3.3 材料性質
3.3.1 混凝土之材料性質
混凝土為一脆性材料，具有良好的抗壓強度，但是它的抗拉強度卻很低，大 約只有抗壓強度的 10％。因此工程上混凝土材料主要是用在抗壓能力上。以下 就針對本研究設定基本材料參數簡單概述如下：
（1）混凝土之抗壓強度：
本研究之混凝土抗壓強度 fc′乃根據試驗中標準混凝土圓柱試體進行抗壓試 驗，所得到之混凝土強度。根據 Bresler[66]之研究，混凝土圓柱試體的抗壓強度 會隨著試體尺寸的增加而逐漸降低，降幅由1.0fc′漸變至0.8fc′左右，如圖3.20 所示，稱為尺寸效應（Size Effect）。尺寸效應發生的原因可能是小尺寸的圓柱試 體製作起來比較簡易，搗實的效果比較好，且發生骨材粒料析離或泌水的現象亦 較少，故其缺陷較少，變異性較低，試體也較為結實。因此，在考慮未受圍束的 混凝土之抗壓強度時，大尺寸試體的混凝土強度通常低於小尺寸圓柱試體之強 度。因此，本研究認為於進行有限元素分析，考量未圍束之混凝土強度時，應將 尺寸效應之影響考慮進去，才能模擬真實試驗試體之狀況。故本研究乃參考
Bresler之建議，以分析試體之不同尺寸狀況下，來考量其尺寸效應的影響，作
為分析之混凝土之抗壓強度。例如黃俊銘[10]之分析文獻，SRC 柱全斷面尺寸為
600 600 mm× ，考慮尺寸效應後，分析之混凝土抗壓強度採用0.84fc′；蔡克銓等
[11]和葉士青[12]之分析文獻，SRC柱全斷面尺寸為280 280 mm× ，考慮尺寸效 應後，分析之混凝土抗壓強度採用0.93fc′；林義閔[13]之分析文獻，SRC柱全斷
面尺寸為300 300 mm× ，考慮尺寸效應後，分析之混凝土抗壓強度採用0.92fc′。
（2）混凝土之應力－應變曲線關係：
採用不同的材料行為曲線，將對結構物之評估有不同之結果，因此進行有限 元素分析時，需適當採用一個合適、穩定之混凝土組成律加以描述。有鑑於此，
本研究乃收集國內外對於混凝土受圍束後之力學行為相關研究，其中亦有許多混 凝土之應力－應變曲線關係被提出。在許多學者提出之不同圍束與無圍束混凝土 應力－應變關係曲線理論中，一般較廣為使用的有美國學者Mander et al. [24]於 1988年根據試驗結果提出之混凝土應力－應變曲線關係。因此，本研究乃採取
Mander之圍束模式來進行混凝土材料之有限元素分析與模擬。
SRC柱中由於有鋼骨存在，因此當SRC柱受軸壓時，其混凝土受圍束之情 形有別於一般純RC柱。在SRC柱中混凝土受圍束之情形應分為三種區域來考 量：一為「完全未受圍束區域」，即箍筋外圍之混凝土；二為「普通圍束區域」，
即箍筋內側之混凝土但不包含上述鋼骨翼板與腹板所包圍之區域；三為「高度圍 束區域」，即受鋼骨翼板與腹板間所圍束之混凝土。分析時應將不同圍束區分開，
建立不同的材料應力－應變曲線關係來加以模擬，因為當SRC柱受到軸向壓力 作用時，柱因受到軸向壓力作用，使SRC柱發生軸向之縮短量而產生軸向應變，
柱之橫向因波松比效應（Poisson’s Ratio Effect）使得混凝土之橫向產生向外擴張 之效應，因而觸使箍筋（或鋼骨）發生側向圍束力來抵抗混凝土向外膨脹之力量，
當混凝土材料受到箍筋（或鋼骨）側向力而產生圍束效應時，其材料組成率亦會 隨之改變，故分析時必須給定不同之應力－應變曲線關係，才能達到正確之模擬。
不過，由於目前對於 SRC 柱中鋼骨對混凝之圍束效應尚未有明確圍束模式
可以使用，因此，本研究於「前期分析」階段時，暫先不考慮鋼骨對混凝土圍束
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本研究於「前期分析」階段時，模擬混凝土應力－應變曲線關係，乃根據 SRC 柱中混凝土受圍束之情形，分為「完全未受圍束區域」與「普通圍束區域」
兩種區域來考量，採用以上 Mander 圍束理論，計算各區之應力－應變曲線關係 而得。前期分析模擬之各試驗試體之應力－應變曲線關係，如圖 3.22 至圖 3.29 所示。
於「後期分析」時階段，將 SRC 柱中混凝土受圍束之情形分為，「完全未受 圍束區域」、「普通圍束區域」以及「高度圍束區域」三種區域來考量。其中完全 未受圍束區域與普通圍束區皆與「前期分析」設定相同，惟高度圍束區混凝土抗 壓強度則是藉由「前期分析」與試驗結果比較所得到的，其模擬之各試驗試體之 應力－應變曲線關係，如圖 3.30 至圖 3.37 所示。
（3）混凝土之彈性模數Ec：
混凝土為非完全彈性體，其應力－應變亦不成正比關係，但在載重產生之應 力不超過0.5fc′時，爲了應用上的方便視為彈性體，即應力在0.5fc′以下時，應 力－應變曲線可視為一直線。混凝土彈性模數Ec定義為應力－應變曲線上直線 部份的斜率。當混凝土的強度越大時，則彈性模數Ec值越大。
本研究在模擬混凝土應力－應變曲線關係乃根據Mander圍束理論之計算，
其混凝土彈性模數定義為Ec =5000 fc' MPa，但本研究考量目前ACI Code
（2008）之規定Ec =4730 fc' MPa，因此對Mander圍束理論Ec之定義進行修
正，依照目前ACI Code之規定，即採用Ec =4730 fc' MPa。
（4）混凝土之波松比 ν （Poisson's Ratio）與密度：
混凝土之單軸壓力試驗中，一般波松比介於0.1至0.2之間。本研究在ANSYS 分析中混凝土之波松比設定為0.2。
密度設定方面，由於土木建築中，大部分混凝土使用天然砂石骨材，其密度 約為2320 kg/m3，本研究在ANSYS分析中混凝土之密度取2300 kg/m3設定。
本研究在ANSYS中定義混凝土材料性質之相關參數設定上，以試體SRC-H1 為例，如圖3.38至圖3.41所示。其中圖3.38為混凝土實常數參數設定，所謂實常 數參數之定義，是ANSYS針對混凝土SOLID 65元素中，可以內建鋼筋材料之功 能設定，其鋼筋元素是均勻分佈在整個混凝土斷面上，在使用時可不採用其內建 之鋼筋設定，將其實常數參數皆設定為0即可。圖3.39為混凝土之密度參數設定；
圖3.40為混凝土之彈性模數與波松比參數設定；圖3.41為混凝土之應力－應變曲 線參數設定。