本文架構

本論文的內容一共分為五個章節，各章節之大綱內容概述如下：

第一章 ：說明本論文的研究背景以及相關文獻回顧。

第二章 ：介紹直流無刷馬達基本原理、馬達數學模型與驅動原理。

第三章 ：介紹本文所使用之無感測控制架構，說明啟動原理、反應電動勢偵測方法。

最後再進行電腦模擬驗證。

第四章 ：採用階層式、模組化的設計方式實現無感測速度回授控制 FPGA 電路。

第五章 ：對實際電路做一簡介，並將實作之結果進行量測及討論。

第六章 ：總結本論文之研究成果以及主要貢獻。

參考文獻。

附錄

第二章

直流無刷馬達控制原理

2.1 直流無刷馬達簡介

直流無刷馬達內部的轉子為永久磁鐵，欲使轉子轉動必須要從外界的磁場變化著 手，利用定子繞組線圈，以輸入電流造成電磁場的改變。直流無刷馬達工作原理可經由 觀察弦波類型直流無刷馬達之操作來了解，一個二極三相直流無刷馬達如圖 2.1(a)所 示，其定子繞組呈 120 度分佈，由三相平衡電流控制換向器提供定子繞組電流如圖 2.1(b) 之t₁與t₂，結果定子磁場所在位置如圖 2.1(c)與 2.1(d)所示。藉由觀察定子磁場與轉子磁 場與電磁力作用的觀念可知：如要使馬達的輸出轉矩最大則必須使馬達轉子產生之磁通 量和輸入電流產生之電磁場保持垂直的位置，但因直流無刷馬達之轉子(磁極)位置是會 隨著時間週期變化，為了保持轉子之順序轉動及獲得最大轉矩，一般的作法是偵測永久 磁鐵轉子之磁極位置，然後由驅動電路提供相對應之輸入電流給線圈，使其磁動勢和轉 子磁極隨時保持垂直狀態，藉由此控制方法使得馬達不停運轉。

A

A

B C^

C B^

A

A

B C^

C B^

A

A

B C^

C B^

t1 t₂

圖 2.1 直流無刷馬達工作原理

2.2 直流無刷馬達數學模型



其中參數定義為：

T ：電磁力矩 e

TL：負載力矩 J：總慣量常數 B ：總阻尼係數

2.3 直流無刷馬達驅動原理

三相直流無刷馬達最基本的驅動方法，分為方波驅動與正弦波驅動。前者將六 個開關以單純方波開關訊號驅動馬達運轉，後者驅動方式如同一般的交流馬達，在定子 端輸入三相正弦波訊號，合成一旋轉磁場帶動轉子旋轉，其馬達運轉情況如同永磁式交 流同步馬達，因本論文使用方波驅動馬達運轉，所以正弦波驅動方式不在此描述。

六步方波驅動方法分成二種，一種為120度方波驅動，另一種則是180度方波驅動，

兩種驅動方式的差異點在於開關導通的順序跟各開關導通的時間。如圖2.3(a)與2.3(b)所 示，圖中GT1~GT6為開關控制訊號，_e為電氣角。120度導通模式順序為：(T6、T1) → (T1、T2) →(T2、T3)→(T3、T4) →(T4、T5) →(T5、T6)每一個開關之導通時間皆為120 度電氣角的時間，又每一個導通區間只有兩個開關導通。另外180度導通模式之開關順 序為(T5、T6、T1) →(T1、T2、T6) →(T1、T2、T3) →(T2、T3、T4) →(T3、T4、T5)

→(T4、T5、T6)，相較於120度導通模式，180度導通模式在每一個導通區間中有三個開 關導通，且導通時間為180度電氣角時間。但不管是120度導通或是180度導通，都是藉 由導通六個開關控制導通電流，在馬達內部產生六個方向的磁場，吸引轉子到達六個定 點，經由改變的開關順序，可使馬達旋轉。在實際運用上，因為180度方波驅動每次導 通開關較120度方波驅動多一個，其功率損失較大。且180度方波驅動還要避免上下臂同 時導通的情形發生。實際運用上大多採用120度方波驅動。綜合以上比較，本論文內馬 達驅動方式採用120度方波驅動。

1

2.3.1 120 度六步方波驅動

120 度方波驅動是利用控制單元，產生六個控制訊號來驅動反流器上的開關元件，

其控制訊號如圖 2.3(a)所示。當馬達其中兩相導通時，一相為電流輸入端，一相為電流 輸出端，另一相則為開路。為了使馬達運轉時能夠達到最大的轉矩輸出，則必須推得正 確的電流導通方向切換，所以將馬達 360 度電氣角分為六個狀態，而每一相定子線圈接 連續導通 120 度電氣角後轉為開路，故此驅動方式稱為 120 度六步方波驅動。

120 度導通模式，其導通情形可分為六個區間，表 2.1 為各開關組合與端電壓關係 整理。

表 2.1 各開關組合之各端電壓表示式

開關組合 上臂 下臂 v _a v _b v _c

1 ^{GT1 ON} GT2 ON V d V^d e_b 2 3

2  0

2 ^{GT3 ON GT2 ON} Vd ea

2 3

2  V _d 0

3 GT3 ON GT4 ON 0 V d V^d e_c 2 3 2 

4 ^{GT5 ON GT4 ON 0} b

d e

V 2 3

2  V _d 5 ^{GT5 ON GT6 ON} Vd ea

2 3

2  0 V _d

6 ^{GT1 ON GT6 ON} V d 0 V^d e_c 2 3 2 

圖 2.4(a)與 2.4(b)分別為 120 度方波驅動時，理想上與實際上的馬達端電壓。由於馬 達為電感性負載。當開關停止導通時，馬達線圈上的電流不會立刻停止，而是慢慢減少，

造成電流會改為流向開關上之飛輪二極體，此時飛輪二極體導通。若為上臂飛輪二極體 導通，馬達端電壓強制變為高電壓V ；若是下臂飛輪二極體導通時，馬達端電壓會強制_d 接地變為零。

va

 2 3

/ 

vb

vc

e

e

e

(a)

va



2 ^e

3

/ 

vb

vc

e

e

(b)

圖 2.4 (a)理想上 120 度方波驅動下馬達端電壓波形；

(b)實際上 120 度方波驅動下馬達端電壓波形

2.3.2 馬達換相時機

直流無刷馬達使用電子式換相取代電刷換相，但是此換相動作需得知轉子之動態位 置才可做正確的換相工作。上一小節所提直流無刷馬達 120 度方波驅動，會吸引轉子到 六個定點，需依序給予驅動訊號，馬達才能旋轉。但在驅動直流無刷馬達時，還需要考 慮使相電流與反應電動勢同相，效率才是最佳，如圖 2.5 所示。

e

e

0 60^ 120^ 180^ 240^ 300^ 360^ 420^ 480^ 540^ ia

ea

(a)

ia

ea

e

e

0 60^ 120^ 180^ 240^ 300^ 360^ 420^ 480^ 540^ (b)

圖 2.5 (a)同步反應電動勢與相電流波形；(b)不同步反應電動勢與相電流波形

為了正確驅動馬達，必須知道轉子位置。如圖 2.6 所示，對應著反應電動勢波形來 切換開關，才可做正確的換相動作，使得相電流與反應電動勢同步。

e

e

0 60^ 120^ 180^ 240^ 300^ 360^ 420^ 480^ 540^

GT1 GT3 GT5 GT1

GT6 GT2 GT4 GT6 GT2

e

eb

ec

ia

ib

ic

ea

圖 2.6 理想開關操作

2.4 脈波寬度調變原理

有關直流無刷馬達的驅動控制，是以高頻波加以轉換成實質之電流，再將其加以 類比控制。其最具代表性者為脈波寬度調變(PWM, Pulse Width Modulation)。脈波寬度 調變的實現主要是將一個三角波與一個控制命令做比較後輸出，其操作原理如圖 2.7 所 示。其中v 為三角波，_tri v_control為控制命令，v_PWM為 PWM 的輸出電壓，V_DD為電壓源 電壓，V_avg為平均輸出電壓。當v_control較v 大時，使得_tri v_PWM 為高準位；當v_control較v 小_tri 時，使得v_PWM為低準位。

vtri

control

v

vPWM

VDD

Vavg

ton t_off Ts

S

VDD R_L

Vtri

圖 2.7 PWM 之基本原理

PWM 之基礎原理為將電壓變化成脈波狀，平均負載電壓為

DD s on DD off on

on

avg V

T V t t t

V t   

  (2.10)

其中T 為三角波的週期，即 PWM 之週期。_s t 為高位準輸出時間；_on t_off為低位準輸出時 間。PWM 訊號之責任週期(Duty cycle)定義為

s on

T

Dt (2.11)

將(2.11)代入(2.10)可得

所以經由(2.12)與(2.13)可知，我們藉由改變控制命令準位可改變 PWM 的責任週期比值 D，達到調變輸出平均電壓的目的與實現脈波寬度調變的技術。

一個週期共有六個區間。因此在每個時刻都只有兩個開關元件處於導通狀態，觀察

地為零；當 T2 PWM OFF 時，D5 二極體導通，故端電壓v =_c V ，因此(2.19)可進一步化_d 簡為









 

OFF PWM 2 2 T

3

ON PWM 2 2 T

3 2

，

，

a d

a d

a

e V

V e

v (2.20)

(2.20)為位於 GT2、GT3 的導通區間時，未激磁相之端電壓v 之表示式。同理，各開關_a 區間之端電壓表示式可依相同程序推導其結果整理如表 2.2 所示。圖 2.10 為 120 度方波 脈波寬度調變驅動之馬達三相端電壓波形。

va

vb

vc

e

e

e

圖 2.10 120 度方波脈波寬度調變驅動之馬達三相端電壓波形

表 2.2 各開關組合之各端電壓表示式

2.6 直流無刷馬達有位置感測控制

有位置感測直流無刷馬達控制架構 1，如圖 2.11(a)所示。使用三個霍爾元件來偵測 馬達轉子位置，並藉由三個霍爾感測器訊號H_a、H_b、H_c達成有位置感測之馬達控制。霍 爾感測器訊號決定開關何時換相並且可用來產生換相點訊號 H。利用換相點訊號 H 可計 算出換相時間T_H。六個T_H週期時間對應 360 度電氣角時間。由(2.21)可知電氣角_e、機 械角 與馬達極數 P 之關係，進而推導馬達轉速_r  與換相時間_r T_H之關係式，如(2.22) 所示。

e r  P

 2

(2.21)

) ( 20 2 / 60 6

1 rpm

T P P

T_{H H}

r   

 (2.22)

將轉速_r與轉速命令 ^*

r比較後產生之誤差值，經 PI 控制器產生控制訊號v_cont與三 角波訊號v 比較產生_tri v_PWM，進入開關訊號產生器且配合霍爾感測器訊號H_a、H_b、H_c 完 成開關換相，即可控制馬達轉速。

由(2.22)可知估測轉速為換相時間T_H之倒數成份，表示此控制架構需要除法運算，

為了能精簡程式，所以不直接使用轉速命令與轉速做速度回授控制。改以直接使用換相 時間與換相時間命令來替代。有位置感測直流無刷馬達控制架構 2，如圖 2.11(b)所示。

轉速命令輸入後經查表對應一個換相時間命令 ^*

TH 與換相時間T_H比較後產生誤差值。要 注意的是換相時間T_H此時為正端，最後同樣經 PI 控制器產生控制訊號v_cont與三角波訊 號v 比較產生_tri v_PWM，進入開關訊號產生器且配合霍爾感測器訊號H_a、H_b、H_c 完成開關 換相，控制馬達轉速。

ea

第三章

FPGA 處理這三個位置訊號來取得換相點(Commutation Point, H)，經過處理後即能正確 估測馬達的轉子位置，並達到無位置感測馬達控制。

Switching Signal Generator

5

PWM Start Up

Sensorless Commutation

Signal Generator

此種利用回授馬達三相端電壓來取得反應電動勢之無感測控制策略主要的控制基 礎為：

1. 馬達無位置感測啟動，輸出啟動責任週期比D_SU及啟動換相點H_SU。 2. 利用反應電動勢偵測電路處理馬達回授端電壓。

3. 避開飛輪二極體導通所引起的誤偵測效應。

4. 從反應電動勢中擷取零交會點成份。

5. 利用所得之零交會點得到無感測換相點H_SL與換相時間T_H。

其中飛輪二極體效應和反應電動勢零交會點為馬達三相端電壓之物理現象。但是換 相點必需經由數學計算，也就是記錄兩兩零交會點之時間差值，即可得下一次換相延遲 時間。如果馬達轉速加快，零交會點將更早發生，延遲時間必須減小以使得反應電動勢 和相繞組的電流同方向。所以，這種無感測控制就是一直以相同的順序處理二極體時 間、零交會點、換相點。馬達定位啓動後，根據連續檢測到一定次數的零交會點後即進 入無感測開迴路模式。最後就能夠進入完整的閉迴路速度回授控制。

最後根據所提無感測控制策略來研擬之無感測控制架構。利用無感測啟動原理讓馬

最後根據所提無感測控制策略來研擬之無感測控制架構。利用無感測啟動原理讓馬

在文檔中 以FPGA實現直流無刷馬達無位置感測控制 (頁 13-0)