模型驗證

執行次數=0

代數=0

族群隨機初始化

是否符合 終止條件

計算個體適合度

代數=代數+1

開始選擇基因運作機制

依據適合度 選擇一個個體

複製 交配 突變

族群數 i=m 族群數 i=0

依據適合度 選擇一個個體

依據適合度 選擇一個個體

i = i+1

結果記錄

執行次數=執行次數+1 執行次數=N

終止 Yes

No

Yes

Yes

No

No 開始

圖 3-3 遺傳規劃法之運算機制[16]

3.4 建立地表日照量預測模型

時間序列分析中，四個成份已於 2.6 節介紹，本節將敘述應用時間序 列分析進行地表日照量預測的步驟。

步驟一 檢驗資料是否為平穩型與隨機序列

時間序列為一隨機過程，可分為平穩型（Stationary）與非平穩型

（Non-Stationary），平穩型時間序列對於外在的衝擊僅具暫時性的影響，

受到短暫的波動干擾後又會返回其平均值，而外在衝擊對於時間序列會造 成累積的效果則為非平穩型（或稱非定態），使觀測值隨著時間逐漸偏離 平均值，必須經由差分轉換變為平穩型時間序列。判斷時間序列是否為穩 態可使用單根檢定（Unit-root Test），目前較常被學者使用的有 ADF 檢定

（Augmented Dickey-Fuller Test）與 PP 檢定（Philips-Perron Test）[7]，本 研究在建模前，先以單根檢定判斷資料是否需要進行差分轉換，並判斷資 料是否具有順序上的相關性，檢查誤差項是否存有序列相關，使用的方式 為 D-W 檢定（Durbin-Watson Test）。

步驟二 選定模型進行預測

在 2.6 節中介紹過以成份來分解時間序列的假設模型，其中加法模型 假設成份間互相獨立，而乘法模型則假設成份間存在交互作用，考慮實際 情況後選擇乘法模型作為地表日照量資料的假設模型。建立模型後，先以 長期趨勢方程式預測，再使用季節與循環因子作為調整，最後得出地表日 照量的預測值，在本研究中使用 Minitab 統計軟體進行成份分解的預測。

步驟三 模型評估

一般常用的評估指標是 MSE（Mean Square Error）、MAD（Mean Absolute Deviation）與 MAPE（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）， 本研究將以此三項指標來評估預測模型的準確性，最後以 MAPE 值比較時 間序列預測模型與歷史數據平均值之預測準確性孰優孰劣。

第四章 實例驗證

本章將說明利用發電量資料與地表日照量資料分別建立預測模型的 結果，4.1 節敘述資料搜集與整理的結果；4.2 節分別以兩種不同方法建立 轉換效率預測模型再進行比較；4.3 節以成份分解法預測 2008 與 2009 年 各地區的地表日照量，4.4 節則進行最終發電量的預測，估計發電量資料 中，各發電系統在 2009 年可能輸出的發電量。

4.1 資料搜集與整理

以下分別詳述太陽能系統發電量資料與地表日照量資料，進行搜集與 整理的過程和結果。

4.1.1 太陽能系統發電量資料

本研究以台灣某太陽能光電研究單位所提供之 2005 至 2008 年政府補 助之太陽能發電系統進行資料分析，共計 126 筆，其中 2005 至 2007 年資 料用以建構預測模型，而 2008 年之發電量資料則用以驗證。首先以（2-2）

式計算各系統在 2005 至 2007 年，三年間的平均轉換效率（ ）。

計算結果發現有 3 筆資料因無模組面積數據，故無法計算轉換效率，

予以刪除後尚餘 123 筆。進一步考慮轉換效率的合理性，由於目前實際運 作的太陽能發電系統，即使是單晶矽模組，轉換效率也僅略高於 19 % [34]， 因此在可計算轉換效率的 123 筆資料中，進一步刪除 10 筆轉換效率大於 19 %的資料，最後實際可進行分析的資料共有 113 筆。

進一步細究該 10 筆轉換效率異常的資料，其中 2 筆的解釋變數中，

單片模組尺寸分別為 166mm100mm、165mm125mm，明顯小於其他系 統之單片尺寸，初步判斷可能是尺寸數據錯誤，導致高估轉換效率。其 8 筆則判斷為發電量的回報資料有誤，導致轉換效率高估，由於各系統之發 電量資料尚未全面電子化，部分較先進的系統可透過電腦連線監控，即時

回傳系統端資料至控制中心的電腦資料庫中，但多數系統之發電量仍必須 由人工抄寫紀錄，因此可能發生人為疏失，經核對後發現此 8 筆發電量異 常的資料，該系統確為以人工的方式進行電錶抄寫。表 4-1 列出太陽能發 電系統原始資料的整理過程。

表 4-1 太陽能發電系統原始資料整理

4.1.2 地表日照量資料

本研究所分析的地表日照量資料，是以中央氣象局所出版之氣候資料 年報為主，蒐集 1997 年至 2007 年台灣各地氣象觀測站所回報的地表日照 量資料，本研究以月份做為時間序列分析的最小單位，故將每日的地表日 照量以月為單位加總，計算各月份之累積地表日照量，每一個地區各有 132 筆數據，由於各測站偶有幾天會發生儀器故障，若因故障而缺少觀測值，

則以該月份剩餘觀時間之日平均值，乘上該月份的天數，來推估該月份的 累積地表日照量。

4.2 預測系統轉換效率

誠如 3.3 節所述，本研究以遺傳規劃法建立轉換效率預測模型，並同 時以統計方法建立預測模型，驗證並比較預測模型的準確性。

4.2.1 以遺傳規劃法建立預測模型

1. 參數設定

使用模擬程式執行遺傳規劃法之參數設定如下：

（1）解釋變數（自變數）個數為 13。（表 3-2）

（2）解釋變數之間由於單位不同，造成數值大小落差甚大，故先將資料 所有資料

總計

無法計算 轉換效率

轉換效率 異常（>19%）

有效資料 合計

126 3 10 113

（3）演化次數設定一極大值，確保演算結果達到收斂。

數分為連續型和類別型，故採用不同的方法分別處理，連續型變數利用相

Predictor Coefficient SE Coef T P-value VIF

模組單片面積 (

m )

² 5.189 1.138 4.56 0.000* 3.931 Regression 4 470.710 117.678 27.809 0.000*

Error 108 457.018 4.232

Total 112 927.728

R-Sq = 0.507 R-Sq(adj) = 0.489

Residual

Analysis P-value

K-S test 0.720 White’s test 0.076 D-W test 0.842 Run test 0.924

由於多元迴歸分析與遺傳規劃法篩選出的顯著變數相同，故各變數範 圍如同表 4-2，R-square 約 50%，顯示以多元迴歸建構的預測模型解釋能 力並非十分理想，而 VIF 值皆小於 5 顯示變數之間共線性問題不大。經由 迴歸方程式中的係數可知，對於轉換效率影響最大的變數是模組的單片面 積（以m 為單位），其次依序為模組種類、變壓器與模組單片容量。連續 型變數部份，太陽能電池之單片面積越大，容量（瓦數）愈大，轉換效率 越高；類別型變數部分，有變壓器之太陽能發電系統轉換效率較高，而模 組的晶體種類亦影響轉換效率，模組轉換效率由高至低依序為多晶矽、單 晶矽與非晶矽。

殘差分析則判斷迴歸模型是否符合常態、同質、獨立三大假設，而對 應之 K-S 檢定、White’s 檢定、D-W 檢定與連檢定，結果均為不顯著，因 此判定本研究所使用之資料並無違反任何基本假設。

4.2.3 驗證過去工學實驗結果

誠如第一章研究目的所述，本研究是以資料分析的方式，驗證過去以 工程實驗所得的結果，Gregg 等人[21] 探討過去針對發電量影響因子之相 關研究，其中與系統變數有關的有模組面積、模組容量、模組種類、變壓 器與換流器，除了換流器以外，無論是以遺傳規劃法或多元迴歸分析，所 篩選出來的顯著變數皆與工學領域的研究不謀而合。換流器的功用是將輸 出的直流電轉為交流電，理論上應該是影響轉換效率之顯著變數，然而本 研究在進行資料分析時，換流器此一變數卻不顯著，原因是本研究是以台 灣地區所實際運行的太陽能發電系統為資料背景，而台灣地區目前現有的 發電系統皆已設有換流器，故資料中各系統的差異僅為換流器組數的多寡，

而非有無設置換流器，因此就分析的結果僅能證實：換流器組數的多寡對 於轉換效率並無顯著的影響，並非否定換流器設置與否對於轉換效率的影 響，與過去工學領域研究認定換流器為關鍵因子的觀念並無矛盾。

4.2.4 模型驗證與準確性比較

前面說明了如何以多元迴歸分析和遺傳規劃法，建構兩種不同預測模 型，透過模型計算出的轉換效率預測值，將 2008 年上半年度的各系統所 在地區之地表日照量資料，乘上各系統的模組總面積，以及兩種模型分別 預測的轉換效率，可得到同一時期各系統的發電量預測值，與該時期實際 發電量比較，計算 MAPE 值來進行兩模型之評比，以了解遺傳規劃法的預 測準確性是否優於傳統的統計方法。

由於各系統模組總容量大小（瓦數）不同，各系統之間比較時，會以 每單位容量可輸出的電量作為基準，下表 4-4 展示兩個不同模式對於 2008 上半年度的「每日平均」預測發電量以及實際發電量的節錄結果。

表 4-4 2008 上半年度各系統日平均發電量預測結果（節錄）

單位名稱 實際發電量 多元迴歸模型 預測值

遺傳規劃模型 預測值

TP Co., Ltd (TPE) 1.945 2.593 2.092

KY TECH SCHOOL 合約到期 2.759 3.162

NSC MUSM 2.858 3.369 2.928

TC-CD SCHOOL 2.863 3.537 3.067

LY 1.934 1.874 1.876

TNCC 1.491 1.348 1.402

TN-AS SCHOOL 2.653 3.533 3.063

PTSDM 故障 3.741 2.652

……… …… …… ...

TYDH SCHOOL 1.120 1.495 0.846

KS-KR SCHOOL 2.450 2.856 3.113

DF-E Co., Ltd 2.829 2.254 2.423

KC-B Co., Ltd 3.015 2.607 2.872

IN-D Co., Ltd (1) 1.969 2.289 1.950

IN-D Co., Ltd (2) 3.006 2.177 2.710

IN-D Co., Ltd (3) 2.643 3.277 1.935

IN-D Co., Ltd (4) 2.548 2.210 2.362

IN-D Co., Ltd (5) 2.409 1.951 2.249

為了能證實遺傳規劃法的預測準確性優於傳統統計模型，因此以 MAPE 來評估預測模型的準確性，藉由模型本身所預測的轉換效率，輸入 2008 上半年度地區實際地表日照量資料，分別透過公式（2-2）計算出單 位設置容量之日平均預測發電量，再與同一時期的實際日平均發電量相比，

最後計算 MAPE 如下表 4-5 所示

表 4-5 預測模型之準確性評估 預測模型

MAPE

遺傳規劃模型 12.95%

多元迴歸模型 19.56%

根據 Lewis[25]於 1982 年提出的 MAPE 評估準則（見下表 4-6），顯示 遺傳規劃法屬於優良的預測，而多元迴歸分析亦屬優良預測，但準確性較 接近次一等級，而由上表 4-5 可知，遺傳規劃模型之 MAPE 百分比值小於 多元迴歸模型，因此可證實其預測準確性較高。可能的原因是：發電量的 資料中，系統變數與轉換效率之間的關係，可能存在非線性或複雜的交互 作用，傳統統計之多元迴歸分析屬於線性預測方式，因此所建立的預測模 型，預測準確性不如遺傳規劃法來的好，是可以理解的。

表 4-6 MAPE 之評比準則[25]

MAPE（%）

準確性評比

10 高準確性預測 20

10 MAPE 優良的預測 50

20 MAPE 合理的預測

20 MAPE 合理的預測

在文檔中 建構台灣地區太陽能發電系統之發電量預測模型 (頁 46-0)