圖2.7 幾何反射場

-80 -40 0 40 80

x position (mm) 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Receive beam profile Incident beam profile

圖2.8 幾何反射聲場強度分佈

試片

Θ Θ

入射柱

反射場

拖曳區

圖2.9 非幾何反射場

Null point

拖曳場 (Trailing field)

-100 0 100 200

x position (mm) 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Reflected beam profile Incident beam profile

圖2.10 非幾何反射聲場強度分佈

水(water)

水(water) 油(Glycerine) 板(plate) R

T

Glycerine



water





S



_L

k k



0 0







1



S



L

x

1

x

2

圖2.13 分段計算之第一部分

T R2

板(plate) 水(water)

圖2.14 分段計算之第二部分

T2

R2

Glycerine



water



R3

板(plate)

圖2.15 分段計算之第三部分

壓克力 水

3mm

1MHz 超音波

圖3.1 浸入水中之 3mm 厚的壓克力平板

0 20 40 60 80 100

Incident angle (degree) 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Reflection coefficient

圖3.2 不同入射角之反射係數的值

0 2 4 6 8 10 Phase velocity (mm/s)

0

Reflection coefficient

圖3.3 不同相速度之反射係數的值

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2

Frequency (MHz) 0

Phase velocity (mm/s)0

0.2

高斯積分

適應性積分-Lih (1992) 積分範圍

圖3.5 高斯積分與波數積分之差異

鋁板 水

真空



x1

x2

3MHz超音波

鋁板 水

真空 3MHz超音波

(a) (b)



x1

x2

圖3.6 (a) LSV 模型、(b) LSL 模型

圖3.7 參考文獻[10]反射聲場分佈，曲線 1 為入射聲場，曲線 2、3 為 LSV、

LSL 模型的反射聲場

-4 0 4 8

x/a 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Incident beam profile

Reflected beam profile (LSV) Reflected beam profile (LSL)

圖3.8 適應性積分計算反射聲場結果

(a) (b)

圖3.11 Fluxus M 系列探頭 X 光透視影像

0 20 40 60 80 100

Incident angle (degree) 0

0.4 0.8 1.2

Transmission coefficient

T-acrylic plate (Glycerine-plate-water) T- steel plate (Glycerine-plate-water)

圖3.12 超音波入射 3mm 厚壓克力板與不鏽鋼板之穿透係數 T

0 20 40 60 80 100 Incident angle (degree)

0 0.4 0.8 1.2

Reflection coefficient

R-acrylic plate (Glycerine-plate-water) R- steel plate (Glycerine-plate-water)

圖3.13 超音波入射 3mm 厚壓克力板與不鏽鋼板之反射係數 R

0 20 40 60 80 100

Incident angle (degree) 0

0.4 0.8 1.2

Reflection coefficient (R2)

R2 of acrylic plate (Glycerine-plate-water) R2 of steel plate (Glycerine-plate-water)

圖3.14 超音波入射簡化之超音波流量計量測流量模型，

第二階段穿透係數 R2

0 20 40 60 80 100 Incident angle (degree)

0 4 8 12

ubz(2)

u_bz⁽²⁾ of acrylic plate (Glycerine-plate-water) u_bz⁽²⁾ of steel plate (Glycerine-plate-water)

圖3.15 超音波入射簡化之超音波流量計量測流量模型，

Profiles of transmission &Reflection

Position x (mm)

-100 -50 0 50 100 150 200

0

Profile of Transmission & Reflection

Position x (mm)

Transmission

x position (mm) 0

0.2 0.4 0.6

Reflection beam profile

34.1

Phase (rad)

圖3.18 高斯聲束照射簡化之超音波流量計量測流量模型(管壁厚 3 mm 之 不銹鋼板)的第三階段反射聲場及相位

50 100 150 200 250 300 x position (mm)

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Reflection beam profile

34.1

Phase (rad)

圖3.19 高斯聲束照射簡化之超音波流量計量測流量模型(管壁厚 3 mm 之 壓克力板)的第三階段反射聲場及相位

100 200 300 400

x position (mm) 0

Phase (rad)

圖3.20 高斯聲束照射簡化之超音波流量計量測流量模型(管壁厚 3 mm 之 不銹鋼板)的第三階段位移響應及相位

100 200 300 400 x position (mm)

0

Phase (rad)

圖3.21 高斯聲束照射簡化之超音波流量計量測流量模型(管壁厚 3 mm 之 壓克力板)的第三階段位移響應及相位

80 120 160 200

x position (mm) 0

Phase (rad)

圖3.22 窄束剪力波探頭照入 3mm 壓克力管壁，不同溫度下位移響應分佈

100 150 200 250 300 350 x position (mm)

0

Phase (rad)

圖3.23 寬束藍姆波探頭照入 3mm 壓克力管壁，不同溫度下位移響應分佈

120 160 200 240 280

x position (mm) 0

Phase (rad)

圖3.24 窄束剪力波探頭照入 3mm 不鏽鋼管壁，不同溫度下位移響應分佈

100 200 300 400 x position (mm)

0

Phase (rad)

圖3.25 寬束藍姆波探頭照入 3mm 不鏽鋼管壁，不同溫度下位移響應分佈

80 120 160 200 240

x position (mm) 0

100 200 300 400 x position (mm)

0

100 200 300

x position (mm) 0

100 200 300 x position (mm)

0

100 200 300

x position (mm) 0

100 200 300 400 x position (mm)

0 0.4 0.8 1.2 1.6

41.9 43 44 45 46

圖3.31 入射角 41.9 度至 46 度的聲場強度分佈(不鏽鋼管壁)

圖3.32 裸圓碟型壓電片之上視圖與側視圖

0 1 2 3 Frequency (MHz)

20 40 60 80

Impedance (dB)

0 50 100 150 200

Phase (degree)

Impedance Pzt-4 Phase Pzt-4

Impedance Pzt-5a Phase Pzt-5a

圖3.33 裸圓碟型壓電片之電性阻抗曲線分析

圖3.34 自然頻率為 91KHz 之振動模態

圖3.35 自然頻率為 119KHz 之振動模態

37.3 mm

14.5 mm 2.2 mm

25 mm 42度

圖3.36 雛型探頭尺寸

0 1 2 3 Frequency (MHz)

20 40 60 80

Impedance (dB)

0 20 40 60 80 100

Phase (degree)

Impedance Pzt-4 Phase Pzt-4

Impedance Pzt-5a

Phase Pzt-5a

圖3.37 雛型探頭之電性阻抗曲線分析

圖4.1 超音波流量計探頭實體之(左)斜柱波導及外殼的(中)上視、(右)下 視照片

圖4.2 輔以夾具黏貼壓電片

圖4.3 製作完成的超音波探頭

圖4.4 網路分析儀 HP 8751

0 1 2 3 Frequency (MHz)

0

Impedance (dB)

-200 -100 0 100 200

Phase (degree)

Impedance (pzt-4) Phase (pzt-4) Impedance (pzt-5a) Phase (pzt-5a)

圖4.5 直徑 25mm、厚 2.2 mm 之圓碟形 PZT-4 及 PZT-5A 壓電陶瓷的 實測阻抗曲線

0 1 2 3

Frequency (MHz) 0

Amplitude (dB)

-200 -100 0 100 200

Phase (degree)

Impedance PZT-4 Phase PZT-4

Impedance PZT-5A Phase PZT-5A

圖4.6 PZT-4 及 PZT-5A 之雛形探頭實測阻抗曲線

0 1 2 3 Frequency (MHz)

0

Impedance (dB)

-120

Phase (deg)

Impedance PZT-4 Phase PZT-4 Impedance PZT-5A Phase PZT-5A

圖4.7 PZT-4 及 PZT-5A 之試製探頭實測阻抗曲線

0 1 2 3

Frequency (MHz) 20

Impedance (dB)

-120

Phase (deg)

A Impedance A Phase B Impedance B Phase

圖4.8 PZT-4 材質之試製探頭的阻抗曲線

0 1 2 3 Frequency (MHz)

0 20 40 60 80 100

Impedance (dB)

-120 -80 -40 0 40 80 120

Phase (deg)

Impedance-A Phase-A Impedance-B Phase-B

圖4.9 PZT-5A 材質之試製探頭的阻抗曲線

圖4.10 工研院綠能所製造之流量計

0 20 40 60 80 Time (s)

-15 -10 -5 0 5 10 15

Amplitude (V)

圖4.11 穿透鋁質規塊實驗

圖4.12 試製探頭穿透鋁塊的聲場訊號

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 Frequency (MHz)

0 50 100 150 200 250

Amplitude

圖4.13 試製探頭穿透鋁塊的聲場訊號 FFT

20 40 60 80 100

Center-to-center horizontal distance (mm) 8

12 16 20 24 28

Amplitude of sound beam (dB)

Amplitude -3dB drop

圖4.14 試製探頭穿透鋁塊的聲場訊號強度分佈圖

0 1 2 3 Frequency (MHz)

20 40 60 80

Impedance (dB)

-120

Phase (deg)

A Impedance A Phase B Impedance B Phase

圖4.15 窄束剪力波探頭的阻抗曲線

0 0.5 1 1.5 2

Frequency (MHz) 30

Impedance (dB)

-100

Phase (degree)

A: Mag.

A: Phase B: Mag.

B: Phase

圖4.16 寬束藍姆波探頭的阻抗曲線

圖4.17 實驗架設圖

60 80 100 120

Amplitude (V)

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2

Frequency (MHz) 0

Amplitude (V)

0 0.5 1 1.5 2

Frequency (MHz) 0

X

Z DC coupled

power supply Digitized Function Generator

Water Tank

i

r

X

Z DC coupled

power supply Digitized Function Generator

Water Tank

i

r

圖4.20 量測聲場實驗系統方塊圖

圖4.21 窄束參考探頭的水下聲場分佈

圖4.22 XZ 平面掃瞄的聲場分佈色階圖

圖4.23 水下麥克風與探頭間距之振幅分布

圖4.24 窄束剪力波參考探頭與水之間加上一層 5mm 板之聲場量測結果

圖4.25 加一層 5mm 板之 XZ 平面掃瞄的聲場分佈色階圖

(a) (c)

(b)

圖4.26 聲場量測實驗 (a) 1MHz 音洩探頭接收面 (b) 1MHz 音洩探頭背面 (c)實驗架設示意圖

0 40 80 120 160

x position (mm) 0

0.4 0.8 1.2

ubz(2

) & Phase (rad)

Experimental values numerical results

-2 -1 0 1 2

圖4.27 以窄束剪力波探頭量測不鏽鋼水槽之時域訊號的峰對峰值

0 40 80 120 160 x position (mm)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

ubz(2

) & Phase (rad)

Experimental values numerical results

-2 -1 0 1 2

圖4.28 以寬束藍姆波探頭量測不鏽鋼水槽之時域訊號的峰對峰值

0 40 80 120 160 x position (mm)

0 0.4 0.8 1.2

ubz(2

) & Phase (rad)

Experimental values numerical results

-2 -1 0 1 2

圖4.29 以窄束剪力波探頭量測壓克力水槽之時域訊號的峰對峰值

0 40 80 120 160 x position (mm)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

ubz(2

) & Phase (rad)

Experimental values numerical results

-2 -1 0 1 2

圖4.30 以窄束剪力波探頭量測壓克力水槽之時域訊號的峰對峰值

0 2 4 6 8 10 0

200 400 600 800 1000

Flow (L/min)

Ultrasonic flowmeter Coriolis flowmeter

圖4.31 量測 50mm 不鏽鋼管流流量

0 2 4 6 8 10

0 4000 8000 12000 16000 20000

Flow (L/min)

Ultrasonic flowmeter Electromagnetic flowmeter

圖4.32 量測 300mm 不鏽鋼管流流量

在文檔中 管夾式超音波流量測量之換能器引致聲場研究 (頁 57-108)