材料元素之選擇

在有限元素分析中，選用正確之材料元素是相當重要的，這關係到能否能夠 準確模擬實際結構物之狀態。在 ANSYS 有限元素分析軟體中，提供許多不同編 號方式之元素，讓使用者可以針對模擬不同材料性質、不同維度及不同物理現象 之問題去選擇適當之元素，可以比較準確的去分析結構物之行為。

以下將分別介紹本研究所使用混凝土、鋼筋、箍筋及鋼骨所採用之元素。

3.4.3.1 混凝土元素 混凝土元素 混凝土元素 混凝土元素

ANSYS 有限元素分析為了能夠模擬像混凝土材料、綜合材料（如玻璃纖維）

以及地質材料（如岩石）等抗壓強度遠大於抗拉強度的非均勻材料，而開發出 SOLID 65 混凝土元素。此元素與 SOLID 45 元素是相似的，它是在 SOLID 45 元 素基礎上增加了對於混凝土材料參數設定以及整體式之鋼筋模型設定。

本研究採用 SOLID 65 元素來模擬混凝土，SOLID 65 元素為三維六面體八 個節點立體模型元素，如圖 3.58 所示，每個節點各有 X、Y 和 Z 方向三個自由 度。可分析拉應力下之開裂或壓應力下之破壞，亦可分析具有或不具有加強桿件 之問題，如在混凝土元素中加入鋼筋元素（或玻璃纖維、型鋼等），而最多可定 義三種加強桿件，分別設定加強桿件之材料號碼、體積比及旋轉角度即可，但內 建之鋼筋元素僅能僅能承受張力及壓力，無法承受剪力作用。

SOLID 65 元素除了可模擬混凝土材料的開裂與壓碎現象，還能分析線彈 性、塑性、潛變及大變形等問題。主要可處理材料非線性行為，但其有ㄧ些基本

假設與限制如下[67]：

（1）只允許積分點的三個主軸方向可以發生開裂。

（2）當積分點發生開裂時，混凝土模組僅調整其材料性質，將裂縫模擬成分佈 破壞而非離散破壞。

（3）混凝土材料開始受力時，各方向假設為均質且等向性之材料。

（4）當使用內建鋼筋元素時，其鋼筋是假設為附在混凝土元素上，模擬的鋼筋 僅能承受張力及壓力，並無法模擬剪力。

（5）模擬混凝土開裂破壞及壓碎破壞行為時，可同時考慮混凝土塑性變形。

3.4.3.2 鋼筋與箍筋元素 鋼筋與箍筋元素 鋼筋與箍筋元素 鋼筋與箍筋元素

在 ANSYS 有限元素中模擬混凝土中加入鋼筋元素有整體式模型、分離式模 型與組合式模型三種。若假定混凝土和鋼筋有很好的黏結力，不考慮兩者之間的 滑移，則三種模型都可以使用。

整體式模型是透過 SOLID 65 混凝土元素建立內建實常數參數，將鋼筋分佈 於整個混凝土元素中，假設混凝土與鋼筋有很好的黏結力，並把鋼筋視為連續均 勻材料，但最多可內含三種以不同角度配置的鋼筋材料，適用於較簡化的初步分 析使用，但對於鋼筋分佈不均勻之斷面無法使用。分離式模型是把混凝土與鋼筋 各自分割為足夠小之元素，考慮鋼筋是一種細長材料，忽略其橫向抗剪強度，把 鋼筋作為線元素處理，透過 LINK 元素或 PIPE 元素，將混凝土、鋼筋與箍筋以 共用節點方式組合。組合式模型與分離式模型類似，將混凝土與鋼筋透過一個介 面元素將兩者組合的方式模擬，例如加入彈簧元素，可以模擬鋼筋和混凝土之間 的黏結和滑移現象，其缺點是過於詳細考量而耗費大量時間。

本研究主要是在於探討圍束箍筋之圍束效果，因此，如何有效的將鋼筋與箍 筋模擬於混凝土中，並且能夠接近真實情況之模擬是相當重要的。爲了能夠真實 模擬鋼筋與箍筋之配置以及增加建立模型的效率且配合混凝土元素的配置。本研 究採用分離式模型建置鋼筋與箍筋，即將鋼筋元素附著於混凝土元素之邊緣上，

採用LINK 8圓桿線元素加以模擬，假設混凝土與鋼筋有很好的黏結力，不考慮 兩者間之滑移，因此，在分析模擬時應注意節點共用問題。

LINK8 為三維空間中僅可承受單軸向張力與軸向壓力，無法承受彎矩，每 ㄧ個節點上有 X、Y 及 Z 位移方向之三個自由度，如圖 3.59 所示。可應用在模 擬鋼筋、桁架、連桿、彈簧、纜線等，並具有塑性、潛變、膨脹、應力強化與大 變形之特性。

ANSYS 中之 LINK 8 元素有一些基本假設與限制如下[67]：

（1）元素假設為均勻材料特性之直桿，在其端點受到軸向荷重。

（2）長度必須大於零，故元素中 I 與 J 兩點不能重合。

（3）截面積必須大於零，溫度隨桿件長度假設為線性變化。

（4）元素承受均勻之應力。

3.4.3.3 鋼骨元素 鋼骨元素 鋼骨元素 鋼骨元素

本研究模擬鋼骨之元素選擇上，採用 SOLID 45 三維實體元素來模擬，而不 用 PLANE 板元素或 SHELL 薄殼元素，主要是考慮到 ANSYS 中之 PLANE 板元 素及 SHELL 薄殼元素皆屬於「面元素」類型，其模型建置乃是透過輸入鋼骨斷 面之厚度的方式來模擬，為一種較為簡化的模擬方法。由於考量到在建立實體模 型之組合上，PLANE 板元素與 SHELL 薄殼元素僅為一個面之模擬，鋼骨之斷面 積僅在分析計算中讀取，當其與混凝土 SOLID 65 元素之三維實體模型組合時，

會使得混凝土面積高估了原來的面積而與實際斷面不符；而且 SOLID 45 元素和 本研究之混凝土 SOLID 65 元素皆為三維實體元素，在兩者實體元素之建立與組 合處理上較能模擬出實際之狀況。因此，本研究乃採用 SOLID 45 三維實體元素 來模擬鋼骨。

SOLID 45 具有八個節點，每ㄧ個節點有 X、Y 及 Z 方向位移之三個自由度，

用於模擬等向性固體力學問題，如圖 3.60 所示。其具有大位移、大應變、塑性 及潛變、膨脹、應力強化之特性。本研究在模擬鋼骨與混凝土界面時，為節省分

析時間，假設鋼骨 SOLID 45 元素與混凝土 SOLID 65 元素之節點完全黏結，不 考慮鋼骨和混凝土之相對位移，採用共用相同之節點的方式將兩者組合。

ANSYS 中之 SOLID 45 元素使用時具有ㄧ些基本假設與限制如下[67]：

（1）不允許零體積之元素。

（2）元素所產生的節點順序依圖 3.60 而定或平面 IJKL 與 MNOP 互換。

（3）元素不可有扭曲造成兩塊分離體積。

（4）元素為八個節點，但角柱及角錐元素亦可接受。