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第五節 模型建立
傳統的消費理論假設財貨為同質，消費者對該財貨本身產生需求並且得到效 用，然而房地產由不同特徵組成，例如房屋結構、內部構造、外部設施、自然環 境、鄰里區位等，每間房子被視為異質，沒有兩間房子的特徵組合是一樣的，因 為各特徵間不可分割的特性，房屋價格取決於這些特徵，消費者也由房屋所擁有 的特徵中得到效用。
Lancaster (1966) 首先提出財貨商品是由多項特徵組合而成的概念，而消費 者針對多特徵的財貨進行選擇，其偏好受特徵(characteristics)或屬性 (attributes) 的種類和數量影響，所以近一步的說明消費者的效用來自財貨所擁有的各項特徵，
換言之，消費者對於財貨的需求只是對該財貨某些特徵需求的引申需求(黃于祐 2008, 林啟淵、高文津 2001)然而 Lancaster 的理論將所有的特徵價格隱含在交易 價格中，無法觀察到獨立的特徵價格。(林炎欣，2008)
Rosen (1974) 更進一步提出特徵價格理論(Hedonic Price Theory)，在完全競爭、
特徵屬性可量化、市場提供大量特徵無法分割(indivisibility)的差異化商品、不存 在二手市場的假設下，達到極大化消費者效用和生產者利潤，將消費者對於財貨 所擁有每一個特徵的邊際願付價格相加，即為財貨的價格，依林素菁(2004)列式 如下。
Max U U X, H, , , … ,
s. t. Y P , , … , H
其中H 為住宅大小，Y 為家戶所得，X 為住宅以外的其他商品，P 為其他 商品的價格， 為住宅單價， 為各類房屋特徵。
Lagrange
L U X, H, , , … , P , , … , H 一階條件
0經由整理，得到個特徵的邊際願付價格
1
因此房屋的特徵價格函數縮減式為, , , … ,
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Rosen(1974) 所提的特徵價格法模型，可以依模型架構分為四類 1. 線性模型(Linear)
y=α α X α … α X ε 2. 半對數模型(Semi-log)
lny=α α X α … α X ε 3. 逆半對數模型(Inverse semi-log)
y=α α X α … α lnX ε 4. 對數模型(Log-linear)
lny=α α X α … α lnX ε
傳統的特徵價格是以房屋的內外部特徵解釋房屋的交易價格，然而本文欲以 房屋的內外部特徵詮釋住宅的泡沫，採用對數型模型表達彈性的意涵，以解釋特 徵的變化所引起泡沫的變動比率。
X S ε
其中i=1,2,...,N 個樣本，k=1,2,…,K 個住宅內部特徵，m=1,2,...,M 個住宅外 部特徵，被解釋變數 為房價泡沫值取對數，本文定義泡沫價格為交易價格扣除 政府所認定的房屋現值及公告現值所剩餘的部分，另外，第一類解釋變數X 為 房屋的內部特徵，第二類解釋變數S 為住宅與各設施間的距離取對數。
由於本研究將樣本以小學為環域中心，將學區區分為「明星學區」及「非明 星學區」，也因為樣本擴及原台中市八個區，地理位置不同，因此樣本具有地區 性的異質性，此外，本文的研究區間為2010 年至 2012 年，期間政府諸多政策將 對房價泡沫有所影響，然而原模型忽略區域及時間差異的效果，並不足以彰顯樣 本的個別差異性，因此本文納入控制變量空屋率、治安、居民教育程度、失業率 更具體的描述住宅環境，迴歸式修正如下：
X S C ε
：房價泡沫值取對數 X：房屋的內部特徵
：住宅與各設施間的距離取對數 C：控制變量
i =1,2,...,N 個樣本
k =1,2,…,K 個住宅內部特徵 m =1,2,...,M 個住宅外部特徵 j =1,2,...,J 個控制變量
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由於變數眾多，且非所有變數都能有效解釋房價泡沫，故本研究將採用複迴
歸，先將內外部特徵全部加入迴歸式，並將五個控制變量也逐一加入，首先五選 一加入模型，若各模型間變數的係數符號有所改變，則將該變數刪除，其次五選 二、五選三…以此類推。例如模型 1 納入「空屋率」並計算其迴歸參數，而模型 2 納入「刑事案件破案率」，將兩模型結果相互比較，如有變數的係數符號改變，
則視為不穩定的變數，將其刪除，模型3 加入「高等教育人口比率」，模型 4 加 入「失業率」，模型5 加入「明星小學」，模型 6 到模型 15 則同時加入兩個控制 觀察其係數，模型16 到模型 25 同時加入三個控制變數，模型 26 到 30 同時加入 四個控制變數，最後加入所有控制變數，總共31 個模型，在刪除所有對房價泡 沫的影響不穩定的變數後，我們共取得八個內部特徵變數及三十個外部特徵變數，
做為本研究影響房價的特徵變數。
第六節 供驗證假設
H :房價泡沫受建物內部特徵變數影響
房屋價格就其根本先討論房屋本身，住宅本身的「樓高」、「所在樓層」、「用 途」、「總地坪」、「平均每層坪數」、「購買樓層數」、「平均每層房數」、「屋齡」， 房價泡沫也同樣需要先考量這些內部特徵，一般樓層越高、越新、越大的住宅房 屋單價越高，是否對泡沫也是如此。
H : 房價泡沫受與「樓高」影響 H : 房價泡沫受與「所在樓層」影響 H : 房價泡沫受與「用途」影響 H : 房價泡沫受與「總地坪」影響
H : 房價泡沫受與「平均每層坪數」影響 H : 房價泡沫受與「購買樓層數」影響 H : 房價泡沫受與「平均每層房數」影響 H : 房價泡沫受與「屋齡」影響
H : 房價泡沫受教育類變數影響
許多首購族都是在成家立業後購屋，開始面對下一代的教育問題，因此住宅 與教育機構間的距離成為重要因素，其與房價泡沫間是否存在的炒作空間抑或是 教育機構的存在提升了當地土地的真實價格，使得住宅價格得以保值。
H : 房價泡沫受與「小學」距離影響 H : 房價泡沫受與「國中」距離影響 H : 房價泡沫受與「大學」距離影響 H : 房價泡沫受與「幼托機構」距離影響
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H :房價泡沫受休閒類變數影響
生活中最主要的成分為工作及休閒，住宅即是提供民眾於工作之餘能放鬆身 心的居所，「博物館、美術館、展演用地」、「公園、廣場、綠園道」提供了大片 廣場綠地作為親子休憩場所，「圖書館」、「大型休閒遊樂場所」則為室內的休閒 設施，住宅與休閒設施的距離對於忙碌的現代人而言更加重要。
H : 房價泡沫受與「博物館、美術館、展演用地」距離影響 H : 房價泡沫受與「圖書館」距離影響
H : 房價泡沫受與「公園、廣場、綠園道」距離影響 H : 房價泡沫受與「體育場」距離影響
H : 房價泡沫受與「大型休閒遊樂場所」距離影響 H :房價泡沫受生活機能類變數影響
除了上述的休閒外，住宅的周邊需要有其他設施來因應生活所需，是否能滿 足「食」的需求是最基本的，包括各類的餐飲店、速食店、便利超商，另外，能 維護我們身體健康的診所、滿足金融服務需求的銀行及通勤族所需的停車場都是 重要因素，因此本文以「連鎖餐飲」、「連鎖餐飲」、「書局」、「便利超商」、「大型 連鎖速食店」、「停車場」、「郵局」、「銀行」、「大型連鎖購物中心」為生活機能變 數。
H : 房價泡沫受與「連鎖餐飲」距離影響 H : 房價泡沫受與「連鎖餐飲」距離影響 H : 房價泡沫受與「書局」距離影響 H : 房價泡沫受與「便利超商」距離影響
H : 房價泡沫受與「大型連鎖速食店」距離影響 H : 房價泡沫受與「停車場」距離影響
H : 房價泡沫受與「郵局」距離影響 H : 房價泡沫受與「銀行」距離影響
H : 房價泡沫受與「大型連鎖購物中心」距離影響 H :房價泡沫受區位類變數影響
區位變數數量不多，但影響範圍大，「電影院」、「大型百貨公司」反映著繁 榮的市中心，另外，「旅館」、「國宅」、「古蹟文物」這類設施購屋者並不會使用 到，但其存在對於當地的環境產生影響，例如，旅館帶來大量的旅客，國宅則是 吸引所得較低的族群，房價泡沫也會因此受影響。
H : 房價泡沫受與「電影院」距離影響
H : 房價泡沫受與「大型百貨公司」距離影響 H : 房價泡沫受與「旅館」距離影響
H : 房價泡沫受與「國宅」距離影響 H : 房價泡沫受與「古蹟文物」距離影響
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H :房價泡沫受交通類變數影響
通勤族每日往返於公司及住家，交通因素是購屋時的必要考量，然而在交通 樞紐地帶大量的車潮影響居住品質，在購屋選擇時交通變數將如何影響房價泡沫，
本文納入「火車站」、「交流道」作為交通變數，同時將「加油站」也考慮在其中，
加油站為必要的設施但住宅並不希望與其緊鄰，與「火車站」、「交流道」具有相 同的特色。
H : 房價泡沫受與「火車站」距離影響 H : 房價泡沫受與「交流道」距離影響 H : 房價泡沫受與「加油站」距離影響 H :房價泡沫受安全類變數影響
住宅附近的犯罪率也會影響居住品質，距離警消單位越近，安全相對有保障，然 而警消單位出動的鳴笛聲對於住宅安寧產生負面影響。
H : 房價泡沫受與「警消單位」距離影響 H :房價泡沫受鄰避設施變數影響
鄰避設施為購買住宅希望避免的設施，「工廠」所製造的空氣及噪音汙染；「寺廟」
的焚香誦經及「喪葬」設施，對於房價都有負面影響，其效果是否也會衝擊房價 泡沫，使得距離越近的住宅泡沫越小。
H : 房價泡沫受與「工廠」距離影響 H : 房價泡沫受與「寺廟」距離影響 H : 房價泡沫受與「喪葬」距離影響
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實證結果分析 第四章
本研究以小學為環域中心劃設學區，納入「建築內部」、「教育」、「休閒」、「生 活機能」、「區位」、「交通」、「安全」、「鄰避設施」八大類特徵變數解釋房地產泡 沫，在獨立式住宅部分判定係數達0.679，而集合式住宅更達 0.751，各變數結果 如表16，由於獨立式住宅為整棟購買，不討論「樓高」及「所在樓層」，此外「總 地坪」與「平均每層坪數」高度相關，因此予以剔除。「國中」、「大型休閒遊樂 場所」、「停車場」、「郵局」並非獨立式住宅購屋者所在意的項目，其中「大型休 閒遊樂場所」多位於市區，與獨立式住宅的位置差距甚遠，因此不造成影響。而 集合式住宅部分對於「小學」、「幼托機構」、「大學」、「圖書館」、「大型連鎖速食 店」、「電影院」無法判定其與住宅的距離遠近對泡沫的影響，主要是因為對於「小 學」購屋者在意的是學區而非距離；「幼托機構」的選擇與父母的工作地點有關 因此對房價泡沫的影響有限；「大學」附近的商圈帶來便利但也較為吵雜，加上 學校附近多出租套房，出入份子流動率高，好壞參半；「圖書館」、「大型連鎖速 食店」、「電影院」為住宅帶來良好的生活機能，但是人潮聚集，破壞生活品質，
本研究以小學為環域中心劃設學區，納入「建築內部」、「教育」、「休閒」、「生 活機能」、「區位」、「交通」、「安全」、「鄰避設施」八大類特徵變數解釋房地產泡 沫，在獨立式住宅部分判定係數達0.679，而集合式住宅更達 0.751，各變數結果 如表16，由於獨立式住宅為整棟購買，不討論「樓高」及「所在樓層」，此外「總 地坪」與「平均每層坪數」高度相關，因此予以剔除。「國中」、「大型休閒遊樂 場所」、「停車場」、「郵局」並非獨立式住宅購屋者所在意的項目，其中「大型休 閒遊樂場所」多位於市區，與獨立式住宅的位置差距甚遠，因此不造成影響。而 集合式住宅部分對於「小學」、「幼托機構」、「大學」、「圖書館」、「大型連鎖速食 店」、「電影院」無法判定其與住宅的距離遠近對泡沫的影響，主要是因為對於「小 學」購屋者在意的是學區而非距離；「幼托機構」的選擇與父母的工作地點有關 因此對房價泡沫的影響有限；「大學」附近的商圈帶來便利但也較為吵雜，加上 學校附近多出租套房，出入份子流動率高，好壞參半；「圖書館」、「大型連鎖速 食店」、「電影院」為住宅帶來良好的生活機能，但是人潮聚集，破壞生活品質，