磁性分類

在外加磁場下可被磁化的物質稱為磁性物質。磁性物質每單位體積所含的磁矩稱 為磁化強度(magnetization， )。

將物質置於外加磁場H時，其磁化強度M將產生變化。而磁化強度與外加磁場 和 磁通量密度(magnetic flux density， )之間的關係為：

μ

0

：真空磁化常數(permeability) 磁化強度M和磁場H的關係：

χ為物質磁化率(magnetic susceptibility)，其表示物質被磁化之難易程度。

物質依磁化率大小可分為五類：

一、 反磁性(Diamagnetism)

所有物質皆存在反磁性。反磁性是指沒有外加磁場作用時，每一個軌道上都 有兩個自旋相反的成對電子，淨磁矩等於零。當施加外加磁場後，由於電磁 感應，電子改變運動路徑多產生一個繞原子核旋轉的運動，依據冷次定律 (Lenz’s Law)，感應電流會產生一個與外加磁場方向相反的磁通量以抵銷外加 磁場的變化，故反磁性物質的磁化率χ <0，且幾乎不隨溫度變化。反磁性一 般都非常微弱，

。

二、 順磁性(Paramagnetism)

法國物理學家 Pierre Curie 發現，雖然反磁性的磁化率χ 和溫度無關，但順 磁性和溫度卻存在反比關係，稱為 Curie law：

~9~

C：居禮常數(Curie constant) ，T：絕對溫度(k) 。

若考慮原子磁矩間的交互作用，經過 Pierre Weiss 的修正，稱為 Curie-Weiss law。

C：居禮常數(Curie constant) ，T：絕對溫度(k) ，θ：順磁居禮溫度(K)。

但 Curie 對順磁性的量測理論直到 10 年後 Langevin 才提出解釋。由於原子 或分子內有不成對的電子，使順磁性物質中每個原子的淨磁矩不為零。但由 於熱擾動，磁矩呈現凌亂的排列，方向不一而互相抵銷，所以整體而言順磁 性物質淨磁矩等於零，不具有磁性。當外加一磁場時，由於沿外加磁場方向 排列為最低能量，故磁矩趨向與外加磁場同向排列，使淨磁矩大於零。

ｍ

但因熱擾動的影響， ，使磁矩排列不完全平行於外加磁場，使順 磁性的磁化率較低，

。溫度越高，熱擾動的動量越大，磁矩 越不容易轉成與外加磁場同向，磁化率越低。常見的順磁性導電金屬如銅 (Cu)、銀(Ag)、金(Au)等材料。

三、 鐵磁性(Ferromagnetism)

1906 年，Weiss 提出分子場假說來說明物質的鐵磁性[22] ，說明在鐵磁性物 質中存在很強的分子場(molecular field，約為 800 Tesla 或 Oe)，使 原子磁矩有序地排列形成自發磁化(spontaneous magnetization)，並修正 Curie law，稱為 Curie-Weiss law。

H

W

：分子場， λ ：Weiss constant

當鐵磁性物質溫度在居禮溫度以上時，

~10~

C：居禮常數(Curie constant) ，T：絕對溫度(k) ，θ：順磁居禮溫度(K)。

圖 2.2.1 磁矩在各溫度下的排列示意圖以及磁化量、磁化率與溫度關係圖[23]

Weiss 所提出的分子場假設，其來源直到 1928 年 Heisenberg 提出量子力學 的交換力(exchange force)才得以被完整的解釋。分子場本質是原子中電子及 相鄰原子之間電子的靜電交換作用，就是鐵磁性物質鄰近的兩個原子磁矩彼 此間有交互作用，此交互作用使得鄰近的磁矩會指向同一方向，是一種量子 效應。由於此種強交互作用，因此在很小的磁場下磁矩即可達到飽和，故磁 化率 可達到 10

⁶

數量級，是所有磁性物質中最大的。

但為了降低淨磁能，這些自發磁化的現象被侷限在一個個稱為磁區(magnetic domain)的小區域內，每個磁區介於幾微米到 1 毫米間，大約包含 10

¹⁵

~10

¹⁶

個原子，數百萬個小磁矩。磁區之間以磁壁(domain wall)相隔(圖 2.2.2)，形

~11~

成每一個磁區皆有其飽和磁化值(M

s

)。但是在沒有外加磁場情況下，不同磁 區內磁矩的指向不同，故總體的淨磁矩仍然不大。

圖 2.2.2 鐵磁性材料磁區、磁壁示意圖

當受到外加磁場影響時，由於磁矩和外加磁場相夾一角度，受磁力矩的作用 磁區中的磁矩開始向外加磁場方向旋轉使磁壁產生移動，此磁化過程稱為磁 壁位移(domain wall displacement)(圖 2.2.3)。

圖 2.2.3 磁化過程示意圖[23]

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若外加磁場強度可以使整個鐵磁性物質成為單一磁區(singal domain)，此時 的磁化值稱為飽和磁化量 Ms(saturation magnetization) 。當移除外加磁場時，

會有一殘留磁化值稱為殘磁(remanence，M

r

) 。

將鐵磁性物質的磁化量與外加磁場作圖，可得到磁滯曲線(hysteresis loop)。

磁滯曲線可以解釋鐵磁性物質完整的磁化過程:

圖 2.2.4 磁滯曲線

一開始淨磁矩為 0，由 A 點到 B 點隨外加磁場強度增強磁化量也隨之增加，

到達 C 點所有磁矩皆與磁場同向排列達到飽和磁化量(M

s

) 。從 C 點到 D 點，

當磁場降為零場時，鐵磁性物質仍保有磁性，有殘餘磁化量(M

r

)，即為磁滯 (hysteresis)現象。當磁場繼續朝反向磁場增加時，磁化值會降為 0，此時的 磁場稱為矯頑場(coecitivity，H

c

) 。通常 D 點到 E 點稱之為去磁曲線

(demagnetized curve) 。反向磁場繼續增加到達 F 點，達到反向磁場飽和磁 化量，最後再回到 C 點，形成一封閉迴路。磁滯曲線面積代表整個過程中消 耗的能量，面積較大的稱為硬磁，反之則稱軟磁。

~13~

鐵磁性物質和順磁性物質一樣磁矩的排列會受到熱擾動的影響。當溫度上升 時，磁矩排列方向開始散亂，因此淨磁化量會隨著溫度上升而下降，直到一 臨界溫度時磁化量等於零呈現去磁狀態(demagnetized state)，此臨界溫度稱 為居禮溫度(Curie temperature，T

C

)。此時磁矩排列無序，呈現順磁性。一般 鐵磁性材料的居禮溫度分別為：鐵(Fe)- 770℃；鈷(Co) -1123℃；鎳(Ni) – 358

℃。

四、 反鐵磁性(Anti-ferromagnetism)

反鐵磁性物質通常是為絕緣體或半導體，電阻值高於一般金屬近百萬倍，其 內部沒有自由電子，電子的傳導主要依賴特殊的離子。主要淨磁矩來源是自 旋角動量，和順磁性物質一樣有微小的正磁化率，但隨溫度的變化情形較特 殊。當溫度低於聶耳溫度(Néel temperature，T

N

)時，磁化率隨溫度下降而變 小，並逐漸趨於穩定值。相鄰的原子的交互作用，內部晶格仍維持以次晶格 有序的反平行排列(Fig)，其中每一次晶格的磁矩大小相等，方向相反，故此 時整體磁化量等於零；當溫度高於 T

N

時，磁矩會因受熱擺脫晶格排列跟與 磁矩間作用力之限制，成散亂排列。反鐵磁性物質的磁化率仍滿足

Curie-Weiss law，此時磁化率的形式為：

所以反鐵磁性物質在 T

C

時為磁化率的最大值。

一般來說，反鐵磁物質的 T

N

通常遠低於室溫，使其磁化率的量測必須在極 低溫的環境下。

由於反鐵磁的發現，導致後來亞鐵磁性的發現以及鐵氧體材料的廣泛應用和 發展。

~14~

五、 亞鐵磁性(Ferrimagnetism)

最具代表性的亞鐵磁性物質為鐵氧體(Ferrites)，因此稱之為亞鐵磁性

(Ferrimagnetism) 。在外加磁場下表現出巨觀的鐵磁性和鐵磁性物質相同，

但磁化率較小(

) 。而微觀其內部磁矩結構和反鐵磁性物質相 似，只是反向磁矩的大小不相等，所以反平行的磁矩相互抵消之後有剩餘的 鐵磁性。當溫度低於 T

C

時，其特性與鐵磁性物質相似，由於反向磁矩相互 抵消故自發磁化強度較低，隨溫度升高，磁矩排列受熱擾動而逐漸變亂，自 發磁化減少，到達 T

C

時磁矩完全散亂，自發磁化為零。溫度高於 T

C

時，則 呈現順磁性，但因不同物質組成，在 T→T

C

時並不符合 Curie-Weiss law。

六、 超順磁性(Superparamagnetism)

當鐵磁或亞鐵磁性物體小於磁區(domain)尺寸(約 20-50nm)時，它們就成為 單磁區顆粒。在這個單磁區顆粒集合體内，由於內部磁能不足以抵抗熱擾動，

每個顆粒的自發磁化强度不斷在自己二個單軸易磁化方向(easy axis)之間翻 轉，而且每個顆粒的易磁化方向也是混亂取向的，因此整體的磁化强度為零，

與順磁性相似，稱為超順磁性。在外加磁場的作用下，這些單磁區顆粒的磁 化向量都轉向磁場，沿磁場方向磁化，但去除磁場後，超順磁體的磁化强度 又變回零，没有磁滯現象。

圖 2.2.5 超順磁性物質磁滯曲線圖

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將各種磁性物質的磁矩排列形式和磁化率倒數與溫度的關係圖整理如下圖：

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

圖 2.2.6 各種磁性物質的磁矩排列方式以及磁化率倒數與溫度關係圖[24]

(a)反磁性 (b)順磁性 (c)鐵磁性 (d)反鐵磁性 (e)亞鐵磁性

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在文檔中 利用柯爾磁光效應與磁電阻研究電鍍Co/Cu多層膜 (頁 17-25)