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第四章 模型建立與實證結果
第一節 實證模型
一、模型建立
本研究採用迴歸模型並以最小平方法（ordinary least squares，OLS）來分 析，探討當控制其他可能影響住宅自有率的因素不變後，觀察不同年齡層不同 時期住宅自有率的影響，最小平方法迴歸模型定義如下：
(1) α表截距項，β表迴歸係數，χi表變數其中 i=1~n，εt表隨機誤差 在模型設定方面，由於本研究鎖定在觀察不同年齡層不同時期對住宅自 有率之影響，所以必須對其他影響住宅自有率之因素做控制，相關因素有地區 (Rt)、戶長性別(Gt)、戶長年所得(It)、戶長教育程度(Et)、戶長有偶率(Mt)、房 地產景氣(Bt)，故本文以簡單迴歸分析方式先將這些變數控制後，再分兩個模 型觀察年齡層因素（AIt）15及年齡與時間交乘項（AEIt、ALIt）16對住宅自有 率（Ot）17之影響，模型設定如下：
Ot= a0+a1 Rt +a2 Gt+a3 It +a4 Et +a5 Mt +a6 Bt +a7 AIt (2) Ot= a0+a1 Rt +a2 Gt+a3It +a4 Et +a5 Mt +a6 Bt +a7 AEIt +a8 ALIt (3)
a1< 0、a2< 0，表示都市發展程度、男性戶長比率與住宅自有率成反向關 係。a3> 0、a4> 0 表示戶長年所得、平均教育程度與住宅自有率成正向關係。
二、模型檢定
採用迴歸模型最小平方法（ordinary least squares，OLS），殘差須符合「最 佳線性不偏估計量」(Best Linear Unbiased Estimator，縮寫為 BLUE)18 的特
15AIt代表為 5 個年齡層，I 為 1-5，本文以第 4 個年齡層為基準，進行迴歸分析。
16AEIt代表該年齡層早期，ALIt代表該年齡層晚期，I 為 1-5，本文以第 4 個年齡層早期為基準，
進行迴歸分析。
17Ot代本文將住宅自有率進行分類，分為 4 個年齡層、都市及非都市 2 類、19 年，故共計 152 個變數。
18「最佳線性不偏估計量」(BLUE)：殘差項須符合殘差期望值為零、殘差具同質變異、殘差無自 我相關、自變數與殘差無相關、殘差為常態性之假設。
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性，為確保殘差值無自我相關及異質性問題，本研究採用Durbin-Watson值及 殘差圖進行檢驗，從DW值得知，模型一、模型二均符合檢定無序列相關產生，
顯示模型沒有自我相關問題。
另為檢視變異數是否符合均質的假設，利用殘差值與預測值間之二維散 佈圖19來觀察本迴歸模式與實際觀察值間的擬合程度。從圖 4-1、圖 4-2 殘差 圖，發現分佈散亂，亦即誤差項的變異數符合均質的假設，可見本研究之迴歸 式為一可用模式。
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
殘差
圖 4-1 模型一殘差圖
-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
殘差
6 圖 4-2 模型二殘差圖
19殘差圖散佈的形狀呈現帶狀隨機分佈，散亂沒有規則，則表示本研究殘差項之變異數不會隨著
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第二節 實證結果
為瞭解年齡及年齡與時間交乘項對住宅自有率之影響，本文將實證分為 兩個模型進行探討，模型一，控制其他變數後，針對年齡層對住宅自有率可能 造成之影響進行討論。模型二，控制其他變數後，針對各年齡層早、晚期對住 宅自有率可能造成之影響進行討論。實證過程中，由表 4-1 及表 4-2 之 R2可知 各模型之配置良好，各變數之係數符號符合原先預期。
一、不同年齡層對住宅自有率之影響程度
（一）控制變數
從表 4-1 實證結果發現，都市發展程度對住宅自有率造成負向之影 響，即發展程度愈高住宅自有率相對愈低；有偶率、所得愈高對於住宅 自有率造成正向之影響；與其他文獻研究結果相同（王佳于、彭建文，
2004；薛立敏與陳綉里，1997）。男性戶長對住宅自有率造成之影響低 於女性戶長，因隨著經濟環境的改變，女性戶長有逐年增加的趨勢，且 加上女性所得增加，對住宅需求增加所致。﹙Arias and Palloni,1996；
Loi,1996；Kristensen,1997﹚。房地產愈景氣對住宅自有率之影響愈大，
結果與 Lu and Chen（2006）運用文化規範模型（Cultural-norm model）
研究結果相同，即我國在房價高漲時，國人依舊傾向擁有自己住宅之違 反需求法則的現象。而教育程度，則對於住宅自有率之影響不顯著。
（二）觀察變數
從表 4-1 實證結果發現，25-35 歲及 36-50 歲年齡層相較 51-65 歲 之年齡層對住宅自有率之影響較低，可見年齡愈大對住宅自有率正向影 響程度愈大，推論不論房價如何波動，年齡愈大之人，可能受傳統「有 土斯有財」觀念影響較深之傾向。
在 65 歲以內的戶長中，年齡較長其住宅自有率較高，惟 66 歲以 上之年齡層住宅自有率相較於 51-65 歲之年齡層來的低，推論可能受代 間移轉之影響所致，在 1990 年代台灣的高房價社會的背景之下，頭期 款資助、整棟房子的財富移轉、同住型態的所得移轉三類的住宅代間移 轉在家庭之中極為普遍，是台灣家庭為適應經濟發展歷程導致社會環境 劇烈變遷，所做的回應方式之一（許秉翔，2002）。
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22依照內政部統計處簡易生命表(http://www.moi.gov.tw/stat/life.aspx)顯示，77 年時國人平均壽命 為 71.05 歲，87 年為 75.75 歲，至 95 年增至 77.89 歲，平均每年增加 0.36 歲。
2351-65 歲早期為模型二各年齡層虛擬變數之基準組。