第二章 基礎理論介紹
2.4 柯爾磁光效應（Magneto-Optical Kerr Effect , MOKE）
柯爾磁光效應（Magneto-Optical Kerr Effect , MOKE）歷史發展與介紹
1845年，麥可法拉第(Michael Faraday)發現玻璃在外加磁場的作用下，平行於磁 場方向的入射光經玻璃(在一對磁鐵中間)透射後，線偏振光的偏振面發生旋轉的 效應，此現象被稱為法拉第效應(Faraday effect)，使光和電磁之間的現象產生連 結。1877年，柯爾(John Kerr)發現光經過鐵磁性物質表面的反射光偏振狀態也有 相同的變化，即磁性物質中的磁矩與電磁波的電場和磁場有交互作用，稱為柯爾 效應(Kerr effect) [37]。1985年，E.R. Moog和S.D. Bader成功的利用柯爾磁光效應實 驗量測到成長在Au(100)上的鐵超薄膜一個原子層厚度的磁滯曲線，並提出表面 磁光柯爾效應(surface magneto-optic Kerr effect，SMOKE) [38]。由於柯爾磁光效應 對自旋電子能帶結構相當敏感，靈敏度極高，其磁性解析可達到一原子層，而且 儀器可配合在真空環境下量測，使其成為表面磁學的重要量測方式，更促進了磁 性超薄膜和磁性材料介面研究的發展。
柯爾磁光效應（Magneto-Optical Kerr Effect , MOKE）原理
磁光效應包括法拉第旋轉效應、柯爾效應、磁雙折射(magnetic birefringence)效應 等。當線偏振光入射至一磁性薄膜，在外加磁場作用下，磁性物質自發性磁化會 使磁性物質的介電張量與光學晶體有相同的形式，產生非對角線元素，右旋和左 旋的折射率不相等，物質本身的折射率產生磁雙折射的現象。一般線偏振光由右 旋偏振光(RCP)與左旋偏振光(LCP)所組合，經過磁性物質的反射後，兩種偏振光 在樣品中會有不同的吸收係數與反射係數。由於反射係數不同，此兩種偏振光在 樣品的傳播速率就不相同，因而產生相位差；又因吸收係數不同，反射後的右旋 及左旋偏振光振幅亦不相同。所以當此兩種偏振光由樣品表面反射後再度結合在 一起時則疊加成橢圓偏振光，且偏振方向旋轉，橢圓的長軸與原本線偏振方向形 成一夾角 θ
K
，此夾角稱為柯爾旋轉角( Kerr rotation anger, θK
)；假如垂直於材料~28~
的磁化方向向上所產生柯爾旋轉角是 +θ
K
，則磁化方向向下的磁化量所產生的旋 轉角將會是 -θK
，此一上一下的磁化量方向可射用以代表 0 與 1 的數位儲存信 號(圖) ; 而橢圓偏振光的橢圓率，即橢圓長短軸之比例，我們稱之為柯爾橢圓率 εk
; 橢圓率的大小將影響到量測信號的雜訊，其值越大則雜訊越大。一般來說 θ
k
和εk
都很小( <<1∘)，在一階近似時θk
和εk
與樣品的磁化強度(M) 成正比，外加磁場只是一個推動力(driving force)用來調變 M，因此量測θk
和εk
與加磁場 H 的關係可得到磁滯曲線(magnetic hysteresis loop) 。一般而言，MOKE所測量的磁光訊號，可以直接正比於材料的磁化強度
(magnetization)，不過必須考慮到磁光訊號的強度(intensity)容易受到主觀性的因 素所影響，如介質的折射率、入射角、入射光波長…等。若要將磁光訊號(Kerr signals)作為磁化強度(magnetization)來做理解，則必需控制各個影響磁光訊號的 因素皆相同，才可做為相互正比的對應關係。 磁光測量時，樣品的覆蓋層材料 對於磁光訊號有重要的影響。
圖 2.4.1Kerr 效應偏振狀態變化示意圖 [39]
~29~
柯爾磁光效應的種類
依照物質磁化方向與光入射面的關係，柯爾磁光效應可分成三種型態 (1) 極向柯爾效應(polar-MOKE ,PMOKE )。
量測時磁化方向垂直於材料表面，三個柯爾效應中科爾旋轉角最大最明顯。
(2) 縱向柯爾效應(longitudinal-MOKE ,LMOKE)
量測時磁化方向平行於材料表面即反射平面時的磁光效應。
(3) 横向柯爾效應(transverse-MOKE ,TMOKE)
量測時磁化方向垂直於反射平面但平行於材料表面。
下圖為 MOKE 三種量測方式示意圖：
圖 2.4.2 依磁化方向與入射角方向的關係而定的三種 MOKE 測量方式
其中極向與縱向磁光效應只會使入射光的線偏振狀態改變而不影響入射光強度；
而在橫向磁光柯爾效應中光偏振狀態不隨磁化強度改變，且只有用P偏振狀態的 入射光時，反射係數的磁變化才使反射光強度隨磁化強度改變。
~30~
圖 2.4.3 SMOKE 裝置示意圖