雛型探頭模擬

本研究不僅探討管夾式超音波流量計探頭的聲場，也嘗試製作超音 波流量計探頭，選定寰辰科技股份有限公司製作之壓電陶瓷，其材料為 PZT-4 與 PZT-5A，頻率為 1MHz，直徑 25mm，厚度 2.2mm，在製作前 先以數值分析軟體 ANSYS 分析裸壓電片及雛型探頭電性阻抗與振動模 態，雛形探頭是將直徑 25 mm 之 PZT-4 及 PZT-5A 單晶圓形碟片黏貼 於聚醚亞胺(polyetherimid，簡稱 PEI)楔型圓柱波導的末端，數值計算所 採用的壓電陶瓷晶片之材料常數分別列於表 4，PEI 的材料性質列於表 5。

3.6.1 壓電陶瓷圓形碟片電性分析及振動模態

建立一直徑 25mm，厚度 2.2mm 的壓電圓形碟片模型(圖 3.32)，於 圖中 z=0 及 z= -2.2 mm 的節點，分別施加 100 與 0 伏特之電壓，為了使

個點在 z 方向的位移耦合，即 z 方向位移分量相等。改變時諧分析的頻 率，計算座標 x = y = z = 0 點的電荷，再通過電流與電荷的關係式，

I  j



求得頻率後，根據歐姆定律 R V

 I (3.4)

求得阻抗值。

模擬的結果如圖 3.33 所示，實線及虛線分別代表壓電材料為 PZT-4 或 PZT-5A，黑色線為不同頻率下的阻抗值，紅色線為相位，阻抗曲線每 一個凹陷下去的極值，皆為壓電片的共振頻率(resonant frequency)，而阻 抗值最低位置即為主共振頻率，共振頻率也可從相位曲線顯示，相位劇 烈變化的最低點與最高點中間對應之頻率值，就是共振頻率。因為 PZT-5A 的材質較 PZT-4 軟，彈性勁度係數小，因此主共振頻率明顯低 於 PZT-4，阻抗值也比較低，除了主共振頻率之外，在頻率比較低的部 分，有好幾個共振頻率發生，雖然這些點的阻抗變化並不明顯，但其發 生的原因值得探究。

以相同的模型、材料及邊界條件，分析自然頻率下的模態，發現在 低頻範圍會發生共振(圖 3.34、圖 3.35)，推測是圓形碟片作面內共振所造 成的，頻率越高之的振動模態的周向匝數(等於位移為零的節徑數)也會增 加。

3.6.2 雛型探頭模擬

雛形探頭的模擬方式採用時諧分析，將直徑 25 mm 之 PZT-4 及 PZT-5A 單晶圓形碟片分別黏貼於聚醚亞胺楔形圓柱波導的末端(圖 3.36)，邊界條件同樣是在壓電陶瓷上、表面分別施加 100 與 0 伏特之電

壓。並假設壓電陶瓷厚度方向的各截面的每個點的 z 方向位移耦合成等 位移，使圓形碟片驅動時，接近一維的軸向運動。

阻抗分析雛形探頭的電性分析結果如圖 3.37 所示，與裸圓形碟片結 果相比較，可看出圓形碟片黏貼於楔型圓柱波導末端，除了共振頻率點，

其餘的共振點的阻抗變化較平緩，阻抗值上升，共振點消失表示有些模 態不存在，因為楔型圓柱波導會增加圓形碟片軸向及面內振動發生的難 度，等於是給圓形碟片多加了拘束。阻抗變化趨於平緩表示機電耦合係 數的降低，使激發圓形碟片產生的超音波能量減少。阻抗值上升則表示 相同激發條件下，阻抗值越大則越難激發。

不管是圓碟形裸壓電片或雛形探頭的模擬結果與實際量測之阻抗曲 線，皆有部分差異，尤其主共振頻率約相差約 90 kHz，主要原因是輸入 之壓電陶瓷 PZT-4 及 PZT-5A 的材料參數係查表而得，與實際的材料係 數有出入，但圖形的趨勢相同。