第四章 實例驗證
4.4 實驗結果與分析
4.4.3 比較不同情境下 GA-F 與 GA-I 的 Makespan
上一小節已提過 GA-F 會優於 GA-FT 的染色體設計方式，故本小節將會採 GA-F 與 GA-I 做比較，試驗在含有小批量情境與光罩限制的條件下，使用 Family-based 是 否會比使用 Individual-based 會有著更小的總完工時間。接下來將會呈現 GA-F 與 GA-I 比較的實驗結果，首先定義 CGA−F 為 GA-F 總完工時間，CGA−I設為標竿排程指標 GA-I 的總完工時間，指標r=(CGA−I −CGA−F)/CGA−I被設定為量測基因演算法的好壞。當 r 愈 高，代表 GA-F 的效果愈好。
表 4.7 和圖 4.7 比較所有測試情境在不同 Job 數下 r 的改變，圖 4.7 表現出在不同 的 Job 數下，改善率 r 的平均數（Average），由圖可以看出改善率 r 皆為正值，並會 隨著 Job 數的增加而上升，亦代表當 Job 數越多的時候，GA-F 的效果就愈好。
表 4.7 比較所有測試情境在不同 Job 數下 r 的平均數
工件數 20 40 60
改善率平均 0.3809% 1.0291% 1.4022%
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
20 40 60
Job數
改善率r(%)
在不同Job數下之改善率
圖 4.7 比較所有測試情境在不同 Job 數下 r 的改變
表 4.8 和圖 4.8 為比較所有測試情境在比較不同設置時間下 r 的改變，圖 4.8 表 現出在不同的設置時間下，改善率 r 之平均數（Average），由圖可以看出在 Setup Time≠0 時 GA-F 對於其他演算法皆有改善，並且可以觀察出改善率 r 會隨著設置時 間的增加而上升，亦代表當設置時間越長的時候，GA 的效果就愈好。
唯獨在 Setup Time=0 分鐘時為 GA-I 的結果最好，這是因為如果不需要設置時間，
則任何 Family-based 的方法都無意義，故在不需要設置時間時，本研究的 GA-F 無明 顯效果。
表 4.8 比較所有測試情境在不同設置時間下 r 的平均數
設置時間 0 分鐘 1.5 分鐘 3 分鐘 4.5 分鐘 6 分鐘 改善率平均 -0.3567% 0.5800% 1.1233% 1.3167% 1.5167%
40
-0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
0 1.5 3 4.5 6
設置時間
改善率r(%)
在不同設置時間下之改善率
圖 4.8 比較所有測試情境在不同設置時間下 r 的改變
圖 4.9 和表 4.9 為比較所有測試情境在比較不同光罩數量下 r 的改變，圖 4.9 表 現出在不同的光罩數量下，改善率 r 之平均數（Average），由圖可以看出改善率 r 會 隨著光罩數量的增加而上升，亦代表當光罩數量越多的時候，GA-F 的效果就愈好。
表 4.9 比較所有測試情境在不同光罩數量下 r 的平均數和標準差
家族數目 2 3 5 7 10
改善率平均 0.4567% 0.9000% 1.3967% 1.5700% 1.3433%
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80
2 3 5 7 10
光罩數量
改善率r(%)
在不同光罩數下之改善率
圖 4.9 比較所有測試情境在不同光罩數量下 r 的改變
但當光罩數量較多時，GA-F 的方法就會形成少量 Job 為一個 Job Family，就會與 GA-I 的方法非常相近(因為 GA-I 為 1 個 Job 為一個 Job Family)，故績效會隨著在光 罩數量與 Job 數相近時而下降。
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圖 4.10 和表 4.10 為比較所有測試情境在比較不同 Yield 分佈下 r 的改變，圖 4.10 表現出在不同 Yield 下，改善率 r 之平均數（Average），由圖可以看出改善率 r 會隨著 Yield 的減少而上升，亦代表當 Yield 越小的時候，GA-F 的效果就愈好。
表 4.10 比較所有測試情境在比較不同 Yield 分佈下 r 的平均數
良率 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4
改善率平均 2.7778 % 1.6601 % 1.3733 % 0.8483 % 0.4928 %
良率 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
改善率平均 0.3550 % 0.2777 % 0.2356 % 0.1998 % 0.1473 %
0 1 2 3
0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Yield
改善率r(%)
在不同良率下之改善率
圖 4.10 比較所有測試情境在不同 Yield 分佈下 r 的改變
完成所有實驗情境後，如圖 4.7 至圖 4.10，可以觀察出實驗數據有著明顯的趨勢，
並且依照不同的因素可以觀察出四種現象如下：
故當 Job 數目越多、Setup Time 越長、光罩數目越多和 Yield 下降時，改善率 r 會 增加，亦表示 GA-F 方法的效果就會越好。