檢討與反思

本 節 將 針 對 研 究 者 在 研 究 的 過 程 中 所 需 要 改 進 的 地 方，進 行 檢 討。

一、文獻探討部份

在 文 獻 探 討 的 部 份 ， 由 於 有 理 數 概 念 的 意 義 非 常 豐 富 ， 相 關 的 文 獻 資 料 相 當 繁 雜 ， 研 究 者 本 身 的 學 術 素 養 不 足 、 時 間 有 限 ， 無 法 一 一 探 究 以 周 全 其 組 織 ， 提 出 的 看 法 難 免 淺 薄 與 狹 隘 ， 是 研 究 者 還 要 加 強 與 精 進 的 地 方 。

二、教學晤談進行的部份

由 於 研 究 者 本 身 就 是 一 種 研 究 工 具 ， 訪 談 時 深 受 本 身 的 知 識 背 景 影 響 ， 會 將 兒 童 回 答 出 正 確 答 案 的 行 為 視 為 兒 童 擁 有 其 概 念 ， 這 會 阻 礙 了 對 兒 童 解 題 意 圖 的 暸 解 ， 因 為 不 同 的 基 模 也 有 可 能 會 發 動 相 同 的 解 題 活 動，還 有 基 模 的 品 質 也 難 以 刻 畫，畢 竟 概 念 的 發 展 形 成 有 經 驗、

察 覺 與 瞭 解 階 段 ， 孩 子 會 答 對 有 可 能 是 試 試 看 的 意 圖 ， 如 果 研 究 者 能 多 探 詢 兒 童 解 題 想 法 ， 就 能 建 構 出 更 相 容 於 兒 童 的 數 概 念 。

叁、訪談資料的分析整理

訪 談 七 次 所 蒐 集 的 資 料 豐 富 ， 相 對 的 將 錄 影 資 料 轉 譯 整 理 的 工 程 就 浩 大 費 時 ， 接 著 要 從 不 同 的 觀 點 去 分 析 同 一 個 解 題 活 動 更 讓 研 究 者 絞 盡 腦 汁 ， 還 得 從 不 同 的 解 題 活 動 分 析 出 其 運 思 的 一 致 性 ， 還 要 交 叉 比 對 加 以 辯 證 ， 試 圖 找 到 最 佳 的 詮 釋 ， 對 研 究 者 而 言 ， 是 邏 輯 思 考 與 體 力 耐 力 的 身 心 考 驗。分 析 資 料 時 要 盡 量 不 過 度 推 論，更 是 一 大 挑 戰。

第三節 建議

本 節 分 別 從 方 法 論 、 未 來 研 究 方 向 、 教 學 、 師 資 培 訓 等 四 方 面 提

出 建 議 。

壹、方法論方面

採 用 「 教 學 晤 談 法 」 來 蒐 集 兒 童 進 行 數 學 解 題 活 動 的 資 料 時 ， 訪 談 者 在 訪 談 過 程 中 應 避 免 將 兒 童 的 解 題 方 法 視 為 理 所 當 然 。 在 訪 談 過 程 中 ， 訪 談 者 很 容 易 因 為 本 身 兒 童 數 學 概 念 的 背 景 知 識 影 響 ， 而 對 兒 童 的 「 正 確 」 解 題 方 式 不 疑 有 他 ， 很 有 可 能 會 錯 失 進 一 步 瞭 解 兒 童 其 他 解 題 想 法 的 機 會 ， 既 然 研 究 的 重 點 是 兒 童 如 何 進 行 解 題 活 動 ， 研 究 者 應 當 屏 除 主 觀 的 想 法，多 問 問、多 傾 聽 孩 子 的 解 題 途 徑 與 相 關 意 圖，

對 研 究 才 有 更 深 入 的 進 展 。

貳、未來研究方向方面

本 研 究 探 討 的 是 一 位 三 年 級 兒 童 的 有 理 數 概 念 ， 這 只 是 一 個 個 案 研 究 ， 未 來 之 研 究 可 擴 展 到 同 年 級 的 其 他 兒 童 以 及 不 同 年 級 的 學 生 進 行 個 案 研 究 ， 以 建 立 兒 童 有 理 數 概 念 的 可 能 發 展 途 徑 。 另 外 ， 也 可 以 以 上 述 建 立 的 兒 童 有 理 數 概 念 之 可 能 發 展 途 徑 為 基 礎 ， 進 行 教 學 實 驗 ， 建 立 有 理 數 概 念 的 可 能 教 學 途 徑 。

參、課程方面

本 研 究 指 出 小 宣 所 具 備 的 有 理 數 概 念 ： 在 整 數 情 境 下 是 合 成 巢 狀 數 概 念 ， 在 分 數 情 境 下 則 是 與 合 成 巢 狀 數 概 念 相 對 應 的 加 法 性 分 數 概 念 ， 不 是 巢 狀 分 數 概 念 。 因 此 建 議 在 三 年 級 的 數 學 課 程 內 容 編 製 上 應 考 慮 如 何 促 使 處 於 合 成 巢 狀 數 概 念 和 加 法 性 分 數 概 念 的 學 童 ， 概 念 發 展 到 測 量 單 位 數 概 念 和 巢 狀 分 數 概 念 的 階 段 ， 為 考 量 兒 童 的 發 展 不 同，可 以 將 測 量 單 位 數 概 念 和 巢 狀 分 數 概 念 的 內 容 定 位 在 經 驗 層 次 上。

肆、師資培育方面

身 為 教 師 無 非 要 了 解 學 生 的 現 況 ， 才 有 辦 法 促 使 其 進 步 。 基 於 此 理 念 ， 建 議 師 資 培 育 機 構 在 師 資 培 育 過 程 中 ， 應 增 加 培 育 之 師 資 與 學 童 溝 通 的 機 會 ， 熟 悉 學 生 的 語 言 文 化 ， 以 利 未 來 在 教 學 上 能 與 學 童 溝 通 無 礙 。 除 此 之 外 ， 也 應 納 入 觀 察 學 童 解 題 的 課 程 ， 經 驗 學 習 兒 童 的 數 學 知 識 ： 包 括 觀 察 兒 童 對 情 境 的 同 化 、 解 題 活 動 的 進 行 、 解 題 方 式 的 闡 釋 ， 進 而 以 此 在 課 堂 上 與 同 學 和 老 師 進 行 討 論 ， 有 助 於 進 一 步 深 入 瞭 解 兒 童 的 解 題 途 徑 以 精 進 教 學 能 力 。