槓桿原理的學習

二、各版本槓桿原理教學目標

McKenna 和 Agogino(1997)指出簡單機械是一種機械的利益，簡單機械發展 使人們能在個別的狀態下執行某部分困難完成的功能。槓桿是簡單機械的一種，

只要是可以繞著一個固定點轉動的棍子，都可以說是槓桿。槓桿上固定的點稱為 支點，在棍上用力的點稱為施力點，放置重物或者是反應的點稱為抗力點。(南一，

2007)。在任何一種槓桿都可以找到三個力點：支點、施力點和抗力點。從施力點 到支點的距離，稱為施力臂，從抗力點到支點的距離，稱為抗力臂，任何槓桿中 必定具有支點、施力點、抗力點、施力臂和抗力臂，依施力臂和抗力臂的大小來 作省力或費力的作用。而在槓桿中，物體的重量，用力的大小、抗力臂和施力臂 之間，存在下列的物理公式：用力大小Ｘ施力臂 ＝ 物品重量Ｘ抗力臂。

二、槓桿平衡類型與規則

學童槓桿平衡問題的概念發展有兩個基本假設：第一，孩童在推理能力的本 質上是可以發展的，具有規則性，且逐步改進所使用的規則之正確性；第二，規 則可以由一系列問題正確與錯誤答案具體的型式被描述。

槓桿概念發展最高階層的使用規則，是使用重量與從支點到兩端距離的交乘 積以決定槓桿是否平衡、右邊向下傾斜或左邊向下傾斜，這個規則被稱為力矩乘 積。

Siegler 運用六種槓桿類型以便分析出學生判斷槓桿平衡問題的規則，使用的 六種槓桿類型分別為(Seigler, 1983)：

1.簡單平衡題—槓桿兩邊重量和距離相等。

2.簡單重量題—槓桿兩邊距離相等，但重量不相等。

3.簡單距離題—槓桿兩邊重量相等，但距離不相等。

4.衝突重量題—槓桿一邊重量較重、距離較短，另一邊重量較輕、距離較長；重 而短的一邊會下垂。

5.衝突距離題—槓桿一邊重量較重、距離較短，另一邊重量較輕、距離較長；輕 而長的一邊會下垂。

6.衝突平衡題—槓桿一邊重量較重、距離較短，另一邊重量較輕、距離較長，兩 邊會平衡。

Siegler (1976)所分析出學習者的四種判斷規則，用來解決天平橫桿問題的策 略如下列所示：

(1) 規則 1 ：預測砝碼較多的一邊會下降，如兩邊砝碼一樣多時橫桿會平衡。這 個策略在兩邊的砝碼與支點的距離都一樣時可預測正確。

(2) 規則 2 ：預測砝碼較多的一邊會下降，但兩邊砝碼數一樣多時，會選擇距離 支點較長那一邊會下降。

(3) 規則 3 ：預測砝碼較多的一邊會下降，但兩邊砝碼數一樣多時，會選擇距離 支點較長那一邊會下降。但若一邊砝碼數較多又靠近支點，又另一邊砝碼數

較少又遠離支點，就會猜測答案。

(4) 規則 4 ：兩邊會都計算重量與距離的乘積，決定那一邊會下降。

Siegler (1976) 將上述規則視為一種獲得愈來愈複雜的解題原則的歷程。獲得 複雜解題原則的一個重點是要有從問題中收錄愈來愈多的變因之能力。規則 1 中，學習者只收錄一個訊息，讓學生判別哪一邊的重量比較重；然後學習者加入 第二個變因在規則 2 ，那邊一邊距離支點較遠，最後在規則 4 則有四個變因，

即左邊的砝碼數，左邊的距離，右邊的砝碼數，右邊的距離(林清山，1997)。

歐陽鍾仁 (1987) 在探討形式運思期(11 歲以上)的各種能力中指出，此時的 學習者具有比例的推理能力，其利用一個槓桿平衡器，將兩個砝碼分別掛在槓桿 的兩邊，來探討槓桿平衡問題。

陳義勳(1996)在研究國小高年級學童對於自然科學中力學單元迷思概念之研 究結果指出槓桿平衡條件的概念除了課本提到外，宜讓課程再分辨力，與力 × 力 臂的活動，才不致使學生混淆不清。張志銘(2003)至於「力矩與重量混淆的想法」

及「力臂與重量互補的想法」等兩項迷思概念方面，建議在進行槓桿實驗操作前，

教師事先設計六類槓桿題型(簡單平衡題、簡單重量題、簡單距離題、衝突重量題、

衝突距離題和衝突平衡題)，讓學生分組實際操作，並由學童自行歸納或討論出槓

三、生活中槓桿應用

不同的的工具，其施力點、支點和抗力點位置可能都不同，依據支點的不同，

可以分為三類(牛頓，2007；南一，2007)：

1. 第一類型槓桿，支點在中間。

支點在中間時，可能省力或不省力，也可能既不省力也不費力。因這時候施 力臂和抗力臂的長短不一定。

(1)當支點正好位於槓桿的中點上時，施力臂和抗力臂相等，不省力也不費力、

不省時也不費時。例如：托盤天平，當指針指在平衡點時，由托盤上砝碼的重量 就可以得知物體的重量，如圖 2-1 所示。

圖 2-1 第一類型槓桿之抗力臂等於施力臂示意圖

(2)當支點較靠近抗力點時，抗力臂較短，施力小於抗力，省力費時。例如：

拔釘、鉗子、枝剪(刀刃較短)等，如圖 2-2 所示。

圖 2-2 第一類型槓桿之抗力臂小於施力臂示意圖 抗力點

點

支點

施力點 點

抗力點 點

支點

施力點 點

(3)當支點較靠近施力點時，施力臂較短，施力大於抗力，費力省時。例如：

陳義勳(1996)指出簡單機械原理，省時必費力，費時必省力的概念，在高年 級自然科中宜再增加活動，幫助學生學習，所以在這部分可以多舉例一些在生活 中常用的槓桿工具，讓小朋友進行學習。張志銘(2003)則指出在「日常生活中運 用槓桿原理的簡單機械工具」方面，除了讓學生實際操作這些簡單機械工具的實 物外，並讓學生討論支點、施力點和抗力點相對位置，和所屬的槓桿類型，並比 較施力臂與抗力臂的長短，做為判斷省力或費力的依據。

綜合以上槓桿相關研究之文獻探討，得知學習者判斷槓桿平衡問題，是一種 比例推理的能力，本軟體參考 Siegler (1976)運用六種槓桿題型，與學習者在解決 槓桿平衡問題的四種歷程規則，設計以槓桿概念為基礎的教材，並對於學習者的 迷思概念進行教學的設計和改善，使學習者能評估重量和距離兩者影響平衡的比 例關係。生活中運用槓桿原理的簡單機械工具，則依據不同類型槓桿的差異，讓 學生學會判斷支點、施力點、與抗力點，並比較施力臂與抗力臂的長短，判斷省 力或費力。

第四節 結語

遊戲運用在學習上，必頇要綜合多樣的遊戲特色，在遊戲的設計和系統設計 上面，也要包含使學習者學習的動機，和完善的介面，良好的遊戲目標和策略方 式，更是促進學習動機的元件之一。所以文獻探討，從遊戲式模擬設計的機制方 面，探討了關於遊戲式模擬學習設計的重要性，更可以知道如何去設計遊戲式模 擬的學習系統；從神馳的角度，分析了學習者學習的神馳狀況，進而設計良好的 學習環境；再從教材設計，設計良好的教材內容。

本研究將針對學習者系統設計原則、神馳狀況、和學習者的角度來研究探 討，設計遊戲式模擬學習的系統，以期達到促進學習者達到良好的學習成效。