第四章 方法應用
4.5 模擬河川流量分配及其可靠度
一 、 建立 月流量延時曲線
河 川 上 天 然 流 量 於 各月 間 差 異 較 大 ， 以所有 日 流 量 資 料 建 立 之 流 量 延 時 曲 線 ， 選 定某 可 靠度 對 應 之 流 量， 於 枯水 期 間 之 發 生機 率 往往 低 於 該 可 靠度；以前述圖 1為例，由所有日流 量資料建立之流量延時曲線，Q0.7為10.91 m3/s，此 水 量 若 對 照 1月 之歷 史 日 流量記 錄，則 可靠度 p介 於0.3-0.35之間。
為使豐、枯水月份之流量均獲得合理使用，河川流量之 分配應至少以「月」
為單位，依各「月」之日流量資料分別建立 流 量延時 曲線，其 建立方式 如圖 11所 示 ，由 各月 之歷 史流 量記 錄 分 別排序 建 立月流量 延時曲 線 。
圖 11 月流量延時曲線建立方式示意圖
1 10 100 1000 10000
1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 0
20 40 60 80 100
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
streamflow (m3/s)
exceedance probability
streamflow(m3/s) (log scale)
0 10 20 30
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
streamflow (m3/s)
exceedance probability
所有歷史流量記錄 所有1月之歷史流量記錄
…..
二、推估 未設站位置月流量延 時曲線
河 川 流 量 分 配 模 式 以 烏 溪 (R08)為 研 究 範 例 ， 將 其 切 割 為 661個 次 集 水 區 (圖12)作為流量分 配 之水文單元，水文單元定義及其上、下游關係如附錄 五。依據水文區域劃分結果，烏溪屬於水文區 D，此區有近似天然流量資料 之 流量 站 共12站，以其流量資料建立 1至12月個別之月流量延時曲線，配合 流 量 站 位置 之 地 文 因子 ， 透 過 偏 最小 平 方迴 歸 方 法 (PLSR)建 立月 流 量 延 時 曲 線 推估 模式。
資 料 來 源：淡 江 大 學，2014，「 全 臺 河 川 水 系 地 面 水 可 用 水 量 計 算 資 訊 系 統 建 置 計 畫 (3/3)」，
經 濟 部 水 利 署 委 託 計 畫 。
圖 12 烏溪水文單元圖
圖例 流域邊界
次集水區(水文單元) 烏溪
(R08)
烏 溪 月 流 量 延 時 曲 線推 估 模 式 交 叉 驗 證 結果 如 圖 13所 示 ， 在枯水 月 如 2、3、4月之誤差較大 (NSE較 低、TrMARE較高 )，因 低 流 量 對 誤 差 表 現 之 變 化較為敏感；另外在 超越機率較低時，如 p<0.5，因流量變化區 間較大，誤 差 表 現 範 圍 較 大 。 以 誤 差 表 現 之 中 位 數 而 言 ， NSE 介 於 0.58-0.71 之 間 ， TrMARE介於 0.26-0.28之 間；若 只 觀 察 超 越 機 率 p≧ 0.5時，則 NSE介 於 0.67-0.71之 間； TrMARE介於 0.26-0.27之 間 ，模式表 現尚可 接受。
以661個次集水區出口位置為控制點，將 控制點之地文因子代入 月流量 延 時曲 線 推估模 式，獲得各水文單元 1-12月之月流量延時曲線推估結果，以 Q0.5為例，推估結果如圖 14所示。
圖 13 烏溪月流量延時曲線(FDC)推估模式交叉驗證結果 中位數
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
TrMARE
exceedance probability 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
NSE
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1月 2月 3月 4月 5月 6月
7月 8月 9月 10月 11月 12月
圖 14 烏溪各水文單元流量超越機率值推估結果(以 Q 為例)(1/6)
圖 14 烏溪各水文單元流量超越機率值推估結果(以 Q 為例)(2/6)
圖 14 烏溪各水文單元流量超越機率值推估結果(以 Q 為例)(3/6)
圖 14 烏溪各水文單元流量超越機率值推估結果(以 Q 為例)(4/6)
圖 14 烏溪各水文單元流量超越機率值推估結果(以 Q 為例)(5/6)
圖 14 烏溪各水文單元流量超越機率值推估結果(以 Q 為例)(6/6)
三 、 模 擬 流量 分配 及其 可靠 度 (一 )取水 位置 分析
依 據經濟部水 利 署水權 資 訊網所 登 載之資 料，烏溪 既有取 水 申 請 130 筆 ， 其 申 請 人 、用 水 標 的 及 取 水 申 請量 詳 如 附 錄 三 所 示 ， 其 中94筆 取 水 申 請為 農業 用水、家用及公共給水 15筆、工業用水 6筆、其他用途 15筆；
1-12月間合計取水 需 求約為 39.9685-52.0684 m3/s。除 既有取 水 申請 外，已 核 定 興 建 一 處 水庫 壩堰 設 施 ─ 鳥 嘴 潭人 工湖 ， 位 於 烏 溪 主流 ，乾 峰 橋 站 至 烏 溪橋 站之 間。 烏溪 流量 站 及 取水位 置 分布如 圖 15所示。
圖 15 烏溪流量站及取水位置分布圖
圖例 流域邊界 河川網路 既有取水 流量站 水庫壩堰設施 南北通橋站
觀音橋站 乾峰橋站
烏溪橋站
南崗大橋站 溪南橋站 大肚橋站
鳥嘴潭人工湖
北港溪支流
眉溪支流
貓羅溪支流 大里溪支流
南港溪支流 柑子林站
(二 )參數 假設
對 烏溪 661個 水文單元建立最佳化河川流量分配模式，其參數 假設資 料 如下 ：
1.以 各水 文單 元為 取水 位置 i ；
2.各取水位置 最 低 接受之 可 靠度 rm i n ,i 統一 定為 0.5；
3. 取 水 位 置 i 於 各 月 對 應 之 流 量Qrw,i及 其 可 靠 度rw,i即 前 節 所 推 估 之 月 流量延時曲線 (FDC)；
4.將 130筆既 有取水 申 請 位 置之坐 標 定位於所 屬水文 單元，需求 水量di 為同一水文單 元 中所有 取 水申請 量 合計值 ；
5.河川取水 見 水系上 有 水則取，無 水 不取，故目標函數 對 各 水文 單 元 之 權 重wi設 定 係 依 其 上 游至 下 游 之 順 序 決 定 ，越 上 游 之 取 水 越 優 先，
權重越 大 (優先 分配 )。以烏 溪為 例，共 有 661個水 文單 元，故 各主支 流 源 點 (最 上 游 取 水 點 )均 給 予 最 高 權 重 661， 依 序 往 下 游 給 予 660、
659… 等 權 重；如 此表 示 越 上 游 之 取 水 位 置 於 有 用 水 需 求 時，將 比 下 游 會先 取用 該位 置之 流量 。
6.各水 文單 元之 上游 水文 單 元 資料詳 如 附錄五，依 各 水 文 單 元之 上、下 游 關係 編輯 式 (23)之 限制式 。
(三 )消 耗 水 量 係 數 推 估
烏 溪 8流 量 站 中 ，南北 通 橋 站 、 溪 南 橋站、 南 崗 大 橋 站 3站已用 於 水 文區 D建立流量延時曲線 推估模式，故利用乾峰橋站、烏溪橋站之實際 流 量記 錄(regulated flow)推估消耗水量係數，其餘 柑子林站、觀音橋站、大 肚橋 站則作為 驗證站 。
以 不 同 消 耗 水 量 係 數透 過 流 量 分 配 模 式 模擬 乾 峰 橋 站 、 烏 溪 橋站 位 置之剩餘流量，配 合乾峰橋站、烏溪橋站實際 流 量記錄 計算所得之 Q0.5， 以 式 (29)計算其誤差，其結果如圖 16所示，選擇誤差最小者作為該月之消
耗 水 量 係數 ，獲 得 烏 溪1-12月消耗水量係數如表12所示。
0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 1.1
1.2 1.3
0.52 0.53 0.54 0.55 0.56
2.0 2.1 2.2
0.77 0.78 0.79 0.80 0.81
1月 2月 3月
2.8 2.9 3
0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 1.9
2 2.1
0.49 0.50 0.51 0.52 0.53
4.3 4.4 4.5
0.96 0.97 0.98 0.99 1.00
4月 5月 6月
2.2 2.3
0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 1.1
1.2 1.3 1.4
0.36 0.37 0.38 0.39 0.40
1.5 1.6 1.7
0.48 0.49 0.50 0.51 0.52
7月 8月 9月
0.6 0.7 0.8 0.9
0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 1.6
1.7 1.8 1.9
0.90 0.91 0.92 0.93 0.94
0.5 0.6 0.7 0.8
0.34 0.35 0.36 0.37 0.38
10月 11月 12月
consumption coefficient consumption coefficient consumption coefficient
RMSERMSERMSE
表 11 烏溪消耗水量係數推估結果
月 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 消耗水量係數 0.53 0.64 0.78 0.50 0.68 1.00
月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 消耗水量係數 0.37 0.58 0.49 0.91 0.65 0.35
圖 17 觀測流量與模擬之剩餘流量驗證圖 R² = 0.9427
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0 20 40 60 80 100 120 140
predicted flow (m3/s)
o b serv ed fl o w (m
3/s)
(四 )流量 分配 結果
依 所 假 設 之 參 數 及 消耗 水 量 係 數 推 估 結 果代 入 流 量 分 配 模 式 模擬 既 有取 水分配流 量及其 可 靠度與 各水 文 單元之 可用水量，結果如 圖 18所示，
各 取 水 申 請 對 應之 水文 單 元 、 分 配 流量 及其 對 應 可 靠 度 資料 詳列 於 附 錄 四 。 在最 低 接受 之可靠 度 為 0.5之 假設 下， 1-12月 約有 75%-90%取 水 位 置 於1-12月 均可 依其取 水申請獲 得分 配流量 ，且可靠 度大 於 0.9。 在豐水時 期 之6月，所有取水位置均可依其取水申請獲得分配流量，其餘月份各有 約 1%-13%之 取 水 位 置 在 最 低 接 受 之 可 靠 度 為 0.5之 假 設 下 ， 無 法 依 取 水 申 請 獲得 分配 流量 。
圖 18 烏溪各水文單元可用水量模擬結果(1/6)
圖 18 烏溪各水文單元可用水量模擬結果(2/6)
圖 18 烏溪各水文單元可用水量模擬結果(3/6)
圖 18 烏溪各水文單元可用水量模擬結果(4/6)
圖 18 烏溪各水文單元可用水量模擬結果(5/6)
圖 18 烏溪各水文單元可用水量模擬結果(6/6)