你做對廣告了嗎？多元消費外部性市場的廠商最適策略

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(1)國立中山大學經濟學研究所碩士論文. 你做對廣告了嗎？多元消費外部性市場的廠商最適策略. 研究生：吳志宏撰指導教授：劉楚俊博士中華民國九十八年六月.

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(3) 謝辭時光飛逝歲月如梭，轉眼間兩年的碩士班生涯，在今年六月鳳凰花開時，似乎已告訴我，停靠中山的船舶，拋錨啟航的時刻到了。首先，由衷感謝為這艘船裝滿經綸的指導教授劉楚俊老師，在論文撰寫期間不辭辛勞地給於適當的幫助與方向，過程中也讓我學習到如何找尋問題與解決問題的能力，還有亦師亦友的師生氣氛也帶給我許多美好的回憶。此外，特別感謝口試委員陳思慎老師與童永年老師，細心審閱論文內容並給予寶貴的意見，使本論文更臻完善。回顧兩年的點點滴滴，西子灣依山傍海的優美環境，總為我繁忙的研究生活中增添愜意。然而，最難忘地莫過於同學間的友誼之情，回想碩一四樓讀書室的功課討論彷彿讓我感覺回到高中生活，其中猶記意善學長的「學弟重訓呀」。我們經常忙裡偷閒的旅程更是豐富我的研究生活，因為有你們的陪伴與參與，替我裝載多采多姿的永懷回憶。當然還要感謝同門師兄弟輝哥、立中、貴儀與孟純這一年來的互相加油與扶持，也要特別感謝秀燕姐以及所有砥礪我的朋友和同學、教導過我的老師們，感謝你們的提攜與照顧。最後，感謝我最摯愛的父母，謝謝你們含辛茹苦地栽培以及提供我無虞的求學環境，因為有你們才能成就今天的我，亦特別感謝我可愛妹妹們的鼓勵與加油，家人總是在我無助徬徨的時候，給我無限的支持與付出，讓我充滿信心地向前行，在此謹將此篇論文獻給你們，與你們一同分享這喜悅的果實。. 吳志宏. 謹致. 西子灣 2009 年季夏.

(4) 摘要本文探討在考量市場具有多元消費外部性，雙品牌之廠商如何決定其商品的最適廣告配置，並提供行銷策略之理論基礎。假設市場為具有多元消費外部性，而廣告在其市場所扮演的資訊角色將因消費者類型不同而有所差異，有別於過去市場上消費者齊一的假設和廣告角色的扮演，進而重新審視廠商的最適廣告策略。最後，我們發現廠商面對不同消費者類型之組合比例，廠商的訂價、廣告配置與行銷策略將會有不同的影響。若市場為相異之多元消費外部性此現象更為明顯；相反地，若市場為相似之多元消費外部性則廠商的最適策略為單一策略，即是不受消費者類型之組合比例影響。關鍵字：消費外部性、消費者類型、廣告配置.

(5) Abstract The aim of the paper is to investigate how the dual brand of firm decides its optimal allocation of advertising and fundamental strategy of marketing under taking account of markets with multi-consumption externalities. We assume that the market is multi-consumption externalities, and advertising may function as a device to coordinate consumer expectations of the purchasing decisions of other consumers, which is different from the past assumption that consumer type is single and role of advertising in market. Therefore, we reexamine the firm with optimal allocation of advertising. Finally, we show that the firm will adapt different pricing, allocation of advertising and strategy of marketing when facing the different consumer type of combination proportion. If market is dissimilar consumption externalities, above statement will be more significant; On the contrary, if firm facing similar consumption externalities, the optimal is single strategy. In other words, it is independent to consumer’s type of combination proportion.. Key words: consumption externality, consumer’s type, allocation of advertising.

(6) 目錄第一章緒論 ................................................................... 1 第一節研究動機與目的.................................................................................. 1 第二節本文架構.............................................................................................. 3. 第二章文獻回顧 ........................................................... 4 第一節第二節 2.2.1 2.2.2. 空間與廣告之競爭模型...................................................................... 4 消費外部性.......................................................................................... 7 消費者外部性說明與定義.................................................................. 7 消費者類型之模型探討.................................................................... 10. 第三章理論模型 ......................................................... 12 第一節模型假設與設定................................................................................ 12 第二節均衡策略說明.................................................................................... 15 第三節市場型態一........................................................................................ 15 3.3.1 均衡策略............................................................................................. 16 3.3.2 比較靜態分析.................................................................................... 22 第四節市場型態二........................................................................................ 27 3.4.1 均衡策略............................................................................................ 27. 第四章結論與建議 ..................................................... 32 參考文獻 ....................................................................... 35 附錄 ............................................................................... 38 附錄 A .................................................................................................................. 38 附錄 B .................................................................................................................. 44 附錄 C .................................................................................................................. 46.

(7) 圖目錄圖 1.市場型一之比例結構......................................................................................... 18 圖 2.型 III- θ 結構 ....................................................................................................... 24 圖 3.型 III- λ 結構....................................................................................................... 24. 表目錄表 1. 型 1-I 環境的比較靜態 -------------------------------------------------------------- 23 表 2. 型 1-II 環境的比較靜態 ------------------------------------------------------------- 23 表 3. 型 1-III 環境的比較靜態 ------------------------------------------------------------ 25 表 4. 市場型態二的比較靜態 ------------------------------------------------------------- 30.

(8) 第一章. 緒論. 第一節研究動機與目的你夠「潮」嗎？2009年最能代表流行的字：「潮」。近年，年輕人之間流行一個形容詞，叫做「潮」，起初聽聞有點不知所云，但經詳閱瞭解後，才知道原來所謂的「潮男」、「潮女」代表穿著流行的時尚男女。然而，並非只要穿著時尚就代表「潮」，因為年輕人還有所謂的「潮流」品牌且價格都偏高，例如： Overkill、Devilock、ANAP and Sexy Diamond 等。一件硬是比普通T-shirt貴好幾倍，但是在追求流行的心理因素下，年輕人還是趨之若鶩的花錢購買。回想2004 年秋末，統一多拿滋掀起台灣甜甜圈旋風，記得當時我們朋友問候的第一句話，就是問吃過「Mister Donut」的甜甜圈了嗎？這股流行旋風甚至衍生顧客排隊七小時，只為買甜甜圈的市場奇景。這種從眾性的消費行為反映著，他的消費會受同儕或是社會潮流的影響驅使其購買意願。相反地，也不乏對流行嗤之以鼻的消費者，而是強調個人特色的「限量」商品或象徵身分地位的名牌「精品」。因此，「限量」與「精品」這名詞，儼然成為廠商締造銷售熱潮的最佳策略，在「腳步慢了就買不到」與「虛榮」的心態下，更讓這些商品成了消費者心目中值得珍藏的品項。 2007 年英國名牌 Anya Hidemarch在台灣推出一款限量開賣500元的環保袋，創造民眾徹夜排隊搶購的盛況；愛馬仕柏金包(Hermes birkin)利用「物以稀為貴」的限量精品策略，更是讓消費者捧著十幾萬台幣、排隊數年，只為「擁有」一只獨特皮包，而買到的消費者也將享受著大家崇拜的目光。這種虛榮性的消費，透露著消費者藉由消費秀出與他人有所差異的符號消費(symbolic consumption)，亦即消費者藉著商品建構自己的品味及社會階層。因此，廠商在面對這具有不同消費者類型之市場，其反應為何？我們在日常 1.

(9) 生活周遭，常可聽到下述之品牌：Prada and Miu Miu；Ralph Lauren and Polo； Donna Karan and DKNY；Armani and Armani Exchange等。這些品牌你應該都不陌生，但是他之間有什麼關聯嗎？是的，後者都是前者品牌之副牌。所謂副牌，其實就是主線品牌所衍伸的另一品牌，其價位通常較平易近人。但是，也並非所有產業都必定都是原創品牌的價格凌駕於副牌，以汽車產業為例：Toyota and Lexus；Honda and Acura；Nissan and Infiniti則是選擇海外打高價副牌。接著，消費者與廠商之間最常見的媒介又為何？沒錯，就是「廣告」。廣告大師Leo Burnett說：「好廣告不只在傳達訊息，它能以信心和希望，穿透大眾心靈」1。廠商利用傳播媒體來傳播其商品服務或觀念，以滿足消費者生理上或心理上的需要。在日常生活，我們可發現即使消費者不看電視廣告，公共廁所、公車、電梯或捷運站等，無處不充滿廣告。令人感興趣的問題，廠商擁有兩種品牌面對相同市場，在追求利潤極大原則下，其最適的廣告配置與行銷策略頗耐人尋味。雖然，回朔過去文獻，不乏消費外部性與廣告對於廠商的影響之研究。然而，過去市場上消費者的類型，幾乎都假設廠商面對同一類型消費者下進行個案分析，其中利用空間模型分析的文獻更是侷限於此，而且大多致力於廠商間的競爭分析，並隱含市場為完全競爭市場。回顧現實社會，完全競爭市場的產品或產業可說是寥寥無幾，換句話說，即使是相似之產品也並不表示其具有完全替代性。消費者的消費行為決策包含品牌的忠誠度、信仰與遭周環境的影響，即是隱含廠商都保有一定之品牌獨占力。另一方面，傳統廣告模型的文獻，經濟學家一般將廣告分為訊息性及說服性兩種。因此，傳統廣告模型大多著重於訊息性廣告及說服性廣告對廠商最適訂價的影響，而忽略掉若消費者之消費具有消費外部性時，廣告在其所扮演的重要資訊角色。 1. 李奧貝納股份有限公司譯 (2000)，「百感交集：廣告大師李奧貝納的 100 名言」，(Burnett, L., 100 Leo’s :Wit & Wisdom from Leo Burnett)，台灣：滾石文化出版社。 2.

(10) 因此，本文試圖提供有別於競爭的角度，而是以另一角度重新審視廠商的最適廣告策略，並建立較符合現實且較具合理性與完整性的模型，分析探討雙品牌之廠商面對具有不同消費者類型之市場時，其最適的廣告配置與行銷策略。. 第二節本文架構本文共分為四章，第一章為緒論，介紹研究動機、目的與架構；第二章為文獻回顧，針對本文之目的回顧以往學者對空間、廣告與外部性模型的處理及傳統的設定方式；第三章為理論模型，首先，介紹模型的基本假設與設定以及說明均衡策略，接著，分別討論二種市場類型的均衡策略與比較靜態中隱含的經濟含意；最後，第四章為本文之結論。. 3.

(11) 第二章文獻回顧第一節空間與廣告之競爭模型 Hotelling (1929)建立了有別於數量競爭模型和價格競爭的廠商空間競爭模型，突破了傳統的廠商競爭理論，引起了經濟學界廣泛的注意。該文假設市場為線性，且消費者均勻地分佈於此線性空間，即是線上的每一點均存在一位消費者；消費者對產品的需求彈性為零，表示如果價格相同，消費者會向較近的廠商購買。接著，假設市場上有兩家同質的廠商同時進入市場，他們將從事兩階段的競爭賽局。第一階段廠商先各自選擇其區位；之後，進入第二階段，廠商再從事非合作的價格競爭。該文結論指出：廠商的利潤亦隨腹地的擴大而增加，隱含廠商在選擇區位時會盡量地往市場中心聚集，即是差異極小化原則。然而，D’Aspremont, Gabsezwicz and Thisse (1979)文中指出；當兩家廠商於線性空間從事區位競爭，若兩家廠商距離相近時，可能會發生無法求得均衡價格解，因為此時廠商會採取削價競爭的方式來擴展腹地，最後將導致均衡解不存在。因此，該文將原模型的旅行成本由線性函數改為二次式函數後，推導出兩家廠商的最適區位選擇會是在線性市場的兩端點設廠，即是差異極大化原則。. Bester and Petrakis (1995)利用簡單的寡占模型，探討價格競爭與廣告之關係。文中結論指出廠商最適策略為打廣告且搭配低價策略，其中發現廣告成本與價格呈正相關。社會福利方面，當廣告成本很小且消費者的需求具有彈性時，廣告可促使社會福利增加，若前述條件不滿足時則造成相反的結果。. Von der Fehr and Stevik (1998)於傳統Hotelling模型中加入廣告變數，並對於廣告改變消費者偏好的方式，假設了三種明確的區分，該文獻中的三種改變消費者偏好的方式分述如下： 4.

(12) 1.. 提高願付價格(increase willingness to pay)：廣告的作用在於改變產品在消費者心中的價值，進而提高消費者對於該產品的保留價格。. 2.. 改變理想產品之區位(changes ideal product variety)：廣告會說服消費者其產品就是他心目中想要的理想產品，進而塑造消費者的偏好，亦即改變消費者的區位。. 3.. 讓消費者察覺產品間的差異(increase perceived product differences)：廣告目的在於提醒消費者產品實質上的差異，讓消費者清楚地知道何者較適合自己，以作最適的選擇。. 接著，分別探討在不同廣告功效的雙占市場，其最適的均衡解為何。文中認為若廠商以訊息性廣告為行銷工具時，由於訊息性廣告中提供了價格訊息，因此廠商的廣告與定價策略應為同時決定。三種廣告功效所得之結論依序如下：均衡策略為正廣告量，但廣告對於產品的差異化程度沒有任何影響；均衡策略為正廣告量，至於產品的差異化為不確定，文獻指出不確定原因可能於廣告的直接效果與間接效果有關；均衡策略為零廣告量，且廣告對於產品差異化程度無任何影響。另一方面，若廠商以說服性廣告為行銷工具時，由於說服性廣告的特性在於改變消費者偏好，故消費者需要較多的反應時間，使得其對於需求的影響也較為緩慢；相對於價格決策，他可立刻變動且馬上對需求的造成影響。因而作者認為在實際的情況下，廣告應視為較長期的決策，價格視為短期決策是較為合理。所文中將決策規則變化為先做廣告，接著再做定價決策。文中所得到之新結論為前兩種之廣告功效與前述相同，但最後之廣告功效的均衡策略為正廣告量，且廣告量與產品差異程度呈反向關係。. Bloch and Manceau (1999)利用Hotelling模型說明，在多元產品獨占市場 (multiproduct monopoly)和雙占市場(duopoly)，廣告是否一定能使其利潤增加；文中先證明廣告對於價格的影響：在多元產品之獨占市場非廣告產品價格下降，廣 5.

(13) 告產品價格上升；雙占市場則廣告產品與非廣告產品的價格差會上升。至於產品市佔率的影響則是無論原始分配如何，廣告必使廣告產品市產佔有率上升。最後，廣告對利潤的影響分別為：在多元產品之獨占市場，廣告將使得廣告產品價格和市場佔有率增加，而非廣告產品則反之。因此，廠商有誘因利用廣告，使消費者集中消費某一產品，使其利潤達到最大；雙占市場則是當消費者偏好非廣告產品時，廣告可增加市場佔有率和價格，但消費者偏好廣告產品時，廣告則會造成非廣告的價格下降，最終將導致廣告廠商的利潤變的模糊不清。若消費者偏好為均勻分配時，兩者利潤達到最大。總而言之，多元產品之獨占市場：廠商有誘因利用廣告，使消費者集中消費某一產品，進而利潤達到最大。雙占市場：廠商雙方均有誘因利用廣告使消費者偏好朝向均勻分配，使其利潤達到最大。. Fluet and Garella (2002)，有鑑於過去文獻中，對於利用廣告與價格做為品質訊號的分離均衡，均未建立一套統一的準則標準，因此，該文欲建立一套決策準則。文中指出當品質為不完全訊息時，即是廠商知道市場的情形(nature)，但消費者不知道。在此情形下，其推得在獨占和寡占市場中廠商的價格-廣告訊號策略的準則，當產品品質差異小時，廣告是必要的分離訊號；或者，品質與成本差異均很小時，廣告也為必要的分離訊號；然而，品質差異小而成本差異大時，廣告則不能當作分離訊號；但當品質差異很大時，不用透過廣告，價格即可當作分離訊號。另外，文中表示增加訊號工具，例如：產品包裝或售後服務等，將可使分離均衡空間擴大，即是在固定的廣告支出再加入一個隨機變數，此變數會隨銷售數量遞增而非固定值。最後，作者指出這些準則與建議將有助於解釋一些難以理解的實證，以及提供未來實證的研究方向。. 6.

(14) 第二節消費外部性 2.2.1 消費者外部性說明與定義. 傳統經濟學所探討的「外部性(externality)」，係指在經濟體系中，某一個體的活動會影響其他個體之利益，而此一利益的變化卻無法透過市場機制予以調整，導致經濟體系無法達到社會福利最大的狀態。若個體之決策行為對其他個體有利，則稱此現象為「正外部性(positive externality)」；反之則稱「負外部性 (negative externality)」。另一方面，當特定產品的消費者個體間存在實體(physical) 或虛擬(virtual)之互動連結關係時，此全體消費者集合形成一種網絡的型態；消費者個別消費行為將透過相同產品（或服務）網路中互動連結關係而彼此影響，此「消費外部性 (consumption externality)」影響即為通稱之「網路外部性(network externality)」，(潘金谷，2006)。在早期外部性的經濟分析中多著重於產品所創造的實質消費外部性，亦即產品間的相容性問題將影響著消費者對於該產品的願付價格。Katz and Shapiro (1985)利用靜態模型研究消費者預期、相容性和網路外部性的關係，即是假設消費者具有「理性預期」下，探討網路外部性對於市場競爭和均衡的影響，研究發現在理性預期的條件下，其均衡結果仰賴著消費者對廠商產量的預期。如果消費者預期所有廠商都生產正的產量並且擁有較小的固定成本時，表示其在均衡時所有廠商都能存活於該市場。然而，若消費者改變上述預期，將使得結果存在多種均衡的情況。相容性方面，則發現市場份額較高的大企業傾向於較低的產品相容；而小企業則傾向於與大企業產品相容。然而，隨著科技的日溢進步以及網路和傳媒的無遠弗屆，消費外部性已不再僅限於實質消費外部性，消費者心理因素所創造出的消費外部性，亦納入近代經. 7.

(15) 濟分析的研究方向之一。首先，分別就消費者心理層面的消費行為：炫耀性消費 (conspicuous consumption)與從眾性消費(conformable consumption)定義。炫耀性消費(conspicuous consumption)的觀點最早應屬美國經濟學家Veblen 於1899年所出版的有閒階級論(the theory of the leisure class)，其書中指出在19世紀末20世紀初時，美國社會中出現一群資本階級，而這群階級是以非生產 (nonproductive)方式表現出自已相較於他人的尊貴之處，而財貨方面則揮霍有價物品，購買高價格物資，以向社會炫耀他們佔據社會上最優勢的地位，對於這一群階級，Veblen (1899)將他們稱之為「有閒階級」(nouveaux riches)，這種以浮華、奢侈的消費來突顯自己在金錢上不虞匱乏的特殊消費型態即是所謂的「炫耀性消費」。. Leibenstein (1950)將消費者的消費心理行為做了下述三種定義：第一種是消費者對於某一商品的需求會跟著商品的價格增加而增加的現象，稱之為「范伯倫效應(Veblen effect)」，此時，消費者的需求只會受到價格的影響，而不會與商品實際功能以及他人購買行為影響；第二種是消費者間相互影響的效果為負向，即是消費者對商品的需求程度會隨著他人購買相同產品的增加而減少其對商品的購買慾望，此種消費行為稱之為「與眾不同效果」(snob effect)；相反地，若消費者間的相互影響為正效果，亦即消費者對商品的需求程度會隨著他人購買相同產品的增加而增加其對商品的購買慾望，此種消費行為稱之為「隨波逐流效果」 (bandwagon effect)。陳佩汶 (2006)則認為，消費者之所以會購買炫耀財背後的動機可以分為兩種直接的影響效果：. 1.. 社會突顯性(social salience)：將品牌當作是卓越以及品味的象徵。. 2.. 社會認同(social identification)：消費者將品牌當作是某特定社會群體的. 8.

(16) 代表，可以幫助自己強化在其群體中的地位。從眾現象(conformity phenomenon)最早是由Sherif (1936)提出，其在自動效應 (autokinetic effect)實驗中發現，安排受試者於暗房中，並要求他們估計遠方燈光的移動距離，若受試者單獨受驗時，其會按照自己的判斷決定是固定還是移動的，但若多位受試者一起受驗時，受試者的判斷力會受到他人之影響，最終形成一致的看法。然而“conformity”這個名詞，最早則是出現於Asch (1956)所發表的論文中，但當時並沒有對它做明確的定義與界定，而且在其文中所提及與從眾含意相似的名詞為多數效果 (majority effect)，其意思為：既使當多數人的主張是錯誤時，個體仍可能會遵從多數人的意見。其文發表後，很快地引起其他領域的學者對從眾行為的興趣，並且從各自領域的構面去觀察與分析從眾行為。雖然，各領域對從眾行為所持的概念相似，但著重點略有不同。社會心理學領域，Allen (1965)將從眾定義為：「從眾為社會影響的一種表現，其影響來自於個人受到團體中其他成員的影響。」研究重點是強調個體在面臨群體壓力時，是否會產生思想或行為的改變，進而與群體趨於一致。消費者行為學領域，Wilkie (1994)2、Macinnis (1997)3對從眾有著類似的定義：「消費者為了獲得團體的認同或符合團體的期望，往往會採取與團體中其他成員雷同的思想或行為。」他們研究的重點是探討消費者受群體影響的決策行為，而非消費者的思想或行為是否與群體同步。經濟學領域，Banerjee (1992)、Bikhchandani et al. (1992 )對於從眾行為的研究有相似的發現：「在資訊不對稱情況下，進行決策的個體擁有私人訊息，但當他觀察到其他人的行為或決策時，人們往往會忽略掉自己的私人訊息，而做出和. 2. Wilkie, W. L. (1994), Consumer Behavior, 3rd ed., New York: John Wiley and Sons Inc, pp. 380-381.. 3. Macinnis, H. (1997), Consumer Behavior, New York: Houghton Mifflin Company, pp. 393-394 . 9.

(17) 其他個體相同的行為或決策。」. 2.2.2 消費者類型之模型探討. Grilo, Shy and Thisse (2001)利用雙占空間模型研究不同消費者類型對廠商價格競爭的影響，即是當消費者消費的行為是依據虛榮(vanity)或從眾(conformity) 下，對雙占市場中廠商價格競爭的影響。其內文將消費者類型分為三類；虛榮消費者(vanity consumer)：效用與其所購買的廠商產品銷售量呈反比；從眾消費者 (conformity consumer)：消費者效用與其所購買的廠商產品銷售量成反比；弱從眾消費者(weak conformity consumer)其效果與從眾消費者相同但效果較弱。上述三類分別代表負消費外部性(negative consumption externality)、強正消費外部性 (strong positive consumption externality) 與弱正消費外部性 (weak positive consumption externality)。分別分析後發現：當消費者具有弱從眾行為且兩家廠商的相對位置足夠遠時，消費者會增加其對產品的需求彈性，但在激烈的價格競爭下，廠商的均衡價格會很低。若消費者具有強從眾行為且兩家廠商的相對位置足夠近時，廠商的市場均衡為多元均衡，但絕大部分的均衡為某一家廠商獨占市場。相反地，消費者具有虛榮行為時，則會降低其對產品的需求彈性，廠商進而可以訂定較高的價格。. Pastine and Pastine (2002)，首先，利用小學生買鞋的賽局說明消費具有消費外部性時，其賽局最適的Nash均衡策略為購買相同品牌，文中指出通常小學生買鞋會偏好流行的品牌，即是小學生喜愛購買流行品牌。文獻模型，假設廣告維持兩期且消費者可觀察到廠商為高廣告商或低廣告商，並依據商品之廣告量預期其商品之銷售量，而商品的價值是由又多少比例之消費者與其購買相同品牌而決定，比例愈高價值愈高。該文指出，當消費者在意他人購買行為時其消費會產生社會影響或網路外部性，此時若消費者只消費一種品牌時廣告將造成社會福利損. 10.

(18) 失，但若消費者消費兩種以上之商品，廣告可當作幫助消費者買到與其期望達成一致的協調機制，藉此增加社會福利。而且該文打破傳統文獻高廣告必須搭配低價格的迷思，表示廣告可避免價格戰，然而若廠商的成本低於消費者預期商品的最低價值時，廣告則會引發廠商間的廣告大戰。. Orzach, Overgaard and Tauman (2002)，他們假設市場有兩種類型的消費者：挑剔(fastidious)消費者和中庸(indifferent)消費者，消費者須透過廠商的廣告才會知道有其產品的存在，產品品質則須於消費之後才可知道。其中，文中對於消費者類型的假設是挑剔消費者相較於中庸消費者對品質有較高的敏感度。此時，他們推得非常有別於一般文獻的最適廣告策略。在不完全訊息下，高品質廠商的分離均衡策略為完全訊息價格且減少廣告支出，而且會減到比低品質在完全訊息下的廣告支出更低，這現象文中將其稱為顛倒訊號(signal reversal )，即是在不完全訊息下，廣告支出較少表示為高品質的訊號，亦即高品質的廣告支出會小於低品質廠商，而在完全訊息下高品質的廣告支出卻是大於低品質廠商。. 11.

(19) 第三章理論模型第一節模型假設與設定本文的基本精神源自於Hotelling (1929)原來模型中的「空間位置」，並引用基本精神相似的文獻Von der Fehr and Stvik (1998)4以及Grilo, Shy and Thisse (2001)。首先，我們假設市場上有三種消費者類型：虛榮消費者(vanity consumer)、從眾消費者(conformity consumer)與一般消費者(generality consumer)。其中，本文的消費者類型是根據Grilo, Shy and Thisse (2001)定義稍做修改5，亦即虛榮消費者的效用是與商品的廣告量6呈負效果；從眾消費者為正效果；一般消費者的正效果則較從眾消費者弱。本文模型不同於一般空間模型，均假設廠商面對同一類型消費者下進行分析。為使我們的模型更具一般性與完整性，本文將企圖建立一包含不同消費者類型的空間模型，亦即廠商是面對多元消費外部性的市場。因此，我們將循序漸進的利用兩種市場型態完整分析討論，市場型態分別表示如下：市場型態一：一般消費者與虛榮消費者。市場型態二：一般消費者與從眾消費者。最後，欲使本模型的市場型態更具完備性，我們於附錄 A，展示包含一般消費者、虛榮消費者與從眾消費者之市場型態三的廠商最適解。首先，模型假設市場上只存在一家廠商且生產兩種產品分別為普品 7 與精品。其中，我們假設普品的邊際成本為零；精品的邊際成本為c。廠商所販售的 4. 詳見 Von der Fehr, N.-H. M. and K. Stevik (1998)。. 5. 詳見 Grilo, Shy and Thisse (2001)。廣告量為消費者預期他所購買之商品的未來銷售量。本文稱普通品為「普品」。. 6 7. 12.

(20) 普品之區位(Location)位於端點0；精品之區位於端點1。再者，消費者所在之區位表示為其心中的理想商品。各市場型態總長度以及消費總人數標準化為一，並且每位消費者最多只購買一單位的商品。接著，各市場型態中消費者類型之比例，又可分別獨立標示於其所屬之線性城市，且各城市總長度以及消費總數人一樣標準化為一。而且，我們的標示不違背市場型態總長度標準化為一之假設8。依市場型態一為例，說明模型之假設與參數設定，其餘市場型態之假設與設定雷同將不在予以細說解釋。市場型態一中有一般消費者與虛榮消費者總和N，將其平均的分布在0到1之間；比例分別為 λ 與 1 − λ 。接著，再將兩類型消費者獨立標示於兩線性城市，為方便辨識，之後本文均稱一般消費者的城市為一般城市；虛榮消費者的城市為虛榮城市；從眾消費者的城市為從眾城市。一般城市： λ N將其平均的分布在0到1之間， g ∈ [0,1] 標記為每位一般消費者之效用函數如下： ⎧⎪V − P1 + θγ 2 − sg 2 Ug = ⎨ ⎪⎩V − βP2 + (1 − θ )(1 − γ )2 − s (1 − g ) 2. 若消費者 g 購買普品若消費者 g 購買精品. 虛榮城市：( 1 − λ )N將其平均的分布在0到1之間， x ∈ [0,1]標記為每位虛榮消費者之效用函數如下：. ⎧⎪V − P1 − θγ − sx 2 Ux = ⎨ ⎪⎩V − βP2 − (1 − θ )(1 − γ ) − s (1 − x) 2. 若消費者 x 購買普品若消費者 x 購買精品. 其中， 0 < V 定義為當廠商沒做廣告時，消費者購買該商品所獲得的基本效用，並且假設其值夠大使市場上的每一個消費者都會購買一單位商品。Pi (i = 1,2) 8. 不失本文的基本假設： λg ∗ + (1 − λ )x∗ + λ (1 − g ∗ ) + (1 − λ )(1 − x∗ ) = 1 （市場型態一為例）。 13.

(21) 分別表示為普品與精品的價格，接著，假設消費者對於精品的價格變動敏感度 β 相對於普品的價格變動敏感度低，即是 β ∈ (0,1)。現在，為使本模型更具合理化，我們假設消費者對於兩商品會具有不同之商品消費外部性9 θ ∈ [0,1]，且精品的外部性強度大於普品的外部性強度，即是 θ < 1 2 。不失一般性，廠商的年度廣告總預算為固定，我們將其標準化為一； γ ∈ [0, 1]，分別依 γ 與 (1 − γ ) 之比例配置於普品與精品。另一方面，跟隨Pastine and Pastine (2002)10，消費者是依據廣告量對其所購買之商品的銷售量作預測。再者， γ 所創造的廣告效用亦隱含消費者類型的外部性強度，即是假設虛榮消費者與從眾消費者的廣告效果11與廣告投入量為線性，且為區別從眾消費者與一般消費者，我們再將一般消費者的廣告效果假設為廣告投入量為的二次函數12。最後， s 則定義為消費者於選擇商品後所遭遇到不滿意商品的失望成本(disappointment cost)；即是 − s < 0 。. 9. Agrawal (1996) 探討品牌忠誠度 θ 對廣告與促銷交易的影響效果且廣告在不同忠誠度的商品. 間具有不同的效果。而本文將其延伸為商品消費外部性強弱 θ ∈ [0,1] 。 10 11 12. 詳見 Pastine and Pastine (2002)。虛榮消費者的廣告效果分別為負，從眾消費者與一般消費者則為正。因為 γ ∈ [0,1] ，所以二次函數的廣告效果會小於線性函數的廣告效果。 14.

(22) 第二節均衡策略說明本文利用子賽局完美Nash均衡(subgame perfect Nash equilibrium)之概念求解廠商最適的均衡策略。決策過程分成兩階段：第一階段廠商同時進行價格與廣告比例的選擇；第二階段消費者依據廠商均衡策略進行商品購買的選擇。均衡策略以逆推法(backward induction)求解。首先，先求解第二階段各市場型態中各城市無差異消費者的區位，即是消費者對商品偏好程度的反應函數，再將反應函數代回第一階段的廠商利潤函數，分兩個步驟求解其最適決策：第一步驟，經由一階條件並判別二階條件，求得廠商最適的商品價格與廣告比例函數；在第二步驟，廠商從事最適廣告比例的選擇。即是，處在不同環境的廠商，其最適的廣告比例將會有所差異，導致價格也會有不同，並求其最適利潤。另一方面，為使本文的最適利潤更具周延性以及完整性，最後的最適利潤均須與不做廣告之利潤比較，其中將發現在某特定條件下，不做廣告才是廠商的最適選擇。換句話說，亦是廠商在面對不同的消費者類型比例組合之環境，廠商將有 4 種廣告策略可運用。即是，第一種全力主打13普品廣告；第二種全力主打精品廣告；第三種兩商品均打廣告；最後一種不打廣告。. 第三節市場型態一市場型態一中有一般消費者與虛榮消費者總和N，將其平均的分布在0到1之間；比例分別為 λ 與 1 − λ 。接著，再將兩類型消費者獨立標示於下列兩線性城市：一般城市： λ N將其平均的分布在0到1之間， g ∈ [0,1] 標記為每位一般消費者之效用函數如下：. 13. 廠商將所有廣告資源用於某一產品之廣告策略，本文將其稱為「全力主打」。. 15.

(23) ⎧⎪V − P1 + θγ 2 − sg 2 Ug = ⎨ ⎪⎩V − βP2 + (1 − θ )(1 − γ )2 − s (1 − g ) 2. 若消費者 g 購買普品若消費者 g 購買精品. 虛榮城市：( 1 − λ )N將其平均的分布在0到1之間， x ∈ [0,1]標記為每位虛榮消費者之效用函數如下： ⎧⎪V − P1 − θγ − sx 2 Ux = ⎨ ⎪⎩V − β P2 − (1 − θ )(1 − γ ) − s(1 − x) 2. 若消費者 x 購買普品若消費者 x 購買精品. 3.3.1 均衡策略. ∗. 在此市場型態下，令 g 為一般城市中無差異消費者14的區位，即是透過下列等式 V − P1 + θγ 2 − sg 2 = V − βP2 + (1 − θ )(1 − γ ) − s (1 − g ) 求得 g ∗ ： 2. g∗ =. 2. βP2 − P1 + 2γ (1 − θ ) + γ 2 (2θ − 1) + θ + s − 1 2s. (1). 令 x ∗ 為虛榮城市中無差異消費者的區位，即是透過下列等式. V − P1 − θγ − sx 2 = V − β P2 − (1 − θ )(1 − γ ) − s(1 − x ) 求得 x ∗ 2. x∗ =. β P2 − P1 − γ − θ + s + 1 2s. (2). 廠商面對市場型態一的利潤：. π g + x = P1 [λg ∗ + (1 − λ )x ∗ ] + (P2 − c )[λ (1 − g ∗ ) + (1 − λ )(1 − x ∗ )] − 1. (3). 將(1)和(2)代入(3)，在利潤極大化原則下，分別對 P1 、 P2 和 γ 微分，並令其. 14. 表示消費者購買普品與購買精品之間並無差異。. 16.

(24) 為零。. ∂π g + x ∂P1. =0⇒. P1 =. ∂π g + x ∂P2. ∂γ. (4). s − 1 + cβ + θ + γ − λ (2(θ − 1) + γ (3 − γ + 2θ (γ − 1))) + (1 + β )P1 2β. (5). 1 + λ (2θ − 3) 2λ (2θ − 1). (6). =0⇒ P2 =. ∂π g + x. s + 1 − c − θ − γ + λ (2(θ − 1) + γ (3 − γ + 2θ (γ − 1))) + (1 + β )P2 2. =0⇒. γ =. 觀察(6)，可知廠商的最適廣告受消費者類型比例組合 λ 與商品消費外部性強度 θ 的影響，但不受價格影響；因此，將(4)與(5)聯立求解，可分別求得普品和精品的最適價格15函數以及廣告比例16函數，表示如下：. (1 − β )[cβ − γ − θ + λ (2(θ − 1) + γ (3 − γ + 2θ (γ − 1))) + 1] − s(1 + 3β ) (β − 1)2. (7). (β − 1)[γ + θ − λ (2(θ − 1) + γ (3 − γ + 2θ (γ − 1))) − 1] − s(3 + β ) + c(1 − β ) (β − 1)2. (8). 1 + λ (2θ − 3) 1 1 2λ − 1 = + 2λ (2θ − 1) 2 1 − 2θ 2λ. (9). P1∗ = P2∗ =. γ∗ =. 觀察(7)與(8)，可知廠商普品與精品的最適價格函數 P1∗ 、 P2∗ 除了受一般參數影響外，也會受廣告比例影響，即是最適價格 P1∗ 、 P2∗ 是由第二步驟的最適廣告. 15. 利潤極大之充分條件： ∂ 2π g + x ∂P12 < 0 ； ∂ 2 π g + x ∂P22 < 0 。. 16. 利潤極大之充分條件： ∂ 2 π g + x ∂γ 2 < 0 。. (本頁後續之最適價格與廣告比例的充分條件皆與其雷同，為簡化起見，之後相關討論略去。) 17.

(25) 所決定。換句話說，最適廣告比例決定後，將其代入價格函數求得 P1∗ 、 P2∗ 。最後，再將所有的最適解代回利潤函數，即可求得最適利潤。在第二步驟，檢視(9)可知廠商的最適廣告比例選擇，是依據廠商所處的消費者類型比例組合之環境決定；其中， λ ∈ [0 , 1] 且 0 < θ < 1 2 。因此，我們可將市場型態一分為三種比例組合之環境，標記如圖1所示(簡稱市場型一之比例結構)，逐一分析比較，並詳細說明廠商如何決定其最適利潤。. 型1 − III環境. 型1 − II環境 1 3 − 2θ. 0. 1 2. 型1 − I環境 1 1 + 2θ. 1. 市場型態一之消費者類型比例組合. 圖 1. 市場型一之比例結構. 其中， θ 越大. 1 1 1 1 1 越大，而則越小，直到 θ = = 。 = 3 − 2θ 1 + 2θ 2 3 − 2θ 1 + 2θ. 型1-I環境，定義為 1 (1 + 2θ ) < λ < 1 之環境，即是消費者類型的比例組合為一般消費者足夠多之環境；此時 γ ∗ > 1 ，故 γ 1∗ = 1 ，廠商的最適廣告為全力主打普品之廣告。接著，將廠商的最適廣告比例 γ 1∗ = 1 代入(7)與(8)可得普品與精品的最適價格分別為：. (1 − β )[cβ + θ (2λ − 1)] − s(1 + 3β ) (β − 1)2. (10). θ (β + 2λ − 2 βλ − 1) + c(1 − β ) − s (3 + β ) (β − 1)2. (11). P1∗,1 =. P2∗,1 =. 最後，將最適解(10)、(11)與 γ 1∗ 代入利潤函數(3)，可得型1-I環境之最適利潤：. 18.

(26) π 1∗ =. (1 − β )[β (1 + c ) + θ (2λ − 1) − 1] − s(1 + β ) (β − 1)2. 接著，我們與不做廣告之利潤 π 0∗ 17比較，發現若消費者對精品的價格敏感度較高時，在此環境中 π 1∗ 確為最適利潤。【命題 3-1】. 在市場型態一下，廠商的最適廣告策略為全力主打普品之廣告，若且唯若 1 < λ < 1。 1 + 2θ. 1.. 一般消費者足夠多：. 2.. 消費者對精品的價格敏感度： 1 + θ (1 - 2λ ) < β < 1 。. 證明：型1-I環境的利潤差為：. π 1∗ − π 0∗ =. 1 − β + θ (1 − 2λ ) β −1. (12). 檢視 (12) ，我們發現若消費者對精品的價格敏感度較低時 18 ，利潤差為. π 1∗ − π 0∗ < 0，此時廠商的最適廣告選擇為均不做廣告，且 π 0∗ 為最適利潤；然而，若消費者對精品的價格敏感度較高時19，利潤差為 π 1∗ − π 0∗ > 0 ，亦即廠商的最適廣告選擇為全力主打普品廣告，其 π 1∗ 為最適利潤。 Q.E.D 型1-II環境，定義為 0 < λ < 1 (3 - 2θ ) 之環境，即是消費者類型的比例組合為虛榮消費者足夠多之環境；此時 γ ∗ < 0 ，故 γ 2∗ = 0 ，廠商的最適廣告為全力主打精品之廣告。接著，將廠商的最適廣告比例 γ 2∗ = 0 代入(7)與(8)可得普品與精品的的最適價格分別為：. 17 18 19. 詳見附錄 B (以後不做廣告之利潤均雷同)。消費者對精品的價格敏感度(較低)範圍： 0 < β < 1 + θ (1 - 2λ ) 。消費者對精品的價格敏感度(較高)範圍： 1 + θ (1 - 2λ ) < β < 1 。. 19.

(27) P1∗, 2 =. (1 − β )[cβ + (θ − 1)(2λ − 1)] − s(1 + 3β ) (β − 1)2. (13). (1 − β )[c + (1 − θ )(1 − 2λ )] − s(3 + β ) (β − 1)2. (14). P2∗, 2 =. 最後，將最適解(13)、(14)與 γ 2∗ 代入利潤函數(3)，可得型1-II環境之最適利潤：. π 2∗ =. (1 − β )[β (1 + c ) + 2λ (θ − 1) − θ ] − s(1 + β ) (β − 1)2. 同理，若消費者對精品的價格敏感度較高時，在此環境中 π 2∗ 確為最適利潤。【命題3-2】. 在市場型態一下，廠商的最適廣告策略為全力主打精品之廣告，若且唯若 1 。 3 - 2θ. 1.. 虛榮消費者足夠多： 0 < λ <. 2.. 消費者對精品的價格敏感度： θ + 2λ (1 − θ ) < β < 1 。. 證明：型1-II環境的利潤差為：. π 2∗ − π 0∗ =. θ − β + 2λ (1 − θ ) β −1. (16). 檢視 (16) ，我們發現若消費者對精品的價格敏感度較低時 20 ，利潤差為. π 2∗ − π 0∗ < 0，此時廠商的最適廣告選擇為均不做廣告，且 π 0∗ 為利潤最適；然而，若消費者對精品的價格敏感度較高時21，利潤差為 π 2∗ − π 0∗ > 0 ，亦即廠商的最適廣告選擇為全力主打精品廣告，故 π 2∗ 為利潤最適。 Q.E.D. 20 21. 消費者對精品的價格敏感度(較低)範圍： 0 < β < θ + 2λ (1 - θ ) 。消費者對精品的價格敏感度(較高)範圍： θ + 2λ (1 − θ ) < β < 1 。. 20.

(28) 型1-III環境，定義為 1 (3 − 2θ ) < λ < 1 (1 + 2θ ) 之環境；此時 0 < γ ∗ < 1 ，故. γ A∗ ∈ (0 , 1) ，廠商的最適廣告為兩商品均打廣告。另一方面，檢視 (9) 可知，當 1 (3 − 2θ ) < λ < 1 2 時， 0 < γ A∗ < 1 2 ，即是廠商的最適廣告配置是精品大於普. 品；若 1 2 < λ < 1 (1 + 2θ ) ，則 1 2 < γ A∗ < 1 ，亦即廠商的最適廣告配置是普品大於精品。接著，將廠商的最適廣告比例 γ A∗ = [1 + λ (2θ − 3)] [2λ (2θ − 1)] 代入(7)與(8) 可得普品與精品的最適價格分別為： P1∗, A =. P2∗, A =. 2λ [2 s (1 + 3β )(2θ − 1) + (β − 1)(1 − 4θ (θ − 1) + 2cβ (2θ − 1))] + Z 1 4 λ (β − 1) (1 − 2θ ) 2. 2λ [2c(β − 1)(2θ − 1) + 2 s (3 + β )(2θ − 1) + (1 − β )(4θ (θ − 1) − 1)] + Z 1 4 λ (β − 1) (1 − 2θ ) 2. (17). (18). 其中， Z 1 = (1 − β ) + λ2 (β − 1)[12θ (θ − 1) − 1] 最後，將最適解(17)、(18)與 γ A∗ 代入利潤函數(3)，可得型1-III環境之最適利潤：. π A∗ =. [. ]. 2λ 2s (1 + β )(2θ − 1) + (β − 1)(2 β (1 + c )(2θ − 1) + 3 − 4θ 2 ) + Z 1 4λ (β − 1) (1 − 2θ ) 2. 同理，若消費者對精品的價格敏感度較高時，在此環境中 π A∗ 確為最適利潤。【命題 3-3】. 在市場型態一下，廠商的最適廣告策略為兩商品均打廣告，若且唯若. 1.. 當. 1 1 1 < λ < ， 0 < γ A∗ < ，即是廠商的最適廣告配置著重於精品。 3 − 2θ 2 2. 2.. 當. 1 1 1 < λ < ， < γ A∗ < 1 ，亦即廠商的最適廣告配置著重於普品。 2 1 + 2θ 2. 3.. 消費者對精品的價格敏感度：. 1 + λ [4θ (θ (2 − 3λ ) + 3λ ) + λ − 6] < β < 1。 4λ (2θ − 1). 證明：型1-III環境的利潤差為： 21.

(29) π A∗ − π 0∗ =. 1 + λ [β (4 − 8θ ) + 4θ (θ (2 − 3λ ) + 3λ ) + λ − 6] 4λ (β − 1)(2θ − 1). (19). 檢視(19)，我們發現若消費者對精品的價格敏感度較低時22，利潤差為. π A∗ − π 0∗ < 0，此時廠商的最適廣告選擇為均不做廣告，且 π 0∗ 為最適利潤。然而，若消費者對精品的價格敏感度較高時23，利潤差為 π A∗ − π 0∗ > 0 ，亦即廠商的最適廣告選擇為兩商品均打廣告，故 π ∗A 為最適利潤。 Q.E.D 最後，比較上述三種環境之最適解，我們可以發現 P1∗, A − P1∗.1 = P2∗, A − P2∗.1 2 2 ( ( 2λθ + λ − 1) 2λθ − 3λ + 1) ∗ ∗ ∗ ∗ = > 0 ； P1, A − P1.2 = P2, A − P2.2 = > 0 ，故可推得 4λ (1 − β )(1 − 2θ ) 4λ (1 − β )(1 − 2θ ). π A∗ > π 1∗ , π 2∗ 。表示市場型態一中，型1-III環境對廠商最有利。在型1-III環境，廠商會將兩商品均打廣告且價格雙雙調漲且幅度相同，此策略隱含，廠商避免廣告造成自家品牌互打價格戰的窘境。另一方面，我們亦發現當消費者對精品的價格敏感度較低時，廠商的最適策略為不打廣告。直覺推測，因為廠商對於精品價格有較高的訂價能力，使其只須利用價格策略即可達到利潤最大化，此時打廣告反而會造成廠商資源的浪費。但是較一般的情形，應該還是為我們上述命題中所表示地，消費者對精品的價格敏感度較高的情形，亦即消費者對於精品的價格敏感度會低於普品的價格敏感度，但是不會差距到過於大，更進一步地說，如同我們命題3-1、3-2與3-3中的敏感度條件所示地，有區間範圍較為合理。. 3.3.2 比較靜態分析. 本文核心，乃是探討具有消費外部性之消費對於廠商最適廣告配置的影響。. 22 23. 消費者對精品的價格敏感度(較低)範圍： 0 < β < (1 + λ [4θ (θ (2 − 3λ ) + 3λ ) + λ − 6]) (4λ (2θ − 1)) 。消費者對精品的價格敏感度(較高)範圍： (1 + λ [4θ (θ (2 − 3λ ) + 3λ ) + λ − 6]) (4λ (2θ − 1)) < β < 1 。. 22.

(30) 因此，為避免內文過於複雜以至於核心失焦，本文將重點致於商品消費外部性和類型比例參數，其餘枝節我們均略去相關之討論，後續的市場型態之討論亦雷同。首先，我們分別就市場型態一中的各消費者類型比例組合之環境，進行比較靜態分析。最後，再予以統整說明市場型態一的比靜效果之經濟意涵。型1-I環境，比較靜態之結果24：表 1. 型 1-I 環境的比較靜態. 內生變數. π Α∗. P1∗, Α. P2∗, Α. γ∗. θ. +. +. +. 0. λ. +. +. +. 0. 外生參數. 註：“+”表示外生參數變動對內生變數會產生正效果。 “0”表示外生參數變動對內生變數毫無影響效果。. 根據表1顯示，若消費者對普品的外部性強度或一般消費者的比例上升，均雙雙造成廠商的價格與利潤隨之上升。型1-II環境，比較靜態之結果：表 2. 型 1-II 環境的比較靜態. 內生變數. π Α∗. P1∗, Α. P2∗, Α. γ∗. θ. -. -. -. 0. λ. -. -. -. 0. 外生參數. 註：“-”表示外生參數變動對內生變數會產生負效果。 “0”表示外生參數變動對內生變數毫無影響效果。. 根據表2顯示。若消費者對精品的外部性強度或虛榮消費者的比例上升，均 24. 所有比較靜態之微分結果，均詳見附錄 C (後續亦雷同，將不再特別註記)。. 23.

(31) 雙雙造成廠商的價格與利潤隨之上升。在型1-III環境結構中，為區別 θ 偏導數的符號，我們將消費者類型比例組合的空間，標記如圖2所示(簡稱型III- θ 結構)：. Ω1I. Ω2I 1 2. 1 3 − 2θ. Ω3I. Α. 1 1 + 2θ. 型 1-III 環境的類型比例空間 ( θ ) 圖 2.型 III- θ 結構. 3 + 4θ (θ − 1) 2(1 − 2θ ) [1 + 2θ (θ − 1)] 其中， Α = + 7 + 12θ (θ − 1) [7 + 12θ (θ − 1)]2 2. 同理，為區別 λ 偏導數的符號，我們將消費者類型比例組合的空間，標記如圖3所示(簡稱型III- λ 結構)：. Φ1I. Φ 2I 1 2. 1 3 − 2θ. Β. 型 1-III 環境的類型比例空間 ( λ ) 圖 3. 型 III- λ 結構. 其中， Β =. 1 1 + 12θ (1 − θ ). 24. 1 1 + 2θ.

(32) 型1-III環境，比較靜態之結果：表 3. 型 1-III 環境的比較靜態. 內生變數. π Α∗. P1∗, Α. P2∗, Α. γ∗. λ ∈ Ω1I. -. -. -. -. λ ∈ Ω 2I. -. -. -. 外生參數. θ. +. λ ∈Ω. I 3. +. +. +. λ ∈ Φ 1I. -. -. -. λ. +. λ ∈Φ. I 2. +. +. +. 註：“+”表示外生參數變動對內生變數會產生正效果。 “-”表示外生參數變動對內生變數會產生負效果。外生參數之右列，表示其效果會受外生參數 λ 範圍的影響。. 根據表3顯示。首先，消費者對精品的外部性強度降低後，當 λ ∈ Ω1I ，廠商的價格與利潤均會下降且減少普品的廣告配置；再者， λ ∈ Ω 2I ，效果於前者相同但廣告配置則是會增加普品的配置；然而，當 λ ∈ Ω 3I ，卻會得到於 λ ∈ Ω1I 完全截然不同的效果，即是廠商的價格與利潤均會上升且增加普品的廣告配置。另一方面，一般消費者的比例愈高，廠商對於普品的廣告配置亦將隨之愈高，至於價格與利潤方面，則是 λ ∈ Φ 1I 為負向效果； λ ∈ Φ 2I 為正向效果。綜合上述三個表格的結果，我們可知在消費者對商品的外部性保持不變下，隨著一般消費者比例的增加，廠商的利潤與價格亦隨之下降；然而，一般消費者增加至B≒A25後，廠商的利潤與價格則將轉為與一般消費者比例呈正效果。再者，一般消費者比例超過A時，若消費者對普品的外部性強度提高，將有助於廠商利潤的增加；相反地，若是未超過A，則會造成廠商利潤的損失。 25. 前述之所以分 A、B 是為使本文內容謹慎與詳細。實際而言，A 與 B 相當近似。. 25.

(33) 廣告配置方面，在消費者對商品的外部性保持不變下，普品的廣告配置與一般消費者比例呈正向關係。但是，若消費者對商品的外部性強度發生變動時，在一般消費者比例不足 1 (3 − 2θ ) 下，無論消費者對商品的外部性強度為何，廠商的最適廣告策略必為全力主打精品廣告；同理，一般消費者比例超過 1 (1 + 2θ ) 時，廠商的最適廣告策略為必全力主打普品廣告；接著，若 λ ∈ Ω1I ， θ 與 γ 呈反向關係；若 λ ∈ Ω 2I ∩ Ω 3I 則是呈正向關係。. 【命題3-4】. 在市場型態一下，追求利潤極大之廠商的行銷策略組合為. 1.. 商品外部性強度： λ < Α ，強化精品； λ > Α ，則強化普品。. 2.. 廣告配置 (型1-III環境)： λ ∈ Ω1I ，漸增普品之配置； λ ∈ Ω 2I ，轉増精品之配置； λ ∈ Ω 3I ，加重普品之配置。. 廣告配置通則：一般消費者比例愈高，普品之廣告配置愈高。命題3-4的經營意涵，值得詳細討論。首先，我們得知虛榮消費者足夠多的情況下，廠商最適的行銷策略為全力主打精品廣告並強化消費者對於精品的外部性強度。假若一般消費者的比例超過 1 (3 − 2θ ) 但小於 1 2 ，廠商必須開始逐漸增加普品的廣告配置比例，即是降低精品的廣告配置但仍大於普品之配置，藉此，增加一般消費者對普品的購買，亦可減少虛榮消費者對於精品銷售量的過度預期，使其增加購買精品的虛榮心；倘若，一般消費者增加到比虛榮消費者稍多時，即是一般消費者的比例介於 1 2 至A之間，此時廠商最適的行銷策略較特別，為強化消費者對於精品的外部性強度，且增加精品之廣告配置比例但少於普品之配置，直覺推測，廠商強化消費者對精品的外部性，又增加精品的廣告配置，雖然會造成虛榮消費者流失的損失，但卻可增加一般消費者追求流行精品的利潤，且此利潤會大於虛榮消費者流失的損失；但若一般消費者顯著較多的情況 ( 超過. A)，廠商最適的行銷策略則應轉為強化消費者對於普品的外部性強度且需更加重普品之廣告配置比例，一方面，滿足一般消費者追求流行的預期，再者亦可增加 26.

(34) 虛榮消費者購買精品的虛榮心。最後，一般消費者足夠多的情況下，廠商最適的行銷策略為全力主打普品廣告並強化消費者對於普品的外部性強度。總而言之，外在環境的變遷具有影響廠商經營策略與利益的影響效果。亦即，廠商在面對經營環境與消費者類型快速變遷的時代，若能洞悉並因應得宜，應可提升其利潤。. 第四節市場型態二市場型態二中有一般消費者與從眾消費者總和N，將其平均的分布在0到1之間；比例分別為 λ 與 1 − λ 。接著，再將兩類型消費者獨立標示於下列兩線性城市：一般城市： λ N將其平均的分布在0到1之間， g ∈ [0,1] 所標記為每位一般消費者之效用函數如下： ⎧⎪V − P1 + θγ 2 − sg 2 Ug = ⎨ ⎪⎩V − βP2 + (1 − θ )(1 − γ )2 − s(1 − g ) 2. 若消費者 g 購買普品若消費者 g 購買精品. 從眾城市：( 1 − λ )N將其平均的分布在0到1之間， y ∈ [0,1] 所標記為每位從眾消費者之效用函數如下： ⎧⎪V − P1 + θγ − sy 2 Uy = ⎨ ⎪⎩V − βP2 + (1 − θ )(1 − γ ) − s(1 − y ) 2. 若消費者 y 購買普品若消費者 y 購買精品. 3.4.1 均衡策略在此市場型態下，令 g ∗ 為一般城市中無差異消費者的區位，即是透過下列等式 V − P1 + θγ 2 − sg 2 = V − β P2 + (1 − θ )(1 − γ ) − s(1 − g ) 求得 g ∗ ： 2. 27. 2.

(35) g∗ =. βP2 − P1 + 2γ (1 − θ ) + γ 2 (2θ − 1) + θ + s − 1 2s. (20). ∗ 令 y 為虛榮城市中無差異消費者的區位，即是透過下列等式. V − P1 + θγ − sy 2 = V − β P2 + (1 − θ )(1 − γ ) − s(1 − y ) 求得 y ∗ 2. y∗ =. βP2 − P1 + γ + θ + s − 1 2s. (21). 廠商面對市場型態二的利潤：. π g + y = P1 [λg ∗ + (1 − λ ) y ∗ ] + (P2 − c )[λ (1 − g ∗ ) + (1 − λ )(1 − y ∗ )] − 1. (22). 將(20)和(21)代入(22)，在利潤極大化原則下，分別對 P1 、 P2 和 γ 微分，並令其為零。. ∂π g + y ∂P1. =0⇒. P1 =. ∂π g + y ∂P2. ∂γ. (23). s − θ + 1 + cβ − γ [1 + λ (2θ − 1)(γ − 1)] + (1 + β )P1 2β. (24). 1 + λ (1 − 2θ ) 2λ (1 − 2θ ). (25). =0⇒ P2 =. ∂π g + y. s + γ + θ − 1 − c + λγ (2θ − 1)(γ − 1) + (1 + β )P2 2. =0⇒. γ =. 觀察(25)，可知廠商的最適廣告受消費者類型比例組合 λ 與消費外部性強度. θ 的影響，但不受價格影響；因此，將(23)與(24)聯立求解，可分別求得普品和精品的最適價格函數以及廣告比例函數，表示如下： 28.

(36) P1∗ =. (1 − β )[cβ + γ + θ + λγ (γ − 1)(2θ − 1) − 1] − s(1 + 3β ) (β − 1)2. (26). (1 − β )[c + γ + θ + λγ (γ − 1)(2θ − 1) − 1] − s(3 + β ) (β − 1)2. (27). 1 + λ (1 − 2θ ) 2λ (1 − 2θ ). (28). P2∗ =. γ∗ =. 觀察(26)與(27)，可知廠商普品與精品的最適價格函數 P1∗ 、 P2∗ 除了受一般參數影響外，也會受廣告比例影響，即是最適價格 P1∗ 、 P2∗ 是由第二步驟的最適廣告所決定。在第二步驟，廠商則依據不同的消費者類型比例組合之環境，選擇其最適的廣告比例；其中， λ ∈ [0,1] 且 0 < θ < 1 2 ，故 γ ∗ = [1 + λ (1 − 2θ )] [2λ (1 − 2θ )] 必大於. 1。因此， γ ∗ = 1 ，即是廠商的最適廣告必為全力主打普品廣告。接著，將廠商的最適廣告比例 γ ∗ = 1 代入(26)與(27)可得普品與精品的最適價格分別為： P1∗ =. (1 − β )(cβ + θ ) − s(1 + 3β ) (β − 1)2. (29). (1 − β )(c + θ ) − s(3 + β ) (β − 1)2. (30). P2∗ =. 最後，將最適解(29)、(30)與 γ ∗ 代入利潤函數(22)，可得市場型態二之最適利潤：. π g∗ + y =. (1 − β )[β (1 + c ) + θ − 1] − s(1 + β ) (β − 1)2. 接著，我們與不做廣告之利潤 π 0∗ 比較，發現若消費者對精品的價格敏感度較高時，在此市場型態 π g∗ + y 確為最適利潤。. 29.

(37) 【命題4-1】. 在市場型態二下，廠商的最適廣告策略必為全力主打普品之廣告，若且唯若，消費者對精品的價格敏感度： 1 − θ < β < 1 。證明：市場型態二的利潤差為： ⎛ θ ⎞ ⎟⎟ ⎝ β −1⎠. π g∗ + y − π 0∗ = −1 − ⎜⎜. (31). 檢視 (31) ，我們發現若消費者對精品的價格敏感度較低時 26 ，利潤差為. π g∗ + y − π 0∗ < 0 ，此時廠商的最適廣告選擇為均不做廣告，且 π 0∗ 為最適利潤；然而，若消費者對精品的價格敏感度較高時27，利潤差為 π g∗ + y − π 0∗ > 0 ，亦即廠商的最適廣告選擇為全主打普品廣告，其 π g∗ + y 為最適利潤。 Q.E.D. 3.4.2 比較靜態分析. 我們就市場型態二，進行比較靜態分析。可得表4：表 4. 市場型態二的比較靜態. 內生變數. π Α∗. P1∗, Α. P2∗, Α. γ∗. θ. +. +. +. 0. λ. 0. 0. 0. 0. 外生參數. 註：“+”表示外生參數變動對內生變數會產生正效果。 “0”表示外生參數變動對內生變數毫無影響效果。 26 27. 消費者對精品的價格敏感度(較低)範圍： 0 < β < 1 + θ 。消費者對精品的價格敏感度(較高)範圍： 1 − θ < β < 1 。. 30.

(38) 根據表4顯示。若消費者對普品的外部性強度提高，廠商的價格與利潤隨之上升；至於消費者類型的比例，在此市場型態對廠商毫無影響。直覺推測，乃因於市場上所有消費者均為追求流行的從眾與一般消費者，因此，廠商最適的廣告策略必會全力主打無成本之普品，且推出一系列提高消費者對於普品消費外部性的行銷策略，進而使其利潤達到最大。亦即，當廠商所處市場為市場型態二時，他最重要的行銷策略就是想辦法增加消費者對普品的消費外部性。因此，我們可以建立下列命題。【命題4-2】. 在市場型態二下，追求利潤極大之廠商的行銷策略組合，必為全力主打普品之廣告並強化消費者對於普品的消費外部性。. 31.

(39) 第四章結論與建議本文與過去文獻的不同在於，後者大多著重於廠商間的競爭分析，而鮮少探討在獨占性市場中，商品間都具有一定之獨占力，再者過去對於市場上消費者的類型大多假設相同，而利用空間模型分析的文獻更是侷限於此，如：Grilo, Shy and. Thisse (2001) 、Bloch and Manceau (1999)等；廣告方面，則大多忽略消費者之消費具有消費外部性時，廣告在其所扮演的重要資訊角色，雖然，Pastine and Pastine. (2002)針對這點對廣告重新定義分析，然而其模型的消費者類型亦是假設均為從眾消費者。因此，本文假設市場有兩類消費者類型，而廣告著重在消費具有外部性時，其所扮演的重要資訊角色，探討雙品牌之廠商在面對具有不同消費外部性類型的消費者市場，廠商的最適廣告配置，以及提供最適行銷策略之理論基礎。由第三章的均衡策略與比較靜態分析，我們可得下述結論：市場若由一般消費者與虛榮消費者組成時：. (I)、. 一般消費者足夠多時，廠商最適的廣告配置為全力主打普品之廣告。. (II)、虛榮消費者足夠多時，廠商最適的廣告配置為全力主打精品之廣告。 (III)、兩類消費者比例相近時，廠商最適的廣告配置為兩商品均打廣告。此外，若一般消費者比例超過一半則著重於普品之廣告配置；相反地，虛榮消費者比例超過一半則著重於精品之廣告配置。另一方面，其價格與利潤也均大於前兩種環境之價格與利潤。其中，上述三種環境之最適解，(I)和(II)的價格與利潤均小於(III)，表示市場型態一中，型1-III環境對廠商最有利。在型1-III環境，廠商會將兩商品均打廣告且價格雙雙調漲且幅度相同，此策略隱含，廠商避免廣告造成自家品牌互打價格戰的窘境。 32.

(40) 接著，本文再利用比較靜態，考量市場型態一的市場動態，即是消費者類型比例與商品消費外部性效果的變動，對於追求利潤極大之廠商的行銷策略影響。首先市場型態一，在消費者類型的比例組合固定下，廠商最適的行銷策略組合為前述之廣告配置敘述外，(I)須同時強化消費者對普品的外部性強度；(II)則是強化消費者對精品的外部性強度；(III)在虛榮消費者較多時，應強化消費者對於精品的外部性強度，同時增加普品的廣告配置比例，即是降低精品的廣告配置但仍大於普品之配置，藉此，增加一般消費者對普品的購買，並亦可減少虛榮消費者對於精品銷售量的過度預期，使其增加購買精品的虛榮心；倘若，一般消費者增加到與虛榮消費者比例相近且稍多時，此時廠商最適的行銷策略較特別，為強化精品的外部性強度且增加精品之廣告配置比例但少於普品之配置，直覺推測，廠商強化消費者對精品的外部性，又增加精品的廣告配置，雖然會造成虛榮消費者流失的損失，但卻可增加一般消費者追求流行精品的利潤，且此利潤會大於虛榮消費者流失的損失；但若一般消費者顯著較多的情況，廠商最適的行銷策略則應轉為強化普品的外部性強度且需更加重普品之廣告配置比例，一方面，滿足一般消費者追求流行的預期，再者亦可增加虛榮消費者購買精品的虛榮心。消費者類型比例的變動，則在消費者對商品的外部性保持不變下，隨著一般消費者比例的增加，廠商的利潤與價格亦隨之下降；然而，一般消費者增加至顯著較多(B≒A)後，廠商的利潤與價格則將與一般消費者比例為正效果。市場若由一般消費者與從眾消費者組成時：廠商的最適廣告配置則必全力主打普品之廣告。最適行銷策略為全力主打普品之廣告且搭配一系列提高消費者對於普品消費外部性之策略，進而使其利潤達到最大；至於消費者類型的比例的變動，在此市場型態對廠商毫無影響。直覺推測，乃因於市場上所有消費者均為追求流行的從眾與一般消費者。因此，在市場型態二下，廠商最重要的行銷策略就是想辦法 33.

(41) 增加消費者對普品的消費外部性。本文已試圖解決過去文獻，特別是空間模型均假設市場消費者類型相同的限制，而且亦嘗試分析過去文獻，較少探討的雙品牌之廠商的廣告配置以及提供行銷策略之理論基礎。然而現實中，廠商間的競爭也是隨處可見，因此，未來建議可利用本模型之基礎，加入廠商間的競爭，使內容更加完善。. 34.

(42) 參考文獻中文部分 1.. 李華夏譯 (2007)，「有閒階級論」，(Veblen, T., The Theory of the Leisure. Class)，台灣：左岸文化出版社。 2.. 李奧貝納股份有限公司譯 (2000)，「百感交集：廣告大師李奧貝納的 100 名言」，(Burnett, L., 100 Leo’s :Wit & Wisdom from Leo Burnett)，台灣：滾石文化出版社。. 3.. 陳佩汶 (2006)，「影響消費者選擇精品品牌之因素探討」，國立中央大學企業管理研究所碩士論文，中華民國九十五年六月。. 4.. 潘金谷 (2006)，「具網路外部性需求函數之研究及其於廠商策略與擴散模型之應用」，國立東華大學經濟學博士論文，中華民國九十五年五月。. 英文部分 1.. Agrawal, D. (1996), “Effect of brand loyalty on advertising and trade promotions: a game theoretic analysis with empirical evidence,” Marketing science, Vol. 15, No.1 , pp. 86-108.. 2.. Allen, V. L. (1965), “Situational factors in conformity,” In Advances in Experimental and Social Psychology, Vol. 2, ed. Leonard Berkowitz, New York,. NY: Academic Press, 133-175. 3.. Asch, S. E. (1956), “Studies of independence and conformity: a majority of one against a unanimous majority,” Psychological Monographs, pp. 70-79.. 4.. Banerjee, A. (1992), “A simple model of herd behavior,” Quarterly Journal of Economics, Vol. 107, No. 3, pp.797-817.. 5.. Bester, H. and E. Petrakis (1995), “Price competition and advertising in 35.

(43) oligopoly,” European Economic Review, Vol. 39, pp. 1075-1088. 6.. Bikhchandani, S., Hirshleifer, D. and Welch, I. (1992), “A theory of fads, fashion, custom, and cultural change as informational cascades,” Journal of Political Economy, Vol. 100, No. 5, pp. 992-1026.. 7.. Bloch, F. and D. Manceau (1999), “Persuasive advertising in Hotelling’s model of product differentiation,” International Journal of Industrial Organization, Vol. 17, pp. 557–574.. 8.. D’Aspermpnt, C., Gabszewicz, J. J. and J.-F. Thisse (1979), “On Hotelling's stability in competition,” Econometrica, Vol. 47, No. 5, pp. 1145-1150.. 9.. Fluet, C. and P. G. Garella (2002), “Advertising and prices as signals of quality in a regime of price rivalry,” International Journal of Industrial Organization, Vol. 20, pp. 907–930.. 10. Grilo, I., Shy, O. and J.-F. Thissey (2001), “Price competition when consumer behavior is characterized by conformity or vanity,” Journal of Public Economics, Vol. 80, pp. 385–408. 11. Hotelling, H. (1929), “Stability in competition,” Economic Journal, Vol. 39, No. 153, pp. 41-57. 12. Katz, M. L. and C. Shapiro (1985), “Network externalities, competition, and compatibility,” The American Economic Review, Vol. 75, No. 3, pp. 424-440. 13. Leibenstein, H. (1950), “Bandwagon, snob and Veblen effects in the theory of consumers' demand,” The Quarterly Journal of Economics, Vol. 64, No. 2, pp. 183-207. 14. Macinnis, H. (1997), Consumer Behavior, New York: Houghton Mifflin Company, pp. 393-394 . 15. Noll, J. (2004), “Comparing quality signals as tools of consumer protection: are warranties always better than advertisements to promote higher product quality?” 36.

(44) International Review of Law and Economics, Vol. 24, pp. 227–239.. 16. Orzach, R., Overgaard, P. B. and Y. Tauman (2002), “Modest advertising signals strength,” The RAND Journal of Economics, Vol. 33, No. 2, pp. 340-358. 17. Pastine, I. and T. Pastine (2002), “Consumption externalities, coordination, and advertising,” International Economic Review, Vol. 43, No. 3, pp. 919-943. 18. Schmalensee R. (1978), “A model of advertising and product quality,” The Journal of Political Economy, Vol. 86, No. 3, pp. 485-503.. 19. Sherif, M. (1936), “The psychology of social norms,” New York: Harper and Row. 20. Von der Fehr, N.-H. M. and K. Stevik (1998), “Persuasive advertising and production differentiation,” Southern Economic Journal, Vol. 65, No. 1, pp. 113-126. 21. Wilkie, W. L. (1994), Consumer Behavior, 3rd ed., New York: John Wiley and Sons Inc, pp. 380-381.. 37.

(45) 附錄附錄A 市場型態三市場型態三中有一般消費者、虛榮消費者與從眾消費者總和N，將其平均的分布在0到1之間；比例分別為 λ 、 λ1 與 (1 − λ − λ1 ) 。接著，將三種類型的消費者獨立標示於下列三個線性城市：一般城市： λ N將其平均的分布在0到1之間， g ∈ [0,1] 標記為每位一般消費者之效用函數如下： ⎧⎪V − P1 + θγ 2 − sg 2 Ug = ⎨ ⎪⎩V − β P2 + (1 − θ )(1 − γ )2 − s(1 − g ) 2. 若消費者 g 購買普品若消費者 g 購買精品. 虛榮城市： λ1 N將其平均的分布在0到1之間， x ∈ [0,1]標記為每位虛榮消費者之效用函數如下： ⎧⎪V − P1 − θγ − sx 2 Ux = ⎨ ⎪⎩V − β P2 − (1 − θ )(1 − γ ) − s (1 − x) 2. 若消費者 x 購買普品若消費者 x 購買精品. 從眾城市： (1 − λ − λ1 ) N將其平均的分布在0到1之間， y ∈ [0,1] 標記為每位從眾消費者之效用函數如下： ⎧⎪V − P1 + θγ − sy 2 Ug = ⎨ ⎪⎩V − βP2 + (1 − θ )(1 − γ ) − s (1 − y ) 2. 若消費者 y 購買普品若消費者 y 購買精品. ∗. 在此市場型態下，令 g 為一般城市中無差異消費者的區位，即是透過下列等式 V − P1 + θγ 2 − sg 2 = V − β P2 + (1 − θ )(1 − γ ) − s(1 − g ) 求得 g ∗ ： 2. 38. 2.

(46) g∗ =. βP2 − P1 + 2γ (1 − θ ) + γ 2 (2θ − 1) + θ + s − 1 2s. (A-1). 令 x ∗ 為虛榮城市中無差異消費者的區位，即是透過下列等式. V − P1 − θγ − sx 2 = V − βP2 − (1 − θ )(1 − γ ) − s(1 − x ) 求得 x ∗ 2. x∗ =. β P2 − P1 − γ − θ + s + 1 2s. (A-2). ∗ 令 y 為虛榮城市中無差異消費者的區位，即是下列等式. V − P1 + θγ − sy 2 = V − β P2 + (1 − θ )(1 − γ ) − s(1 − y ) 求得 y ∗ 2. y∗ =. β P2 − P1 + γ + θ + s − 1 2s. (A-3). 廠商面對市場型態三的利潤：. π g + x + y = P1 [ λg ∗ + λ1 x ∗ + (1 − λ − λ1 ) y ∗ ] +. (P2 − c )[ λ (1 − g ∗ ) + λ1 (1 − x ∗ ) + (1 − λ − λ1 )(1 − y ∗ ) ] − 1. (A-4). 將(A-1)、(A-2)和(A-3)代入(A-4)，在利潤極大化原則下，分別對 P1 、 P2 和 γ 微分，並令其為零。. ∂π g + x ∂P1. ∂π g + x ∂P2. =0⇒. P1 =. s − c + λγ (2θ − 1)(γ − 1) − (2λ1 − 1)(γ + θ − 1) + (1 + β )P2 2. (A-5). P2 =. s + cβ − λγ (2θ − 1)(γ − 1) + (2λ1 − 1)(γ + θ − 1) + (1 + β )P1 2β. (A-6). =0⇒. 39.