訪談問題的結構與內容

本 研 究 的 研 究 對 象 是 三 年 級 的 學 童 ， 因 此 訪 談 的 問 題 主 要 羅 列 了 三 年 級 數 學 教 材 中 有 理 數 的 相 關 概 念 問 題 題 型 ， 又 考 慮 到 學 童 程 度 上 的 個 別 差 異，訪 談 的 問 題 也 必 須 涵 蓋 二 年 級 至 四 年 級 課 程 內 容 的 問 題。

本 研 究 的 訪 談 問 題 分 為 以 下 幾 類 ： 壹 、 部 份 － 全 體 問 題 ； 貳 、 整 數 的 合 成 和 分 解 問 題（ 整 數 加 減 法 問 題 ）；叁、整 數 的 單 位 量 轉 換 問 題

（ 整 數 乘 除 法 問 題 ）； 肆 、 分 數 問 題 ； 伍 、 對 等 問 題 。

壹、部份－全體問題

一 、 古 典 的 分 類 部 份 － 全 體 問 題

例 ： 紅 色 的 花 片 比 較 多 ， 還 是 花 片 比 較 多 ？ （ 生 所 見 的 花 片 有 藍 色 和 紅 色 花 片 ， 紅 色 花 片 數 遠 較 藍 色 花 片 數 為 多 ） 二 、 數 值 化 的 分 類 部 份 － 全 體 問 題

例：有 X 個 紅 色 花 片 和 Y 個 藍 色 花 片（ 紅 色 花 片 數 遠 較 藍 色 花 片 數 為 多 ） ， 紅 色 的 花 片 比 較 多 ， 還 是 花 片 比 較 多 ？ 三 、 分 數 的 部 份 － 全 體 問 題

1.由 單 位 分 數（ 內 容 物 為 單 一 個 ）的 數 量，推 求 單 位 量 的 問 題 。 例 ： 1 個 藍 色 花 片 是 全 部 花 片 的 1/5， 全 部 有 幾 個 花 片 ？ 2.由 單 位 分 數（ 內 容 物 為 複 數 個 ）的 數 量，推 求 單 位 量 的 問 題 。

例 ： 這 2 個 花 片 是 全 部 花 片 的 1/5， 全 部 有 幾 個 花 片 ？ 3.由 真 分 數 （ 單 位 分 數 的 內 容 物 為 單 一 個 ） 的 數 量 ， 推 求 單 位

量 。

例 ： 這 2 個 花 片 是 全 部 花 片 的 2/5， 全 部 有 幾 個 花 片 ？

貳、整數的合成和分解問題 一 、 合 成 問 題 （ 加 法 問 題 ）

1.併 加 型 問 題

例：X 個花片和 Y 個 花 片 合 起 來 一 共 有 多 少 個 花 片 ？（ 併 加 後 之 總 量 未 知 ）

例：X 個 花 片 和 多 少 個 花 片 合 起 來 會 有 Y 個花片？（併加量 未 知 ）

2.追 加 型 問 題

例：X 個人再加 Y 個 人，會 有 多 少 人 ？（ 追 加 後 之 總 量 未 知 ） 例 ： X 個 人 還 要 再 加 多 少 人 ， 才 有 Y 個 人 ？ （ 追 加 量 未 知 ） 二 、 分 解 問 題 （ 減 法 問 題 ）

1.拿 走 型

例 ： 從 X 個中拿走 Y 個 ， 還 剩 下 多 少 個 ？ （ 剩 餘 量 未 知 ）

例 ： 從 X 個 中 拿 走 多 少 個 會 剩 下 Y 個 ？ （ 拿 走 量 未 知 ）

叁、整數的單位量轉換問題

一 、 集 聚 單 位 的 累 積 問 題 （ 乘 法 問 題 ） 1.單 位 量 與 單 位 數 皆 為 一 位 數 的 問 題

例 ： 一 桶 4 個 花 片 ，5 桶 合 起 來 有 幾 個 花 片 ？ 2.單 位 量 為 二 位 數 ， 單 位 數 為 一 位 數 的 問 題

例 ： 一 桶 14 個 花 片 ，9 桶 合 起 來 有 幾 個 花 片 ？ 3.單 位 量 為 一 位 數 ， 單 位 數 為 二 位 數 的 問 題

例 ： 一 桶 9 個 花 片 ，12 桶 合 起 來 有 幾 個 花 片 ？ 4.單 位 量 為 二 位 數 ， 單 位 數 為 二 位 數 的 問 題

例 ： 一 桶 13 個 花 片 ，11 桶 合 起 來 有 幾 個 花 片 ？ 二 、 併 加 相 同 集 聚 單 位 ， 求 新 總 值 的 問 題

例 ： 紅 布 下 有 6 排 積 木 ， 每 排 4 個 ， 黃 布 下 有 7 排 積 木 ， 每 排 4 個 ， 紅 布 下 和 黃 布 下 的 積 木 合 起 來 有 多 少 個 積 木 ？ 三 、 追 加 相 同 集 聚 單 位 後 ， 求 新 總 值 問 題 的 逆 溯 問 題

例 ： 1 隻 青 蛙 4 條 腿 ，8 隻 青 蛙 32 條 腿 ， 再 來 幾 隻 青 蛙 才 會 有 52 條 腿 ？

四 、 集 聚 單 位 的 比 較 問 題

例 ： 紅 布 下 有 13 排 積 木 ， 每 排 5 個 積 木 ； 黑 布 下 也 每 排 5 個 積 木 ， 不 曉 得 多 少 排 ， 黑 布 下 的 積 木 比 紅 布 下 的 積 木 多 20 個 ， 黑 布 下 有 多 少 排 積 木 ？

五 、 集 聚 單 位 比 較 後 ， 求 總 值 差 異 問 題 的 逆 溯 問 題

例 ： 紅 布 下 每 排 5 個 積 木 ， 有 13 排 ； 黑 布 下 有 15 排 ， 但 不 知 每 排 有 幾 個，黑 布 下 的 積 木 比 紅 布 下 的 積 木 多 10 個，

黑 布 下 的 積 木 一 排 有 幾 個 ？

六 、 同 時 添 加 單 位 量 與 單 位 數 ， 求 新 舊 總 值 差 的 問 題

例：這 是 一 個 3 排 4 個 的 長 方 形，一 共 用 掉 了 12 個，現 在讓

去 才 會 變 成 長 方 形 ？

七 、 單 位 量 與 單 位 數 互 換 後 ， 求 新 舊 總 值 差 的 問 題 － 乘 法 交 換 律 問 題

例：紅 布 下 一 排 17 個 積 木，有 13 排，黑 布 下 一 排 13 個積木，

有 17 排 ， 紅 布 下 的 積 木 比 黑 布 下 的 積 木 多 幾 個 ？ 八 、 求 集 聚 單 位 大 小 的 問 題 － 等 分 除 問 題

例 ： X 個 小 硬 幣 平 分 給 Y 個 人 ， 一 個 人 得 幾 個 ？

肆、分數問題

一 、 確 定 數 值 的 問 題

例 ： 一 個 紅 色 積 木 ， 和 多 少 個 黑 色 積 木 一 樣 長 ？

例 ： 這 全 部 有 15 個 積 木 ， 全 部 的 三 分 之 一 是 幾 個 積 木 ？ 二 、 同 分 母 分 數 的 合 成 和 分 解 問 題 ─ 同 分 母 分 數 的 加 減 問 題

1.合 成 問 題

例 ： 七 分 之 二 加 七 分 之 三 等 於 多 少 ？ （ 和 為 真 分 數 ）

例 ： 綠 色 積 木 和 七 分 之 三 條 黑 色 積 木 一 樣 長 ， 黃 色 積 木 和 七 分 之 五 條 黑 色 積 木 一 樣 長 。 綠 色 積 木 和 黃 色 積 木 合 起 來 ， 和 多 少 條 黑 色 積 木 一 樣 長 ？ （ 和 為 假 分 數 ）

2.分 解 問 題

例 ： 五 分 之 九 和 五 分 之 八 差 多 少 ？

三 、 異 分 母 分 數 的 合 成 和 分 解 問 題 － 異 分 母 分 數 的 加 減 問 題 1.分 解 問 題

例：全 部 有 12 個 花 片，給「 鬼 」全 部 花 片 的 三 分 之 一，給「 他 」 全 部 花 片 的 四 分 之 一 ， 剩 下 的 給 「 你 」 ， 「 你 」 有 全 部 的 花 片 的 多 少 分 之 多 少 ？

2.合 成 問 題

例 ： 全 部 的 三 分 之 一 加 全 部 的 四 分 之 一 是 多 少 ？ 四 、 分 數 的 單 位 量 轉 換

例 ： 一 條 黃 色 積 木 和 七 分 之 五 條 黑 積 木 一 樣 長 ， 四 條 黃 色 積

木 合 起 來 和 多 少 條 黑 積 木 一 樣 長 ？ 五 、 等 值 分 數 的 比 較 問 題

例 ： 一 個 男 生 吃 五 分 之 二 塊 大 餅 ， 一 個 女 生 吃 十 分 之 四 塊 大 餅 ， 誰 吃 的 比 較 多 ？

六 、 以 分 數 表 示 除 法 的 結 果

例 ： 三 條 巧 克 力 分 給 五 個 人 ， 一 個 人 分 到 多 少 條 ？

伍、對等問題

一 、 整 數 對 整 數 的 整 數 倍 轉 換 問 題

例：A 根 黑 色 積 木 的 長 度 與 B 根 黃 色 積 木 一 樣 長，C 條 黑的 排起來，會 和 幾 個 黃 的 積 木 排 起 來 一 樣 長 ？（ C 為 A 的 整 數 倍 ）

二 、 整 數 對 整 數 的 非 整 數 倍 轉 換

例 ： A 個 綠 色 積 木 和 B 個紅色 積 木一樣 長 ， C 個 綠 色 積 木 會 和 幾 個 紅 色 積 木 一 樣 長 ？ （ C 為 A 的 非 整 數 倍 ）

以 上 問 題 雖 然 是 考 慮 三 年 級 學 童 的 課 程 內 容 與 認 知 發 展 而 設 計 的 ， 但 是 在 實 際 訪 談 時 研 究 者 會 依 受 試 者 的 表 現 推 測 其 概 念 運 思 ， 而 調 整 問 題 內 容 進 行 進 一 步 的 假 設 檢 驗 ， 問 題 情 境 有 時 也 會 配 合 使 用 的 教 具 與 兒 童 的 生 活 經 驗 做 修 正 ， 所 幸 ， 訪 談 時 兒 童 的 表 現 與 預 期 並 無 太 大 的 差 別 。