第五章 結論與建議
第三節 未來研究方向
本研究以教材分析為主軸，將二元一次方程式的應用問題單元，在激發式動 態呈現的環境下，融入適性指標，依據謝東育（2009）所提出的代數教材設計原 則結合圖像化的教學設計進行教學實驗，所得到的結論對數學教學是正向的。因 此針對未來相關的研究方向，提出以下建議：
1. 根據 Sweller (2009) 所提出將元素的交互關聯具體呈現能降低外在認知負 荷；若能以代數教材設計原則或結合圖像化去設計元素間具有高度的交互關 聯的其他代數教材，檢視學生在學習成效及認知負荷上的表現，是否也有較 好的結果。
2. 本研究的教學實驗係針對低學業成就的學生進行，未來若能對常態分班的學 生在正常教學進度下進行實驗驗證，並加入學業成就與教學設計是否有交互 作用、學習者特質（如：學習風格、認知型態、認知發展期）分析的探討，
可擴大激發式動態呈現教學設計的應用範圍。
3. 激發式動態呈現的教材所使用的按鈕有時是透明的，有時是在某個物件上，
教學者雖可依照教學需求安排按鈕的位置，但要熟記按鈕的位置對教學者來 說也是額外的負擔。未來若能發展出按鈕設計的相關原則，必能減輕教學者 操作上的負荷。
參考文獻
中文部分
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英文部分
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Reproduction Service, No.ED260992SE04562)
附錄
實驗組一教學投影片2
實驗組一教學投影片3
例3
有一周長為50公分的長方形，
已知它的長比寬的3倍少3公分，
設長為x公分，寬為y公分，
請依題意列出x和y的關係式？
y 公分 x
寬 長
<解>
50
= 2y + 2x
3 -3y
= x
教學過程簡述
1. 帶領學生閱讀題目。
2. 強調關鍵語句，引導學生「周長」是兩個長加兩個寬、「長 是寬的3倍少3」的等量概念。
教材設計分析
1. 文字訊息內容結構化，並利用顏色將重點凸顯。
2. 教學過程訊息呈現步驟化，並利用箭頭將相關的訊息聯 結。
3. 畫面以區塊化分割，可左右搜尋、對照。
實驗組一教學投影片4
實驗組一教學投影片5
實驗組一教學投影片6
實驗組一教學投影片7
實驗組一教學投影片8
實驗組一教學投影片9
實驗組一教學投影片10
附錄二、【實驗組二】投影片教學過程簡述及教材分析
實驗組二教學投影片2
實驗組二教學投影片3
實驗組二教學投影片4 y+16 y+16
教學過程簡述
實驗組二教學投影片5
實驗組二教學投影片6
實驗組二教學投影片7
實驗組二教學投影片8
實驗組二教學投影片9
實驗組二教學投影片10
附錄三、【控制組】投影片教學過程簡述及教材分析 控制組教學投影片1
例1
洋洋國中天文社社員共有86人，已知女生比男生多了14人，設女生有x人，
男生有y人，請依題意列出x和y的關係式？
86
= y + x
14
= y -x
<解>
y 人數 x
男生 女生
教學過程簡述
1. 帶領學生閱讀題目。
2. 強調關鍵語句，引導學生「共有」是相加、「多」是相減 的概念。
教材設計分析 1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
控制組教學投影片2
例2
丁丁與小波參加八八水災的捐款活動，已知丁丁的捐款比小波的兩倍多50 元；如果兩人的捐款共為1310元，設丁丁捐x元，小波捐y元，請依題意列 出x和y的關係式？
1310
= y + x
50
= 2y -x
<解>
y 捐款 x
小波 丁丁
教學過程簡述
1. 帶領學生閱讀題目。
2. 強調關鍵語句，引導學生「共有」是相加、多」是相減及 「兩倍」等概念。
教材設計分析 1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
控制組教學投影片3
例3
有一周長為50公分的長方形，已知它的長比寬的3倍少3公分，設長為x公 分，寬為y公分，請依題意列出x和y的關係式？
<解>
50
= 2y + 2x
3 -3y
= x
y 公分 x
寬 長
教學過程簡述
1. 帶領學生閱讀題目。
2. 強調關鍵語句，引導學生「周長」是兩個長加兩個寬、
「長是寬的3倍少3」的等量概念。
教材設計分析 1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
控制組教學投影片4
例4
已知姐妹兩人共有1215元，若姐姐給妹妹16元後，姐姐的錢是妹妹的錢的 3倍少9元，設姐姐原有x元，妹妹原有y元，請依題意列出x和y的關係式？
y+16 x-16 姐姐給妹妹16元
y 原有 x
妹妹 姐姐
1215
= y + x
‧3 -9 (y+16)
= x-16
<解>
教學過程簡述
1. 帶領學生閱讀題目。
2. 強調關鍵語句，利用表格先建立「姐姐給妹妹16元後各有 多少錢?」的子概念，再引導列式。
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用動態表格將子概念獨立出來，使訊息具有互動性、引 導性及累積性，將題目層次化處理。
控制組教學投影片5
控制組教學投影片6
例6
父子兩人現在的年齡總和為59歲，已知七年前，父親的年齡是兒子的8倍，
設父親現年x歲，兒子現年ｙ歲，請依題意列出x和y的關係式？
y-7 七年前 x-7
y 現年 x
兒子 父親
59
= y + x
‧8 (y-7)
= x-7
<解>
教學過程簡述
1. 帶領學生閱讀題目。
2. 強調關鍵語句，利用表格先建立「七年前父子各幾歲?」
的子概念，再引導列式。
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用動態表格將子概念獨立出來，使訊息具有互動性、引 導性及累積性，將題目層次化處理。
控制組教學投影片7
控制組教學投影片8
控制組教學投影片9
控制組教學投影片10
例10
小玲的爸爸原來月薪為a元，媽媽原來月薪為b元,已知爸爸的月薪比媽媽多 2000元，若下個月開始，爸爸加薪2%，媽媽加薪5%，每個月兩人共加薪4200 元，請問依題意列出a和b的關係式？
<解>
加薪 月薪
b．5%
a．2%
b a
媽媽 爸爸
2000
= b a
-=4200 b．5%
+ a．2%
教學過程簡述
1. 帶領學生閱讀題目。
2. 強調關鍵語句，用表格先建立「加薪後為多少」的子概念，
再引導列式。
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用動態表格將子概念獨立出來，使訊息具有互動性、引 導性及累積性，將題目層次化處理。
附錄四、前測試卷
二元一次聯立方程式應用問題
(1)電影社共有 245 人，已知女生比男生多 41 人，設女生有x人，男生有 y 人，
請依題意列出x和 y 的關係式。
______________________________________
(2)三年一班有男生x人、女生 y 人，已知男生比女生多3 人，男生的平均體重為 58 公斤，女生的平均體重為 50 公斤，若全班的平均體重是 55 公斤，請依題 意列出x和 y 的關係式。
______________________________________
(3)已知姐妹兩人共有 1215 元，若姐姐給妹妹 16 元後，姐姐的錢是妹妹的 3 倍 少9 元；設姐姐有x元，妹妹有 y 元，請依題意列出x和 y 的關係式。
______________________________________
(4)已知某二位數，其十位數字的 2 倍與個位數字的和是 15，它的個位數字與十 位數字對調後，所得的新數比原數大 27，設十位數字為x，個位數字為 y ， 請依題意列出x和 y 的關係式。
______________________________________
(5)龍師父對虎徒弟說:「我在你這個年齡時，你只有 5 歲，等你到我這個年齡時，
我已經53 歲了。」設龍師父現年x歲，虎徒弟現年 y 歲，請依題意列出x和 y 的關係式？
______________________________________
附錄五、後測試卷
認知負荷量表 說明：
1.請在學習過二元一次聯立方程式的應用問題後，試著回想自己的學 習過程，並回答以下問題。
2.請在題目右方的選項中，選出你的真實感受，並將對應的數字圈起 來。
非常同意 同意 還算同意 普通 有點不同意 不同意 非常不同意
非常同意 同意 還算同意 普通 有點不同意 不同意 非常不同意