第四章 實例驗證
4.4 實驗結果與分析
4.4.1 比較不同情境下 GA-F 與 GA-FT 的的 Makespan
4.4.1 比較不同情境下 GA-F 與 GA-FT 的的 Makespan
本研究定義 CGA−F 為 GA-F 的總完工時間，CGA−FT 設為標竿排程指標 GA-FT 的 總完工時間。指標為改善率r=(CGA−FT −CGA−F)/CGA−FT，r 被設定為量測基因演算法的 好壞。當 r 愈高，代表 GA-F 的效果愈好。
圖 4.1 和表 4.2 比較所有測試情境在不同 Job 數下 r 的改變，圖 4.1 表現出在不同 Job 數下，改善率 r 的平均數（Average），由圖可以看出在 20 Jobs 時改善率為負值，
代表在此情形時使用 GA-FT 的效果會較好，但在 40 Jobs 以上時，GA-F 的改善率為 正值，並且會隨著 Job 數的增加而上升，亦代表當 Job 數越多的時候，GA-F 的效果就 愈好。
表 4.2 比較所有測試情境在不同 Job 數下 r 的平均數
工件數 20 40 60
改善率平均 -0.0057 % 0.0854 % 0.4515 %
32
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
20 40 60
Job數
改善率r(%)
在不同Job數下之改善率
圖 4.1 比較所有測試情境在不同 Job 數下 r 的改變
圖 4.2 和表 4.3 為比較所有測試情境在不同設置時間下 r 的改變，圖 4.2 表現出 在不同的設置時間下，改善率 r 之平均數（Average），由圖可看出改善率皆為正值，
並且在有設置時間下，改善率 r 會隨著設置時間的增加而上升，代表當設置時間越長 的時候，GA-F 的效果就愈好。
表 4.3 比較所有測試情境在不同設置時間下 r 的平均數
設置時間 0 分鐘 1.5 分鐘 3 分鐘 4.5 分鐘 6 分鐘 改善率平均 0.1833% 0.1667% 0.1700% 0.1800% 0.1867%
0.15 0.16 0.17 0.18 0.19
0 1.5 3 4.5 6
設置時間
改善率r(%)
在不同設置時間下之改善率
圖 4.2 比較所有測試情境在不同設置時間下 r 的改變
圖 4.3 和表 4.4 為比較所有測試情境在不同光罩數量下 r 的改變，圖 4.3 表現出 在不同光罩數量下，改善率 r 之平均數（Average），由圖可以看出改善率 r 會隨著光 罩數量的減少而上升，亦代表當光罩數量越少的時候，GA-F 的效果就愈好。
表 4.4 比較所有測試情境在不同光罩數量下 r 的平均數
家族數目 2 3 5 7 10
改善率平均 0.2733% 0.2567% 0.1767% 0.1067% 0.0667%
34
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
2 3 5 7 10
光罩數量
改善率r(%)
不同光罩數下之改善率
圖 4.3 比較所有測試情境在不同光罩數量下 r 的改變
圖 4.4 和表 4.5 為比較所有測試情境在不同 Yield 分佈下 r 的改變，圖 4.4 表現出 在不同 Yield 下，改善率 r 之平均數（Average），由圖可以看出改善率 r 會隨著 Yield 的減少而上升，亦代表當 Yield 越小的時候，GA-F 的效果就愈好。
表 4.5 比較所有測試情境在不同 Yield 分佈下 r 的平均數
良率 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4
改善率平均 0.4802 % 0.5246 % 0.3461 % 0.1477 % 0.0294 %
良率 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
改善率平均 0.0249 % 0.0194 % 0.0164 % 0.0111 % 0.0099 %
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
0.15 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
Yield
改善率r(%)
不同良率下之改善率
圖 4.4 比較所有測試情境在不同 Yield 分佈下 r 的改變
完成所有實驗情境後，如圖 4.1 至圖 4.4，可以觀察出實驗數據有著明顯的趨勢，
並且依照不同的因素可以觀察出四種現象如下：
當 Job 數目越多、設置時間越長、Family 數目越少和 Yield 下降時，改善率 r 會增 加，亦表示 GA-F 方法的效果就會越好。
由實驗結果可知，GA-F 比 GA-FT 的解品質好，原因可能是 GA-FT 染色體在每一 次基因演化後的改變太大，導致不易產生出好的解，故本研究將 GA-FT 的演化方式改 變，其方法稱為 GA-FT1，如圖 4.5 所示，每一次只突變其中一段基因，即 1、2、3、
4 擇一，將變動的程度縮小，再視其與 GA-FT 之結果比較。
實驗情境為 40 個 Job，光罩數為 3，良率為 0.25，設置時間為 6 分鐘。在此情境 下 GA-FT 的總完工時間為 336.139 分鐘，而 GA-FT1 的總完工時間為 333.929 分鐘，
由此可知，GA-FT1 比 GA-FT 的解品質好，故可證明先前的論點。
36
Sequence of the Job in Mask 1
Sequence of the Job in Mask 2
Sequence of the Job in Mask 3
1 2 3 4