民國 97 年檢定案例模擬條件

第四章模式檢定驗證

4.2 模式檢定

4.2.1 民國 97 年檢定案例模擬條件

(1) 斷面資料：以北水局提供之民國 96 年 12 月石門水庫大斷面為初始底床，範圍自上游斷面 32(羅浮)至下游斷面 3(石門壩址，斷面 3 為最靠近壩址處，斷面 1、2 不在庫區主深槽上)。斷面範圍如圖 4-3 所示。

(2) 入流量：根據水規所(2006)，石門水庫於颱風期間時，入庫流量達 300cms 時方有異重流發生，對石門水庫底床和出庫泥砂有較大之影響，故取入庫流量大於 300cms 之延時作為模擬時間。民國 97 年共有鳳凰、辛樂克與薔蜜等三場颱洪(卡枚基颱風洪峰未達 300cms，

故不列入評估對象)，取羅浮站大於 300cms 的流量，共計 170 小時。

其上游入流量歷線如圖 4-4 所示。

(3) 入砂濃度：民國 97 年交通大學林志平教授團隊完成石門水庫全洪程觀測，於羅浮處測得逐時之懸浮載泥砂濃度。入砂濃度歷線如圖 4-4 所示。

(4) 下游水位：下游水位使用北水局記錄颱洪期間之石門水庫水位資料，

其歷線圖 4-5 如所示。

(5) 沉滓粒徑：代表粒徑為本模式待檢定參數。由表 4-1 和圖 4-6 可知，

石門水庫庫區內之泥砂粒徑約介於 0.002mm 到 0.06mm 之間，且全河段底床質之中值粒徑約介於 0.008mm 到 0.01mm 之間。為簡化模式，假設案例為單一粒徑，因此在檢定案例中採用 0.008mm、

0.009mm 和 0.01mm 作單一代表粒徑，比較平均排砂濃度的實測值與模擬值，選出最適用於模擬石門水庫水力排砂的單一代表粒徑。

(6) 凝聚性沉滓參數設定：沉降剪應力採用 Lumborg (2005)建議黏土及泥漿的沉降剪應力值為 0.1N/m²，凝聚性沉滓則假設濕密度為 1.65g/cm³。

(7) 曼寧 n 值：參考水規所(2008)報告「石門水庫水砂運移監測與異重流模式開發及應用研究(1/2)」，選用 0.03 為曼寧 n 值。

(8) 下游邊界斷面：依照 3.3 節之假設，下游邊界斷面形狀如圖 4-7 所示。

圖 4-3 石門水庫庫區斷面範圍

圖 4-4 檢定案例上游邊界條件_民國 97 年颱洪

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

0 10 20 30 40 50 60

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

流量(cms)

泥砂濃度(103ppm)

時序(hr)

上游邊界流量、入砂濃度歷線

羅浮懸浮載濃度羅浮流量

斷面 3(石門壩址)

斷面 32(羅浮)

0.25 100 100 100 100 100 100 100 100

0.15 100 100 100 100 100 100 100 100

0.075 100 100 98.12 99.34 99.35 100 100 100

0.0637 89.17 93.87 78.79 76.6 84.56 88.28 94.29 89.26 0.0421 86.19 92.35 75.63 70.2 79.95 85.11 92.69 86.07

0.03 83.21 89.31 70.89 67 75.23 81.95 89.48 82.87

0.02 80.23 84.76 66.15 62.2 68.95 76.35 86.27 76.57

0.0116 69.88 75.74 58.25 54.2 61.09 67.81 76.75 66.97 0.0086 56.47 60.55 46.03 43.42 50.09 51.05 59.12 54.18

0.0063 20.78 27.24 12.64 5.76 7.86 9.49 19.14 19.09

0.0049 0 3.04 0 0 0 0 0 0

0.0042 0 0 0 0 0 0 0 0

0.0013 0 0 0 0 0 0 0 0

有效粒徑 D10 (mm)

D25 (mm) 0.0065 0.0061 0.0071 0.0074 0.0071 0.0071 0.0066 0.0066 中值粒徑

D50 (mm)

D60 (mm) 0.0093 0.0086 0.0131 0.0172 0.0112 0.0101 0.0088 0.0099 D75 (mm) 0.0152 0.0114 0.0402 0.0574 0.0296 0.0183 0.0112 0.0183 平均粒徑

D_m (mm)

累積重量百分比

0.0055 0.0052 0.0059 0.0065 0.0064 0.0063 0.0055 0.0056

0.008 0.0083

0.0093 0.0082 0.0139 0.0164 0.0122 0.0104 0.0084 0.01 0.0082 0.0078 0.0095 0.0103 0.0086 0.0086

(資料來源：水規所，2006)

圖 4-6 鳳凰颱風羅浮、電廠與石門大圳懸浮載粒徑分布

(資料來源：水規所，2008)

圖 4-7 石門水庫下游邊界幾何斷面

4.2.2 民國 97 年檢定模擬結果分析

以辛樂克颱風為例，比較颱洪期間實測與模擬之排砂效率。圖 4-8 為辛

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.001 0.01

0.1 1

累積通過百分比(%)

粒徑(mm) 羅浮

電廠石門大圳

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

模擬值(ppm)

圖 4-9 為採用不同代表單一粒徑的情況下，平均排砂濃度模擬值與實測值的比較。模擬值與實測值之相關係數均在 0.8 以上，而其中採用 0.008mm 為代表粒徑的模擬結果，其相關係數達 0.894，為模擬案例中最接近實測值者，故本研究的模擬分析中，以 0.008mm 作為石門水庫模擬的單一代表粒徑。

為了解不同高程洩水設施的排砂效率，模式部分利用 van Rijn (1984b) 的無因次泥砂濃度剖面公式，求得壩址處水深方向的泥砂濃度剖面。將不同時間點，石門壩址處水深方向濃度剖面模擬值與實測值作比較，如圖 4-10 到圖 4-12。

以 van Rijn 公式計算得之泥砂濃度剖面與實測值仍有差距，主要原因為一維模式無法精準描述水庫異重流對泥砂濃度分佈的影響。但無論是實測值或模擬值，皆反應出洩水設施高程越低，其排砂濃度越高的趨勢。

圖 4-10 泥砂濃度剖面_辛樂克颱風 16hr

170 180 190 200 210 220 230 240

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

高程 (m )

泥砂濃度(ppm)

石門水庫壩址處水深方向濃度剖面 (T=16hr)

模擬值實測值

圖 4-11 泥砂濃度剖面_辛樂克颱風 24hr

圖 4-12 泥砂濃度剖面_辛樂克颱風 48hr

170 180 190 200 210 220 230 240

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

高程 (m )

泥砂濃度(ppm)

石門水庫壩址處水深方向濃度剖面 (T=24hr)

模擬值實測值

170 180 190 200 210 220 230 240

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000

高程 (m )

泥砂濃度(ppm)

石門水庫壩址處水深方向濃度剖面 (T=48hr)

模擬值實測值

施實測之排砂濃度分布較均勻，電廠約有 60 個小時泥砂濃度大於 4 萬 ppm，

排洪隧道從第 28 小時起，持續約 50 個小時泥砂濃度變化維持在 2000 ppm 至 4000 ppm 之間，溢洪道啟動期間為第 18 小時至第 61 小時，尖峰泥砂濃度約為 5000 ppm。

將各設施模擬排砂濃度與各設施實測出流量(如圖 4-15)作積分運算，得其排砂量，並與上游羅浮處入砂量作比較，計算各設施之排砂效率

(



100%

上游羅浮處入砂量各設施排砂量

)，整理如表 4-2，而表 4-3 為實測資料所整理出的排砂效率。兩相比較，模擬結果之總排砂效率比實測值少約 10%。以石門水庫泥砂比重 1.12 公噸/立方公尺(水規所，2010a)推算，實測之泥砂淤積了 674 萬立方公尺，而模擬結果則為 770 萬立方公尺。

圖 4-15 各設施出流量_辛樂克颱風

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

0 20 40 60 80 100

流量(cms)

時序(hr)

各設施出流量

電廠

排洪隧道

溢洪道

表 4-2 辛樂克颱風期間排砂效率_模擬結果

入(排)放口入(過庫)砂量(萬噸) 排砂比(%)

羅浮 998.7 -

石門電廠 85.4

135.6

8.6

13.6

溢洪道 17.1 1.7

排洪隧道 33.1 3.3

表 4-3 辛樂克颱風期間排砂效率_實測資料

入(排)放口入(過庫)砂量(萬噸) 排砂比(%)

羅浮 998.7 -

石門電廠 103.3

243.8 10.3

24.4

溢洪道 59.1 5.9

排洪隧道 81.4 8.2

(資料來源：水規所，2008) 圖 4-16 為民國 97 年石門水庫模擬結束之底床與水位由羅浮至壩址前沿程變化情形。

圖 4-16 石門水庫模擬結束底床變化暨水位

圖 4-17 為庫區沿程的底床變化量模擬值與實測值之比較，整體趨勢有不錯的成果。羅浮往下游約 4 公里的範圍內，模擬與實測之底床變化差異較大，差距最大處約高估了 2.5 公尺；而羅浮下游 4 公里到壩址前之誤差皆於 1 公尺以內。

表 4-4 為統計至民國 97 年之石門水庫淤積物清除數量統計表，中上游段處之清淤量較多，而羅浮亦為國軍進行清淤所在處，推測為上游段模擬值與實測值差別較大之故。

圖 4-17 石門水庫模擬結束底床變化量

表 4-4 石門水庫淤積物清除數量統計表

單位：m³

時間

(年)

水庫下游段抽泥及沉澱池土方清運作業

水庫中、上游段浚渫作業

年疏浚量

89 42,759 52,500 95,259

90 257,434 257,434

91 176,853 85,080 261,933 92 28,736 216,387 245,123 93 296,146 220,000 516,146 94 254,015 60,000 314,015 95 213,372 244,465 457,837 96 151,358 185,336 336,694 97 242,572 430,360 672,932 小計 1,663,245 1,494,128

---總計 3,157,373

(資料來源：北水局網站

http://www.wranb.gov.tw/)

4.3 模式驗證

4.3.1 民國 98 年莫拉克颱風驗證案例模擬條件

(1) 斷面資料：以北水局提供之民國 97 年 12 月石門水庫大斷面為初始底床，範圍自上游斷面 32(羅浮)至下游斷面 3(石門壩址)。斷面範圍如圖 4-3 所示。

(2) 入流量：民國 98 年莫拉克颱風，觀測期間共計 79 小時；其上游入流量歷線如圖 4-18 所示。

(3) 入砂濃度：民國 98 年交通大學林志平教授團隊完成石門水庫全洪程觀測，在莫拉克颱風期間於羅浮處測得逐時之懸浮載泥砂濃度；

入砂濃度歷線如圖 4-18 所示。

(4) 下游水位：下游水位使用北水局記錄莫拉克颱洪期間之石門水庫水

位資料，其歷線如圖 4-19 所示。

(5) 沉滓粒徑：使用模式檢定後之單一代表粒徑 0.008mm。

(6) 凝聚性沉滓參數設定：沉降剪應力採用 Lumborg (2005)建議黏土及泥漿的沉降剪應力值為 0.1N/m²，凝聚性沉滓則假設濕密度為

圖 4-19 驗證案例下游邊界條件_莫拉克颱風

4.3.2 民國 98 年莫拉克颱風驗證案例模擬結果分析

圖 4-20 為石門水庫平均排砂濃度實測值與模擬值之比較，由圖中可知，

實測值與模擬值間雖仍有差距，平均濃度相差最多達 10000ppm，但其泥砂濃度升降趨勢仍是相符合的。將不同時間點，石門壩址處水深方向濃度剖面模擬值與實測值作比較，如圖 4-21 到圖 4-23。

以 van Rijn 公式計算得之泥砂濃度剖面與實測值仍有差距，主要原因為一維模式無法精準描述水庫異重流對泥砂濃度的影響。但無論是實測值或模擬值，皆反應出洩水設施高程越低，其排砂濃度越高的趨勢。

220.0 225.0 230.0 235.0 240.0 245.0 250.0

0 20 40 60 80

水位 (m )

時序(hr)

下游邊界水位歷線

石門水庫水位

圖 4-20 莫拉克颱風石門水庫平均排砂濃度驗證結果

圖 4-21 泥砂濃度剖面_莫拉克颱風 16hr

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 10 20 30 40 50 60 70 80

濃度 (1 0

p p m )

時序(hr)

莫拉克颱風平均排砂濃度

實測值模擬值

170 180 190 200 210 220

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

高程 (m )

泥砂濃度(ppm)

石門水庫壩址處水深方向濃度剖面 (T=16hr)

模擬值實測值

圖 4-22 泥砂濃度剖面_莫拉克颱風 24hr

圖 4-23 泥砂濃度剖面_莫拉克颱風 48hr

170 180 190 200 210 220

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

高程 (m )

泥砂濃度(ppm)

石門水庫壩址處水深方向濃度剖面 (T=24hr)

模擬值實測值

170 180 190 200 210 220

0 5000 10000 15000 20000

高程 (m )

泥砂濃度(ppm)

石門水庫壩址處水深方向濃度剖面 (T=48hr)

模擬值實測值

圖 4-24 為莫拉克颱風期間各設施排砂濃度歷線，圖 4-25 為配合平均排砂濃度與水深方向泥砂濃度剖面所得之各設施排砂濃度。

圖 4-24 各設施實測排砂濃度_莫拉克颱風

圖 4-25 各設施模擬排砂濃度_莫拉克颱風

模擬之各設施尖峰排砂濃度多集中於第 30 小時到第 40 小時之間，電廠泥砂濃度峰值約 2 萬 ppm，排洪隧道則是 2000 ppm。而實測值中，電廠

0 5 10 15 20 25

0 10 20 30 40 50 60 70 80

濃度(103ppm)

時序(hr)

莫拉克颱風各設施排砂濃度

電廠

排洪隧道

0 5 10 15 20 25

0 20 40 60 80

濃度(103ppm)

時序(hr)

模擬各設施排砂濃度

電廠排洪隧道

排砂濃度分布較均勻，第 30 小時到第 50 小時間泥砂濃度皆超過 1 萬 ppm，

排洪隧道在第 32 小時啟動，尖峰泥砂濃度約為 2000 ppm。

將各設施排砂濃度與各設施實測出流量(如圖 4-26)作積分運算，得其排砂量，並與上游羅浮處入砂量作比較，計算各設施之排砂效率

(



100%

上游羅浮處入砂量各設施排砂量

)整理如表 4-5，而表 4-6 為實測資料所整理出的排砂效率。兩相比較，模擬結果之總排砂效率比實測值少約 5%。以石門水庫泥砂比重 1.12 公噸/立方公尺(水規所，2010a)推算，實測之泥砂淤積了 142 萬立方公尺，而模擬結果則為 150 萬立方公尺。

圖 4-26 各設施出流量_莫拉克颱風

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

流量 (c m s)

時序(hr)

各設施出流量

電廠

排洪隧道

表 4-5 莫拉克颱風期間排砂效率_模擬結果

入(排)放口入(過庫)砂量(萬噸) 排砂比(%)

羅浮 184 -

石門電廠 12.9

16.5 7.0 9.0

排洪隧道 3.6 2.0

表 4-6 莫拉克颱風期間排砂效率_實測資料

入(排)放口入(過庫)砂量(萬噸) 排砂比(%)

羅浮 184 -

石門電廠 18.0

25.0 9.8

13.6

排洪隧道 7.0 3.8

(資料來源：水規所，2010b) 圖 4-27 為民國 98 年石門水庫模擬結束之底床與水位由羅浮至壩址前沿程變化情形。

圖 4-28 為庫區沿程的底床變化量模擬值與實測值之比較，整體趨勢有不錯的成果。羅浮往下游約 8 公里範圍內，模擬與實測之底床變化差異較大，差距最大處約 2.5 公尺；而羅浮下游 8 公里到壩址前 4 公里誤差皆於 0.5 公尺以內；壩前淤積的模擬結果誤差較大，模擬結果顯示該處並未有刷深之現象，民國 98 年實測底床比民國 97 年還低，推測是因為莫拉克颱風後，壩前積極清淤的結果。

0 4000 8000 12000 16000

高程(m)

0 4000 8000 12000 16000

底床變化量(m)

斷面32羅浮至壩址距離(m)

模擬民國98年颱洪後底床變化量

實測值模擬值

第五章水力排砂效能評估

5.1 石門水庫既有設施防淤功能改善工程規劃簡介

水規所(2009)以民國 93 年艾利颱風為模擬事件，針對石門水庫既有設施作物理模型詴驗，探討既有設施改善前後的排砂效率。

在設施改善前的案例中，河道放水口與電廠 2 部設計流量約 110cms，

以及石門大圳與排洪隧道 2 座設計流量共 1,600cms；如圖 5-1 所示。

圖 5-1 石門水庫設施改善前示意圖

水工物理模型詴驗模擬艾利颱風量測各設施排放口流量與泥砂濃度關係，推算總過庫泥砂量 1,271 萬噸，排砂比 43.65%，如表 5-1 所示。

} ^1600cms

}110cms

表 5-1 模擬艾利颱風入庫各設施排砂量百分比_改善前

總加砂 2,912 萬噸排洪隧道溢洪道電廠及河道

放水口石門大圳總和

排砂量(萬噸) 232 580 426 33 1271

排砂百分比(%) 7.97 19.92 14.63 1.13 43.65 資料來源：水規所(2009)

而水庫設施更新改善工程有兩個方案，分別簡述如下。

方案一為河道放水口與電廠 2 部設計流量增加至 400 cms，以及石門大圳與排洪隧道 1 座設計流量增加至 1,000 cms。其中排洪隧道左側進水口由原本的高程 220 公尺向下延伸至高程 190 公尺處，以引取靠近水庫底床泥砂濃度較高之濁水以提高排砂效率，右側則是維持原本的高程，設計流量 800cms；如圖 5-2 所示。

圖 5-2 石門水庫設施改善方案一示意圖

水工物理模型詴驗模擬艾利颱風，並量測各設施排放口流量與濃度關係，推算總過庫泥砂量 1,733 萬噸，排砂比 59.4%，如表 5-2 所

800cms(右) 1000cms(左)

}400cms

示。

表 5-2 模擬艾利颱風入庫各設施排砂量百分比_方案一

總加砂 2,912 萬噸排洪隧道

溢洪道電廠及河道

放水口石門大圳總和

左右

排砂量(萬噸) 527 80 353 760 13 1733

排砂百分比(%) 18.1 2.7 12.1 26.1 0.4 59.4 資料來源：水規所(2009)

方案二為河道放水口與電廠 2 部設計流量增加至 700 cms，以及石門大圳與排洪隧道 2 座設計流量增加至 1,800 cms。其中排洪隧道進水口高程由原 220 公尺向下延伸至庫床，引取泥砂濃度較高之濁水以提高排砂效率；如圖 5-3 所示。

圖 5-3 石門水庫設施改善方案二示意圖

水工物理模型詴驗模擬艾利颱風量測各設施排放口流量與濃度關係，推算總過庫泥砂量 1,764 萬噸，如表 5-3 所示。

1800cms

}700cms

(3) 入砂濃度：水規所物理模型詴驗中，艾利颱風總入庫砂量為

在文檔中一維顯式有限解析法應用於石門水庫水力排砂之研究 (頁 54-0)

第四章 模式檢定驗證

4.2 模式檢定

4.2.1 民國 97 年檢定案例模擬條件

圖 4-3 石門水庫庫區斷面範圍

圖 4-4 檢定案例上游邊界條件_民國 97 年颱洪

上游邊界流量、入砂濃度歷線

圖 4-6 鳳凰颱風羅浮、電廠與石門大圳懸浮載粒徑分布

圖 4-7 石門水庫下游邊界幾何斷面

圖 4-10 泥砂濃度剖面_辛樂克颱風 16hr

高程 (m )

石門水庫壩址處水深方向濃度剖面 (T=16hr)

圖 4-11 泥砂濃度剖面_辛樂克颱風 24hr

圖 4-12 泥砂濃度剖面_辛樂克颱風 48hr

高程 (m )

石門水庫壩址處水深方向濃度剖面 (T=24hr)

高程 (m )

石門水庫壩址處水深方向濃度剖面 (T=48hr)



圖 4-15 各設施出流量_辛樂克颱風

表 4-2 辛樂克颱風期間排砂效率_模擬結果

表 4-3 辛樂克颱風期間排砂效率_實測資料

圖 4-16 石門水庫模擬結束底床變化暨水位

圖 4-17 石門水庫模擬結束底床變化量

表 4-4 石門水庫淤積物清除數量統計表

時間

(年)

水庫中、上 游段 浚渫作業

年疏浚量

89 42,759 52,500 95,259

90 257,434 257,434

91 176,853 85,080 261,933 92 28,736 216,387 245,123 93 296,146 220,000 516,146 94 254,015 60,000 314,015 95 213,372 244,465 457,837 96 151,358 185,336 336,694 97 242,572 430,360 672,932 小計 1,663,245 1,494,128

---總計 3,157,373

http://www.wranb.gov.tw/)

圖 4-19 驗證案例下游邊界條件_莫拉克颱風

水位 (m )

下游邊界水位歷線

圖 4-20 莫拉克颱風石門水庫平均排砂濃度驗證結果

圖 4-21 泥砂濃度剖面_莫拉克颱風 16hr

濃度 (1 0

p p m )

莫拉克颱風平均排砂濃度

高程 (m )

石門水庫壩址處水深方向濃度剖面 (T=16hr)

圖 4-22 泥砂濃度剖面_莫拉克颱風 24hr

圖 4-23 泥砂濃度剖面_莫拉克颱風 48hr

高程 (m )

石門水庫壩址處水深方向濃度剖面 (T=24hr)

高程 (m )

石門水庫壩址處水深方向濃度剖面 (T=48hr)

圖 4-24 各設施實測排砂濃度_莫拉克颱風

圖 4-25 各設施模擬排砂濃度_莫拉克颱風

莫拉克颱風各設施排砂濃度

模擬各設施排砂濃度



圖 4-26 各設施出流量_莫拉克颱風

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

流量 (c m s)

時序(hr)

各設施出流量

電廠

排洪隧道

表 4-5 莫拉克颱風期間排砂效率_模擬結果

表 4-6 莫拉克颱風期間排砂效率_實測資料

模擬民國98年颱洪後底床變化量

第五章 水力排砂效能評估

圖 5-1 石門水庫設施改善前示意圖

} 1600cms

}110cms

表 5-1 模擬艾利颱風入庫各設施排砂量百分比_改善前

圖 5-2 石門水庫設施改善方案一示意圖

800cms(右) 1000cms(左)

}400cms

圖 5-3 石門水庫設施改善方案二示意圖

1800cms

}700cms

第四章模式檢定驗證

水庫中、上游段浚渫作業

第五章水力排砂效能評估

} ^1600cms