第五章 研究案例
5.1 衛星影像監測尺度
5.1.5 案例分析
本論文研究是利用Formosat-2、SPOT-4、Landsat-7 與 Terra 等不同尺度之衛星 影像，監測北台灣翡翠水庫與石門水庫之水體變化，且以多元線性迴歸、類神經網 路與遺傳運算樹等方法，建立影像與水質間之預測模式，並分析各水質於不同尺度 下之差異，故先分析各水質於不同尺度之結果，再比較各方法於不同水質之優劣。
1. 空間尺度：本論文研究是使用 Formosat-2 之 RSI-8 m、SPOT-4 之 HRVIR-20 m、Landsat-7 之 ETM+-30 m 與 Terra 之 MODIS-250 m 等不同尺 度之衛星影像，進行案例分析。
空間解析度-8 m
此尺度為 Formosat-2 衛星之 RSI 感測器，其提供翡翠水庫之影像資訊，但 因僅一張影像，搭配現地數據較少，故加入寶山、永和山與明德水庫之影像資訊，
可提供搭配現地數據較多，其樣本數為17 筆，如表 5-6 所示，並以較早期之影 像為訓練範例有14 筆，如圖 5-6 所示，而較近期之影像為測試範例有 3 筆，如 圖5-7 所示。
表5-6 空間解析度-8 m 之影像資料表
Types Image Date Sampling Date Days Samples Reservoirs 2007/05/09 2007/05/07 2 7 Feitsui 2007/08/05 2007/08/09 4 4 Baoshan Training Set
2007/11/14 2007/11/08 6 3 Yeonghershan Testing Set 2007/11/14 2007/11/08 6 3 Mindah
本論文研究利用此尺度監測水庫水體之Chl-a、TP、SS、TB 與 SDD 等水質 參數，其所對應之影像波段與現地水質之資料如表5-7 所示，經統計相關性分析，
如表5-8 所示，得知 Chl-a 分別與 Red 和 NIR 有較高與次高之正相關為 0.85 和 0.762；TP 分別與 NIR 和 Red 有較高與次高之正相關為 0.711 和 0.664；SDD 與
Red 有較高之負相關為-0.784；SS 與 TB 則與波段相關性較差皆為 0.4 以下，顯 示Red 對於 Chl-a、TP 與 SDD 有不錯之相關性。然而加入 NDVI 後發現，其分 別與SS 和 TB 有顯著之負相關為-0.552 和-0.459，顯示 NDVI 對於 SS 與 TB 有 相關性。
圖5-6 空間解析度-8 m 之訓練範例影像圖
圖5-7 空間解析度-8 m 之測試範例影像圖
表5-7 各水質參數於空間解析度-8 m 之統計表
Statistics Red NIR NDVI Chl-a（μg/L） TP（μg/L） SS（mg/L） TB（NTU） SDD（m）
MAX 113 99 -0.07 16.4 35 10.8 17 4.2 MIN 68 17 -0.67 1.72 7 1.1 1.1 0.5 AVG 85.65 40.06 -0.41 7.07 14.54 3.19 4.63 2.37
STD 16.59 27.28 0.21 5.61 8.37 3.42 5.66 1.29
表5-8 各水質參數於空間解析度-8 m 之相關係數表
CC Red NIR NDVI
Chl-a 0.85 0.762 0.491
TP 0.664 0.711 0.582
SS 0.213 -0.36 -0.552 TB 0.33 -0.23 -0.459
SDD -0.784 -0.28 0.067
各水質參數分別以MLR、ANN 與 GAOT 方法，進行運算，並建立預測模式，
其模式如下：
多元線性迴歸
各水質參數與影像波段經MLR 運算，其所建立預測模式如式 5-6～式 5-10 所示。
Chl-a =-16.2218+0.2488*Red+0.0503*NIR ...（5-6） 8m
TP =0.8387+0.0466*Red+0.222*NIR ...（5-7） 8m
SS =1.4854+0.0023*Red-0.0003*NIR ...（5-8） 8m
TB8m = −0.6026 0.0222*Red 0.0193* NIR+ − ...（5-9）
SDD8m =7.3217 0.0547*Red 0.001* NIR− + ...（5-10）
各水質參數與影像波段加入NDVI 經 MLR 運算，其所建立預測模式如式 5-11～式 5-15 所示。
Chl-a8m = −14.6784 0.362*Red 0.0935* NIR 13.0011* NDVI+ − + .（5-11）
TP8m =8.3434 0.5968*Red 0.4775* NIR 63.2146* NDVI+ − + ...（5-12）
SS8m =2.2554 0.0587*Red 0.0071* NIR 6.4852* NDVI+ − + ...（5-13）
TB8m = −0.121 0.0575*Red 0.0256* NIR 4.0561* NDVI+ − + ...（5-14）
SDD8m =7.2645 0.0589*Red 0.0064* NIR 0.4823* NDVI− + − ...（5-15）
類神經網路
各水質參數與影像波段經 ANN 運算，其所建立預測模式如式 5-16～式 5-20 所示。
( 4.6578 Red 1.4657 NIRs s2.0688
8 1
3.0081 6.6025 1
Chl-a 1.72+ 1 14.68
1
m
e
e− − × − × +⎛ ⎛ ⎞⎞
−⎜⎝ − ×⎜⎝ + ⎟⎠⎟⎠
= ×
+
...（5-16）
(0.9567 Red 6.7302 NIRs s0.7843
8 1
0.767 5.9707 1
TP 7+ 1 28
1
m
e
e− × − × +⎛ ⎛ ⎞⎞
−⎜⎝ − ×⎜⎝ + ⎟⎠⎟⎠
= ×
+
...（5-17）
( 1.0516 Red 1.3798 NIR 0.2839s s
8 1
0.02719 0.8876 1
SS 1.1+ 1 1.3
1
m
e
e− − × − × −⎛ ⎛ ⎞⎞
− −⎜⎝ − ×⎜⎝ + ⎟⎠⎟⎠
= ×
+
...（5-18）
( 1.389 Red 3.6321 NIR 1.7867s s
8 1
2.1809 4.9912 1
TB 1.1+ 1 2.8
1
m
e
e− − × − × +⎛ ⎛ ⎞⎞
−⎜⎝ − ×⎜⎝ + ⎟⎠⎟⎠
= ×
+
...（5-19）
( 5.3304 Red 1.5721 NIR 1.97 03s s
8 1
2.9749 5.2973 1
SDD 1.2+ 1 3
1
m
e
e− − × − × +⎛ ⎛ ⎞⎞
− −⎜⎝ + ×⎜⎝ + ⎟⎠⎟⎠
= ×
+
...（5-20）
各水質參數與影像波段加入NDVI 經 ANN 運算，其所建立預測模式如式 5-21～式 5-25 所示。
( 3.87 04 Red 1.832 NIRs s0.9138 NDVI 1.9873s ( 2.5802 Red 0.2698 NIR 0.2324 NDVI 0.7874s s s
8 1
5.45 1
2.0225 1 3.5007
1
Chl-a 1.72+ 1 14.68
1
m
e
e
e− − × − × + × +
− − × − × − × +
⎛− ×⎛ ⎞ ⎞
⎜ ⎜⎝ + ⎟⎠ ⎟
⎜ ⎟
−⎜⎜⎝− ×⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎠+ ⎟⎟⎠
= ×
+
（5-21）
(1.0937 Red 4.3372 NIR 6.6675 NDVI 3.4601s s s ( 0.731 Red 0.7469 NIRs s2.7304 NDVI 0.1307s
8 1
6.8354
1 1
1.1363 0.7802
1
TP 7+ 1 28
1
m
e
e
e− × − × − × +
− − × − × − × −
⎛− ×⎛ ⎞ ⎞
⎜ ⎜⎝ + ⎟⎠ ⎟
⎜ ⎟
−⎜⎜⎝− ×⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎠+ ⎟⎟⎠
= ×
+
...（5-22）
( 0.8993 Red 1.3823 NIR 1.7 041 NDVI 0.4322s s s ( 1.1839 Red 1.3411 NIR 0.1479 NDVI 0.2918s s s
8 1
1.3318
1 1
1.0043 0.5054
1
SS 1.1+ 1 1.3
1
m
e
e
e− − × − × − × −
− − × + × − × +
⎛− ×⎛ ⎞ ⎞
⎜ ⎜⎝ + ⎟⎠ ⎟
⎜ ⎟
−⎜⎜⎝− ×⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎠+ ⎟⎟⎠
= ×
+
...（5-23）
( 2.0729 Red 2.4715 NIR 1.6528 NDVI 2.1181s s s ( 1.7538 Red 0.0334 NIR 0.4992 NDVI 0.6127s s s
8 1
4.3978
1 1
1.1581 2.1861
1
TB 1.1+ 1 2.8
1
m
e
e
e− − × − × − × +
− − × + × − × +
⎛− ×⎛ ⎞ ⎞
⎜ ⎜⎝ + ⎟⎠ ⎟
⎜ ⎟
−⎜⎜⎝− ×⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎠+ ⎟⎟⎠
= ×
+
...（5-24）
( 4.8197 Red 1.5209 NIR 1.7971 NDVI 1.8519s s s ( 2.4174 Red 0.9105 NIR 1.5834 NDVI 0.3914s s s
8 1
4.3573
1 1
2.1072 3.3611
1
SDD 1.2+ 1 3
1
m
e
e
e− − × − × + × +
− − × − × − × +
⎛ ×⎛ ⎞ ⎞
⎜ ⎜⎝ + ⎟⎠ ⎟
⎜ ⎟
−⎜⎜⎝+ ×⎛⎜⎝+ ⎞⎟⎠− ⎟⎟⎠
= ×
+
...（5-25）
遺傳運算樹
各水質參數與影像波段經GAOT 運算，其所優化之架構如圖 5-8～圖 5-12 所示，其所建立預測模式如式5-26～式 5-30 所示。
圖5-8 GAOT 建構 Chl-a 之優化圖
2 8
ln(Red) ln(NIR ) Chl-a 33.9182 376.1073
m NIR
⎛ − ⎞
= + ×⎜ ⎟
⎝ ⎠ ...（5-26）
-÷ ln(x)
ln(x) ÷
NIR Red Red NIR
x
x
圖5-9 GAOT 建構 TP 之優化圖
8
NIR Red
TP 11.1634 28.1163 ln
ln(Red) NIR
m
⎛ ⎛ ⎞⎞
= − + × ⎜⎜⎝ − ⎜⎝ ⎟⎠⎟⎟⎠ ...（5-27）
÷
NIR
- ln(x)
Red NIR NIR
x
xy
圖5-10 GAOT 建構 SS 之優化圖
ln(NIR ) 8
(Red NIR) SS 1.2739 0.0036
m NIR
= + × − ...（5-28）
x
1 x
圖5-11 GAOT 建構 TB 之優化圖
8
75.7887 TB 0.0412 5.7963 ln
m Red
⎛ ⎞
= − + × ⎜⎝ ⎟⎠ ...（5-29）
Red -71.1256
+
x
圖5-12 GAOT 建構 SDD 之優化圖
SDD8m=4.0363 0.4252− × (Red 71.1256)− ...（5-30）
各水質參數與影像波段加入 NDVI 經 GAOT 運算，其所優化之架構如圖 5-13 與圖 5-14 所示，起其所建立預測模式如式 5-31 與式 5-32 所示。
x
1 x 1 x
圖5-13 GAOT 建構 SS 之優化圖
8
1 NIR Red SS 1.6635 0.3232
1 ln(ln(NDVI)) Red NDVI
m
⎛ ⎞
⎜ − ⎟
⎜ ⎟
= + ×
⎛ ⎞
⎜⎜ − ⎟⎟
⎜⎝ × ⎠⎟
⎝ ⎠
...（5-31）
+
÷ ÷
Red -76.3459 NDVI Red
ln(x)
x
圖5-14 GAOT 建構 TB 之優化圖
8
Red NDVI
TB 0.0899 5.9271 ln( )
76.3459 Red
m
= − + × − + ...（5-32）
在空間解析度-8 m 下，各水質參數之預測模式經統計分析，如表 5-9 所示，
得知各水質參數之預測模式皆以GAOT 表現較佳，僅在 SS+與 TP+和 SDD 之 測試誤差上分別劣於 MLR 與 ANN，但 GAOT 之訓練誤差卻優於 MLR 與 ANN。然而在加入 NDVI 因子後，發現 Chl-a、TP、SS 與 SDD 在 MLR 及 ANN 中有微幅提升準確度，即訓練誤差降低，但ANN 卻會使測試誤差增加，如 TP、
TB 與 SDD 等。在 GAOT 方面，發現加入 NDVI 因子後，Chl-a、TP 與 SDD 等皆無尋優到較未加入前佳者，而SS+與 TB+則有小幅之提升準確度。綜合比 較顯示GAOT 於 8 m 尺度下之預測模式有較佳之準確度。
表5-9 各水質參數之預測模式分析表（+為加入 NDVI，T 為 Training Set，V 為 Testing Set）
Methods Chl-a Chl-a+ TP TP+ SS SS+ TB TB+ SDD SDD+ Statistics 0.986 0.987 0.759 0.775 0.092 0.416 0.956 0.96 0.911 0.911 T-R 0.972 0.974 0.577 0.601 0.009 0.173 0.913 0.922 0.83 0.83 T-R2 0.939 0.895 5.758 5.592 0.346 0.316 0.269 0.255 0.416 0.416 T-RMSE MLR
5.915 6.397 5.168 1.182 8.647 8.289 14.551 14.334 1.77 1.746 V-RMSE 0.989 0.989 0.796 0.853 0.097 0.165 0.958 0.959 0.927 0.931 T-R 0.978 0.979 0.633 0.727 0.009 0.027 0.917 0.919 0.86 0.866 T-R2 0.83 0.809 5.37 4.623 0.346 0.343 0.263 0.26 0.378 0.369 T-RMSE ANN
8.045 7.56 6.955 7.504 8.682 8.683 14.705 14.718 1.345 1.364 V-RMSE 0.991 - 0.82 - 0.442 0.558 0.971 0.971 0.959 - T-R 0.982 - 0.672 - 0.195 0.311 0.943 0.943 0.92 - T-R2 0.745 - 5.067 - 0.312 0.289 0.219 0.217 0.284 - T-RMSE GAOT
4.747 - 4.951 - 8.592 8.636 13.855 13.856 1.572 - V-RMSE
在空間解析度-8 m 下，將各水質參數之訓練與測試數據經散佈圖分析，如 圖5-15～圖 5-19 所示，得知 GAOT 在 Chl-a、SS 與 TB 之低值方面，預測能 力較其他方法佳，且在 Chl-a 與 SDD 之高值方面，亦優於其他方法，但各方 法預測SS 與 TB 之高值與 SDD 之低值皆較差，且預測 TP 之高低值各方法皆 無達到一定之水準，顯示TP 較難反演準確之模式，然而加入 NDVI 因子，則 對各模式無較顯著之改變。綜合比較顯示，GAOT 於 8 m 尺度下之預測模式仍 有較佳之監測能力。
Chl-a
Observed Chl-a (μg / L)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Predicted Chl-a (μg / L)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Training Testing
Observed Chl-a (μg / L)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Predicted Chl-a (μg / L)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Observed Chl-a (μg / L)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Predicted Chl-a (μg / L)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Training Testing
Observed Chl-a (μg / L)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Predicted Chl-a (μg / L)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Training Testing
Observed Chl-a (μg / L)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Predicted Chl-a (μg / L)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Training Testing
Observed Chl-a (μg / L)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Predicted Chl-a (μg / L)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Training Testing
(a) Band-Red and Band-NIR (b) Band-Red, Band-NIR and NDVI
MLR, R2 = 0.972 MLR, R2 = 0.974
ANN, R2 = 0.978 ANN, R2 = 0.979
GAOT, R2 GAOT, R2 = 0.982
圖5-15 Chl-a 於 MLR、ANN 與 GAOT 之散佈圖
TP
Observed TP (μg / L)
6 12 18 24 30 36
Predicted TP (μg / L)
6 12 18 24 30 36
Training Testing
Observed TP (μg / L)
6 12 18 24 30 36
Predicted TP (μg / L)
6 12 18 24 30 36
Observed TP (μg / L)
6 12 18 24 30 36
Predicted TP (μg / L)
6 12 18 24 30 36
Training Testing
Observed TP (μg / L)
6 12 18 24 30 36
Predicted TP (μg / L)
6 12 18 24 30 36
Training Testing
Observed TP (μg / L)
6 12 18 24 30 36
Predicted TP (μg / L)
6 12 18 24 30 36
Training Testing
Observed TP (μg / L)
6 12 18 24 30 36
Predicted TP (μg / L)
6 12 18 24 30 36
Training Testing
(a) Band-Red and Band-NIR (b) Band-Red, Band-NIR and NDVI
MLR, R2 = 0.577 MLR, R2 = 0.601
ANN, R2 = 0.633 ANN, R2 = 0.727
GAOT, R2 GAOT, R2 = 0.672
圖5-16 TP 於 MLR、ANN 與 GAOT 之散佈圖
SS
Observed SS (mg / L)
0.0 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0
Predicted SS (mg / L)
0.0 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0
Training Testing
Observed SS (mg / L)
0.0 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0
Predicted SS (mg / L)
0 2 4 6 8 10 12
Training Testing
Observed SS (mg / L)
0.0 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0
Predicted SS (mg / L)
0.0 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0
Training Testing
Observed SS (mg / L)
0.0 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0
Predicted SS (mg / L)
0.0 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0
Training Testing
Observed SS (mg / L)
0.0 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0
Predicted SS (mg / L)
0.0 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0
Training Testing
Observed SS (mg / L)
0.0 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0
Predicted SS (mg / L)
0.0 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0
Training Testing
(a) Band-Red and Band-NIR (b) Band-Red, Band-NIR and NDVI
MLR, R2 = 0.009 MLR, R2 = 0.173
ANN, R2 = 0.009 ANN, R2 = 0.027
GAOT, R2 = 0.311 GAOT, R2 = 0.195
圖5-17 SS 於 MLR、ANN 與 GAOT 之散佈圖
TB
Observed TB (NTU)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Predicted TB (NTU)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Training Testing
Observed TB (NTU)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Predicted TB (NTU)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Training Testing
Observed TB (NTU)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Predicted TB (NTU)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Training Testing
Observed TB (NTU)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Predicted TB (NTU)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Training Testing
Observed TB (NTU)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Predicted TB (NTU)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Training Testing
Observed TB (NTU)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Predicted TB (NTU)
0.0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
Training Testing
(a) Band-Red and Band-NIR (b) Band-Red, Band-NIR and NDVI
MLR, R2 = 0.913 MLR, R2 = 0.922
ANN, R2 = 0.917 ANN, R2 = 0.919
GAOT, R2 = 0.943 GAOT, R2 = 0.943
圖5-18 TB 於 MLR、ANN 與 GAOT 之散佈圖
SDD
Observed SDD (m)
0 1 2 3 4 5
Predicted SDD (m)
0 1 2 3 4 5
Observed SDD (m)
0 1 2 3 4 5
Predicted SDD (m)
0 1 2 3 4 5
Training Testing
Observed SDD (m)
0 1 2 3 4 5
Predicted SDD (m)
0 1 2 3 4 5
Training Testing
Observed SDD (m)
0 1 2 3 4 5
Predicted SDD (m)
0 1 2 3 4 5
Training Testing
Observed SDD (m)
0 1 2 3 4 5
Predicted SDD (m)
0 1 2 3 4 5
Training Testing
Observed SDD (m)
0 1 2 3 4 5
Predicted SDD (m)
0 1 2 3 4 5
Training Testing
(a) Band-Red and Band-NIR (b) Band-Red, Band-NIR and NDVI
MLR, R2 = 0.830 MLR, R2 = 0.830
ANN, R2 = 0.860 ANN, R2 = 0.866
GAOT, R2 = GAOT, R2 = 0.920
圖5-19 SDD 於 MLR、ANN 與 GAOT 之散佈圖
空間解析度-20 m
此尺度為 SPOT-4 衛星之 HRVIR 感測器，其提供翡翠水庫與石門水庫之 影像資訊，其樣本數為33 筆，如表 5-10 所示，並以較早期之影像為訓練範例 有28 筆，如圖 5-20 所示，而較近期之影像為測試範例有 5 筆，如圖 5-21 所 示。
表5-10 空間解析度-20 m 之影像資料表
Types Image Date Sampling Date Days Samples Reservoirs 2004/02/11 2004/02/09 2 6 Feitsui 2004/02/11 2004/02/09 2 10 Shihman 2004/07/12 2004/07/12 0 7 Feitsui Training Set
2004/07/12 2004/07/12 0 5 Shihman Testing Set 2007/11/14 2007/11/08 6 5 Shihman
本論文研究利用此尺度監測水庫水體之Chl-a、TP、SS、TB 與 SDD 等水 質參數，其所對應之影像波段與現地水質之資料如表 5-11 所示，經統計相關 性分析，如表5-12 所示，得知 Chl-a 與 NIR 有較高之正相關為 0.526；TP 與 各波段之相關皆較差；SDD 與 Red 有較高之負相關為-0.776；SS 與 TB 則與 Red 相關性皆為 0.5 左右，顯示 Red 對於 TB 與 SS 有不錯之正相關，且 NIR 對於SDD 亦有一定之相關性。然而加入 NDVI 後發現，僅 NDVI 與 SDD 有顯 著之正相關為0.56，顯示 NDVI 對於 SDD 有不錯之相關性。
圖5-20 空間解析度-20 m 之訓練範例影像圖
圖5-21 空間解析度-20 m 之測試範例影像圖
表5-11 各水質參數於空間解析度-20 m 之統計表
Statistics Red NIR NDVI Chl-a（μg/L） TP（μg/L） SS（mg/L） TB（NTU） SDD（m）
MAX 74 24 -0.03 24.9 128 172 499.36 4.8
MIN 14 8 -0.64 1 7 0.2 0.03 0.1
AVG 35 13.77 -0.38 3.9 26.52 11.91 35.4 2.28 STD 17.95 4.12 0.265 4.731 25 31.12 91.79 1.48
表5-12 各水質參數於空間解析度-20 m 之相關係數表
CC Red NIR NDVI
Chl-a 0.233 0.526 0.028
TP -0.324 -0.263 0.275
SS 0.498 0.283 -0.284
TB 0.521 0.227 -0.332
SDD -0.776 -0.446 0.56
各水質參數分別以MLR、ANN 與 GAOT 方法，進行運算，並建立預測模 式，其模式如下：
多元線性迴歸
各水質參數與影像波段經 MLR 運算，其所建立預測模式如式 5-33～式 5-37 所示。
Chl-a20m =3.1034 0.0224*Red 0.0091* NIR− + ...（5-33）
TP20m=46.2888 0.368*Red 0.4746* NIR− − ...（5-34）
SS20m= −56.1063 0.8148*Red 3.4353* NIR+ + ...（5-35）
TB20m= −147.3383 2.8614*Red 7.6797* NIR+ + ...（5-36）
SDD20m =4.5674 0.0645*Red 0.0024* NIR− − ...（5-37）
各水質參數與影像波段加入NDVI 經 MLR 運算，其所建立預測模式如式 5-38～式 5-42 所示。
Chl-a20m =12.1806 0.2466*Red 0.8047* NIR 20.3138* NDVI+ − + （5-38）
TP =110.1539+1.5244*Red-6.2007*NIR+142.9238*NDVI ...（5-39） 20m
SS20m=28.5183 3.3224*Red 4.152* NIR 189.3816* NDVI+ − + ...（5-40）
TB20m=173.2173 12.3601*Red 21.0608* NIR 717.3723* NDVI+ − + （5-41）
SDD20m = −0.4118 0.2121*Red 0.444* NIR 11.1429* NDVI− + − ...（5-42）
類神經網路
各水質參數與影像波段經 ANN 運算，其所建立預測模式如式 5-43～式 5-47 所示。
( 12.3349 Red 2.3437 NIR 0.2506s s
20 1
1.8314 6.5269 1
Chl-a 1+ 1 5.81
1
m
e
e− − × − × −⎛ ⎛ ⎞⎞
− −⎜⎝ + ×⎜⎝ + ⎟⎠⎟⎠
= ×
+
...（5-43）
( 4.7155 Red 1.4871 NIR 0.314s s
20 1
1.0151 3.7196 1
TP 11+ 1 117
1
m
e
e− × + × −⎛ ⎛ ⎞⎞
−⎜⎝ − ×⎜⎝ + ⎟⎠⎟⎠
= ×
+
...（5-44）
( 4.1814 Red 3.2517 NIR 5.8871s s
20 1
3.9882 7.8934 1
SS 0.2+ 1 171.8
1
m
e
e− − × − × +⎛ ⎛ ⎞⎞
−⎜⎝ − ×⎜⎝ + ⎟⎠⎟⎠
= ×
+
...（5-45）
( 5.5218 Red 1.6664 NIR 5.8196s s
20 1
4.0749 8.022 1
TB 0.85+ 1 498.51
1
m
e
e− − × − × +⎛ ⎛ ⎞⎞
−⎜⎝ − ×⎜⎝ + ⎟⎠⎟⎠
= ×
+
...（5-46）
( 10.2688 Red 0.7621 NIR 5.7426s s
20 1
3.3108 4.0919 1
SDD 0.1+ 1 4.7
1
m
e
e− − × − × +⎛ ⎛ ⎞⎞
− −⎜⎝ + ×⎜⎝ + ⎟⎠⎟⎠
= ×
+
...（5-47）
各水質參數與影像波段加入NDVI 經 ANN 運算，其所建立預測模式如 式5-48～式 5-52 所示。
( 4.5307 Red 1.2049 NIRs s2.1792 NDVI 1.4783s (3.972 Red 10.0311 NIR 6.6369 NDVI 2.5556s s s
20 1
3.6505
1 1
4.5513 3.4672
1
Chl-a 1 1 5.81
1
m
e
e
e− − × − × − × +
− × + × − × +
⎛− ×⎛ ⎞ ⎞
⎜ ⎜⎝ + ⎟⎠ ⎟
⎜ ⎟
−⎜⎜⎝− ×⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎠+ ⎟⎟⎠
= + ×
+
...（5-48）
( 0.3746 Red 0.3817 NIR 1.6071 NDVI 0.6682s s s (3.2886 Red 7.4399 NIR 3.9966 NDVI 2.1293s s s
20 1
0.3221
1 1
5.7741 3.2038
1
TP 11+ 1 117
1
m
e
e
e− − × − × − × −
− × + × − × +
⎛− ×⎛ ⎞ ⎞
⎜ ⎜⎝ + ⎟⎠ ⎟
⎜ ⎟
−⎜⎜⎝− ×⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎠+ ⎟⎟⎠
= ×
+
...（5-49）
( 2.5489 Red 3.6281 NIR 1.3534 NDVI 4.9394s s s ( 2.5888 Red 1.8077 NIRs s0.8264 NDVI 3.1649s
20 1
5.7986
1 1
3.6247 4.7712
1
SS 0.2+ 1 171.8
1
m
e
e
e− − × − × + × +
− − × − × + × +
⎛− ×⎛ ⎞ ⎞
⎜ ⎜⎝ + ⎟⎠ ⎟
⎜ ⎟
−⎜⎜⎝− ×⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎠+ ⎟⎟⎠
= ×
+
..（5-50）
( 3.349 Red 2.6268 NIRs s2.3056 NDVI 4.8035s ( 3.2884 Red 0.9801 NIR 1.6681 NDVI 3.07 09s s s
20 1
5.6992
1 1
3.8935 4.9185
1
TB 0.85+ 1 498.51
1
m
e
e
e− − × − × + × +
− − × − × + × +
⎛− ×⎛ ⎞ ⎞
⎜ ⎜⎝ + ⎟⎠ ⎟
⎜ ⎟
−⎜⎜⎝− ×⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎠+ ⎟⎟⎠
= ×
+
（5-51）
(1.7711 Red 6.6559 NIRs s 4.7337 NDVI 2.5148s ( 7.8595 Red 2.2028 NIR 5.0441 NDVI 2.9907s s s
20 1
5.1341
1 1
4.551 7.4156
1
SDD 0.1+ 1 4.7
1
m
e
e
e− × + × − × +
− − × − × + × +
⎛ ×⎛ ⎞ ⎞
⎜ ⎜⎝+ ⎟⎠ ⎟
⎜ ⎟
−⎜⎜⎝+ ×⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎠− ⎟⎟⎠
= ×
+
..（5-52）
遺傳運算樹
各水質參數與影像波段經GAOT 運算，其所優化之架構如圖 5-22～圖 5-26 所示，其所建立預測模式如式5-53～式 5-57 所示。
1 x
圖5-22 GAOT 建構 Chl-a 之優化圖
( )
20
2
Chl-a 2.3333 493.0917 1
Red NIR NIR ln(Red) 2.7266 NIR
NIR Red
m
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
= − ×
⎛ × ⎞
⎜ × − ×⎜ − ⎟⎟
⎜ ⎝ − ⎠⎟
⎝ ⎠
...（5-53）
÷
+
Red Red
1 x
圖5-23 GAOT 建構 TP 之優化圖
20
6270.5438 6255.1689 Red
1 Red d TP
Re
m
⎛ ⎞
⎜ ⎟
= − ×⎜ ⎟
⎜ + ⎟
⎝ ⎠
...（5-54）
x 1 x
圖5-24 GAOT 建構 SS 之優化圖
( )
( )
20
927.0001 SS 4.7635 6.826
Red NIR Red 1 844.1138 Red
m
⎛ ⎞
⎜ − ⎟
⎜ ⎟
= − + ×
⎛ ⎞
⎜ + × +⎜ − ⎟⎟
⎜ ⎝ ⎠⎟
⎝ ⎠
...（5-55）
x
1 x
xy
圖5-25 GAOT 建構 TB 之優化圖
(
Red)
TB20m=9.4169 0.0017+ × 0.0017 ln(Red)+ −ln(Red) ...（5-56）
ln(x)
× Red
259.0796
NIR
-1 x
圖5-26 GAOT 建構 SDD 之優化圖
20
259.0797 5.6336 1.3412 R
SDD ln( ed)
m = − × NIR − ...（5-57）
各水質參數與影像波段加入 NDVI 經 GAOT 運算，其所優化之架構如圖 5-27 與圖 5-28 所示，起其所建立預測模式如式 5-58 與式 5-59 所示。
x
xy
1 x
圖5-27 GAOT 建構 SS 之優化圖
( )
(
NDVI NIR2)
SS20m=1.4242 0.117+ × ln NIR × −NDVI NIR ln(Red)× × （5-58）
x
x
xy
圖5-28 GAOT 建構 TB 之優化圖
Red 20
80.4612 TB 8.2374 0.0021
Red 27.7753 ln(880.7671) NDVI
m
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
= − ×
⎛ ⎞
⎜⎜ + ⎟× ⎟
⎜⎝ ⎠ ⎟
⎝ ⎠
...（5-59）
在空間解析度-20 m 下，各水質參數之預測模式經統計分析，如表 5-13 所 示，得知各水質參數之預測模式皆以GAOT 表現較佳，僅在 TP 與 SDD 之測 試誤差上劣於MLR，然而在加入 NDVI 因子後，發現 Chl-a、TP、TB 與 SDD 在MLR 及 ANN 中有大幅提升準確度，即訓練誤差降低。在 GAOT 方面，發 現加入 NDVI 因子後，Chl-a、TP 與 SDD 等皆無尋優到較未加入前佳者，而 SS 與 TB 則有小幅之提升準確度。綜合比較顯示 GAOT 於 20 m 尺度下之預測 模式有較佳之準確度。
表5-13 各水質參數之預測模式分析表（+為加入 NDVI，T 為 Training Set，V 為 Testing Set）
Methods Chl-a Chl-a+ TP TP+ SS SS+ TB TB+ SDD SDD+ Statistics 0.203 0.544 0.278 0.377 0.643 0.696 0.666 0.750 0.757 0.832 T-R 0.041 0.295 0.077 0.142 0.414 0.485 0.443 0.562 0.574 0.693 T-R2 1.84 1.577 25.11 24.209 25.347 23.758 72.473 64.285 0.983 0.834 T-RMSE MLR
11.973 14.167 4.872 16.152 52.199 27.86 154.106 62.119 0.45 1.384 V-RMSE 0.496 0.578 0.393 0.561 0.94 0.939 0.949 0.951 0.843 0.928 T-R 0.246 0.334 0.154 0.315 0.883 0.882 0.901 0.903 0.71 0.861 T-R2 1.633 1.534 24.096 21.637 11.532 11.585 31.357 31.145 0.826 0.562 T-RMSE ANN
12.226 11.786 5.905 6.090 96.111 91.65 168.833 143.211 0.839 0.628 V-RMSE 0.679 - 0.41 - 0.943 0.944 0.956 0.957 0.911 - T-R 0.461 - 0.168 - 0.889 0.891 0.914 0.917 0.83 - T-R2 1.379 - 23.847 - 11.025 10.911 28.451 28.056 0.62 - T-RMSE GAOT
11.812 - 5.349 - 10.979 8.661 41.36 28.709 0.65 - V-RMSE
在空間解析度-20 m 下，將各水質參數之訓練與測試數據經散佈圖分析，
如圖5-29～圖 5-33 所示，得知 MLR、ANN 與 GAOT 在 Chl-a 之低值方面，
預測能力較佳，而此三種方法在TP 預測上皆差且無達到一定之水準，顯示 TP
較難反演準確之模式，但GAOT 在 SS、TB 與 SDD 之高低值方面皆優於 ANN 與MLR，然而加入 NDVI 因子，MLR 與 ANN 模式於 SDD 之準確度有較佳之 改變。綜合比較顯示，GAOT 於 20 m 尺度下之預測模式仍有較佳之監測能力。
Chl-a
Observed Chl-a (μg / L)
0 7 14 21 28
Predicted Chl-a (μg / L)
0 7 14 21 28
Training Testing
Observed Chl-a (μg / L)
0 7 14 21 28
Predicted Chl-a (μg / L)
0 7 14 21 28
Observed Chl-a (μg / L)
0 7 14 21 28
Predicted Chl-a (μg / L)
0 7 14 21 28
Training Testing
Observed Chl-a (μg / L)
0 7 14 21 28
Predicted Chl-a (μg / L)
0 7 14 21 28
Training Testing
Observed Chl-a (μg / L)
0 7 14 21 28
Predicted Chl-a (μg / L)
0 7 14 21 28
Training Testing
Observed Chl-a (μg / L)
0 7 14 21 28
Predicted Chl-a (μg / L)
0 7 14 21 28
Training Testing
(a) Band-Red and Band-NIR (b) Band-Red, Band-NIR and NDVI
MLR, R2 = 0.041 MLR, R2 = 0.295
ANN, R2 = 0.246 ANN, R2 = 0.334
GAOT, R2 = GAOT, R2 = 0.461
圖5-29 Chl-a 於 MLR、ANN 與 GAOT 之散佈圖
TP
Observed TP (μg / L)
0 35 70 105 140
Predicted TP (μg / L)
0 35 70 105 140
Training Testing
Observed TP (μg / L)
0 35 70 105 140
Predicted TP (μg / L)
0 35 70 105 140
Observed TP (μg / L)
0 35 70 105 140
Predicted TP (μg / L)
0 35 70 105 140
Training Testing
Observed TP (μg / L)
0 35 70 105 140
Predicted TP (μg / L)
0 35 70 105 140
Training Testing
Observed TP (μg / L)
0 35 70 105 140
Predicted TP (μg / L)
0 35 70 105 140
Training Testing
Observed TP (μg / L)
0 35 70 105 140
Predicted TP (μg / L)
0 35 70 105 140
Training Testing
(a) Band-Red and Band-NIR (b) Band-Red, Band-NIR and NDVI
MLR, R2 = 0.077 MLR, R2 = 0.142
ANN, R2 = 0.154 ANN, R2 = 0.315
GAOT, R2 GAOT, R2 = 0.168
圖5-30 TP 於 MLR、ANN 與 GAOT 之散佈圖
SS
Observed SS (mg / L)
0 50 100 150 200
Predicted SS (mg / L)
0 50 100 150 200
Training Testing
Observed SS (mg / L)
0 50 100 150 200
Predicted SS (mg / L)
0 50 100 150 200
Training Testing
Observed SS (mg / L)
0 50 100 150 200
Predicted SS (mg / L)
0 50 100 150 200
Training Testing
Observed SS (mg / L)
0 50 100 150 200
Predicted SS (mg / L)
0 50 100 150 200
Training Testing
Observed SS (mg / L)
0 50 100 150 200
Predicted SS (mg / L)
0 50 100 150 200
Training Testing
Observed SS (mg / L)
0 50 100 150 200
Predicted SS (mg / L)
0 50 100 150 200
Training Testing
(a) Band-Red and Band-NIR (b) Band-Red, Band-NIR and NDVI
MLR, R2 = 0.414 MLR, R2 = 0.485
ANN, R2 = 0.883 ANN, R2 = 0.882
GAOT, R2 = 0.891 GAOT, R2 = 0.889
圖5-31 SS 於 MLR、ANN 與 GAOT 之散佈圖