第三章、 訊息傳遞演算法
3.3 模擬結果與探討
以下我們以電腦來模擬渦輪解碼的系統位元錯誤率，及使用 MPA 渦輪解碼的同位位元的錯率，以驗證(3-12)式的正確性。
編碼器記憶體個數 3
碼率 1/3 2 個遞迴式迴旋編碼器之八進位表示式 (17,15)
通道形式 白色高斯雜訊 交錯器形式 隨機
交錯器長度 100 迴圈數目 5
取樣數目 1e7 位元
表 3.2 渦輪碼模擬參數表
由圖 3.8 的模擬結果可以看出，兩個同位位元的錯誤率只比系統 位元(即資訊位元)的錯誤率高了一些，這表示系統位元受到的保護較 好，這是合理的。而經由 MPA 推導出的同位位元的解碼方法也的確與 系統位元一樣具有低錯誤率的表現。
0 0.5 1 1.5 2 2.5 SNR (dB)
0.0001 0.001 0.01 0.1
BER
message bit parity bit 1 parity bit 2
圖 3.8 渦輪碼系統位元及同位位元的錯誤率
第四章
多載波分碼多重進接(MC-CDMA)系 統傳送機架構和通道模型
本章將建構一使用渦輪編碼的 MC-CDMA 系統上鏈傳送機架 構，並對系統所使用之展頻碼、通道模型和上鏈多用戶環境做詳細的 介紹。本報告中假設其它蜂巢的干擾為零，故架構中不包含攪亂碼。
4.1 傳送機架構
圖 4.1 為 MC-CDMA 系統的傳送機架構圖。每個用戶要傳送的訊 號分為資料訊號(Data signal)與領航訊號(Pilot signal)。頻域的資料訊 號依序經過碼率為 1/3 的渦輪編碼、外部交錯器、QPSK 調變、展頻，
也就是說原先的資料經過渦輪編碼後得到一個系統位元和兩個同位 位元，之後再將它們經過外部交錯器，目的是為了減少因衰減通道所 造成資料在時間上有衰減的相關性，(相對於在渦輪編碼器中的內部 交錯器，因此稱為外部交錯器)；編碼後的資料經並列變串列轉換器 後傳至 QPSK 作調變的動作；調變後的資料先複製成N組資料(N為 FFT 或展頻碼的長度)，每一組資料再分別乘上展頻碼的各個切片 (chip)，可視為將N組資料放在不同的次載波上傳送。
QPSK ModulationCopierIFFTP/S . . . . .
. . . . . Pilot signal Spreading Guard Interval Insertion
userTurbo EncoderP/SExternal Interleaver 圖4.1MC-CDMA上鏈傳送機架構圖（第u個用戶）
BPSK Modulation
Random bit generator for user u
為了降低 MAI 的影響，採用彼此正交的華氏碼(Walsh code)區分
假設第u個用戶領航訊號其展頻碼為cpu
( )
τ ，則第u個用戶的領航訊號u( )
Pm τ 為：
( ) [ ] ( )
m
u
u u
P τ = bp m ×cp τ (4-2) 其中
u[ ]
bp m ：第u個用戶的第m個傳送領航符元( Pilot symbol)。
u( )
cp τ ：第u個用戶領航訊號展頻碼的第τ 個切片。
每個用戶欲傳給基地台的訊號smu( )τ 即為其資料訊號與領航訊號相加：
( ) ( ) ( )
u u u
m m m
s τ =D τ +P τ (4-3)
4.2 展頻碼
展頻碼對於系統效能有顯著的影響。選用展頻碼的原則是：找到 一組支援多用戶並且彼此互相關值小的展頻碼。以下將分別探討本系 統所使用的三種展頻碼：m-序列、華氏碼與金氏碼。
4.2.1 m-序列
當一個序列其二元符號 0 和 1 出現的機率相同時，稱之為隨機 二元序列(Random binary sequence)。m-序列由擁有許多隨機二元序列 的特性：
平衡性(Balance property)：在每一週期的 m-序列中，1 的總數比 0 m 的線性回饋平移暫存器(Linear feedback shift register)產生的 m-序列，其”run”的總數為( 1)
2
N+ ，N 2m−1。
相關性(Correlation property)：m-序列的自相關函數為週期性。
m-序列的週期為2m −1，m 是平移暫存器的長度。定義一週期為Tb
for the remainder of the pefiod 1
華氏碼是由一組稱為哈得馬矩陣(Hadamard matrices)的特殊方陣
金氏碼是由兩個為偏好碼對(preferred pair)的 m-序列所組成。選
雙路徑衰減通道(Two-path fading channel)為一動態無線通道，它 的通道基頻脈衝響應為：
1 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
h t =a t δ t +a t δ t−τ (4-11) 其中τ 為第二條路徑相對於第一條路徑的延遲。
其中a t1( )、a t2( )為兩條路徑的複數增益，可表示成N個弦波相加，分 別由兩獨立(independent)之傑克衰變通道模型(Jake’s fading channel model)所產生。
如上圖 4.2 所示，對上鏈傳輸的基地台接收機而言，所接收到的 訊號是來自不同用戶的訊號經過獨立通道的總和：
1
( ) ( ) ( ) ( )
U
u u
u
r n s n h n W n
=
=
∑
∗ +其中
u( )
s n ：第u個用戶的傳送訊號。
u( )
h n ：第u個用戶傳送訊號所經過的通道。
( )
W n ：加成性白色高斯雜訊(AWGN)。
第五章
多載波分碼多重進接(MC-CDMA)系 統接收機與渦輪多用戶偵測技術
(TMUD)之結合
本章中，我們將介紹結合 MC-CDMA 及渦輪多用戶偵測技術的 上鏈接收機架構，利用傳統的多用戶偵測技術[1]，將多用戶偵測後 的軟資訊輸出給渦輪解碼器，由渦輪解碼器輸出系統位元及同位位元 的軟資訊，經訊號重建後回傳給多用戶偵測器，如此經過幾個迴圈後，
便能降低 MAI 的影響，進而提升系統的用戶容量與效能。
在假設通道的估計為完美及同步已經完成的情形下，我們使用電 腦模擬後發現使用渦輪多用戶偵測技術將大幅降低 MAI 的影響，使 得系統的效能趨近於單一使用者時的效能.
5. 1 符號定義
本節中列出上下標常見符號的意義，其它符號則在往後出現時定義：
u 為使用者的索引
l 為渦輪多用戶偵測的迴圈的索引 n 為通道編碼前的時間索引
w 為通道編碼及並列變串列轉換器 (Parallel to serial converter) 後的時間索引
m 為經 QPSK 調變後的時間索引，也就是 OFDM 符元的索引
首先假設系統已達到理想的同步。無線電頻率(Radio frequency, RF) 訊號經由射頻頭端 (RF front end) 轉換成基頻訊號 r 後，接著移除訊 for all user
SISO The reconstruction of data signal from the last stage of TMUD
,( )
頻域訊號 的訊號處理主要包含兩部分。一部份利用接收訊 號中每個用戶領航訊號的成分，分別對每個用戶進行通道估計，假設 通道估計的結為 ， 代表第 u 個用戶在第 k 個次載波上所估出之通道頻率響應(Channel frequency response)。
另一部份是使用上述通道估計的結果去重建每個用戶的領航訊 號，接著再扣除中R km( )所有用戶領航訊號的部分PIm( )k ，領航訊號干 擾消除(Pilot interference cancellation) 的目的在於減少領航訊號對資 料訊號偵測的干擾。最後將剩餘的資料訊號Rdm( )k 進行多層級的平行
其中CP ku( ) 代表第u個用戶領航訊號的頻域展頻碼。然後扣除中R km( )
Pilot interference reconstruction
Pilot interference cancellation
1
5. 4 應用於頻域之渦輪多用戶偵測技術
我們採用多層級的平行干擾消除多用戶偵測器。在每一級偵測器 中主要包含三個動作：消除其他用戶的資料干擾訊號、資料檢測解碼 與資料重建。資料重建的目的在於模擬用戶本身資料對其他用戶造成 的干擾，下一層級根據前一層級重建的資料訊號消除其他用戶的多重 進接干擾。平行干擾消除每增加一層級，對個別用戶的接收機而言，
其訊號與雜訊比將獲得改善，因此經過多層級的干擾消除後，能得到 更精確的偵測結果。
5.4.1 使用者 u 的第
l級偵測器
第 l 級的偵測器如圖 5.3 所示，在 l=1 時尚無偵測過的資料，
因此在這一級中不作消除其他用戶的資料干擾訊號，直接將Rdm l, ( )k 送入碼匹配、通道匹配和渦輪解碼的方塊中。當 l>1時，才扣除前 一級重建的 MAI。
(5-3) , ,
, 1 ,
( ) if 1
( ) ( ) ( ) if 1
u m l m l i
m l m l
i u
Rd k l
RC k
Rd k DI − k l
≠
=
= −
∑
>Code matching Channel matching and Decoding Data signal reconstruction
Data interference cancellation SUM
. . . . P/S External Interleaver
P/S
Soft QPSK MappingSoft Bit
00 OthersOthers . . . .
0 Others
0 Others
Channel estimation 圖5.3 平行干擾消除第 級偵測器
Channel matchingCode matching SUM
. . .
. . . . . .
. . .
Soft Factor Calculation 2-to-3 ConverterExternal DeinterleaverModified Turbo Decoder
0.5
0.5 0.5 圖 5.4 第 級資料偵測解碼架構圖
在進行渦輪多用戶偵測時，我們將迴圈 l 分成兩個集合 A 及 B。 的通道匹配方式為最大比例合併(Maximum Ratio Combining, MRC)。
(5-5)
在傳送端與Φum l, 相對應的為vum，若沒有雜訊及其他用戶的干擾，
5.4.2.1 不經過渦輪解碼器的軟位元計算
( ) ( )
5.4.2.2 經過渦輪解碼器的軟位元計算
我們先看第一個 MAP 解碼器 :
( ) ( )
( ) ( )
( ( ) ) ( )
( )
第六章
通道估計架構
上鏈傳輸中，每個用戶的訊號經過不同的通道到達基地台，接收 機需要估出所有用戶的通道以提供多層級的平行干擾消除進行干擾 訊號重建與消除的動作，如第五章所介紹。本章將詳細描述此一通道 估計的方法。
為了估計每位用戶的通道，所有用戶必須在傳送端傳送一已知的 領航訊號，此領航訊號會經過通道並與自己的資料訊號以及其他使用 者的領航訊號和資料訊號加成在一起，然後在接收端轉換成基頻訊號 後經過 FFT 的動作，因為已經作了 FFT 的動作，所以在估計通道時，
我們便直接在頻域上對領航訊號作解展頻，在 6.1 節中我們將介紹在 頻域解展頻的原理。然後在 6.2 節中把頻域解展頻應用在通道估計架 構中。
6.1 解展頻
我們採用 FFT 匹配濾波器(FFT matched filter)的觀念完成解展頻 的動作。以下將對如何以 FFT 匹配濾波器實現解展頻做詳細的解釋。
假設x n1( )、x n2( )是兩個長度為N 之序列，X k1( )、X k2( )則為x n1( )與x n2( ) 的 FFT 轉換，x n1( )和x n2( )的互相關函數Γx x1 2( )τ 可表示如下：
{ }
6.2 通道估計
FFT matched filter for despreaing
%um l, ,IIR1( )
位隨機 0 或 180 度的變化，但目標使用者則不會，接下來經過一階無 限脈衝響應濾波器時，則其他使用者殘餘的領航訊號所造成的干擾則 會因鄰近的干擾相近但有正負的差別而相消。
接著把訊號通過 FFT 匹配濾波器做領航訊號的解展頻，可得到 第u位用戶粗略估計的通道脈衝響應h%um l, ( )k ，其中CPu是頻域的領航訊 號展頻碼，除上N是正為了正規化(normalize)自相關係數。我們必 須估出全部用戶的通道資訊以提供多用戶偵測接收機做後續的處理。
由於通道估計的準確度會受到雜訊與通道衰減等因素的影響，我 們將粗估之通道脈衝響應h%um l, ( )k 經過一個一階無限脈衝響應濾波器 (First order IIR filter)與路徑選擇(Path selection)方塊，以得到更精確的 通道估計。
α
1−α
%um l,( ) h k
%um l, ,IIR1( )
h k
%um1, ,IIR1E ( ) h − k
圖 6.3 一階無限脈衝響應濾波器
上圖為一階無限脈衝響應濾波器，是一個低通的濾波器，可降低 每個符元中雜訊的強度。α 是它的衰減因子，其大小的選擇和訊號雜 訊比(SNR)、通道變化快慢有關。α 愈大，濾波器頻寬愈小，因此當 雜訊大時，選用較大的α 值平均效果較好。然而平均太長，通道響應
便無法及時更新，當通道變化快(車速快)時，則選用較小的α 值。一 階無限脈衝響應濾波器的數學式子可表示如下：
%um l, ,IIR1( ) (1 ) %um l, ( ) %um 1, ,IIR1E ( )
h k = −α ×h k + ×α h − k (6-3) 其中 E 表示最後一級。
Path selection
IIR filter
| . |
%um l, ,IIR1( )
h k hm lu,( )k
%um l, ,abs( )
h k h%um l, ,IIR2( )k
圖 6.4 通道路徑選擇架構圖
我們藉由第一個 IIR 濾波器平均的動作降低雜訊對通道估計的 干擾。而路徑選擇機制中，取绝對值後的第二個 IIR 濾波器目的在於 平均通道衰減對路徑振幅大小的影響，因此需要較長的平均長度，最 後經由一次的路徑選擇找出通道脈衝響應的位置，如圖 6.4 所示。
通道估計進行至此，確認了通道脈衝響應中路徑位置的部分。然 而，我們在傳送端以金氏碼作為領航訊號的展頻碼，由於金氏碼的自 相關特性並不完美，也就是其自相關值不全為零，相異路徑間會出現 交互的影響，因此，上述估計的通道脈衝響應hm lu, ( )k 大小並不準確。
我們採用一個路徑解相關(Inter-path Decorrelating)機制，透過路徑相 關矩陣的反矩陣運算，消除路徑間的交互關係，修正粗估的路徑大