直流無刷馬達有位置感測控制

有位置感測直流無刷馬達控制架構 1，如圖 2.11(a)所示。使用三個霍爾元件來偵測 馬達轉子位置，並藉由三個霍爾感測器訊號H_a、H_b、H_c達成有位置感測之馬達控制。霍 爾感測器訊號決定開關何時換相並且可用來產生換相點訊號 H。利用換相點訊號 H 可計 算出換相時間T_H。六個T_H週期時間對應 360 度電氣角時間。由(2.21)可知電氣角_e、機 械角 與馬達極數 P 之關係，進而推導馬達轉速_r  與換相時間_r T_H之關係式，如(2.22) 所示。

e r  P

 2

(2.21)

) ( 20 2 / 60 6

1 rpm

T P P

T_{H H}

r   

 (2.22)

將轉速_r與轉速命令 ^*

r比較後產生之誤差值，經 PI 控制器產生控制訊號v_cont與三 角波訊號v 比較產生_tri v_PWM，進入開關訊號產生器且配合霍爾感測器訊號H_a、H_b、H_c 完 成開關換相，即可控制馬達轉速。

由(2.22)可知估測轉速為換相時間T_H之倒數成份，表示此控制架構需要除法運算，

為了能精簡程式，所以不直接使用轉速命令與轉速做速度回授控制。改以直接使用換相 時間與換相時間命令來替代。有位置感測直流無刷馬達控制架構 2，如圖 2.11(b)所示。

轉速命令輸入後經查表對應一個換相時間命令 ^*

TH 與換相時間T_H比較後產生誤差值。要 注意的是換相時間T_H此時為正端，最後同樣經 PI 控制器產生控制訊號v_cont與三角波訊 號v 比較產生_tri v_PWM，進入開關訊號產生器且配合霍爾感測器訊號H_a、H_b、H_c 完成開關 換相，控制馬達轉速。

ea

第三章

FPGA 處理這三個位置訊號來取得換相點(Commutation Point, H)，經過處理後即能正確 估測馬達的轉子位置，並達到無位置感測馬達控制。

Switching Signal Generator

5

PWM Start Up

Sensorless Commutation

Signal Generator

此種利用回授馬達三相端電壓來取得反應電動勢之無感測控制策略主要的控制基 礎為：

1. 馬達無位置感測啟動，輸出啟動責任週期比D_SU及啟動換相點H_SU。 2. 利用反應電動勢偵測電路處理馬達回授端電壓。

3. 避開飛輪二極體導通所引起的誤偵測效應。

4. 從反應電動勢中擷取零交會點成份。

5. 利用所得之零交會點得到無感測換相點H_SL與換相時間T_H。

其中飛輪二極體效應和反應電動勢零交會點為馬達三相端電壓之物理現象。但是換 相點必需經由數學計算，也就是記錄兩兩零交會點之時間差值，即可得下一次換相延遲 時間。如果馬達轉速加快，零交會點將更早發生，延遲時間必須減小以使得反應電動勢 和相繞組的電流同方向。所以，這種無感測控制就是一直以相同的順序處理二極體時 間、零交會點、換相點。馬達定位啓動後，根據連續檢測到一定次數的零交會點後即進 入無感測開迴路模式。最後就能夠進入完整的閉迴路速度回授控制。

最後根據所提無感測控制策略來研擬之無感測控制架構。利用無感測啟動原理讓馬 達從靜止狀態順利運轉，此時馬達換相乃是根據啟動換相訊號H_SU做切換。同時回授馬 達三端電壓v 、_a v 、_b v 以及直流鏈電壓_c V 、_p V 到反應電動勢偵測電路，產生位置訊號_n

c b

a H H

H、 、 。再將位置訊號經由數位控制器找出零交會點，產生無感測換相點H_SL與 120 度方波脈波寬度調變結合，產生開關信號 GT1~GT6。並且利用回授實際換相時間T_H 與由轉速命令_r^*查表所得換相時間命令 ^*

TH 做比較，經 PI 控制器產生開關信號 PWM 所 需之責任週期比D_PI ，完成整個無感測閉迴路控制。

實作部份，將兩相同馬達對接，分別稱為馬達側及發電機側，並於發電機端接上三 Y 接相同負載電阻R ，發電機側經馬達側帶動，產生三相電動勢_g e 、_a e 、_b e 及三相負_c 載電流i_Ga、i_Gb、i_Gc。

3.2 無感測控制啟動

馬達靜止時沒有反應電動勢感應於定子繞組，故首先必須了解無位置感測之啟動原 理。在馬達啟動前，需要先配合馬達之轉動慣量及負載，適當的設定一些參數，使馬達 由對位啟動至正確換相運轉均能順利完成。直流無刷馬達啟動如常見的同步馬達，其速 度藉由適當的頻率增加而逐漸上升，直到反應電動勢大到足夠去估測零交會點，開關訊 號轉至啟動模式。在啟動模式下同步開關訊號須小心地設計以避免電壓變動過大。

圖 3.2 表示啟動原理的流程，沒有使用感測器的馬達，其轉子初始位置是未知的。

為了能夠讓馬達順利旋轉，馬達在接收到啟動命令後會立即開始進行馬達轉子對位。所 謂的對位是藉由送出固定激磁，使馬達在啟動時可以瞬間吸引轉子至平衡位置。當轉子 就定位後，即可依照開迴路開關導通順序進行換相，使馬達順利啟動。

圖 3.2 啟動流程圖

馬達在低轉速時，反應電動勢較小。當反應電動勢過小時，零交會點的偵測容易受 到雜訊的干擾而造成換相點判斷錯誤，使得馬達無法順利運轉。因此藉由同步加速程 序，在未獲得夠大之反應電動勢前，依序循環改變導通之開關組合，開關組合開始如表

2.1 之開關組合由 1、2、3、…、6 順序變化，過程中我們令 PWM 責任週期比及開關導 通時間同步作線性變化。隨著開關組合導通時間縮短及 PWM 責任週期比變大，此時馬 達轉速逐漸變快，反應電動勢也漸趨明顯。當開關組合導通時間與責任週期比匹配，馬 達的反應電動勢與相電流為同相。如此才能對應著反應電動勢波形來切換開關，做出正 確的換相動作。

在同步加速的過程中開始檢測反應電動勢的零交會點，當能夠連續正確檢測到超過 三個以上的反應電動勢零交會點，表示啟動完成。接著進入到無感測開迴路模式，這時 開關換相頻率與 PWM 責任週期保持固定，亦即馬達轉速固定。如馬達能順利保持運轉，

在無感測開迴路運轉一段時間後，加入速度回授控制完成無感測閉迴路控制。假如在同 步加速結束前還沒完成零交會點同步檢測，馬達會自動停止運轉。圖 3.3 為無感測控制 啟動波形示意圖。

va

Ha

vP

Hb

Hc

va

Pattern

ZCP

1

2

3

H

5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4

HSL

HSU

圖 3.3 無感測控制啟動波形示意圖

3.3 反應電動勢偵測電路

_{3 1 2}

Low-Pass filter Vn

va

Ha

vP

Hb

Hc

va

ea

ZCP H

6



TH

圖 3.5 位置訊號波形示意圖

3.4 飛輪二極體效應

在第二章提到由於馬達定子線圈具有電感效應。換相時開關停止導通，馬達線圈上 的電流不會立刻停止，而是慢慢減少，造成電流會改為流向開關上之飛輪二極體，此時 飛輪二極體導通。若為上臂飛輪二極體導通，馬達端電壓強制變為高電壓V ；若是下臂_d 飛輪二極體導通時，馬達端電壓會強制接地變為零。如圖 3.6 所示，在每一開關換相時 刻，由於飛輪二極體效應之緣故，開關雖然已經完成切換，但是端電壓仍然需要一段二 極體時間，將馬達線圈上的電流放盡。此二極體時間會造成位置訊號出現切換雜訊。

反應電動勢偵測電路主要是偵測反應電動勢的零交越點以求得正確的換相時間 點，但由於上述之飛輪二極體效應會造成在利用位置訊號尋找零交會點時出現誤判，進 而找到錯誤的零交會點，使得開關在錯誤的時間點作換相。有鑑於此，必須要克服位置 訊號雜訊之影響，估測出正確的換相點。所以本文在實作上將會設計一個遮罩，以屏蔽 飛輪二極體時間所造成之雜訊。

va

Ha

Hb

Hc

Pattern 5 6 1 2 3 4

圖 3.6 具飛輪二極體效應之端電壓v 與位置訊號 _a

3.5 無感測控制模擬

根據圖 3.1 之控制架構，在 PSIM 模擬環境下，所建立之模擬電路圖如圖 3.7 所示。

此模擬電路可分為四個部份：反流器電路其直流電源為 300 伏特；反應電動勢偵測電路；

及用來模擬數位控制器之區塊，此區塊包含了換相訊號產生、速度回授控制、開關訊號 切換；還有兩對接馬達，一個稱為驅動端馬達，另一個稱為發電機端馬達並加上 Y 接三 相平衡電阻R ，作為負載與觀察馬達各相反應電動勢電壓之用途。 _g

反流器電路

反應電動勢 偵測電路

對接馬達

數位控制 模擬器

圖 3.7 無位置感測控制之模擬電路圖

模擬之驅動馬達參數與反流器參數列於表 3.1，發電機馬達參數列於表 3.2，反應電 動勢偵測電路元件參數列於表 3.3。

表 3.1 驅動端馬達參數

定子電阻 2.2

定子電感 L_q 4.58mH ,L_d 3.61mH 反應電動勢電壓常數 (Line-to-Line) 75Vp /krpm

額定功率 750W

馬達極數 4 pole

馬達慣量 1.61kgcm²

直流鏈電壓 300V

PWM 頻率 5kHz

表 3.2 發電機端馬達參數

定子電阻 1.65

定子電感 L_q 3.43mH,L_d 2.73mH 反應電動勢電壓常數 (Line-to-Line) 65Vp /krpm

額定功率 1000W

馬達極數 4 pole

馬達慣量 1.92kgcm²

表 3.3 反應電動勢偵測電路元件參數

電阻R₁ 300k

電阻R₂ 12k

電阻R ₃ 312k

電容C 330pF

3.5.1 穩態模擬

這一小節主要是討論所提無感測控制之穩態特性，首先討論馬達在兩種不同負載下 之模擬波形，分別考慮輸出負載R 為_g 40及100之模擬條件。當負載R 為_g 40，馬 達電流i 及反應電動勢_a e 模擬波形圖，如圖 3.8 所示，_a T_H為估算換相時間，T_H^r為馬達 實際轉速_r所對應之換相時間。當換相時間命令分別穩定於 5ms (1000rpm)、2.5ms (2000rpm)和 1.666ms (3000rpm)，觀察馬達反應電動勢e 、電流_a i 可以發現，轉速穩定_a 時，所採用之無感測控制策略，確實使馬達電流與各相反應電動勢同相，亦即轉子磁場 與定子磁場保持 90 度，最佳轉矩產生角度。在換相時間命令為 5ms (1000rpm)時，換相 時間估測誤差較大約為 2%；換相時間命令為 2.5ms (2000rpm)時，換相時間估測誤差最 小。

當負載R 為_g 100，馬達電流i 及反應電動勢_a e 模擬波形圖，如圖 3.9 所示，馬達_a 電流亦與其反應電動勢同相且轉速穩定。在換相時間命令為 5ms (1000rpm)時，換相時 間估測誤差較大約為 3%；換相時間命令為 2.5ms (2000rpm)時，換相時間估測誤差最小。

觀察所模擬無感測控制在穩態運轉時之結果，可知在不同的轉速及不同負載大小的情況 下，皆可保持系統的穩定且能保持最佳轉矩。這證明了無感測控制架構在穩態下是可以 確實執行。

ms

ms

3.5.2 換相時間命令變化暫態模擬

除了考慮無感測電路穩態時的表現，亦需考慮到電路在暫態時的情況。當換相時間

除了考慮無感測電路穩態時的表現，亦需考慮到電路在暫態時的情況。當換相時間

在文檔中 以FPGA實現直流無刷馬達無位置感測控制 (頁 27-0)