鋼骨鋼筋混凝土(SRC)短柱軸壓行為與圍束效應之數值模擬研究

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國

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大學

大

學

土木工程學系碩士班

碩

碩士

士

士論

論

論文

文

鋼骨鋼筋混凝土

鋼骨鋼筋混凝土 ( SR C ) 短

短

短柱

柱

柱軸壓

柱

軸壓

軸壓行為

行為

與

與圍束效應之數值模擬研究

圍束效應之數值模擬研究

A Numerical Investigation on Compression Behavior

and Confinement Effect of SRC Short Columns

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研究

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：王

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王琳

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指導教授

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四

四月

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鋼骨鋼筋混凝土

鋼骨鋼筋混凝土 ( SR C ) 短柱軸壓行為

短柱軸壓行為

與圍束效應之數值模擬研究

A Numerical Investigation on Compression Behavior

and Confinement Effect of SRC Short Columns

研究生：王琳 Student

： L. Wang

指導教授：翁正強博士 Advisor： Dr. Frank C. C. Weng

國立交通大學

土木工程學系碩士班

碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Civil Engineering

National Chiao Tung University

In Partial Fulfillment of the Requirements

For the Degree of Master of Science

in

Civil Engineering

April 2010

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鋼骨鋼筋混凝土

鋼骨鋼筋混凝土(SRC)短柱軸壓行為

短柱軸壓行為

與圍束效應之數值模擬研究

研究生：王琳指導教授：翁正強博士國立交通大學土木工程研究所

摘

摘要

要

關鍵詞關鍵詞關鍵詞關鍵詞：：：：SRC 短柱、軸壓行為、圍束效應、數值模擬、ANSYS、強度、韌性、箍筋用量、設計方法

近年來陸續有許多大尺寸的鋼骨鋼筋混凝土（Steel Reinforced Concrete， SRC）柱之試驗結果出現，證實 SRC 柱具備優良的抗壓強度與韌性，且 SRC 柱中之鋼骨可以對其所包覆之混凝土發揮良好的圍束效應。然而，由於 SRC 構造設計之參數較為複雜，若要逐一進行軸壓試驗來探討各設計參數對軸壓行為之影響，則勢必需要耗費龐大的人力、時間及金錢，且由於試驗設備及場地等限制，常常僅能針對一部份設計參數進行試驗，而無法作較為詳細的探討。為了有效運用資源並節省人力、時間及金錢，本研究針對 SRC 短柱之「軸壓行為」與「圍束效應」進行數值模擬分析。根據文獻調查顯示，ANSYS 為一功能強大的有限元素分析軟體，其在鋼結構及 RC 結構之分析應用上已有相當之成果，故本研究乃採用 ANSYS 軟體作為數值模擬分析之工具。本研究運用ANSYS軟體建立SRC短柱受軸壓作用之分析模型，並與一系列 SRC短柱之試驗結果互相比對驗證。最後針對SRC柱之「圍束箍筋需求量」進行深入探討，經由分析證實SRC柱內之鋼骨翼板確實能夠對其所包覆之混凝土發揮圍束貢獻，大約可額外提升20％至33％的混凝土抗壓強度。本研究並提出一套新的SRC柱圍束箍筋需求量之計算公式，以提供學術界與工程界參考。

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A Numerical Investigation on Compression Behavior

and Confinement Effect of SRC Short Columns

Student：L. Wang Advisor：Dr. C. C. Weng

Institute of Civil Engineering National Chiao-Tung University

Keywords: SRC Short Column, Axial Compression Behavior, Confinement Effect, Numerical Simulation, ANSYS, Strength, Ductility, Design Method.

Abstract

During the last decade, test results of full-scale steel reinforced concrete (SRC) columns obtained by previous researchers have demonstrated satisfactory performance both in strength and ductility. In addition, special recognition has been accredited to the superior concrete confinement effect provided by the steel section embedded in the SRC column. However, due to the fact that the cost of conducting experiment on full-scale specimens is very expensive and time consuming, an alternative approach using the numerical simulation technique has become increasingly desirable.

It is the objective of this study to utilize the highly recognized finite element method (FEM) software ANSYS to numerically simulate the mechanical behavior and confinement effect of the SRC columns. In the first stage, this study generated and analyzed a FEM model to simulate the SRC test specimen. The numerical result was compared to the SRC test data to confirm the validity of the FEM model. In the second stage, the parameters related to the design of the SRC columns were investigated using the FEM model obtained from the previous stage. The major parameters in this numerical study included the axial strength, ductility and the confinement effect. The numerical results showed that the steel section in SRC short columns can provide effective confinement to the concrete and enhance the concrete compressive strength up to 20 to 33 percent. Therefore, a new design method was proposed in this study to account for the confinement effect provided by the steel section embedded in the SRC column.

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誌

誌謝

謝

本研究惠蒙吾師翁正強教授於論文悉心之指導，方使得本文得以順利完成，也令學生對於研究的方法與處事的態度上有豐富之收穫，並且提供學生人生的思考方向與寶貴的經驗，在此獻上最誠摯的感謝。同時，論文口試期間，承蒙交通大學土木工程系師長陳誠直教授與林昌佑教授對論文內容提供許多寶貴的意見，使本文更臻完善，在此深表最由衷之謝意。感謝研究室學長姐景裕、祖涵、嘉洲、承儒、美婷、天任、光奕，感謝同門同材意晴及同門學弟柏安等，協助參與研究與討論。另外還有一群不離不棄的同窗好友不斷地給予精神上的支持，陪伴我走過這一個艱辛且充實的研究生活，在此獻上我最誠摯的感謝。最後，僅將本論文獻給我最偉大的父母親、帥氣的哥哥與兩個可愛的妹妹，感謝他們在我求學過程中給予完全的支持與最溫暖的關懷，對我默默付出、寬容與體諒，尤其是父母親長久以來對我無私地付出，盡一切所能使我無後顧之憂地完成學業，我真的由衷的感謝你們。在此，僅以小小之著作獻給我最敬愛的父母及所有我身邊最愛的人。

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頁數中文摘要中文摘要中文摘要 中文摘要··· i 英文摘要英文摘要英文摘要 英文摘要··· ii 誌謝誌謝誌謝 誌謝 ··· iii 目錄目錄目錄 目錄 ··· iv 表目錄表目錄表目錄 表目錄··· vii 圖目錄圖目錄圖目錄 圖目錄··· viii 照片目錄照片目錄照片目錄 照片目錄··· xvi 第一章第一章第一章第一章緒論緒論緒論 ··· 1 緒論 1.1 前言 ··· 1 1.2 研究動機與目的 ··· 4 1.3 研究內容 ··· 4 第二章第二章第二章第二章相關設計規範與文獻回顧相關設計規範與文獻回顧相關設計規範與文獻回顧··· 6 相關設計規範與文獻回顧 2.1 國內外 SRC 構造相關規範 ··· 6 2.1.1 美國 ACI 設計規範 ··· 6 2.1.2 美國 AISC 設計規範··· 7 2.1.3 台灣 SRC 構造設計規範··· 9 2.1.4 強渡折減法 ··· 9 2.2 文獻回顧 ··· 11 2.2.1 圍束箍筋之相關研究··· 11 2.2.2 SRC 柱之軸向行為研究 ··· 13 2.2.3 ANSYS 分析之相關研究 ··· 15 2.2.3.1 ANSYS 分析於 RC 構造之相關研究··· 15 2.2.3.2 ANSYS 分析於鋼構造及鋼管混凝土構造之相關研究··· 18

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第三章第三章第三章第三章有限元素有限元素有限元素分析與模擬方法有限元素分析與模擬方法分析與模擬方法··· 20 分析與模擬方法 3.1 前言 ··· 20 3.2 ANSYS 模擬之 SRC 短柱試體··· 21 3.3 材料性質 ··· 23 3.3.1 混凝土之材料性質··· 23 3.3.2 鋼之材料性質 ··· 28 3.4 SRC 柱幾何模型建立··· 29 3.4.1 實體模型之建立 ··· 29 3.4.2 邊界條件之設定 ··· 30 3.4.3 材料元素之選擇 ··· 31 3.4.3.1 混凝土元素··· 31 3.4.3.2 鋼筋與箍筋元素 ··· 32 3.4.3.3 鋼骨元素 ··· 33 3.4.4 元素網格建置 ··· 34 3.4.4.1 ANSYS 網格分割之介紹··· 34 3.4.4.2 SRC 柱斷面網格設定··· 35 3.5 混凝土破壞準則 ··· 35 第四章第四章第四章 第四章分析與分析與分析與試驗結果之比較與討論分析與試驗結果之比較與討論試驗結果之比較與討論 ··· 39 試驗結果之比較與討論 4.1 前言 ··· 39 4.2 網格元素收斂性分析探討··· 39 4.2.1 純混凝土柱之網格元素收斂性分析··· 39 4.2.2 SRC 柱之網格元素收斂性分析 ··· 41 4.3 混凝土元素開裂與壓碎行為之模擬 ··· 42 4.4 有限元素收斂性分析之探討··· 44 4.5 軸壓行為之探討 ··· 46 4.5.1 ANSYS 前期分析之軸壓行為探討··· 48

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4.5.2 ANSYS 後期分析之軸壓行為探討··· 51 4.6 鋼骨對混凝土圍束效應之探討 ··· 53 4.7 本研究建議之 SRC 柱圍束箍筋用量設計公式··· 56 4.8 ANSYS 分析結果與觀察··· 60 第五章第五章第五章 第五章結論與建議結論與建議結論與建議··· 65 結論與建議 5.1 結論 ··· 65 5.2 建議 ··· 66 參考文獻參考文獻參考文獻 參考文獻 ··· 67 符號說明符號說明符號說明 符號說明 ··· 74 表表表 表··· 77 圖圖圖 圖··· 88 照片照片照片 照片··· 171

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表目錄

頁數表 3.1 前人 SRC 柱軸壓試驗之試體規格表(文獻 10~13) ···77 表 3.2 前人 SRC 柱試體之鋼骨材料強度表(文獻 10~13) ···78 表 3.3 前人 SRC 柱試體之鋼筋和混凝土材料強度表(文獻 10~13) ···79 表 4.1 純混凝土柱元素分析統計表···80 表 4.2 SRC 柱元素分析統計表 ···80 表 4.3 ANSYS 分析 SRC 柱之普通圍束區與高度圍束區混凝土之抗壓強度···81 表 4.4 ANSYS 後期分析(含鋼骨圍束效應) 與 SRC 柱試驗之極限軸壓強度比較 ···82 表 4.5 以 ANSYS 分析求得 SRC 柱試體之鋼骨圍束效應係數α 值···83 表 4.6 本研究建議之計算公式與台灣 SRC 規範計算公式求得 SRC 柱「圍束箍筋用量折減係數」之比較···84 表 4.7 SRC 柱圍束箍筋間距：我國 SRC 規範公式與本研究建議公式設計結果之比較···85 表 4.8 SRC 柱圍束箍筋用量：我國 SRC 規範公式與本研究建議公式設計結果之比較···86 表 4.9 ANSYS 分析各試體受軸壓作用時柱中間箍筋應變之變化 ···87

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圖

圖目錄

頁數圖 1.1 用鋼量相同但鋼骨翼板寬度不同時，對核心混凝土圍束區域大小之影響：包覆 H 型 SRC 柱[5,9] ···88 圖 1.2 用鋼量相同但鋼骨翼板寬度不同時，對核心混凝土圍束區域大小之影響：包覆十字型 SRC 柱[5,9] ···88 圖 1.3 SRC 柱內鋼骨翼板寬度為零：鋼骨未能對核心混凝土提供圍束[6~8] ····89 圖 1.4 包覆 H 型 SRC 柱中混凝土受圍束之情形[6~8] ···89 圖 1.5 包覆十字型 SRC 柱中混凝土受圍束之情形[6~8] ···90 圖 1.6 三角形圍束模式[9]···90 圖 1.7 矩形圍束模式[9]···91 圖 2.1 包覆填充型鋼管 SRC 柱中混凝土受圍束之情：矩型圍束模式[15] ···91 圖 2.2 包覆十字型鋼骨 SRC 柱中混凝土受圍束之情：矩型圍束模式[15] ···92 圖 2.3 包覆 H 型鋼骨 SRC 柱中混凝土受圍束之情：三角圍束模式[15] ···92 圖 2.4 包覆 T 型鋼骨 SRC 柱中混凝土受圍束之情：三角與矩形組合圍束模式[15] ···93 圖 2.5 混凝土應力－應變曲線（Roy、Sozen，1965）[18] ···93 圖 2.6 混凝土應力－應變曲線（Sheikh，1980、1982）[21~22]···94 圖 2.7 混凝土應力－應變曲線（Park，1982）[23]···94 圖 2.8 混凝土應力－應變曲線（Saatcioglu 等，1992）[29] ···95 圖 2.9 混凝土應力－應變曲線（Li 等，2001）[30] ···95 圖 2.10 混凝土之應力-應變曲線（Mirza，1989、1991、1992）[6~8]···96 圖 3.1 試體 SRC-B1 斷面示意圖[10] ···97 圖 3.2 試體 SRC-C1 斷面示意圖[10] ···97 圖 3.3 試體 SRC-C2 斷面示意圖[11] ···97

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圖 3.4 試體 SRC-C3 斷面示意圖[11] ···97 圖 3.5 試體 SRC-H1、SRC-H2 斷面示意圖[12] ···97 圖 3.6 試體 SRC-T1 斷面示意圖[13]···97 圖 3.7 試體 SRC-T2 斷面示意圖[13]···97 圖 3.8 試體 SRC-B1、SRC-C1 箍筋配置示意圖 ···98 圖 3.9 試體 SRC-C2、SRC-C3 箍筋配置示意圖[11]···98 圖 3.10 試體 SRC-H1、SRC-H2 箍筋配置示意圖[12] ···99 圖 3.11 試體 SRC-T1、SRC-T2 箍筋配置示意圖[13] ···99 圖 3.12 試體 SRC-B1 試驗之軸力與位移曲線 ···100 圖 3.13 試體 SRC-C1 試驗之軸力與位移曲線 ···100 圖 3.14 試體 SRC-C2 試驗之軸力與位移曲線 ···101 圖 3.15 試體 SRC-C3 試驗之軸力與位移曲線 ···101 圖 3.16 試體 SRC-H1 試驗之軸力與位移曲線···102 圖 3.17 試體 SRC-H2 試驗之軸力與位移曲線···102 圖 3.18 試體 SRC-T1 試驗之軸力與位移曲線 ···103 圖 3.19 試體 SRC-T2 試驗之軸力與位移曲線 ···103 圖 3.20 混凝土圓柱試體之尺寸變化對混凝土軸壓強度之影響[68]···104 圖 3.21 混凝土應力－應變曲線（Mander，1988）[24] ···104 圖 3.22 試體 SRC-B1 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···105 圖 3.23 試體 SRC-C1 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···105 圖 3.24 試體 SRC-C2 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···106 圖 3.25 試體 SRC-C3 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···106

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圖 3.26 試體 SRC-H1 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···107 圖 3.27 試體 SRC-H2 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···107 圖 3.28 試體 SRC-T1 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···108 圖 3.29 試體 SRC-T2 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···108 圖 3.30 試體 SRC-B1 後期分析(含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···109 圖 3.31 試體 SRC-C1 後期分析(含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···109 圖 3.32 試體 SRC-C2 後期分析(含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···110 圖 3.33 試體 SRC-C3 後期分析(含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···110 圖 3.34 試體 SRC-H1 後期分析(含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···111 圖 3.35 試體 SRC-H2 後期分析(含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線 ···111 圖 3.36 試體 SRC-T1 後期分析(含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線····112 圖 3.37 試體 SRC-T2 後期分析(含鋼骨圍束效應)之混凝土應力－應變曲線····112 圖 3.38 混凝土之實常數參數設定···113 圖 3.39 混凝土之密度參數設定···113 圖 3.40 混凝土之彈性模數與波松比參數設定···114 圖 3.41 混凝土之應力－應變曲線參數設定···114 圖 3.42 一般結構鋼材受拉力作用之應力－應變示意圖···115 圖 3.43 分析時簡化之雙線性鋼材應力－應變曲線···115 圖 3.44 分析時簡化之三線性鋼材應力－應變曲線···116 圖 3.45 本研究分析時使用之鋼材應力－應變曲線···116 圖 3.46 主筋之實常數參數設定···117 圖 3.47 主筋之密度參數設定···117

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圖 3.48 主筋之彈性模數與波松比參數設定···118 圖 3.49 主筋之應力－應變曲線參數設定···118 圖 3.50 試體 SRC-B1 之各種斷面配置位置計畫分割模型圖 ···119 圖 3.51 試體 SRC-B1 之實體模型圖 ···119 圖 3.52 鋼筋元素與混凝土元素組合···120 圖 3.53 試體 SRC-B1 實體模型中混凝土元素之分割 ···120 圖 3.54 試體 SRC-B1 實體模型中鋼筋元素之分割 ···121 圖 3.55 試體 SRC-B1 實體模型中鋼骨元素之分割 ···121 圖 3.56 試體 SRC-B1 實體模型中底面自由度束制條件示意圖 ···122 圖 3.57 試體 SRC-B1 實體模型中頂面加載自由度束制條件示意圖 ···122 圖 3.58 三維 8 節點混凝土元素 SOLID 65[69] ···123 圖 3.59 三維 2 節點鋼筋元素 LINK 8[69] ···123 圖 3.60 三維 8 節點鋼骨元素 SOLID 45[70] ···124 圖 3.61 分割元素數量與有限元素收斂關係圖···124 圖 3.62 試體 SRC-B1 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖···125 圖 3.63 試體 SRC-B1 後期分析(含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖 ···126 圖 3.64 試體 SRC-C1 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖···127 圖 3.65 試體 SRC-C1 後期分析(含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖 ···128 圖 3.66 試體 SRC-C2 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖···129 圖 3.67 試體 SRC-C2 後期分析(含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖 ···130

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圖 3.68 試體 SRC-C3 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖···131 圖 3.69 試體 SRC-C3 後期分析(含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖 ···132 圖 3.70 試體 SRC-H1 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖···133 圖 3.71 試體 SRC-H1 後期分析(含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖 ···134 圖 3.72 試體 SRC-H2 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖···135 圖 3.73 試體 SRC-H2 後期分析(含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖 ···136 圖 3.74 試體 SRC-T1 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖···137 圖 3.75 試體 SRC-T1 後期分析(含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖 ···138 圖 3.76 試體 SRC-T2 前期分析(不含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖···139 圖 3.77 試體 SRC-T2 後期分析(含鋼骨圍束效應)之有限元素模型之網格分割圖 ···140 圖 3.78 混凝土開裂和壓碎的破壞模式···141 圖 3.79 混凝土之破壞準則參數設定···141 圖 4.1 純混凝土柱三種疏密程度的斷面元素網格圖···142 圖 4.2 SRC 柱三種疏密程度的斷面元素網格圖 ···143 圖 4.3 網格元素收斂性分析：純混凝土柱之軸力與位移曲線···144 圖 4.4 網格元素收斂性分析：SRC 之柱軸力與位移曲線 ···144

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圖 4.5 試體 SRC-B1 有無設定 W-W 破壞準則之軸力－位移曲線比較 ···145 圖 4.6 試體 SRC-H1 有無設定 W-W 破壞準則之軸力－位移曲線比較 ···145 圖 4.7 試體 SRC-B1 前期分析(不含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較 ···146 圖 4.8 試體 SRC-C1 前期分析(不含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較 ···146 圖 4.9 試體 SRC-C2 前期分析(不含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較 ···147 圖 4.10 試體 SRC-C3 前期分析(不含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較···147 圖 4.11 試體 SRC-H1 前期分析(不含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較···148 圖 4.12 試體 SRC-H2 前期分析(不含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較···148 圖 4.13 試體 SRC-T1 前期分析(不含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較···149 圖 4.14 試體 SRC-T2 前期分析(不含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較···149 圖 4.15 試體 SRC-B1 後期分析(含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較 ···150 圖 4.16 試體 SRC-C1 後期分析(含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較 ···150 圖 4.17 試體 SRC-C2 後期分析(含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較 ···151 圖 4.18 試體 SRC-C3 後期分析(含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較 ···151

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圖 4.19 試體 SRC-H1 後期分析(含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較 ···152 圖 4.20 試體 SRC-H2 後期分析(含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較 ···152 圖 4.21 試體 SRC-T1 後期分析(含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較 ···153 圖 4.22 試體 SRC-T2 後期分析(含鋼骨圍束效應)與試驗之軸力與位移曲線比較 ···153 圖 4.23 試體 SRC-C1 軸向位移量到達 12mm（軸向應變為 0.01）時之變形圖 ···154 圖 4.24 試體 SRC-C1 軸向位移量到達 12mm 時（軸向應變為 0.01）局部放大之變形圖···154 圖 4.25 試體 SRC-C1 軸向位移量到達 12mm（軸向應變為 0.01）時柱內鋼骨之變形圖···155 圖 4.26 試體 SRC-C1 軸向位移量到達 12mm（軸向應變為 0.01）時柱內鋼骨局部放大之變形圖···155 圖 4.27 試體 SRC-C1 軸向位移量到達 12mm（軸向應變為 0.01）時柱內鋼筋之變形圖···156 圖 4.28 試體 SRC-C1 軸向位移量到達 12mm（軸向應變為 0.01）時柱內鋼筋局部放大之變形圖···156 圖 4.29 試體 SRC-B1 柱中混凝土之應力分佈圖：顯示未圍束區與普通圍束區 ···157 圖 4.30 試體 SRC-B1 柱中混凝土之應力分佈圖：僅顯示高度圍束區 ···157 圖 4.31 試體 SRC-C1 柱中混凝土之應力分佈圖：顯示未圍束區與普通圍束區 ···158 圖 4.32 試體 SRC-C1 柱中混凝土之應力分佈圖：僅顯示高度圍束區 ···158

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圖 4.33 試體 SRC-H2 柱中混凝土之應力分佈圖：顯示未圍束區與普通圍束區 ···159 圖 4.34 試體 SRC-H2 柱中混凝土之應力分佈圖：僅顯示高度圍束區···159 圖 4.35 試體 SRC-C2 之軸向載重與箍筋應變關係圖 ···160 圖 4.36 試體 SRC-H2 之軸向載重與箍筋應變關係圖···160 圖 4.37 試體 SRC-C2 加載至0.5P_u時所對應之箍筋應變分佈圖···161 圖 4.38 試體 SRC-C2 加載至0.7Pu時所對應之箍筋應變分佈圖 ···161 圖 4.39 試體 SRC-C2 加載至0.9P_u時所對應之箍筋應變分佈圖···162 圖 4.40 試體 SRC-C2 加載至1.0Pu時所對應之箍筋應變分佈圖 ···162 圖 4.41 試體 SRC-H2 加載至0.5P_u時所對應之箍筋應變分佈圖 ···163 圖 4.42 試體 SRC-H2 加載至0.7Pu時所對應之箍筋應變分佈圖 ···163 圖 4.43 試體 SRC-H2 加載至0.9P_u時所對應之箍筋應變分佈圖 ···164 圖 4.44 試體 SRC-H2 加載至1.0Pu時所對應之箍筋應變分佈圖···164 圖 4.45 試體 SRC-B1 柱中混凝土初始發生開裂行為時之裂縫分佈情況圖 ···165 圖 4.46 試體 SRC-B1 加載至P_u時柱中混凝土之裂縫分佈情況圖···166 圖 4.47 試體 SRC-B1 軸向應變約為 0.003 時柱中混凝土之裂縫分佈情況圖 ···167 圖 4.48 試體 SRC-C2 柱中混凝土初始發生開裂行為時之裂縫分佈情況圖 ···168 圖 4.49 試體 SRC-C2 加載至P_u時柱中混凝土之裂縫分佈情況圖···169 圖 4.50 試體 SRC-C2 軸向應變約為 0.003 時柱中混凝土之裂縫分佈情況圖 ···170

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照片目錄

頁數照片 3.1 萬能試驗機與 SRC 短柱試體之架設情形[10] ···171

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第一章

第一章緒論

緒論

1.1 前言

前言

台灣處於環太平洋地震帶上，地震發生相當頻繁，自從「九二一大地震」之後，民眾對於建築物耐震能力與安全性的要求大幅提高，同時也因為土地稀少、價格高漲，房屋建築有朝向高空發展的趨勢，採取鋼骨鋼筋混凝土（Steel Reinforced Concrete，SRC）構造之建築物比重逐年攀升。因此有關鋼骨鋼筋混凝土構造的耐震行為之研究亦日漸受到重視。 SRC 是由鋼骨（S）與鋼筋混凝土（RC）結合起來，兼具兩種構造之特色，使它成為一種更安全與經濟的結構體，可以具有以下之優點[1]：（1）SRC 構造相對於鋼構造而言：SRC 構造因有混凝土包覆具有較高的勁度、混凝土也成為良好的防火被覆、防止鋼骨發生局部挫屈、減少鋼骨斷面使用量降低建造費用以及利用混凝土抗壓的優點來提高柱之抗壓能力等。（2）SRC 構造相對於 RC 構造而言：SRC 構造因有鋼骨存在具有較高的韌性、能夠減小柱使用之斷面積、縮短工期，而且柱中鋼骨還能提供圍束效應，因此也有助於降低 SRC 柱圍束箍筋之需求量。由於 SRC 擷取了 S 和 RC 兩種材料之優點，發揮截長補短之功能，目前已有許多先進國家對於 SRC 結構進行深入研究，並訂出相關規範可供參考依據。我國所採用的 SRC 構造設計規範主要係參考美國 ACI（American Concrete Institute）規範[2]、AISC（American Institute of Steel Construction）規範[3]及日本

AIJ（Architectural Institute of Japan）規範[4]而訂定。在 SRC 柱「圍束箍筋需求

量」方面，我國 SRC 規範主要係參考 AISC Seismic Provisions（2005）之規定，該規定主要考慮 SRC 柱內鋼骨分擔 SRC 柱軸力之貢獻，以作為對 SRC 柱圍束箍筋用量折減之依據。不過值得注意的是，目前 AISC 之規定僅考慮「鋼骨用量」之影響，而並未考慮到「鋼骨翼板寬度變化」對 SRC 柱核心混凝土圍束效應之

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影響，因此其公式之合理性仍有待進一步探討。這種差異現象可以經由圖 1.1(a) 與圖 1.1(b)和圖 1.2(a)與圖 1.2(b)之互相比較來加以說明[5]，圖中顯示兩組具有相同鋼骨用量但是「翼板寬度不同」之 SRC 柱，若依照 AISC 設計公式計算所需之圍束箍筋用量時，這兩組 SRC 柱將會得到相同的箍筋用量，這種結果似乎並不合理。此外，如圖 1.3 所示的兩組 SRC 柱斷面，當 SRC 柱之鋼骨翼板寬度為零時，其鋼骨將無法對混凝土提供有效的圍束[5]。由於 AISC 對 SRC 柱之圍束箍筋用量計算公式只考慮到「鋼骨用量」而未考慮「鋼骨翼板寬度」變化之影響，故未能對圖 1.1~圖 1.3 之情況作出適當的反映，因此其公式之合理性仍有待進一步探討。 SRC 柱中由於有鋼骨存在，因此當 SRC 柱受軸壓時，其混凝土受圍束之情形有別於一般純 RC 柱。由 Mirza 等[6~8]針對包覆 H 型鋼骨的 SRC 柱之研究顯示，鋼骨翼板可對混凝土提供良好的圍束，鋼骨對混凝土之圍束區域約呈拋物線狀，如圖 1.4 所示。另一方面，翁正強等[9]進一步考量包覆十字型鋼骨對 SRC 柱中混凝土之圍束效果，如圖 1.5 所示。基於此一概念，嘗試簡化此拋物線狀之區域，建議對於包覆 H 型鋼骨之 SRC 柱可採「三角形圍束模式」，而包覆十字型鋼骨之 SRC 柱可採「矩形圍束模式」，如圖 1.6 及圖 1.7 所示。為了考量鋼骨對混凝土圍束之貢獻，將 SRC 柱中混凝土受圍束的情形分為三種區域：

（1）「高度圍束區域」（Highly Confined Area）：即受鋼骨翼板與腹板間所圍束之混凝土。

（2）「普通圍束區域」（Ordinarily Confined Area）：即箍筋內側之混凝土但不包含上述鋼骨翼板與腹板所包圍之區域。

（3）「完全未受圍束區域」（Unconfined Area）：即箍筋外圍之混凝土部份。由於 SRC 柱中的鋼骨翼板可以對混凝土發揮圍束功能，因此翁正強等乃針對 SRC 柱內「鋼骨翼板寬度」的變化作為主要參數，來探討其對混凝土圍束效應之影響。試驗結果顯示，鋼骨翼板寬度愈寬，愈能夠對 SRC 柱核心混凝土提

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供良好的圍束，因此對於鋼骨翼板較寬之 SRC 柱，將可適當的減少其圍束箍筋用量。另一方面，由於 SRC 柱中的鋼骨能分擔一部份的柱軸力，使得 SRC 柱中混凝土所需要承擔之軸力相對的降低，故柱中所需之箍筋用量亦得以減少。基於上述發現，翁正強等乃提出一套 SRC 柱圍束箍筋量之設計新方法，該法的主要特色是能夠同時考量「鋼骨用量」及「鋼骨翼板寬度」對 SRC 柱中混凝土圍束效應的雙重影響，使得 SRC 柱之圍束箍筋需求量能夠合理的放寬。為了驗證 SRC 柱中的鋼骨翼板是否確實具備對混凝土之圍束效果，本研究收集了相當數量之實尺寸「SRC 短柱軸壓行為」之試驗結果，包括黃俊銘[10]、蔡克銓等[11]、葉士青[12]、林義閔[13]，其試驗成果將於文獻回顧中逐一簡述。根據試驗結果顯示，SRC 柱中的鋼骨能對 SRC 柱核心之混凝土提供有效的圍束，因此有助於提升 SRC 柱之強度與韌性，並可降低箍筋之用量，達到更經濟的設計結果。然而，SRC 柱之「圍束箍筋需求量」，在設計上參數種類繁多，如材料強度、斷面尺寸、鋼骨斷面形式、鋼骨寬厚比、箍筋配置與間距等，為了探討各項參數對其軸壓強度與圍束效應可能造成之影響，透過數值模擬分析來進行研究，即為必要之趨勢。在數值模擬方法中，有限元素法之理論日益完善，也隨著發展出許多通用與專業之有限元素分析計算的軟體，其中 ANSYS 是目前在工程上常使用之電腦輔助套裝軟體，已經過許多研究分析的驗證，為及具有公信力之有限元素軟體之ㄧ。它能夠同時分析結構物受到靜力、動力、熱傳導、磁場、電場及流體力學分析等多種物理現象之模擬。而且 ANSYS 對非線性材料、複合材料及非均質材料之處理功能發展得日益完備，更針對混凝土發展出 SOLID65 元素，來模擬混凝土開裂、壓碎現象。因此，本研究希望透過ANSYS有限元素分析軟體，針對SRC短柱受軸向壓力作用下之「軸壓強度」與「圍束效應」進行深入分析，以瞭解此一效應能否有助於降低SRC柱之圍束箍筋需求量並提出一套新的SRC柱圍束箍筋需求量之計

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算公式，以提供學術界與工程界參考。

1.2 研究動機與目的

研究動機與目的

本研究參考前人所進行的一系列相當數量之實尺寸 SRC 短柱軸壓試驗結果，證實 SRC 柱具備優良的抗壓強度與韌性，且 SRC 柱中之鋼骨斷面可以對其所包覆之混凝土發揮良好的圍束效應。然而，由於 SRC 構造結合了 S 與 RC，其設計參數較多且變化較為複雜，若要逐一進行 SRC 柱軸壓試驗來探討各設計參數對「軸壓行為」與「圍束效應」之影響，則勢必需要耗費龐大的人力、時間及金錢，且由於試驗設備及場地等限制，常常僅能針對一部分設計參數進行試驗，而無法作較為詳細的探討。為了在有限的時間、資金及人力下，探討 SRC 短柱受軸壓作用下之「軸壓行為」與「圍束效應」各項參數之影響，本研究決定採用數值模擬分析的方法，針對「軸壓行為」與「圍束效應」中各項參數進行模擬分析，如材料強度、鋼骨斷面型式、鋼骨寬厚比、箍筋間距等。在數值模擬分析工具之選用方面，經由參考前人所發表的相關數值模擬分析論文，本研究決定選用在處理鋼結構及鋼筋混凝土結構分析上已有相當成果的 ANSYS 軟體作為數值模擬分析之工具。本研究首先運用ANSYS軟體建立SRC短柱受軸壓作用之分析模型，並與一系列之實尺寸SRC短柱試驗結果互相比對驗證。最後，本研究期望能透過數值模擬分析的方法對SRC柱「圍束箍筋需求量」有更進一步的了解，並提出一套新的 SRC柱圍束箍筋需求量之計算公式，以提供學術界與工程界參考。

1.3 研究內容

研究內容

本研究主要是探討 SRC 短柱受軸壓作用下之「軸壓行為」與「圍束效應」，並將有限元素分析與試驗結果進行驗證。全文共分為五章，各章節內容概要介紹如下所示：

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第一章首先介紹 SRC 構造之特色與優點，並說明研究動機與目的。第二章先針對國內外 SRC 構造相關設計規範中，對於圍束箍筋量與軸壓強度設計方法作一簡要說明，包括美國 ACI 設計規範、美國 AISC Seismic Provisions 設計規範、台灣 SRC 構造設計規範；其次再分別介紹關於圍束箍筋、SRC 柱軸壓行為以及 ANSYS 分析之相關研究成果與文獻回顧。第三章中說明本研究之模擬之試驗試體；然後針對分析模型之試驗試體選用、材料性質、幾何模型建立、邊界條件設定、元素之選用、網格分割建置以及混凝土元素之破壞準則等作簡單介紹。並使用 ANSYS 有限元素分析 SRC 短柱受軸壓作用下之「軸壓行為」與「圍束效應」。第四章將分析與試驗結果互相比對驗證，探討網格元素收斂性分析、混凝土元素開裂與壓碎行為模擬，並比較與討論SRC短柱受軸壓作用下之「軸壓行為」與「圍束效應」之影響，最後，進一步討論SRC柱之「圍束箍筋需求量」，提出一套新的SRC柱圍束箍筋需求量之計算公式，以提供學術界與工程界參考。第五章的部份，由本研究探討 SRC 短柱受軸壓作用下之「軸壓強度」與「圍束效應」之研究成果，提出結論與建議。最後為本研究所參考之相關文獻、符號說明、表、圖。

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第二章

2.1 國內外

國內外

國內外 SRC 構造相關規範

國內外

構造相關規範

2.1.1 美國

美國

美國 ACI 設計規範

設計規範

美國 ACI-318 設計規範（2008）[2]以極限強度設計法（Ultimate Strength Design Method）設計 SRC 構材，主要是將鋼骨視為等量鋼筋，再依設計 RC 構造之方式進行設計。美國 ACI 設計規範於第 21 章 21.6.4 節中規定，採用矩形閉合箍筋及繫筋之 RC 柱，即傳統橫箍之 RC 柱斷面，其最小圍束箍筋量（A_sh）不得小於下列二式之規定： 0.3 c g 1 sh c yh ch A f A sh F A  _′ _ _ =  _ ₋ _  _{ } _   （2-1）及 0.09 c sh c yh f A sh F  _′  =       （2-2） 其中 s 為箍筋間距； c h 為受箍筋圍束之柱核心斷面之寬度； c f′為混凝土標稱抗壓強度； yh F 為箍筋標稱降伏強度； g A 為柱構件全斷面積； ch A 為受箍筋圍束部分柱核之斷面積。公式（2-2）係考量對大尺寸柱而言，Ag /Ach ≈0之不合理狀況，而將公式（2-1）中全斷面積A_g與圍束區面積Ach之比值取為1.3時所求得之結果。對於SRC柱之設計軸壓強度，依據ACI設計規範對於橫箍筋合成受壓構材

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之軸向最大設計強度為：

(

)

0 80 0 85 n c g st yr st P . . f A A F A φ =φ _ ′ − + _ （2-3）其中φ為強度折減係數，使用橫箍筋時φ =0.65； n P為構件之軸向標稱強度； yr F 為縱向鋼筋之標稱降伏應力； st A 為縱向鋼筋（含鋼骨）之總斷面積。

2.1.2 美國

美國

美國 AISC 設計規範

設計規範

美國AISC Seismic Provisions（2005）[3]中有關包覆型合成柱圍束箍筋配置之要求規定最小圍束箍筋量（A_sh）應依下式計算： 0.09 c 1 ys s sh c yh n F A f A sh F P  _′ _ _ =  _ ₋ _  _ _   （2-4）其中h_c為受箍筋圍束之柱核心斷面之寬度； yh F 為箍筋標稱降伏強度； ys F 為鋼骨之標稱降伏應力； s A 為鋼骨之斷面積； n

P為柱之軸向標稱強度，其值依AISC Specification（2005）Sect. I2中之規定計算。

其中公式（2-4）係沿用公式（2-2）之基本架構，但因考量合成柱斷面中之鋼骨亦能提供一部份之軸向抗壓強度，所以公式（2-4）中之（1−F A P_ys _s _n ）是一個「圍束箍筋量折減係數（Hoop Reinforcement Reduction Factor）φ_h」，主要係考慮鋼骨斷面對SRC柱軸力之分擔對混凝土圍束效應的貢獻，以作為SRC柱箍筋量放寬之依據。

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（a）當Pe ≥0.44P₀ 0 0 0 658 e P P n P P .           =     （2-5）（b）當P_e <0.44P₀ 0.877 n e P = P （2-6）其中P₀、P_e分別使用下述二式計算： 0 s ys sr yr 0.85 c c P = A F +A F + A f′ （2-7）及

( )

2 2 e eff P =π EI KL （2-8）其中A_sr為鋼筋之總斷面積； yr F 為鋼筋之降伏應力； c A 為混凝土斷面積； K為有效長度係數； L為構件之未支撐長度； eff EI 為複合斷面之有效勁度，依下式計算： 1 0.5 eff s s s sr c c EI =E I + E I +C E I （2-9） 1 0.1 2 0.3 s c s A C A A   = +  ≤ +   （2-10）其中E_s為鋼材之彈性模數； s I 為鋼骨斷面慣性矩； sr I 為鋼筋慣性矩； c E 為混凝土之彈性模數； c I 為混凝土斷面慣性矩。

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2.1.3 台灣

台灣

台灣 SRC 構造設計規範

構造設計規範

台灣 SRC 構造設計規範[14]是參考 AISC Seismic Provisions 之作法，於第九章 9.7.3 節規定採用矩形閉合箍筋之 SRC 柱，其圍束箍筋量A_sh，不得小於下列二式之要求：

( )

0.3 c g 1 1 s ys sh c yh ch _{n u} A A F f A sh F A P  _′ _ _   = _ _ ₋  ₋_ _    _ _ __   （2-11）及

( )

0.09 c 1 s ys sh c yh _{n u} A F f A sh F P  _′     =   ₋_ _  _{ } _       （2-12）其中h_c為受箍筋圍束之柱核心斷面之寬度； ys F 為鋼骨之降伏應力；

( )

Pn u為 SRC 柱之軸壓標稱強度，依下式計算：

( )

P_n _u = A F_s _ys+A F_sr _yr +0.85f A_c′ _c （2-13）公式（2-12）與公式（2-4）不同之處，在於公式（2-12）係考慮材料之極限強度，將鋼骨、鋼筋和混凝土依據強度疊加之概念來計算

( )

P_{n u}。

2.1.4 強度折減法

強度折減法

由於前述各規範中對於 SRC 柱圍束箍筋用量之計算皆僅考慮「鋼骨用量」之影響，而未考慮到「鋼骨翼板寬度」之變化對混凝土圍束效應的影響。王榮進、翁正強等 [15] 之研究報告中提出一稱為「強度折減法（ Strength Reduction Approach）」之 SRC 柱圍束箍筋用量設計法，該法主要考慮兩項影響 SRC 柱混凝土圍束狀態之重要因素：（1）鋼骨分攤 SRC 柱軸力之影響：由於 SRC 柱內之鋼骨可以分擔一部份的柱軸力，使得 SRC 柱中混凝土所需要承擔之軸力相對的降低，故 SRC 柱所需

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之箍筋用量得以減少。（2）鋼骨翼板圍束混凝土之影響：由於 SRC 柱內的鋼骨翼板可以對混凝土發揮圍束功能，且鋼骨翼板寬度愈寬，愈能夠對 SRC 柱核心混凝土提供良好的圍束。因此，建議採用矩形閉合箍筋之 SRC 柱，其圍束箍筋量，A_sh，不得小於下列二式之要求：

( )

' 0.3 c g 1 1 s hcc sh c yh ch _{n u} A f P P A sh F A P     _{ }  ₊ = _  _ −  −_ _          （2-14）及

( )

' 0.09 c 1 s hcc sh c yh _{n u} f P P A sh F P      ₊ = _ _ −_ _       （2-15）令公式（2-14）與（2-15）中最後一項為一箍筋折減係數φ_h，並以下述方式表示之：

( )

1 s hcc h n u P P P φ = − _ + _  _ _   （2-16）其中

( )

P_{n u}依據公式（2-13）式計算； s P為鋼骨之軸壓強度，依下式計算： s ys s P =F A （2-17）公式（2-14）至（2-16）中之P_hcc為「高度圍束區」混凝土因受鋼骨圍束所「額外提昇之軸壓強度」（相對於普通圍束區混凝土），依下式計算： ' 0.2 hcc c hcc P = f A （2-18）其中A_hcc為高度圍束區混凝土之面積，如圖2.1~2.4所示。換言之，相對於SRC柱內「普通圍束區」之混凝土，「高度圍束區」之混凝土具備額外提昇SRC柱軸壓強度之功能。因此，「強渡折減法」對於鋼骨翼板較寬之SRC柱（亦即「高度圍束區」之混凝土面積愈大之斷面），將可進一步減少

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其圍束箍筋用量；亦即 SRC 柱內的鋼骨翼板可對混凝土發揮圍束功能，且鋼骨翼板之寬度越寬，越能夠對 SRC 柱核心混凝土提供良好圍束。

2.2 文獻回顧

文獻回顧

2.2.1 圍束箍筋之相關研究

圍束箍筋之相關研究

目前國內外對於混凝土受圍束後之力學行為研究已有相當數量與成果，亦有不同之應力－應變關係曲線被提出，以下就針對圍束箍筋之相關文獻結果簡單概述如下： Considire[16]首先提出在混凝土柱中加入螺旋箍筋之觀念，展開後人研究圍束對混凝土抗壓強度及韌性上的影響，並提出模式來量化。 King[17]研究橫箍柱之行為，結果顯示箍筋可提供混凝土圍束功能，能夠提升軸壓強度及韌性。 Roy 等[18]研究混凝土之韌性行為，並建議圍束之混凝土應力－應變曲線可取雙直線線段，試驗結果顯示圍束可改善韌性，其應力－應變曲線關係，如圖 2.5 所示。 Kent 等[19]研究受圍束混凝土之撓曲構件行為，提出受矩形箍筋圍束的混凝土柱之應力－應變曲線關係，以二次拋物曲線模擬應力上升段，而應力下降段則採用線性直線來模擬，而下降段之斜率與圍束效應有關。 Muguruma 等[20]探討混凝土之應力－應變關係，以試驗結果建立一套以兩段二次曲線來模擬混凝土之應力－應變曲線關係之上升段，以一線性直線來模擬曲線之下降段，並以混凝土最大應力值與極限應變來決定圍束混凝土的應力－應變曲線。 Sheikh 等[21~22]研究圍束混凝土之強度與韌性，並以數值分析的方式探討箍筋圍束混凝土之行為。認為最大應力值為有效圍束應力的函數，提出有效圍束應力值為有效圍束係數乘上圍束應力值，而有效圍束係數和箍筋型式有關，其應

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力－應變曲線關係，如圖 2.6 所示。 Park 等[23]修正 Kent（1971）等人的模式，提出圍束能提升混凝土軸壓強度，並認為圍束效應與圍束箍筋之降伏強度、鋼筋用量成正比，其應力－應變曲線關係，如圖 2.7 所示。 Mander 等[24]以一系列圓形、矩形之鋼筋混凝土柱進行軸壓試驗，提出受橫向箍筋圍束之組成律，適合於分析圓形或矩形斷面之鋼筋混凝土柱，可用來預測混凝土最大應力值與有效圍束係數，假設混凝土柱在受壓變形時，由於環向鋼筋所提供的圍壓，使其拱作用是呈現 45 度角兩次拋物線的形式，用兩段曲線模擬橫向箍筋圍束混凝土應力－應變關係式之數學模型，其受圍束的混凝土軸壓應力會隨著混凝土的軸向應變而遞增，到達抗壓強度後開始遞減。其探討的參數有柱斷面型式、箍筋型式、應變速率的控制以及反覆載重等。試驗結果顯示，於單軸壓力試驗下，以橫向箍筋圍束混凝土確實可以增結構的強度與延展性；並且修正 Park 等人提出的混凝土最大抗壓強度之公式。 Fujii 等[25]參考 Kent 等之圍束模式，將混凝土應力－應變曲線分別以二次與三次曲線模擬上上段與下降段。 Saatcioglu 等[26]以橫箍筋與螺旋箍筋圍束方形、圓形以及矩形斷面之不同尺寸下的柱，探討圍束混凝土之強度與韌性，並提出一套以二次曲線來模擬混凝土應力－應變關係之上升段，而以一線性直線來模擬下降段，並且以最大應力值的 85%時之應變來決定下降段的斜率；同時提出混凝土超過極限應力後，由於箍筋外圍之未受圍束區混凝土剝落，造成縱向鋼筋容易發生挫屈，此時縱向鋼筋的行為明顯影響混凝土之變形，因此若能提供足夠之側向箍筋量，便能提高縱向箍筋之穩定。 Cusson 等[27]研究高強度混凝土受圍束之應力－應變模式，考慮斷面形狀因子及箍筋有效圍束應力，以最大應力值的 50%來決定混凝土應力應變曲線之下降段。 Razvi 等[28]修正文獻[26]以圍束鋼筋型式、體積比、降伏強度、混凝土抗壓

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強度及斷面配置情形等影響參數，修正混凝土應力－應變曲線之上升段方程式，其應力－應變曲線關係，如圖 2.8 所示。 Li 等[29]針對高強度混凝土進行研究，以試驗為主了解相關變數影響，並考慮混凝土強度、試體形狀、箍筋間距、箍筋強度、箍筋形式及圍束箍筋體積比提出受圍束之混凝土應力應變模式，其應力－應變曲線關係，如圖 2.9 所示。

2.2.2 SRC 柱之軸向行為研究

柱之軸向行為研究

為探討 SRC 柱受軸壓作用下之「軸壓行為」與「圍束效應」，本研究收集了一系列 SRC 柱之軸向行為試驗與研究資料，茲簡要回顧如下： Steven[30]進行 SRC 短柱試驗，由試驗結果推論，SRC 短柱在受到軸向壓力作用時，其強度約略等於各構材強度之總和，且其受軸壓之破壞行為與 RC 短柱類似。 Roderick[31]研究 SRC 柱受到集中載重或偏心載重的狀況下，以計算機程式得到一系列 SRC 柱最大軸向承載力之數值解。 Nakamura 等[32]提出在設計 SRC 構件時，可將鋼骨與鋼筋混凝土視為兩個獨立的構件，將其個別強度疊加後即為 SRC 構件之軸向強度。 Furlong[33]根據 SRC 柱試驗結果進行研究分析，利用轉換係數將混凝土轉換為等值之鋼骨量。研究結果顯示，無論在軸向或偏心載重下，AISC 之純鋼柱及梁柱的容許應力設計公式可以適用於 SRC 柱的設計。

Furlong[34]針對 ACI 規範及 AISC LRFD 規範對 SRC 受壓構件之強度計算方

法，以實際例子的計算結果，比較設計方法之差異。結果發現 ACI 規範之計算結果過於保守且計算過程較為繁瑣，但適用於任意斷面。 Mirza 等[6~8]針對包覆 H 型 SRC 柱之研究成果顯示，鋼骨可對核心混凝土提供良好之圍束效果，鋼骨翼板與腹板對混凝土之圍束區域約呈拋物線狀。並提出考慮包覆 H 型鋼骨 SRC 柱中之混凝土受到高度圍束作用、普通圍束作用以及未受圍束作用之情形時的應力－應變曲線圖，如圖2.10所示。

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Ricles 等[35]以試驗的方法探討包覆型 SRC 柱之耐震性能，其試驗結果顯示 SRC 柱之強度與韌性受核心混凝土是否有良好圍束所影響，若箍筋能有效圍束核心混凝土，則可避免主筋提早發生挫屈；SRC 柱中鋼骨型式則可以提高抗彎矩的能力，並且鋼骨以 H 型斷面為佳。另外，ACI 規範和 AISC LRFD 規範對強度的預測偏向保守。蔡克銓等[11]以試驗模擬的方法，針對圍束箍筋之形式及間距、縱向鋼筋及鋼骨量為變化參數，探討包覆型 SRC 短柱在承受軸向載重下之極限強度及剩餘強度的影響。試驗結果顯示，增加主筋之使用量對於 SRC 柱極限強度之貢獻大於鋼骨量之增加，但過極限強度後之剩餘強度維持行為表現則相反。葉士青[12]進行 SRC 柱在軸向載重下的破壞行為試驗，依鋼骨斷面形狀、鋼骨含量、箍筋間距、箍筋形式及箍筋含量等試體變化參數，探討對於 SRC 柱之極限強度、圍束效應及極限載重厚之剩餘強度的影響。試驗結果顯示，內含十字型鋼骨斷面的試體表現為佳，且較高之箍筋含量可以提高圍束效果。翁正強等[9]針對包覆型 SRC 柱中之混凝土受鋼骨圍束進行理論模式之研究。提出包覆十字型鋼骨對混凝土之圍束模式，並建議數種 SRC 柱中鋼骨對混凝土圍束模式，對於包覆 H 型鋼骨之 SRC 柱可採用「三角形圍束模式」；而包覆十字型鋼骨之 SRC 柱可採用「矩形圍束模式」。為了考量鋼骨對混凝土之圍束效應，將 SRC 柱斷面中之混凝土分為高度圍束區、普通圍束區以及完全未受圍束區域。林義閔[13]進行非對稱斷面 SRC 梁柱構材極限強度之研究，探討 SRC 柱與梁柱構材其斷面為非對稱或鋼骨偏心時之極限強度與破壞行為。試驗結果顯示鋼骨偏心、鋼骨型式與軸力比等參數，對 SRC 短柱之軸向極限載重之影響甚小，且其承載大致為鋼骨、鋼筋及混凝土各材料之承載總和。翁正強等[5]進行包覆型 SRC 短柱試體之軸向抗壓試驗，提出一套 SRC 柱圍束箍筋量之耐震設計新方法，同時考量「鋼骨用量」及「鋼骨翼板寬度」對 SRC 柱中混凝土圍束效應的雙重影響，以一個新的折減係數來放寬 SRC 柱所需之圍

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束箍筋量。黃俊銘[10]進行組合式預鑄五螺箍矩形 SRC 柱之軸壓與反覆載重試驗，探討五螺箍應用於矩形 SRC 柱的可行性。試驗結果顯示，配置五螺箍之 SRC 柱不論在強度、圍束能力、韌性及經濟效益方面，皆優於傳統 SRC 橫箍柱，並具有良好經濟效益與耐震能力。

2.2.3 ANSYS 分析之相關研究

分析之相關研究

2.2.3.1 ANSYS 分析於

分析於

分析於 RC 構造之相關研究

分析於

構造之相關研究

目前國內外使用 ANSYS 數值模擬方法分析 RC 構造方面，已有許多研究成果可供參考，茲簡要回顧如下：詹旻峰[36]為探討移動荷重對斜張橋的動態反映，使用有限元素分析軟體 ANSYS，分別以模態分析法與有限元素程式 ANSYS 分析結果作比較，並證明分析之可行性。 Frank[37]進行鋼筋混凝土構件之非線性分析，分析模擬試體採用 1963 年 Bresler 與 Scordelis 所進行之梁剪力強度試驗，其分析結果與試驗結果十分吻合，顯示該分析模型具有相當之可信度。蔡克銓等[11]對其試驗結果進行 ANSYS 有限元素分析，並考慮圍束效應的影響，使用 Mander 應力－應變關係模型模擬，可得到不錯的強度預測結果。 Elmrosi 等[38]以有限元素法分析鋼筋混凝土受反復載重作用下之非線性行為，其中混凝土應力－應變曲線採用 1982 年 Park 所提出之混凝土受圍束下之應力應變曲線。 Barbosa 等[39]以 ANSYS 模擬受均佈載重作用的鋼筋混凝土簡支梁行為，採用 SOLID65 和 LINK8 元素分別模擬混凝土及鋼筋。分別建立了分離式和整體式有限元素模型，該分析模型中並沒有考慮鋼筋與混凝土間的滑移問題。該分析結果顯示採用分離式模型和整體式模型對計算結果影響並不大。

(34)

Xiao 等[40]利用 ANSYS 建立混凝土板與柱交界區的有限元素分析模型，其

中混凝土採用 SOLID65 元素，其分析所得之載重－撓度曲線與試驗結果相符。 Fanning[41]採用 ANSYS 中之 SOLID65 和 LINK8 元素模擬普通鋼筋混凝土

梁和後拉預力混凝土梁，比較了梁之載重－撓度曲線以及跨中梁頂和梁底之混凝土應變情況，其計算結果與試驗結果具有不錯的可信度。陸新征等[42]採用 ANSYS 軟體中模擬異型柱框架、預力疊合梁、鋼管混凝土結構以及纖維混凝土軸壓方柱，其分析結果顯示，若能將 ANSYS 中各種元素正確組合使用，可用於分析各種複雜之混凝土結構，並取得良好結果。杜芳政[43]藉由 ANSYS 軟體進行鋼筋混凝土托樑之韌性分析，以 SOLID65 和 LINK8 元素分別模擬混凝土與鋼筋，並採用 Park 所建議之混凝土應力－應變曲線，經由模型驗證可有效模擬鋼筋混凝土之力學行為。黃宗富[44]採用 ANSYS 分析進行建築結構開裂隔間牆勝於耐震能力評估，針對具磚造或 RC 造隔間牆之模擬，探討具裂縫隔間牆之剩餘耐震能力，其成果可以提供受地震損害建築物耐震評估之參考。陳郁蕙[45]以 ANSYS 模擬格子樑穿孔樓版之振動特性分析，以彈簧元素模擬邊界條件，再使用分析軟體 SAP2000 求得勁度 K 值。 Erdura 等[46]採用整體式模型模擬鋼筋混凝土柱受反復載重作用下之情形，於分析中考慮箍筋對混凝土圍束效應之影響。分析結果顯示，當柱撓度小於 30mm 時，分析所得之載重－位移曲線與試驗曲線相符。陳春瑋[47]使用了 ANSYS 軟體進行非線性有限元素分析，探討鋼筋混凝土結構物補強時，新舊混凝土界面之剪力行為，並採用試驗結果及 Ottosen 破壞準則驗證分析結果。黃佩珊[48]以有限元素分析軟體 ANSYS 來建立穿孔樓版模型，在固定支承與簡支承兩種不同邊界條件下，以模態分析探討穿孔樓版之動態特性，針對不同版厚、開孔直徑、開孔位置與邊界條件等參數，找出結構自然振動頻率及振動模態之變化。

(35)

陳世育[49]進行複合材料應用於鋼筋混凝土結構補強之有限元素分析，利用 ANSYS 軟體模擬三為 CFRP 補強 RC 梁結構，探討不同纖維方向性、CFRP 貼覆長度與層數對於撓曲勁度與極限強度的影響。藉由各項參數的變化，分析碳纖複合材料與 RC 結構之應力分佈影響，以提供結構補強設計分析之參考。黃文政[50]應用 ANSYS 非線性有限元素套裝軟體，以粘結層三維應力有限元素分析為主，利用不同元素類型模擬鋼筋、混凝土、粘結層與鋼板之材料及幾何非線性以建立正確的材料模型，並採用弧長法（Arc Length Method）來分析非線性之問題。以探討 RC 梁於未補強、側貼於梁之兩側鋼板補強、外貼鋼板於梁底與兩側等三種情況之裂縫型式及膠結層之應力、滑動與剝落情形。研究結果顯示，ANSYS 程式中探討膠結層之分析結果，可明確模擬 RC 梁受力後的力學行為。賴政忠[51]使用 ANSYS 進行熱傳導分析，當破壞發生在正彎矩處，其分析值與試驗值非常接近，破壞發生在負彎矩處時，耐火時效皆低於試驗值。張國鎮等[52]進行一系列圍束型式的試驗，針對混凝土強度、箍筋用量及箍筋間距等參數，探討各圍束型式之圍束行為及圍束效應。並採用 ANSYS 進行分析驗證，研究結果顯示非線性有限元素之模擬可得到良好的模預測結果。紀俊成[53]利用有限元素軟體 ANSYS 進行翡翠水庫之靜力與動力分析，並與實測之大壩動力特性比較以確認分析模型之合理性，進而檢核壩體在常態下及地震時之應力分佈情形。江秉璋[54]採用 ANSYS 分析進行五螺箍混凝土柱之力學行為分析研究，分析中採用 Mander 圍束理論，在考慮五螺箍柱之各種單參數改變時，研究結果顯示 ANSYS 之分析與試驗值差異不大，具有一定之準確性。梁文明[55]以有限元素套裝軟體 ANSYS 中的平面應力元素及其他元素，來模擬鋼筋混凝土及裂縫，經由兩種不同的勁度矩陣推導方法來得到勁度矩陣。

(36)

2.2.3.2 ANSYS 分析於鋼構造及鋼管混凝土構造之相關研究

分析於鋼構造及鋼管混凝土構造之相關研究

目前國內外使用 ANSYS 數值模擬方法分析鋼構造及鋼管混凝土構造方面，已有許多研究成果可供參考，茲簡要回顧如下：潘正雄[56]引用材料力學為基本學理，再以鋼結構設計規範極限設計法 LRFD 為根據，對一預力箱型樑鋼模板之進行 ANSYS 有限元素分析，並發展出一套設計之步驟。 Zhou[57]進行了六組實尺寸的箱型鋼管混凝土柱接 I 型鋼梁之梁柱接頭反復載重試驗，並使用 ANSYS 在同時考慮大變形的幾何非線性、高強度螺栓面與面之接觸非線性以及各種材料非線性等三種非線性條件下，建立以試驗為基礎之有限元素理論分析模型，並根據試驗結果以及有限元素分析結果提出使梁柱接頭設計更完善之建議。 Lin[58]進行了四組 CFT 柱接鋼梁之接頭反復載重試驗，並使用 ANSYS 進行有限元素分析，其分析之結果與試驗結果並不相符，其主要原因為銲接的材料性質無法被準確的模擬。林芳祥[59]採用 ANSYS 分析，模擬鋼構架支撐系統在實際受力時，主要受應力及變位最大的區域，提供施工人員對鋼構架支撐系統進行監測時重點監測的位置，提高監測技術的可靠度與可行性。許豐榮[60]採用 ANSYS 分析來模擬鋼斜撐彈塑性行為，採用位移控制加載方式來分析各 3D 鋼斜撐模型。結果中可發現鋼斜撐在經過圍束設計後，大大提昇斜撐原本不足的抗壓強度，且經圍束作用後斜撐之遲滯迴圈也比未圍束時的飽滿，消能效果明顯改善，因此圍束設計的確可以改善斜撐經切割後不足的勁度與消能能力。陳昭旭[61]利用 ANSYS 探討鋼構架火害下之行為，進行兩種不同型式之構架高溫行為試驗，其分析與試驗結果甚為吻合，再利用有限元素法探討多跨多層鋼構架受火害之行為，並依研究結果建議鋼構架之火害安全考量。

(37)

林志軒[62]以 ANSYS 進行挫屈型消能元件之非線性應力分析，以印證理論與假設之合理性，作為最佳鋼板切削模式之設計依據。 Nie 等[63]進行了十四組十字型梁柱接頭反復載重試驗，研究 CFSSTC 接 SRC 梁之梁柱接頭耐震行為，並使用 ANSYS 進行 3D 非線性有限元素分析，其分析之力－位移曲線以及剪力－變形曲線與試驗結果一致。陳傑[64]進行了一系列的結構破壞試驗，並以 ANSYS 進行非線性有限元素分析，探討預選塑性區橋柱耐震能力，印證試驗與分析結果。胡家杰[65]以 ANSYS 進行有限元素分析模擬挫屈連桿之元件，驗證韌性斜撐之設計型式。

(38)

第三章

有限元素

有限元素分析與模擬方法

分析與模擬方法

3.1 前言

前言

近年來已累積相當數量之實尺寸試驗結果，證實 SRC 柱具備優良的抗壓強度與韌性，且 SRC 柱中之鋼骨斷面可以對其所包覆之混凝土發揮良好的圍束效應。基於時間、金錢及人力的考量，本研究利用 ANSYS 有限元素分析的方法，建立分析案例模型，針對 SRC 短柱受軸壓作用下之「軸壓行為」與「圍束效應」進行深入分析，以期能對 SRC 短柱之「軸壓行為」與「圍束效應」有進一步瞭解，並探討 SRC 柱之圍束箍筋需求量，嘗試提出一套新的設計公式，以供學術界與工程界參考。本研究分析之 SRC 短柱軸壓行為，包括黃俊銘[10]、蔡克銓等 [11]、葉士青[12]、林義閔[13]之試驗結果。本研究採用 ANSYS 對 SRC 短柱受軸壓作用下之「軸壓行為」與「圍束效應」進行模擬分析，並與一系列試驗結果互相比對驗證。藉由分析結果進一步探討受鋼骨翼板與腹板間所圍束之「高度圍束區」混凝土之「軸壓行為」與「圍束效應」，並提出一套新的 SRC 柱「圍束箍筋需求量」之計算公式，以比較新的計算公式與目前台灣 SRC 規範對 SRC 柱圍束箍筋需求量之規定。本研究將有限元素分析分成兩個部份，一為「前期分析」階段：不考慮受鋼骨圍束之「高度圍束區」混凝土之圍束效應，將分析與試驗結果比對，得到「高度圍束區」混凝土因受鋼骨圍束所「額外提昇之軸壓強度」；第二部份則為「後期分析」階段：將前期分析所得到之「高度圍束區」混凝土圍束效應，反映至 ANSYS 分析中，驗證「前期分析」之可靠度。以下章節說明本研究分析時所採用之試驗試體斷面配置與規劃，然後分別介紹本研究混凝土、鋼筋與鋼骨之材料性質、元素選用及元素特性、以及分析結構物之實體模型建立、邊界條件設定、元素網格建置與分割、混凝土破壞準則等。

(39)

3.2 ANSYS 模擬

模擬

模擬之

之

之 SRC 短柱

短柱

短柱試體

短柱

試體

本研究欲透過 ANSYS 分析試驗試體，模擬 SRC 短柱受軸向壓力作用下之「軸壓行為」與「圍束效應」，探討受箍筋與鋼骨雙重圍束之「高度圍束區混凝土」對 SRC 柱之軸力貢獻與圍束效果。本研究以 ANSYS 模擬分析之實尺寸 SRC 短柱軸壓試驗結果，包括黃俊銘 [10]、蔡克銓等[11]、葉士青[12]、林義閔[13]，主要是針對不同型式之鋼骨斷面，其中包括包覆填充型鋼管斷面、包覆十字型鋼骨斷面、包覆 H 型鋼骨斷面以及包覆 T 型鋼骨斷面。分析之 SRC 柱試體斷面詳見圖 3.1 至圖 3.7 所示。箍筋配置圖詳見圖 3.8 至圖 3.11 所示。各試驗試體之軸力－位移關係曲線，如圖 3.12 至圖 3.19 所示。本研究分析前人 SRC 柱之試體規格詳見表 3.1；前人由萬能試驗機進行試體之抗壓試驗，如照片 3.1 所示[10]。包覆填充型鋼管 SRC 柱之模擬，參考黃俊銘[10]之 SRC 柱軸壓試驗試體，取試驗中試體 SRC6-HB-TWN-75 來分析，為了使本研究模擬的試體編號具備統一性，本研究將試體名稱改為 SRC-B1。試體 SRC-B1 之柱全斷面尺寸為 600 600 mm× ，柱長為1200 mm。柱內鋼骨之規格為

_□

275 275 10 10 mm× × × 。主筋採用12根# 9之竹節鋼筋，補助筋採用4根# 4之竹節鋼筋，箍筋為# 4之閉合箍筋，箍筋間距為75 mm。試體SRC-B1斷面，如圖3.1所示；試體箍筋配置示意圖，如圖3.8所示；軸壓試驗試體之軸力－位移關係曲線，如圖3.12所示。包覆十字型鋼骨SRC柱之模擬，分為鋼骨翼板斷面較寬者及鋼骨翼板斷面較窄者兩種，比較鋼骨翼板寬度之影響。其中鋼骨翼板斷面較寬者，參考黃俊銘 [10]之SRC柱軸壓試驗試體，取試驗中試體SRC2-HC-TWN-75來分析，本研究將試體名稱改為SRC-C1。試體SRC-C1之柱全斷面尺寸為600 600 mm× ，柱長為1200 mm。柱內鋼骨之規格為2H 350 175 6 9 mm× × × 。主筋採用12根# 9之竹節鋼筋，補助筋採用4根# 4之竹節鋼筋，箍筋為# 4之閉合箍筋，箍筋間距為 75 mm。SRC柱試體斷面，如圖3.2所示；試體箍筋配置示意圖，如圖3.8所示；

(40)

軸壓試驗試體之軸力－位移關係曲線，如圖 3.13 所示。另外，鋼骨翼板斷面較窄者，參考蔡克銓等[11]之 SRC 柱軸向載重試驗試體，取試驗中試體 SRC7 和 SRC9 來分析，本研究將試體名稱改為 SRC-C2 和 SRC-C3。試體 SRC-C2 和 SRC-C3 之柱全斷面尺寸為280 280 mm× ，柱長為1200 mm。柱內鋼骨之規格為 2H 160 50 3.2 4.5 mm× × × 。主筋採用12根# 5之竹節鋼筋，箍筋為# 2之閉合箍筋，箍筋間距分別為100 mm、140 mm。試體SRC-C2和SRC-C3之斷面，如圖 3.3及圖3.4所示；試體箍筋配置示意圖，如圖3.9所示；軸壓試驗試體之軸力－位移關係曲線，如圖3.14及圖3.15所示。包覆H型鋼骨SRC柱之模擬，參考葉士青[12]之SRC柱軸向載重試驗試體，取試驗中試體SRC1和SRC2來分析，本研究將試體名稱改為SRC-H1和 SRC-H2。試體SRC-H1和SRC-H2之柱全斷面尺寸為280 280 mm× ，柱長為 1200 mm。柱內鋼骨之規格為H 150 150 7 10 mm× × × 。主筋採用12根# 5之竹節鋼筋，箍筋為# 2之閉合箍筋，箍筋間距分別為75 mm、140 mm。試體SRC-H1 和SRC-H2斷面，如圖3.5所示；試體箍筋配置示意圖，如圖3.10所示；軸壓試驗試體之軸力－位移關係曲線，如圖3.16及圖3.17所示。包覆T型鋼骨SRC柱之模擬，參考林義閔[13]之SRC柱軸壓試驗試體，分別採用兩種不同的鋼骨翼板寬厚比斷面，比較不同鋼骨翼板寬厚比之影響。取試驗中試體CL-TO和CH-TO來分析，本研究將試體名稱改為SRC-T1和SRC-T2。試體SRC-T1和SRC-T2之柱全斷面尺寸為300 300 mm× ，柱長為1000 mm。寬厚比較小者，鋼骨是由H 125 60 6 8 mm× × × 與H 100 50 5 7 mm× × × 焊接而成；寬厚比較大者，鋼骨是由H 175 90 5 8 mm× × × 與H 150 100 6 9 mm× × × 焊接而成。主筋皆採用4根# 6之竹節鋼筋，箍筋為# 3之閉合箍筋，箍筋間距為100 mm。試體CL-TO和CH-TO斷面，如圖3.6和圖3.7所示；試體箍筋配置示意圖，如圖3.11所示；軸壓試驗試體之軸力－位移關係曲線，如圖3.18及圖3.19所示。

鋼骨鋼筋混凝土(SRC)短柱軸壓行為與圍束效應之數值模擬研究

國

國

國

國 立

立

立 交

立

交

交 通

交

通

通 大

通

大

大 學

大

學

學

學

土木工程學系碩士班

土木工程學系碩士班

土木工程學系碩士班

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碩

碩

碩

碩 士

士

士

士 論

論

論

論 文

文

文

文

鋼 骨 鋼 筋 混 凝 土

鋼 骨 鋼 筋 混 凝 土

鋼 骨 鋼 筋 混 凝 土

鋼 骨 鋼 筋 混 凝 土 ( SR C ) 短

短

短

短 柱

柱

柱 軸 壓

柱

軸 壓

軸 壓

軸 壓 行 為

行 為

行 為

行 為

與

與

與

與 圍 束 效 應 之 數 值 模 擬 研 究

圍 束 效 應 之 數 值 模 擬 研 究

圍 束 效 應 之 數 值 模 擬 研 究

圍 束 效 應 之 數 值 模 擬 研 究

A Numerical Investigation on Compression Behavior

and Confinement Effect of SRC Short Columns

研

研

研

研 究

究

究

究 生

生

生

生：

：

：

：王

王

王

王 琳

琳

琳

國立

立交

交通

通大

大學

碩士

士論

論文

鋼骨鋼筋混凝土

鋼骨鋼筋混凝土

鋼骨鋼筋混凝土

鋼骨鋼筋混凝土 ( SR C ) 短

短柱

柱軸壓

軸壓

軸壓

軸壓行為

行為

行為

行為

與圍束效應之數值模擬研究

圍束效應之數值模擬研究

圍束效應之數值模擬研究

圍束效應之數值模擬研究

研究

究生

王琳

翁正

正強

強博士

中華

華民

民國

國九

九十

十九

九年

年四

四月

鋼骨鋼筋混凝土

鋼骨鋼筋混凝土

鋼骨鋼筋混凝土

鋼骨鋼筋混凝土 ( SR C ) 短柱軸壓行為

短柱軸壓行為

短柱軸壓行為

短柱軸壓行為

與圍束效應之數值模擬研究

與圍束效應之數值模擬研究

與圍束效應之數值模擬研究

與圍束效應之數值模擬研究

研究生：王琳 Student

指導教授：翁正強博士 Advisor： Dr. Frank C. C. Weng

國立交通大學

土木工程學系碩士班

碩士論文