比較靜態分析

π

A 。表示市場型態一中，型1-III環境對廠商最有利。在型1-III環境，廠 商會將兩商品均打廣告且價格雙雙調漲且幅度相同，此策略隱含，廠商避免廣告

因此，為避免內文過於複雜以至於核心失焦，本文將重點致於商品消費外部性和 類型比例參數，其餘枝節我們均略去相關之討論，後續的市場型態之討論亦雷 同。首先，我們分別就市場型態一中的各消費者類型比例組合之環境，進行比較 靜態分析。最後，再予以統整說明市場型態一的比靜效果之經濟意涵。

型1-I環境，比較靜態之結果²⁴：

表 1. 型 1-I 環境的比較靜態

∗Α

π

P1^∗,Α P₂^∗_,Α

γ

^∗

θ

^{+ + + 0}

λ

^{+ + + 0}

註：“+”表示外生參數變動對內生變數會產生正效果。

“0”表示外生參數變動對內生變數毫無影響效果。

根據表1顯示，若消費者對普品的外部性強度或一般消費者的比例上升，均 雙雙造成廠商的價格與利潤隨之上升。

型1-II環境，比較靜態之結果：

表 2. 型 1-II 環境的比較靜態

∗Α

π

P1^∗,Α P₂^∗_,Α

γ

^∗

θ

^{- - - 0}

λ - - - 0

註：“-”表示外生參數變動對內生變數會產生負效果。

“0”表示外生參數變動對內生變數毫無影響效果。

根據表2顯示。若消費者對精品的外部性強度或虛榮消費者的比例上升，均

24 所有比較靜態之微分結果，均詳見附錄 C (後續亦雷同，將不再特別註記)。

外生參數

內生變數

外生參數

內生變數

雙雙造成廠商的價格與利潤隨之上升。

型1-III環境，比較靜態之結果：

表 3. 型 1-III 環境的比較靜態

∗Α

π

P1^∗,Α P₂^∗_,Α

γ

^∗

θ

I

Ω1

λ

∈ ^{- - - -}

I

Ω2

λ

∈ ^{- - -}

+

I

Ω3

λ

∈ ^{+ + +}

λ

I

Φ1

λ

∈ ^{- - -}

+

I

Φ2

λ

∈ ^{+ + +}

註：“+”表示外生參數變動對內生變數會產生正效果。

“-”表示外生參數變動對內生變數會產生負效果。

外生參數之右列，表示其效果會受外生參數λ^{範圍的影響。}

根據表3顯示。首先，消費者對精品的外部性強度降低後，當

λ

∈Ω₁^I，廠商 的價格與利潤均會下降且減少普品的廣告配置；再者，

λ

∈Ω₂^{I，效果於前者相同} 但廣告配置則是會增加普品的配置；然而，當

λ

∈Ω^I₃^{，卻會得到於}

λ

∈Ω1^I完全

截然不同的效果，即是廠商的價格與利潤均會上升且增加普品的廣告配置。另一 方面，一般消費者的比例愈高，廠商對於普品的廣告配置亦將隨之愈高，至於價 格與利潤方面，則是

λ

∈Φ₁^{I為負向效果；}

λ

∈Φ^I2^{為正向效果。}

綜合上述三個表格的結果，我們可知在消費者對商品的外部性保持不變下，

隨著一般消費者比例的增加，廠商的利潤與價格亦隨之下降；然而，一般消費者 增加至B≒A²⁵後，廠商的利潤與價格則將轉為與一般消費者比例呈正效果。再 者，一般消費者比例超過A時，若消費者對普品的外部性強度提高，將有助於廠 商利潤的增加；相反地，若是未超過A，則會造成廠商利潤的損失。

25 前述之所以分 A、B 是為使本文內容謹慎與詳細。實際而言，A 與 B 相當近似。

外生參數

內生變數

廣告配置方面，在消費者對商品的外部性保持不變下，普品的廣告配置與一 般消費者比例呈正向關係。但是，若消費者對商品的外部性強度發生變動時，在 一般消費者比例不足¹

(

³⁻²

^θ )

下，無論消費者對商品的外部性強度為何，廠商的 最適廣告策略必為全力主打精品廣告；同理，一般消費者比例超過¹

(

¹+²

θ )

時，

廠商的最適廣告策略為必全力主打普品廣告；接著，若

λ

∈Ω₁^I，θ 與

γ

^呈反向關 係；若

λ

∈Ω^I₂ ∩Ω^I₃^{則是呈正向關係。}

【命題3-4】

在市場型態一下，追求利潤極大之廠商的行銷策略組合為

1. 商品外部性強度：

λ

_<Α^{，強化精品；}

λ

>Α^{，則強化普品。}

2. 廣告配置 (型1-III環境)：

λ

∈Ω₁^{I，漸增普品之配置；}

λ

∈Ω^I2^{，轉増精品之}

配置；

λ

∈Ω^I₃^{，加重普品之配置。}

廣告配置通則：一般消費者比例愈高，普品之廣告配置愈高。

命題3-4的經營意涵，值得詳細討論。首先，我們得知虛榮消費者足夠多的 情況下，廠商最適的行銷策略為全力主打精品廣告並強化消費者對於精品的外部 性強度。假若一般消費者的比例超過¹

(

³−²

θ )

但小於12，廠商必須開始逐漸增 加普品的廣告配置比例，即是降低精品的廣告配置但仍大於普品之配置，藉此，

增加一般消費者對普品的購買，亦可減少虛榮消費者對於精品銷售量的過度預 期，使其增加購買精品的虛榮心；倘若，一般消費者增加到比虛榮消費者稍多時，

即是一般消費者的比例介於1 2至A之間，此時廠商最適的行銷策略較特別，為 強化消費者對於精品的外部性強度，且增加精品之廣告配置比例但少於普品之配 置，直覺推測，廠商強化消費者對精品的外部性，又增加精品的廣告配置，雖然 會造成虛榮消費者流失的損失，但卻可增加一般消費者追求流行精品的利潤，且 此利潤會大於虛榮消費者流失的損失；但若一般消費者顯著較多的情況(超過 A)，廠商最適的行銷策略則應轉為強化消費者對於普品的外部性強度且需更加重

虛榮消費者購買精品的虛榮心。最後，一般消費者足夠多的情況下，廠商最適的

( ) ( )

( ) [ ( )( ) ] ( )

【命題4-1】

在市場型態二下，廠商的最適廣告策略必為全力主打普品之廣告，若且唯若，

消費者對精品的價格敏感度：

1 −

θ

<

β

< 1

^。

證明：

市場型態二的利潤差為：

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

− −

−

=

− ^∗

∗+

1 1

0

β θ

π

π

g y (31)

檢視(31)，我們發現若消費者對精品的價格敏感度較低時²⁶，利潤差為 0

0 <

− ^∗

∗+ π

πg y ，此時廠商的最適廣告選擇為均不做廣告，且

π

₀^{∗為最適利潤；然}

而，若消費者對精品的價格敏感度較高時²⁷，利潤差為πg^∗₊y −π₀^∗ > 0，亦即廠商 的最適廣告選擇為全主打普品廣告，其π_g^∗_{+ y}為最適利潤。 Q.E.D

3.4.2 比較靜態分析

我們就市場型態二，進行比較靜態分析。可得表4：

表 4. 市場型態二的比較靜態

∗Α

π

P1^∗,Α P₂^∗_,Α

γ

^∗

θ + + + 0

λ 0 0 0 0

註：“+”表示外生參數變動對內生變數會產生正效果。

“0”表示外生參數變動對內生變數毫無影響效果。

26 消費者對精品的價格敏感度(較低)範圍：0 < β < 1+θ。

外生參數

內生變數

根據表4顯示。若消費者對普品的外部性強度提高，廠商的價格與利潤隨之 上升；至於消費者類型的比例，在此市場型態對廠商毫無影響。直覺推測，乃因 於市場上所有消費者均為追求流行的從眾與一般消費者，因此，廠商最適的廣告 策略必會全力主打無成本之普品，且推出一系列提高消費者對於普品消費外部性 的行銷策略，進而使其利潤達到最大。亦即，當廠商所處市場為市場型態二時，

他最重要的行銷策略就是想辦法增加消費者對普品的消費外部性。因此，我們可 以建立下列命題。

【命題4-2】

在市場型態二下，追求利潤極大之廠商的行銷策略組合，必為全力主打普品之廣 告並強化消費者對於普品的消費外部性。

在文檔中 你做對廣告了嗎？多元消費外部性市場的廠商最適策略 (頁 29-39)