模擬結果與討論

-6 -4 -2 0 2 4

SNR(dB) 1e-005

0.0001 0.001 0.01 0.1 1

BER

TMUD(Full-Soft) TMUD(Partial-Soft) MUD(Iteration=1) MUD(Iteration=2) MUD(Iteration=3) MUD(Iteration=4) MUD(Iteration=5) MUD(Iteration=6) Theoretical bound

圖 7.1 理想通道估計下雙路徑衰減通道之 MC-CDMA 系統使用多用戶 偵測和渦輪多用戶偵測在不同 SNR 下的比較，其中渦輪多用戶 偵測為經過三個迴圈的多用戶偵測及一次渦輪解碼(渦輪解碼 使用三個迴圈)，最後在經一個迴圈的多用戶偵測；使用者數 目皆為 64，車速為 30 km/hr。

0 20 40 60 80 Number of user

1e-005 0.0001 0.001 0.01 0.1 1

BER

Theoretical bound TMUD (Full-Soft) TMUD(Partial-Soft) MUD(Iteration=1) MUD(Iteration=2) MUD(Iteration=3) MUD(Iteration=4) MUD(Iteration=5) MUD(Iteration=6)

圖 7.2 理想通道估計下雙路徑衰減通道之 MC-CDMA 系統使用多用戶 偵測和渦輪多用戶偵測在不同使用者下的比較，其中渦輪多用 戶偵測為經過三個迴圈的多用戶偵測及一次渦輪解碼(渦輪解 碼使用三個迴圈)，最後在經一個迴圈的多用戶偵測；且 SNR 皆為 3dB，車速為 30 km/hr。

0 20 40 60 80 Number of user

1e-005 0.0001 0.001 0.01 0.1

BER

TMUD(Fill-Soft)(3,3) TMUD(Partial-Soft)(3,3) TMUD(Fill-Soft)(2,2) TMUD(Partial-Soft)(2,2)

圖 7.3 理想通道估計下雙路徑衰減通道之 MC-CDMA 系統使用渦輪多 用戶偵測在不同使用者下的比較，其中(x,y)代表渦輪多用戶 偵測為經過 x 個迴圈的多用戶偵測及一次渦輪解碼(渦輪解碼 使用 y 個迴圈)，最後在經一個迴圈的多用戶偵測；且 SNR 皆 為 3dB，車速為 30 km/hr。

0 10 20 30 40 Number of User

0.0001 0.001 0.01 0.1 1

BER

TMUD(Full-Soft) MUD(itertion=6) MUD(itertion=5) MUD(itertion=4) MUD(itertion=3) MUD(itertion=2) MUD(itertion=1)

圖 7.4 假設為完美路徑選擇的通道估計下雙路徑衰減通道之 MC-CDMA 系統使用多用戶偵測和渦輪多用戶偵測在不同使用 者下的比較，其中渦輪多用戶偵測為經過五個迴圈的多用戶 偵測及一次渦輪解碼(渦輪解碼使用七個迴圈)，最後在經一 個迴圈的多用戶偵測；且 SNR 皆為 3dB，車速為 30 km/hr，

通道估計中的第一個 IIR 濾波器α 值設為 0.75。

0 10 20 30 40 Number of user

0.0001 0.001 0.01 0.1 1

BER

TMUD(Full-Soft) MUD(iteration=6) MUD(iteration=5) MUD(iteration=4) MUD(iteration=3) MUD(iteration=2) MUD(iteration=1)

圖 7.5 假設為完美路徑選擇的通道估計下雙路徑衰減通道之 MC-CDMA 系統使用多用戶偵測和渦輪多用戶偵測在不同使用 者下的比較，其中渦輪多用戶偵測為經過五個迴圈的多用戶 偵測及一次渦輪解碼(渦輪解碼使用七個迴圈)，最後在經一 個迴圈的多用戶偵測；且 SNR 皆為 3dB，車速為 100 km/hr，

通道估計中的第一個 IIR 濾波器_α 值設為 0.4。

以上的模擬，我們比較了在 MC-CDMA 下使用多用戶偵測和渦輪多 用戶偵測的差別，我們先假設不管是使用多用戶偵測還是渦輪多用戶 偵測的系統中都有渦輪解碼器，只是多用戶偵測的干擾消除是從渦輪 解碼器前得到的訊號重建後回饋去消除，但是渦輪多用戶偵測的干擾 消除則是從渦輪解碼器後得到的訊號重建後回饋去消除，因此在比較 位元錯誤率時，我們皆是在渦輪解碼器前去作比較。

在圖 7.1 和圖 7.2 中我們可以看到理想通道估計下，在不同 SNR 下或不同使用者下，使用渦輪多用戶偵測皆可以趨近於系統最佳的理 論值，其中的理論值的曲線由[10]中的公式(23)得到，其公式如下：

( )

1 1

2 2 2

Pbit ρ ρ

ρ ρ

 

 

=  − + − + 

(7-1)

其中_ρ為一個位元的 SNR，在 FFT 長度為 64 的 MC-CDMA 中若一個切片 (Chip)的 SNR 為µ時，_ρ則為64×µ。

由圖 7.1 和圖 7.2 我們皆可以看到使用渦輪多用戶偵測的系統表 現相對於多用戶偵測皆有大幅度的改善。從圖 7.1、圖 7.2 和圖 7.3 我們皆可以看到全軟性的渦輪多用戶偵測皆比部分軟性的渦輪多用 戶偵測好，尤其在使用者增加時，兩者差距愈大，這是因為在使用者 少時，在作渦輪解碼時，使用全軟性的渦輪解碼所得到的同位位元的 軟位元趨近硬位元，因為渦輪解碼器可以十分確定此同位位元是+1 或-1 的關係，因此使用者少時，全軟性和部分軟性的渦輪多用戶偵 測表現差不多，但當使用者增加時，干擾增加，此時渦輪解碼器不能 很確定同位位元是為+1 或-1，此時若使用部分軟性，強制使同位位 元變成+1 或-1，便會讓系統的表現下降。

圖 7.3 我們比較了使用不同迴圈數的渦輪多用戶偵測，在這個圖 中我們更可以看到使用全軟性和部分軟性渦輪多用戶偵測的差別。 圖 7.4 和圖 7.5 中我們加入了通道估計的機制分別去看車速為 30 km/hr 和 100 km/hr 下多用戶偵測和渦輪多用戶偵測的差別。在 圖 7.4 中我們可以看到多用戶偵測在經過六個迴圈後的表現已經達 到飽和，而渦輪多用戶偵測則可以使此系統的錯誤率表現在躍進一 次，在使用者的數目為 32 時有和多用戶偵測下數目為 20 的表現一樣。 不過很明顯的，在通道估計不是理想的情況下，使用渦輪多用戶偵測 的表現並無像在理想通道估計下那樣大幅度的改善，尤其當通道估計 很差時，如車速為 100 km/hr 時的圖 7.5，在使用者很多時幾乎沒有 改進，這是因為當通道估計很差時，即使渦輪解碼後的位元錯誤率比 解碼前低，但是在作干擾重建時，必須將這些解碼後的軟位元再乘上 估計的通道，因此一個較準的資訊乘上一個很不準的資訊，其資訊還 是不準的，因此如何改善通道估計的準確度，是本報告未來工作的一 個重要的課題。

第八章

結論與未來發展的方向

本報告中介紹了渦輪碼，及資訊傳遞演算法(Message passing algorithm，MPA)，並利用 MPA 推導出渦輪碼解碼的方法，其式子與 [8]中的相同，也就是說我們利用 MPA 解釋了渦輪解碼為何是那樣設 計的。簡單來說，MPA 可以用複雜度較低的方法來求解後置機率但 又可以達到很好的表現，其方法就是把大問題拆解成很多個小問題，

互相傳遞資訊並各個擊破。而渦輪碼在傳送端使用了兩個成份編碼 器，若在接收端要一次去解碼，複雜度會很高，因此渦輪解碼便使用 了兩個成份解碼器去解，這兩個成份解碼器會互相傳遞資訊並各個擊 破，其傳遞的方法可用 MPA 推導出來。本報告還利用了 MPA 去推導 出渦輪碼裡同位位元的對數可能性比例，或稱作軟資訊，以作為渦輪 多用戶偵測裡，干擾訊號的重建，並從電腦的模擬裡可以看出，全軟 性的渦輪多用戶偵測在使用者數目增加時，會比部分軟性的渦輪多用 戶偵測的表現好。

在參考資料[1]中，MPA 原本是用來解 LDPC(Low density parity check code)的，因此 MPA 演算法或許可以在套用在其它的通道解碼 器中，這是未來可以發展的方向之一。

此外，本報告將[2]中所提出的多用戶偵測架構加入了渦輪解碼 使其成為渦輪多用戶偵測，從電腦模擬的結果可以看出，在理想通道 估計下，使用渦輪多用戶偵測可以使系統的表現趨近於單一使用者下

的理論值(Theoretic bound or Single user bound)。但是在通道估計並非 理想的情況下，渦輪多用戶偵測相對於多用戶偵測的改進便會受限於 通道估計的準確度，因此通道估計的改進是未來可以發展的方向之 二，我們可以考慮針對領航訊號的自相關性的改善或是加入適當的適 應性訊號處理以提高通道估計的準確度。

此外，本報告的系統是上鏈接收機，因此通道估計會較不準確，

但是在下鏈接收機中，只有一個領航訊號，此時通道估計可以較準 確，而下鏈系統的容量需求通常也比上鏈系統大，因此我們可以考慮 在下鏈系統中加入渦輪多用戶偵測來增加系統的容量，其想法是原本 華氏碼在長度為 N 時，僅能提供 N 組正交的展頻碼，此時我們可以使 用其它正交特性較差，但能提供較多組的展頻碼，然後利用渦輪解碼 將其它使用者的干擾重建出來扣掉，也就是說，我們不僅使用展頻碼 來區分使用者，也使用了渦輪碼來區分使用者，這是未來可以發展的 方向之三。我們已使用電腦模擬對下鏈接收機系統作了簡單的模擬，

詳見附錄 A。

附錄 A

結合多載波分碼多重進接及

渦輪多用戶偵測之下鏈基頻接收機 的模擬與討論

本附錄將原本上鏈基頻接收機的電腦模擬程式作一些修改，使其 成為下鏈基頻接收機的電腦模擬程式，主要是將每個使用者的通道設 定為相同，並使整個系統只擁有一個領航訊號，接收機只需針對此領 航訊號作通道估計，且在作通道估計時省去 IIR 濾波器的動作，此外，

當使用者的數目在 64 個以內時，我們使用長度為 64 的華氏碼來區分 不同的使用者，當使用者數目超過 64 個時，超過的使用者則使用長 度為 63 的金氏碼再加上一個位元使其長度為 64，並讓此位元與金氏 碼的第一個位元相同；且領航訊號和全部使用者訊號的功率比為 0.2：1。其它架構則與上鏈基頻接收機相同。

A.1 模擬環境

電腦模擬之假設條件為：

假設接收機已知所有用戶的展頻碼。

假設系統已完成載波同步與符元同步。

假設傳送機的功率放大器與類比數位轉換器(Analog to digital convertor)是線性的。

假設來自其它蜂巢的干擾為零。

電腦模擬的通道模型為：

等能量之雙路徑加成性白色高斯雜訊通道。

等能量之雙路徑瑞雷衰減通道 (Rayleigh fading channel)，其衰減 模型(fading pattern)由傑克衰變通道模型所產生。

MC-CDMA 系統設定：

調變(modulation) QPSK 載波頻率(carrier frequency) 2GHz

頻寬(total bandwidth) 0.64MHz 次載波個數(number of subcarriers) 64 有效符元時間(useful symbol time) 100us

護衛間隔(guard interval) 25us 整個符元時間(overall symbol time) 125us

資料速率(data rate) 16/3Kbps 展頻因數(spreading factor) 64

車速(vehicle speed) 30 km/hr 都普勒頻率(Doppler frequency) 55.56 Hz

路徑個數(path number) 2 最大延遲擴散(max delay spread) 18.75us

領航訊號與資料訊號的功率比值

(Pilot to signal power ratio，PSPR) 0.2

通道匹配方法 最大比例合併

渦輪碼設定：

碼率 1/3

編碼器記憶體個數 3

交錯器形式 隨機交錯器

交錯器大小 1000 bits

A.2 模擬結果與討論

60 70 80 90 100

Number of User 0.0001

0.001 0.01 0.1 1

BER

MUD(iteration=1) MUD(iteration=2) MUD(iteration=3) MUD(iteration=4) MUD(iteration=5) MUD(iteration=6)

TMUD(overall iteration=1) TMUD(overall iteration=2) TMUD(overall iteration=3) Theoretical Bound

圖 A.1 下鏈傳輸系統中，假設為完美路徑選擇的通道估計下雙路 徑衰減通道之 MC-CDMA 系統使用多用戶偵測和渦輪多用戶 偵測在不同使用者下的比較。車速為 30 km/hr。

60 70 80 90 100 Number of user

0.0001 0.001 0.01 0.1 1

BER

MUD(iteration=1) MUD(iteration=2) MUD(iteration=3) MUD(iteration=4) MUD(iteration=5) MUD(iteration=6)

TMUD(overall iteration=1) TMUD(overall iteration=2) MUD(overall iteration=3) Theoretical bound

圖 A.2 下鏈傳輸系統中，假設為完美路徑選擇的通道估計下雙路 徑衰減通道之 MC-CDMA 系統使用多用戶偵測和渦輪多用戶 偵測在不同使用者下的比較。車速為 100 km/hr。

圖 A.1 及 A.2 中，我們比較了不同迴圈的多用戶偵測及渦輪多用

圖 A.1 及 A.2 中，我們比較了不同迴圈的多用戶偵測及渦輪多用