模型驗證與準確性比較

前面說明了如何以多元迴歸分析和遺傳規劃法，建構兩種不同預測模 型，透過模型計算出的轉換效率預測值，將 2008 年上半年度的各系統所 在地區之地表日照量資料，乘上各系統的模組總面積，以及兩種模型分別 預測的轉換效率，可得到同一時期各系統的發電量預測值，與該時期實際 發電量比較，計算 MAPE 值來進行兩模型之評比，以了解遺傳規劃法的預 測準確性是否優於傳統的統計方法。

由於各系統模組總容量大小（瓦數）不同，各系統之間比較時，會以 每單位容量可輸出的電量作為基準，下表 4-4 展示兩個不同模式對於 2008 上半年度的「每日平均」預測發電量以及實際發電量的節錄結果。

表 4-4 2008 上半年度各系統日平均發電量預測結果（節錄）

單位名稱 實際發電量 多元迴歸模型 預測值

遺傳規劃模型 預測值

TP Co., Ltd (TPE) 1.945 2.593 2.092

KY TECH SCHOOL 合約到期 2.759 3.162

NSC MUSM 2.858 3.369 2.928

TC-CD SCHOOL 2.863 3.537 3.067

LY 1.934 1.874 1.876

TNCC 1.491 1.348 1.402

TN-AS SCHOOL 2.653 3.533 3.063

PTSDM 故障 3.741 2.652

……… …… …… ...

TYDH SCHOOL 1.120 1.495 0.846

KS-KR SCHOOL 2.450 2.856 3.113

DF-E Co., Ltd 2.829 2.254 2.423

KC-B Co., Ltd 3.015 2.607 2.872

IN-D Co., Ltd (1) 1.969 2.289 1.950

IN-D Co., Ltd (2) 3.006 2.177 2.710

IN-D Co., Ltd (3) 2.643 3.277 1.935

IN-D Co., Ltd (4) 2.548 2.210 2.362

IN-D Co., Ltd (5) 2.409 1.951 2.249

為了能證實遺傳規劃法的預測準確性優於傳統統計模型，因此以 MAPE 來評估預測模型的準確性，藉由模型本身所預測的轉換效率，輸入 2008 上半年度地區實際地表日照量資料，分別透過公式（2-2）計算出單 位設置容量之日平均預測發電量，再與同一時期的實際日平均發電量相比，

最後計算 MAPE 如下表 4-5 所示

表 4-5 預測模型之準確性評估 預測模型

MAPE

遺傳規劃模型 12.95%

多元迴歸模型 19.56%

根據 Lewis[25]於 1982 年提出的 MAPE 評估準則（見下表 4-6），顯示 遺傳規劃法屬於優良的預測，而多元迴歸分析亦屬優良預測，但準確性較 接近次一等級，而由上表 4-5 可知，遺傳規劃模型之 MAPE 百分比值小於 多元迴歸模型，因此可證實其預測準確性較高。可能的原因是：發電量的 資料中，系統變數與轉換效率之間的關係，可能存在非線性或複雜的交互 作用，傳統統計之多元迴歸分析屬於線性預測方式，因此所建立的預測模 型，預測準確性不如遺傳規劃法來的好，是可以理解的。

表 4-6 MAPE 之評比準則[25]

MAPE（%）

準確性評比

10 高準確性預測 20

10 MAPE 優良的預測 50

20 MAPE 合理的預測

50 不準確的預測

4.3 預測各地區之地表日照量

誠如 3.4 節所述，依照地區搜集完逐月的地表日照量資料後，先進行 單根檢定及 D-W 檢定判斷資料是否符合平穩性與隨機性，再以成份分解 法建立預測模型，最後比較使用模型預測與使用歷史平均值估計的準確性。

台灣地區目前有進行地表日照量觀測的測站分佈如圖 3.3 所示，由於本研 究進行系統接收光能之預測時，是以距離系統設置地區最近的氣象測站為 地表日照量的參考依據，部份測站所在的區域，附近並無設置太陽能發電 系統，因此僅針對設有發電系統的鄰近地區，進行地表日照量資料分析。

4.3.1 單根檢定與 D-W 檢定

以 Eviews 軟體執行 ADF 與 P-P 檢定，判斷資料是否有單根現象，兩 檢定之虛無假設均表示資料有單根現象，若檢定達顯著水準則顯示無單根 現象，屬於平穩型時間序列，檢定結果整理如下表 4-7 所示

表 4-7 單根檢定結果 地區

ADF Test

P-value

P-P Test P-value

台北 0.000* 0.000*

新竹 0.000* 0.003*

台中 0.000* 0.000*

南投 0.009* 0.000*

嘉義 0.001* 0.007*

台南 0.005* 0.004*

高雄 0.000* 0.000*

恆春 0.000* 0.000*

基隆 0.000* 0.000*

宜蘭 0.000* 0.004*

花蓮 0.000* 0.006*

台東 0.000* 0.001*

蘭嶼 0.000* 0.000*

表 4-7 顯示各地區地表日照量資料均無單根現象，屬於平穩型時間序列，

故無需經由差分轉換，即可進行後續流程。

D-W 檢定則用以判斷時間序列是否存在序列相關，以程式計算 D-W 統計量值，並參照樣本數對應的 D-W 臨界值，若大於臨界值則表示顯著，

拒絕序列相關的虛無假設，檢定結果整理如表 4-8 所示

表 4-8 D-W 檢定結果 地區

D-W

統計量 DW

D

^U

台北 1.957 是

新竹 1.885 是

台中 2.075 是

南投 2.322 是

嘉義 2.153 是

台南 2.151 是

高雄 2.116 是

恆春 2.017 是

基隆 1.782 是

宜蘭 1.769 是

花蓮 1.760 是

台東 1.774 是

蘭嶼 1.892 是

註：α 0.05, n 132 100 , d 1.69

結果顯示各地區之 D-W 統計量皆超過檢定統計量之上界臨界值，可判定 各期殘差間並無序列相關的現象。

4.3.2 建模預測與準確性評估

以 1997 至 2007 年各地區地表日照量為建模資料，透過成份分解，再 以相乘模式組合為預測模型，進行 2008 與 2009 年地表日照量之預測，估 計結果如表 4-9 所示

表 4-9 各主要地區地表日照量預測（以 ₂

kwh m

為單位）

台北 新竹 台中 南投 嘉義 台南 高雄 恆春 基隆 宜蘭 花蓮 台東 蘭嶼 Jan-08 57.46 57.82 98.89 94.05 104.97 98.75 93.75 102.47 32.62 46.12 45.58 86.30 62.89 Feb-08 69.43 70.78 114.03 102.48 115.21 115.04 113.22 109.58 52.15 59.48 60.12 94.01 68.71 Mar-08 77.22 79.62 116.13 100.40 128.19 124.50 126.10 136.30 62.79 79.56 64.93 108.69 89.47 Apr-08 98.86 101.02 118.60 96.50 140.08 135.11 141.21 150.32 84.04 92.03 80.76 125.31 101.07 May-08 110.88 129.83 146.82 120.70 172.04 155.89 158.19 156.76 98.54 108.86 97.53 154.27 113.40

Jun-08 119.33 140.05 134.28 107.99 161.26 143.00 155.00 155.27 120.84 126.54 113.60 176.74 114.74 Jul-08 150.21 161.67 150.87 128.05 161.39 138.67 144.78 151.96 167.06 169.40 138.29 188.93 120.69 Aug-08 140.91 148.91 147.78 110.84 160.64 142.61 146.07 144.26 147.48 160.92 123.55 180.01 126.16 Sep-08 109.13 125.80 133.55 104.10 151.71 132.94 136.11 135.67 124.70 106.57 84.95 144.56 102.56 Oct-08 100.08 112.90 133.60 103.24 143.24 127.19 124.22 133.34 71.90 80.35 80.54 129.01 96.55 Nov-08 73.08 91.25 108.76 95.75 112.83 99.12 96.45 112.32 54.45 57.51 60.03 101.91 66.76 Dec-08 59.91 66.49 95.03 92.04 101.84 94.83 89.50 97.79 29.64 46.01 55.35 85.90 54.88 08 總計 1166.50 1286.13 1498.36 1256.14 1653.39 1507.65 1524.59 1586.02 1046.22 1133.34 1005.22 1575.64 1117.88

Jan-09 59.15 59.34 102.08 96.44 107.84 101.23 96.30 108.26 33.93 47.29 44.47 87.00 63.91 Feb-09 69.01 70.14 113.64 101.46 114.28 113.86 112.27 111.76 52.37 58.88 56.64 91.52 67.42 Mar-09 79.49 81.71 119.86 102.94 131.68 127.62 129.51 143.94 65.30 81.57 63.35 109.58 90.92 Apr-09 101.76 103.67 122.40 98.94 143.89 138.48 145.02 158.70 87.38 94.35 78.78 126.33 102.70 May-09 114.13 133.23 151.51 123.74 176.71 159.77 162.45 165.47 102.45 111.60 95.14 155.53 115.23 Jun-09 122.81 143.71 138.55 110.71 165.62 146.56 159.16 163.85 125.61 129.72 110.81 178.19 116.59 Jul-09 154.59 165.88 155.66 131.27 165.75 142.11 148.65 160.32 173.64 173.65 134.89 190.47 122.63 Aug-09 145.01 152.78 152.47 113.62 164.97 146.14 149.97 152.16 153.27 164.94 120.50 181.49 128.19 Sep-09 112.30 129.06 137.77 106.70 155.79 136.23 139.74 143.06 129.58 109.23 82.85 145.74 104.21 Oct-09 102.97 115.83 137.81 105.82 147.09 130.32 127.53 140.57 74.70 82.35 78.54 130.07 98.10 Nov-09 75.18 93.61 112.18 98.14 115.86 101.56 99.01 118.39 56.56 58.94 58.55 102.74 67.82 Dec-09 61.64 68.20 98.01 94.33 104.56 97.16 91.87 103.05 30.79 47.15 53.98 86.60 55.76 09 總計 1198.04 1317.17 1541.95 1284.12 1694.04 1541.02 1561.47 1669.52 1085.59 1159.67 978.49 1585.25 1133.48

將 2008 年各地區逐月的地表日照量預測值，與 2008 年氣象測站觀測 到逐月的實際地表日照量進行比較，並計算 MSE、MAD 與 MAPE 值，整 理如下表 4-10 所示，根據 Lewis[25]提出之 MAPE 的評比標準，所有地區 的 MAPE 值均小於 15%，顯示利用時間序列模型所預測的結果屬於優良的 預測。

表 4-10 各地區地表日照量預測之準確性評估 地區

MSE MAD MAPE（

%） 台北 147.87 9.17

10.62

新竹 119.27 8.91

9.46

台中 100.49 6.63

5.79

南投 162.69 10.33

9.26

嘉義 215.19 11.11

7.68

台南 143.47 9.43

8.12

高雄 108.26 7.98

6.73

恆春 280.23 14.49

12.79

基隆 123.52 8.64

14.29

宜蘭 98.87 6.66

9.06

花蓮 374.11 15.33

13.49

台東 70.51 6.32

5.64

蘭嶼 105.20 7.62

11.12

最後將時間序列之成份分解法預測結果，與採用過去（1997 至 2007 年）

歷史地表日照量平均進行準確性的比較，兩者的 MAPE 值如下表 4-11，結 果顯示以時間序列進行預測，準確性確實比直接採用歷史平均來的好。

表 4-11 時間序列預測與歷史平均之準確性評估

地區 時間序列

MAPE（

%）

歷史平均

MAPE（

%）

台北 10.62 16.69

新竹 9.46 15.45

台中 7.79 14.11

南投 9.26 16.72

嘉義 7.68 12.88

台南 8.12 14.58

高雄 6.73 11.84

恆春 12.79 20.05

基隆 14.29 22.61

宜蘭 9.06 15.39

花蓮 13.49 21.17

台東 5.64 10.77

蘭嶼 11.12 17.68

4.4 預測未來各系統之發電量

分別建立轉換效率與地表日照量預測模型得出預測值之後，先確定各 系統設置所屬的地區，輸入 2009 年地表日照量預測值，乘上系統的模組 總面積，預測 2009 年該系統可接收的光能，最後乘以系統的轉換效率預 測值，可估計各系統在 2009 年的年發電量，如下表 4-12 所示：

表 4-12 2009 年度各系統發電量預測結果（節錄）

單位名稱 2009 年度 總發電量預測

日平均發電量預測 (每單位容量)

TP Co., Ltd (TPE) 18247.67 2.480

KY TECH SCHOOL 3658.65 3.335

NSC MUSM 13047.99 3.546

TC-CD SCHOOL 10733.49 3.267

LY 8140.69 2.223

TNCC 6774.78 1.494

TN-AS SCHOOL 10727.02 3.265

PTSDM 8494.81 2.797

NNT SCHOOL 11361.08 3.891

TT-LY SCHOOL 8800.08 2.898

TCCC 8951.73 2.433

YC UNIV 9292.07 5.051

TP Co., Ltd (NT) 5901.34 1.614

……… ……… ………

ML-EN SCHOOL 3540.81 2.772

TY-DH SCHOOL 1298.02 0.988

KS-KR SCHOOL 3774.89 3.283

DF-E Co., Ltd 4295.36 2.829

KC-B Co., Ltd 1166.17 3.060

IN-D Co., Ltd (1) 5234.19 2.276

IN-D Co., Ltd (2) 7274.87 3.164

IN-D Co., Ltd (3) 1484.42 2.259

IN-D Co., Ltd (4) 6672.54 2.757

IN-D Co., Ltd (5) 6114.18 2.626

第五章 結論與建議

太陽能已成為本世紀最受矚目的新興能源之一，在能源危機日益升高 的今日，以太陽能發電不失為解決台灣電力供應問題的一帖良方，然而對 於有心投入太陽能發電市場的廠商，最關心的議題當然是太陽能系統發電 量的多寡。因此本研究以太陽能發電系統之發電量資料進行分析，將系統 與氣候因素分別以建立預測模型，整合後即可用以預測系統發電量，提供 與太陽能發電相關之產業、政府與學術各界進行後續研究的參考。本章將 於 5.1 節說明本研究的貢獻，並於 5.2 節提出後續研究之建議。

5.1 研究貢獻

本研究的貢獻，可由產、官、學三方面說明如下：

1. 產業面

對於有心投資太陽能市場的廠商，發電轉售的收益相較於設置成本是 投資評估最重要的一環，由於過去工程界提供的系統轉換效率規格值，多 為控制許多變因下的實驗結果，與實際運作後的效能多少有落差，因此透 過本研究的預測模型，只要掌握太陽能發電系統的關鍵規格（與轉換效率 相關的顯著變數），以及考慮的設置地區，就能推估系統正常運作ㄧ段時 間後的發電量，進ㄧ步計算電力轉售的收益，可作為成本評估時重要的參 考依據。

2. 政府政策面

相對於業界廠商，政府在推廣太陽能產業時，相關法令與政策的制定 尤其重要，一旦太陽能系統的發電量能夠預估，政府便可建立更完整的配 套措施來扶植太陽能產業，例如：根據不同規格的系統，以發電量為分級 標準制定不同的政策補助，或制定合理的回收電價，提高廠商對於產業的 投資意願。

3. 學術面

誠如 2.7 節文獻回顧之總結所述，過去學界在探討發電系統的轉換效率 時，多半以工程實驗的角度切入進行研究，工程實驗雖有其工程學、物理 學、化學等理論做為依據，然而實驗往往無法同時考慮多個變數，因此只 能在控制某些變數下進行實驗。因此，本研究試圖另闢蹊徑，以新的角度 切入此議題，利用現有實際運作的資料進行分析，找尋影響太陽能發電系 統輸出發電量的重要因子，除了驗證過去電子、物理、機械、材料等實驗 或研究的結果之外，進ㄧ步可更全面的考慮多個變數同時存在時，變數之 間的關係以及對於轉換效率的影響為何，並以這些變數建立預測模型。

5.2 後續研究之建議

針對本議題後續的相關研究，有以下兩點建議：

1. 以實驗設計尋找最佳的變數組合

針對影響系統轉換效率或光能接收的關鍵變數，未來可將關鍵變數作 為實驗設計的因子，利用實驗設計的手法尋找最佳的組合。本研究使用全 台灣各地設立的發電系統做為研究資料，雖具有全面性，但在找出系統關 鍵變數後，卻無法進ㄧ步研究多個變數之間的最佳組合設計，若能以實驗 設計手法得出結論，便可在設計太陽能發電系統時加入考量。

2. 以更準確的模型預測

本研究以資料分析的角度切入，並分別針對系統與氣候因素建模預測，

是一種較新的嘗試，但由於資料上的侷限，有許多氣候或系統的因子，無 法在研究中深入探討，期盼各界先進能延續此一概念，以類似的手法輔以 更充裕的資料、更準確的模型，進行進一步的後續研究，使得未來台灣在 太陽能發電之相關研究上，能趕上歐美與日本等技術領先國家的之腳步。

參考文獻

[1] 三木信博（1998），「太陽光發電のための光電池パネルの最適傾斜角」， 日本建築學會大會學術演講梗概集 41250。

[2] 李建興、陳耀銘、吳旭晉（2003），「以遺傳演算法與模擬退火法計算固定

式太陽能電池板的最佳安裝角度」，能源季刊，第三十三卷，第三期，第 112-118

式太陽能電池板的最佳安裝角度」，能源季刊，第三十三卷，第三期，第 112-118

在文檔中 建構台灣地區太陽能發電系統之發電量預測模型 (頁 54-0)