磁電阻(magnetoresistance，MR)

磁性記憶體的研發在近年來備受矚目，而磁性記憶體之所以能夠發展，主要由於 磁阻現象的發現。在1991 年，IBM 公司將磁阻技術運用到硬碟上，於1997 年 更將巨磁阻(GMR)的技術應用到硬碟讀取頭上。目前磁阻依然是熱門的研究課題 之一，尤其是將磁阻材料運用在非揮發性存取記憶體上，即MRAM，期待能取代 DRAM 等，磁阻材料的應用與開發值得進一步的探討。

所謂磁阻即是在外加磁場下電阻的變化情形。電流為電子在物質中穿梭，在外加 磁場下電子受到干擾而使電阻產生變化。十九世紀末期，法拉第發現磁生電及電 生磁，電與磁會互相影響，因此便知磁場會影響電子的運動，可說是最早的磁阻。

無外加磁場時導電電子呈直線狀態行進，若在外加磁場下則會受到勞倫茲力 (Lorentz force)作用而改變運動軌跡，隨著外加磁場越大，圓弧半徑越小，此時 電子行走的路徑增加，向陽離子衝撞機率變高，增加了被散射的機率，此為電阻 增高的原因。受磁場或磁性作用影響而改變的電阻，為了與一般電阻區隔，稱之 為磁電阻，有時候亦簡稱磁阻。

圖 2.3.1 電子在金屬中行走受到勞倫茲力偏轉示意圖

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量測磁阻時，依外加磁場相對於電流方向有下列三個分類：

1. 縱向磁阻(longitudinal MR)

外加磁場與電流方向皆平行於樣品表面，外加磁場與電流方向也平行。

如圖 2.3.2

圖 2.3.2 縱向磁阻示(LMR)意圖

2. 法向磁阻(perpendicular MR)

外加磁場方向與樣品面垂直，且電流方向與樣品表面平行。如圖 2.3.3

圖 2.3.3 法向磁阻(PMR)示意圖

3. 橫向磁阻(transverse MR)

外加磁場與電流方向皆平行於樣品表面，但外加磁場與電流方向互相垂直。

如圖 2.3.4

圖 2.3.4 橫向磁阻(TMR)示意圖

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一般量測薄膜時，由於大多沒有垂直磁化，因此本實驗中僅量測 LMR 和 TMR。

磁阻率的定義為：

ρ (H)：外加磁場下的電阻率

ρ (0)：零磁場下的電阻率

電阻率隨外加磁場增加而變大稱為正磁阻，反之則為負磁阻。

一般常依磁阻的產生方式及大小可分為下列五種：

1. 常磁阻(ordinary magnetoresistance，OMR)

常磁阻通常是指非磁性金屬在外加磁場中所表現的電阻，例如：Ag、Cu，主 要來源是磁場中的電子受勞倫茲力作用。在外加磁場下，電子的運動軌跡不 再只依循電場方向直線前進而改變成螺旋狀軌跡。因此隨著行進距離增加，

電子與電子或是原子的碰撞機率也增加，改變了金屬的電阻值。一般常磁阻 會隨著外加磁場增加而增加，即所謂正磁阻，但磁阻效應很小，例如金屬鉛，

在外加磁場 10KG 作用下，磁阻變化率僅 0.1%。

2. 異向性磁阻(anisotropic magnetoresistance，AMR)

外加磁場與電流方向有相關性的電阻變化稱為異向性磁阻。當外加磁場與電 流方向平行時，電阻隨磁場增大而增加，稱為縱向電阻；若電流與外加磁場 互相垂直時，電阻則會下降，所以磁阻為負值，稱為縱向電阻。通常存在於 鐵磁性金屬(Fe、Co、Ni)即其合金的塊材或薄膜中，由於電子自旋-軌道角動

量耦合，d 軌域的形狀不對稱使 s 軌域電子與 d 軌域電子散射具有異向性以 及晶格對稱性的影響，造成電子自旋不對稱，自旋向上與自旋向下的能量有 差異(圖 2.3.5)，甚至在不同晶格方向也會造成能量差異。 通常異向性磁電

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阻會隨著薄膜厚度減少而降低。鎳鐵合金(Ni

80

Fe

20

，permalloy)為典型之異向 性磁電阻材料，其室溫磁電阻值於 10 Oe 磁場下約有 2%的變化率。1980 年 代，Honeywell 利用異向性磁電阻原理製作 MRAM。

圖 2.3.5 鐵磁金屬(Fe,Co,Ni)電子能態密度曲線示意圖

3. 巨磁阻(Giant magnetoresistance，GMR)

1988 年由 Albert Fert 和 Peter Grünberg 所發現的巨磁阻現象，是把鐵 (鐵磁 性物質)、鉻 (一般金屬) 製作成複合式的多層膜(或稱「超晶格」(superlattice)) 放置在磁場中，當磁場強度增加時，電阻值隨外加磁場變化可達 50%(如圖 2.3.6)[25][26]。巨磁阻效應可稱為是一項劃時代的發現，它開啟了一門嶄新 的研究領域：「自旋電子學」(Spintronics)，更使得現今的硬碟體積輕薄短小 卻可以有超高的資料儲存容量。

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(a) (b)

圖 2.3.62007 年諾貝爾獎，GMR 磁阻變化率圖

(a)Albert Fert,鐵鉻多層膜 (b)Peter Grünberg,鐵鉻三層膜

GMR 效應的物理起源於自旋電子在鐵磁性材料中傳導過程的影響，此效應 可由 Mott 在 1936 年所提出的雙通道模型(two-current model)解釋[27]。在一 般非磁性材料中，傳導電子的自旋方向在傳輸過程中是無法分辨的，而 Mott 提出首先提出由於鐵磁性材料中 d 軌域能帶的分裂，導致向上和向下的自旋 電子數目不同，有不同的電傳導行為。當鐵磁性(ferromagnetism)金屬材料 在足夠低溫下，電子有足夠長的平均自由徑(mean free path)時，與本體材料 磁化方向(bulk magnetization)平行與反平行之自旋電子在傳輸過程是可以分 辨的，在兩種組態的電子進入鐵磁層時會有不同的散射機率，且傳導電流可 分為平行與反平行自旋兩個獨立通道以並聯方式貢獻導電率(如圖 2.3.7)。而 電阻率可以表示成ρ

，其中ρ ↑與ρ ↓分別為自旋向上與自旋向下 電流通道之電阻率。在零磁場下，鐵磁層成反平行排列(圖 2.3.8)，此時電流 中向上的自旋電子與向下的自旋電子散射機率相同，且大部分的電子在通過 多層膜時皆會受到散射，呈現高電阻狀態(圖 2.3.9(a))，而高磁場下鐵磁層成 平行排列(圖 2.3.)，部分電子自旋方向與極化方向一致，可順利通過多層膜，

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則為低電阻狀態(圖 2.3.8(b))。因此藉由外加磁場可改變多層膜中鐵磁層的磁 化方向阻態，且電阻比未加磁場的狀態下小。

(a) (b)

圖 2.3.7 兩種自旋組態進入磁性多層膜中自旋散射情形模擬為並聯電路之示意圖 (a)兩鐵 磁層自旋方向相反 (b)兩鐵磁層自旋方向相同

圖 2.3.8 磁性多層膜在磁場下鐵磁層磁矩的排列與磁阻和磁滯曲線變化圖[10]

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圖 2.3.9 鐵磁層內自旋散射示意圖[28]

RKKY 模型

這個模型是由 Ruderman-Kittel-Kasya-Yosida 四個人共同研究提出。在多層膜 的系統中，鐵磁層由非鐵磁層所隔開，上下兩鐵磁層會有交換能(change energy)，當中間非鐵磁層厚度控制在某一範圍內時，自旋磁矩會隨 3d 軌域 電子雲的傳導，將自旋方向傳過中間非鐵磁層，造成非直接(indirect)的交互 作用力。隨著中間非鐵磁層的厚度變化，磁性層會有鐵磁及反鐵磁的交互作 用力變換的震盪情形，震盪周期約為 1~2 個原子層，振幅隨 d

^-2

衰減，示意 圖如圖 2.3.10。

圖 2.3.10 RKKY 理論，厚度與交換耦合作用力震盪示意圖

巨磁阻效應的產生的電阻變化是隨鐵磁層間相對磁化方向之夾角而變化，沒 有橫向與縱向磁阻的區別，不具方向性且皆為負磁阻效應。

超微粒巨磁阻(granular GMR)

在 1992 年，Berkowitz 和 C.L. Chien 等人同時在鈷銅的超微粒系統中觀察到 GMR 效應(granular GMR)[29][30]，顯示不只在多層膜系統中才有 GMR 效應。

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這種現象的原理為將兩種不互溶的磁性與非磁性金屬共同沉積在同一個基 板上，而比例小的金屬會在另一種金屬內部形成不連續的顆粒。在沒有外加 磁場時,顆粒間無交互作用，磁矩隨機排列，因此傳導電子受到散射機率較 大，電阻也較大；當外加磁場後，這些磁性顆粒的磁矩會平行外加磁場，因 此電子受到散射機率降低，電阻也較小，如此便產生磁阻的變化率，如圖。

而磁化量和 Langevin 方程式成比例關係：

在 Gittleman 等人的研究中指出，此種超微粒巨磁阻效應中電子的散射程度 和磁性顆粒間的交互作用有關，如下列公式以及關係圖(圖 2.3.11)[31] 。

其中μ 1 和μ 2 分別代表顆粒在電子散射前與散射後的磁矩向量，

-<μ 1∙μ 2>表示平均值，n

H

為磁場單位向量。

圖 2.3.11 超順磁性磁滯曲線與磁阻變化示意圖[10]，

此種 GMR 效應除了取決於組成之外,和微結構的關係也很密切，如 GMR 效 應和顆粒表面積成正比，和顆粒直徑成反比等。當顆粒尺寸與電子平均自由 徑相當時，巨磁阻效應最顯著[32]。

雖然超微粒巨磁阻的製備較簡便，但飽和磁場高於多層膜，所以當前研究方 式主要為降低其飽和磁場，提高磁場靈敏度。

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圖 2.3.12 微粒巨磁阻效應磁矩排列模擬圖

4. 穿隧磁阻(Tunneling magnetorisistance，TMR)

1975 年，Julliere 等人在鐵磁層/絕緣層/鐵磁層中發現若絕緣層厚度達奈米 尺寸，在鐵磁層兩端加上電壓差就能藉由量子穿隧效應導電，若再外加磁場 就會產生穿隧磁阻效應[33]。兩個鐵磁層由絕緣層分開，使磁性耦合消失，

而上下兩層鐵磁層的矯頑力不同(矯頑力較大者稱為 refrence layer，矯頑力 較小者稱為 free layer)(圖 2.3.13)，所以外加磁場改變時，兩個鐵磁層的磁矩 方向並不會同時隨磁場而改變。由於鐵磁層內費米能階附近的自旋向上與向 下的能態密度不同，當施加偏壓時，電子穿隧的機率發生變化，因而產生磁 阻。兩鐵磁層磁矩的極化方向平行時，穿隧電子有較多的容許態而有較高的 穿透率，電阻較低；若磁矩的極化方向反平行，則電子較不容易穿隧，電阻 較高。1995 年 Simmon 提出理論模型(如圖 2.3.14)，描述外加電壓下穿隧電 流密度與絕緣層的能障和厚度呈指數關係[34]，故絕緣層的厚度必須精準地 控制。

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圖 2.3.13 穿隧磁阻結構示意圖

圖 2.3.14 Simmon 理論模型圖

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5. 龐磁阻(Colossal Magnetoresistance，CMR)

1993 年，Helmolt 等人發現具有鈣鈦礦結構(Perovskite，ABO

3

)(如圖 2.3.15) 的陶瓷氧化物具有巨大的磁阻變化現象[35]，尤其是含 R

x

A

1-x

MnO(R=三價的 稀土元素，A=Ca，Sr，Ba)的材料，如 La

1-x

Sr

x

MnO

3

磁阻可達到 6 個數量級的 變化[36]。龐磁阻的來源是外加磁場改變了錳(Mn)原子的磁矩方向。由於這 種材料以雙交換(Double exchange)的機制傳遞電子，而這種傳導方式與錳離 子磁矩的排列方向(Mn-O-Mn 的鍵結角度與鍵長改變)有關，因此當外加磁場 時，磁矩朝外加磁場方向排列，電子遷移機率增加，電阻隨之下降，產生負 磁阻效應。因其機制與巨磁阻不同而且磁阻變化率遠大於巨磁阻，故稱為龐 磁阻(超巨磁阻)。但龐磁阻材料需要很大的外加磁場才能使其飽和且必須在 低溫環境下才有如此巨大的磁阻變化率，所以在實際應用面上較狹隘。

圖 2.3.15 錳酸欄的鈣鈦礦結構圖

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在文檔中 利用柯爾磁光效應與磁電阻研究電鍍Co/Cu多層膜 (頁 25-36)