遺傳規劃法

圖 2-10 影響發電量的因素結構關係圖

將氣候因素與系統因素分開討論，不僅符合(2-3)式代表的物理涵義，

若以統計學的觀點而言，系統因素所影響系統轉換效率，可經由技術上的 突破或系統設計的改進提高或控制，屬於人為可控的因素，然而包含地表 日照量在內的任何氣候因素，皆無法由人為進行控制，僅能根據過去歷史 資料進行推測，故分別建模確實是一個合理的做法，接下來分別介紹轉換 效率及地表日照量之預測模型所使用的方法。

2.5 遺傳規劃法

遺傳規劃法[24]，是由美國史丹福大學 Koza 教授於 1992 年提出，主 要的目的是希望在不提供詳細程式指令的情況下，電腦能透過自發性學習 去解決問題，遺傳規劃法的基本概念是沿襲遺傳演算法（或稱基因演算法）

而來，因此也具有染色體、適合度函數與複製、交配及突變等運作機制，

與遺傳演算法不同的是，遺傳演算法是用二進位 0 與 1 的序列來表示染色 體的排列方式，而遺傳規劃法則將染色體排列方式用語法樹（tree）來表 示，每一個語法樹表示一組方程式，例如方程式9

y



x

/

y

之樹狀結構如下 頁圖 2-11 所示，各分支交會的節點代表一種運算方式，例如 2-10 圖中 9 與y 交會的節點為乘號，即表示9

y

的運算式。

太陽能系統 輸出發電量

系統因素（內部）

氣候因素（外部）

零組件規格等系統因子 本研究僅考慮地表日照量

反應變數 因素 因子（解釋變數）

圖 2-11 利用遺傳規劃法的樹枝結構圖表示 9y + x/y

以語法樹對應一個將進行演化的個體，在演化的過程中，會不斷的改 變樹狀結構（染色體的排列方式），直到產生最佳的語法樹，即最佳的規 劃方程式。

遺傳規劃法是結合機器學習（machine learning）與啟發式樹狀結構

（evolved tree structure）的演算法則，特色是可透過自發性學習，設計一 個存在有最佳解的演算法，因此，使用者無須自行設計複雜的演算法，能 節省撰寫程式的時間。遺傳規劃法可在定義的問題中，自動產生最佳解之

「規劃」，因此適用領域相當廣，應用彈性也相當大，特別是應用在不容 易以數學或統計方法求解的問題。

2.5.1 遺傳演算法與遺傳規劃法之比較

遺傳演算法（GA）與遺傳規劃法（GP）在演化的機制上有許多相似 的行為，但概念上主要有以下的差異：

表 2-3 GA 與 GP 之比較表

概念差異 遺傳演算法 遺傳規劃法

染色體表示法 二進位字串 樹狀結構，並對應方程式 模式之結構與

最佳參數

固定結構下，尋找 最佳參數

同時尋找模式之最佳結構 與最佳參數

解的呈現方式 編碼方式呈現 數學方程式

9 ^{y x}





+

y

2.5.2 遺傳規劃法之前置條件

[8] [24]

遺傳規劃法在進行運算前，必須先設定下列前置參數：

1. 終端集合（Terminal set）

輸入遺傳規劃法的數值所形成的集合，可為常數或變數，由於是樹狀結 構的終端葉片部分，因此被稱為終端集合。

2. 函數集合（Function set）

根據問題特性定義的函數集合，依據不同領域或不同問題可為算數函數

（ , , ,）、布林函數（and, or, not）、邏輯函數（if, then, else…）、

比較函數（,,,,）甚至是使用者自行定義的函數。

3. 適應函數（Fitness function）

用來計算並評估個體好壞的函數，由於個體中的染色體，每經過一次演 化就會重新排列，造成個體對於環境的適應能力變好或是變壞，函數值 越大表示此個體適應力強，越不容易被淘汰，有較大的機會存活並進行 下一次的演化，適應函數的計算方式會隨著問題的不同而有所調整。

4. 演化參數

包括母體的大小（population size）、交配的機率（crossover probability）

以及突變機率（mutation probability）

5. 中止條件

可設定演化在進行多少世代後停止，或當誤差值小於多少時停止運算。

2.5.3 遺傳規劃法之運算方式

遺傳規劃法的運算機制仿照生物的演化過程，其中包括：

1. 選擇（Selection）

選擇的機制乃基於達爾文進化論提出的適者生存、物競天擇等遺傳學中 的概念，在進行交配與突變前，必須先選擇適合繼續演化的個體，常見的 選擇方法有：

（1）輪盤法

能被選取的機率為 _{, 為個體 的適應函數值}

1

f i

f

p _Nf _i

i i i

i







（2）競賽法

隨機選取數個個體，選擇其中適應值最大的留下，其餘淘汰。

（3）依適應值排序

將所有個體依照適應值排序，選擇適應值最大的前兩名。

2. 複製

形成子代最基本的方式，目的是希望將最優個體（適應值最高）的染 色體直接複製到下一代。

3. 交配

經選擇後存活下來的個體，透過交配的方式互換部分的染色體（部分樹 狀結構），以產生新的下一代，如圖 2-12 所示。

圖 2-12 交配示意圖 4. 突變

為了避免演化過程可能落入局部最佳解（local optimal），或避免染色 體的樹狀結構無限的擴張，必須存在突變的可能性。一般的運作方式是 隨機選取一個子代的突變節點，在正常演化情況下，該節點連結的樹狀 結構將被刪除，而直接從親代隨機取下一段樹狀結構接上，如圖 2-13。

圖 2-13 突變示意圖

2.5.4 遺傳規劃法之相關應用

自 Koza 於 1992 年提出遺傳規劃法的概念後，多年來國內外有不少的 學者應用遺傳規劃法於各種領域的研究，其中應用最多的是金融、經濟等 相關商學領域。由於本研究以遺傳規劃法建立預測模型，並解析原本工程 學上的技術問題，因此以下介紹相關概念之文獻。

蕭德勇[17]應用了遺傳規劃法在核能電廠爐心設計，由於換填爐心的 時間點必需考慮許多電廠的重要參數，且爐心更換時產生事故的機率始終 存在，因此以遺傳規劃法分析爐心設計的各種系統參數，並利用電廠過去 實際的資料作為驗證，確認以遺傳規劃法進行爐心設計的分析是可行的。

林嘉宏[5]在研究建材的表面紋理對於摩擦力的影響時，以遺傳規劃法 建立數個表面紋理的參數對於摩擦力的預測模型，並同時與線性的多元迴 歸模型進行比較，結果顯示遺傳規劃法的預測準確性較高。

在文檔中 建構台灣地區太陽能發電系統之發電量預測模型 (頁 28-32)