波高特性分析結果

關性，本研究採用兩種方法：1.以最大概似法(method of maximum likelihood)估算各分布之參數值，由參數之計算結果，可求得相關之

3-1 Modified Weibull 分布之波高統計代表值推導

由三個港口的波高資料，經由統計結果可得其實際之波高統計 值，為求其理論統計值，本研究參考 Rayleigh 分布之公式推導過程，

由 Modified Weibull 分布之公式定義，推導出相關之理論波高統計值 公式，以探討理論與實際之關係，Modified Weibull 分布之相關波高 統計值H_s、H、

圖 3-1 機率高於^F

(

^x≤^xp

)

=1− ^p之平均值x_p及最大機率密度之示意圖 height)，所以代入 p=1/3 及式(3-2)至式(3-4)得

)

)

均方值(root-mean-square) 定義如下

)]

表 3-1 Weibull 分布系列之統計特性公式

Modified Weibull 分布 Weibull 分布 Rayleigh 分布

100

Erlang、Rayleigh 分布外，尚將 Normal 分布加入討論。現將分布依上 述 方 法 推 導 分 布 之 統 計 代 表 值 。 變 數 依 大 小 排 列 下 ， 機 率 高 於

β

依均方值(root-mean-square) 定義得 Gamma 分布之均方值為

2

表 3-3 Normal 分布系列之統計特性公式 Normal 分布 Log-Normal 分布

100 0.5m<HS<1.0m、1.0m<HS<1.5m、1.5m<HS<2.0m、2.5m<HS<3.0m 及 HS>3.0m 六個區間，六組中各取 30 小時之每小時波浪，利用最大概

以 Modified Weibull 分布為最優；而 Hrms部份則以 Rayleigh 分布為最 佳分布外，可以看出整體部份係以 Weibull 分布所得之波高統計特性 與實測值接近程度比以其它兩種分布所推得之結果較為吻合。

表 3-4 2006 年台北港波高統計特性與實測值之比較(HS<0.5m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第一組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.056 0.721 0.128 0.056 0.729 0.128 0.097 0.649 0.223

H1/10 0.014 0.946 0.032 0.013 0.951 0.030 0.032 0.850 0.074 Hs 0.003 0.996 0.008 0.004 0.991 0.010 0.012 0.972 0.028 Hmean 0.002 0.997 0.005 0.001 1.000 0.001 0.007 0.985 0.017 H_rms 0.002 0.998 0.004 0.000 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-5 2006 年台北港波高統計特性與實測值之比較(0.5m<HS<1.0m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第二組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.111 0.740 0.168 0.110 0.742 0.168 0.136 0.666 0.206

H1/10 0.028 0.968 0.042 0.027 0.968 0.041 0.035 0.951 0.053 Hs 0.006 0.998 0.008 0.007 0.996 0.011 0.015 0.987 0.022 H_mean 0.004 0.998 0.005 0.001 1.000 0.002 0.009 0.988 0.013 H_rms 0.003 0.999 0.004 0.001 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-6 2006 年台北港波高統計特性與實測值之比較(1.0m<HS<1.5m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第三組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.178 0.820 0.149 0.176 0.831 0.147 0.266 0.772 0.223

H1/10 0.037 0.964 0.031 0.037 0.965 0.031 0.098 0.859 0.082 Hs 0.010 0.997 0.008 0.017 0.993 0.014 0.039 0.970 0.033 Hmean 0.010 0.996 0.008 0.003 0.999 0.002 0.019 0.980 0.016 H_rms 0.008 0.998 0.006 0.001 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-7 2006 年台北港波高統計特性與實測值之比較(1.5m<HS<2.0m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第四組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.306 0.557 0.182 0.309 0.557 0.184 0.437 0.314 0.260

H1/10 0.055 0.907 0.033 0.059 0.896 0.035 0.126 0.756 0.075 Hs 0.015 0.993 0.009 0.019 0.987 0.011 0.039 0.961 0.023 H_mean 0.010 0.995 0.006 0.004 0.999 0.002 0.026 0.980 0.015 H_rms 0.006 0.988 0.004 0.001 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-8 2006 年台北港波高統計特性與實測值之比較(2.5m<HS<3.0m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第五組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.349 0.733 0.147 0.349 0.738 0.147 0.558 0.513 0.235

H1/10 0.083 0.961 0.035 0.084 0.959 0.035 0.207 0.814 0.088 Hs 0.024 0.993 0.010 0.033 0.987 0.014 0.073 0.963 0.031 Hmean 0.018 0.994 0.008 0.005 0.999 0.002 0.040 0.979 0.017 H_rms 0.013 0.998 0.005 0.002 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-9 2006 年台北港波高統計特性與實測值之比較(HS>3.0m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第六組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.646 0.659 0.187 0.660 0.650 0.191 0.951 0.393 0.276

H1/10 0.143 0.926 0.041 0.158 0.914 0.046 0.287 0.800 0.083 Hs 0.039 0.990 0.011 0.055 0.980 0.016 0.089 0.969 0.026 H_mean 0.033 0.988 0.010 0.011 0.998 0.003 0.050 0.977 0.014 H_rms 0.023 0.996 0.007 0.004 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-10 2006 年安平港波高統計特性與實測值之比較(HS<0.5m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第一組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.067 0.737 0.161 0.065 0.749 0.158 0.096 0.547 0.232

H1/10 0.016 0.951 0.040 0.016 0.955 0.037 0.032 0.872 0.076 Hs 0.003 0.995 0.008 0.005 0.990 0.012 0.011 0.980 0.027 Hmean 0.003 0.995 0.006 0.001 1.000 0.001 0.006 0.985 0.015 H_rms 0.002 0.998 0.005 0.000 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-11 2006 年安平港波高統計特性與實測值之比較(0.5m<HS<1.0m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第二組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.099 0.796 0.176 0.099 0.798 0.176 0.143 0.603 0.254

H1/10 0.022 0.942 0.039 0.022 0.944 0.039 0.043 0.862 0.076 Hs 0.004 0.996 0.006 0.005 0.994 0.009 0.014 0.977 0.024 H_mean 0.003 0.998 0.004 0.001 1.000 0.001 0.008 0.983 0.013 H_rms 0.002 0.999 0.004 0.000 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-12 2006 年安平港波高統計特性與實測值之比較(1.0m<HS<1.5m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第三組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.204 0.244 0.185 0.205 0.247 0.186 0.259 0.149 0.235

H1/10 0.037 0.826 0.034 0.038 0.824 0.034 0.074 0.585 0.067 Hs 0.011 0.983 0.010 0.011 0.976 0.010 0.026 0.864 0.024 Hmean 0.004 0.995 0.003 0.002 0.998 0.002 0.015 0.933 0.014 H_rms 0.003 0.998 0.002 0.001 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-13 2006 年安平港波高統計特性與實測值之比較(1.5m<HS<2.0m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第四組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.264 0.474 0.148 0.263 0.493 0.147 0.413 0.301 0.231

H1/10 0.076 0.803 0.043 0.075 0.813 0.042 0.150 0.676 0.084 Hs 0.014 0.990 0.008 0.019 0.981 0.010 0.053 0.939 0.029 H_mean 0.009 0.995 0.005 0.003 0.999 0.002 0.028 0.980 0.016 H_rms 0.007 0.998 0.004 0.001 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-14 2006 年安平港波高統計特性與實測值之比較(2.5m<HS<3.0m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第五組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.377 0.586 0.168 0.381 0.590 0.170 0.633 0.403 0.282

H1/10 0.116 0.890 0.051 0.117 0.891 0.052 0.236 0.780 0.105 Hs 0.020 0.995 0.009 0.028 0.991 0.012 0.074 0.972 0.033 Hmean 0.014 0.997 0.006 0.005 1.000 0.002 0.039 0.986 0.017 H_rms 0.012 0.999 0.005 0.002 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-15 2006 年安平港波高統計特性與實測值之比較(HS>3.0m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第六組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.823 0.457 0.227 0.829 0.465 0.228 1.200 0.401 0.331

H1/10 0.210 0.865 0.058 0.219 0.861 0.060 0.416 0.738 0.115 Hs 0.035 0.992 0.010 0.048 0.986 0.013 0.121 0.954 0.033 H_mean 0.027 0.994 0.007 0.011 0.999 0.003 0.068 0.974 0.019 H_rms 0.020 0.997 0.006 0.005 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-16 2004 年花蓮港波高統計特性與實測值之比較(HS<0.5m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第一組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.084 0.304 0.184 0.083 0.317 0.182 0.093 0.208 0.205

H1/10 0.021 0.780 0.046 0.021 0.791 0.045 0.029 0.642 0.063 Hs 0.003 0.989 0.007 0.005 0.978 0.010 0.010 0.933 0.021 Hmean 0.003 0.991 0.006 0.001 0.998 0.002 0.006 0.944 0.013 H_rms 0.002 0.995 0.005 0.000 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-17 2004 年花蓮港波高統計特性與實測值之比較(0.5m<HS<1.0m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第二組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R2 RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.090 0.770 0.129 0.091 0.765 0.131 0.123 0.613 0.177

H1/10 0.026 0.953 0.037 0.026 0.953 0.038 0.039 0.905 0.056 Hs 0.005 0.997 0.007 0.006 0.995 0.009 0.012 0.983 0.018 H_mean 0.003 0.998 0.005 0.001 0.999 0.002 0.008 0.984 0.011 H_rms 0.002 0.999 0.003 0.000 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-18 2004 年花蓮港波高統計特性與實測值之比較(1.0m<HS<1.5m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第三組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.161 0.500 0.143 0.160 0.508 0.143 0.217 0.359 0.193

H1/10 0.034 0.922 0.030 0.034 0.923 0.031 0.073 0.756 0.065 Hs 0.012 0.988 0.010 0.013 0.982 0.012 0.025 0.937 0.023 Hmean 0.005 0.996 0.004 0.002 0.999 0.001 0.014 0.966 0.013 H_rms 0.004 0.998 0.003 0.001 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-19 2004 年花蓮港波高統計特性與實測值之比較(1.5m<HS<2.0m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第四組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.225 0.574 0.135 0.223 0.587 0.134 0.358 0.117 0.216

H1/10 0.064 0.880 0.038 0.062 0.887 0.037 0.129 0.544 0.078 Hs 0.016 0.989 0.010 0.019 0.979 0.012 0.036 0.928 0.021 H_mean 0.008 0.993 0.005 0.003 0.999 0.002 0.022 0.942 0.014 H_rms 0.007 0.995 0.004 0.001 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-20 2004 年花蓮港波高統計特性與實測值之比較(2.5m<HS<3.0m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第五組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.355 0.660 0.158 0.352 0.672 0.156 0.474 0.600 0.210

H1/10 0.072 0.957 0.032 0.069 0.957 0.030 0.140 0.821 0.062 Hs 0.019 0.991 0.008 0.024 0.985 0.011 0.056 0.945 0.025 Hmean 0.011 0.996 0.005 0.003 0.999 0.002 0.032 0.968 0.014 H_rms 0.009 0.998 0.004 0.002 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 3-21 2004 年花蓮港波高統計特性與實測值之比較(HS>3.0m)

Modified Weibull Weibull Rayleigh

第六組 RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

RMSE

(m) R² RMSE/

Hs

H1/100 0.734 0.740 0.221 0.741 0.736 0.223 1.123 0.509 0.338

H1/10 0.545 0.883 0.164 0.536 0.885 0.161 0.763 0.616 0.230 Hs 0.053 0.974 0.016 0.049 0.975 0.015 0.115 0.901 0.035 H_mean 0.021 0.992 0.006 0.008 0.999 0.002 0.207 0.339 0.062 H_rms 0.100 0.875 0.030 0.095 0.881 0.029 0.000 1.000 0.000

3-3-2 以 Ksdensity 方法之評估結果

本研究所使用 Ksdensity 方法係參考 Ferreira 等(1999)所提出的 paper 中之研究方法。Ksdensity 為統計學中之一種參數推估平滑方 式，在一列不知其機率分布的樣本中，應用 Ksdensity 方法可以針對 這一列樣本推估出一連續性函數。將應用 Ksdensity 依據波高資料所 推估出的函數特性設為實測值，而把利用最大概似法求出參數，再將 參數代回各分布機率密度函數所計算出來的統計特性設為理論值，藉 著 RMSE 來判斷其吻合度情況。

2006 年台北港、安平港與 2004 花蓮港藉由 Ksdensity 方法所分 析出的波高特性結果如表 3-22 至表 3-24 所示。依據 RMSE 指標可判 斷出三個港口之波高特性皆以 Weibull 分布為其最適分布。由 3-3-1 節統計公式法所得之結果也表示係以 Weibull 分布為最優分布，根據 此結果，對於分析往後波高資料，利用 Weibull 分布特性及計算方式，

可以更適切地來描述台北港、安平港與花蓮港波浪特性。

表 3-22 2006 年台北港波高統計特性評估結果 RMSE Weibull Modified

Weibull Gamma Rayleigh Log-Normal No.1 0.173 0.175 0.280 0.235 0.451 No.2 0.126 0.127 0.185 0.148 0.291 No.3 0.068 0.069 0.118 0.090 0.184 No.4 0.053 0.054 0.082 0.059 0.127 No.5 0.039 0.040 0.061 0.047 0.092 No.6 0.027 0.027 0.043 0.030 0.065

表 3-23 2006 年安平港波高統計特性評估結果 RMSE Weibull Modified

Weibull Gamma Rayleigh Log-Normal No.1 0.193 0.196 0.307 0.233 0.483 No.2 0.158 0.160 0.250 0.184 0.380 No.3 0.074 0.075 0.115 0.088 0.181 No.4 0.053 0.053 0.079 0.063 0.120

表 3-24 2004 年花蓮港波高統計特性評估結果 RMSE Weibull Modified

Weibull Gamma Rayleigh Log-Normal No.1 0.169 0.174 0.262 0.197 0.431 No.2 0.108 0.109 0.178 0.123 0.293 No.3 0.066 0.066 0.107 0.079 0.174 No.4 0.050 0.051 0.074 0.054 0.116 No.5 0.036 0.036 0.057 0.040 0.088 No.6 0.031 0.032 0.038 0.041 0.056

3-4 示性波高之最適機率分布

因為示性波浪接近人類以目視觀測不規則波直覺上獲得的波 高，在統計特性上，發現其具有最大的安定性，不會隨著取樣不同而 變化，較能反映波浪所含能量的大小，因而常被分析不規則波時當為 代表該統計特性之指標，本研究尚舉出 H1/10較大波浪一起討論分析。

在此，除了原本 2006 年台北港與安平港資料之外，還整理了 2005 年 之台北港與 2001 年安平港資料來參與討論，增加分析的客觀性。本 研究根據不同年份之台北港與安平港及 2004 年花蓮港的實測資料統 計而得的之示性波高，將其分成全年、季及月等部份，因為示性波浪 為波高前 1/3 大之平均，而此部份所使用之分布函數其函數曲線均是 從零點開始，為了讓分析結果更準確，所以本研究先將此年、季及月 等資料，先扣除其資料最小值後，再利用前面章節所述之統計公式方 法與 Ksdensity 方法來和 Gamma、Weibull、Rayleigh、Log-Normal 及 Modified Weibull 五個分布函數進行分析，以瞭解不同季節下之示性 波高分布特性。

3-4-1 以統計公式之評估結果

將前述所分成年、季及月之資料利用 3-3-1 節之方法，以最大概 似法求出各分布之參數，代回表 3-1 計算三個港口之示性波浪波高統 計值與實測示性波高統計代表值之比較，示如表 3-25 至表 3-34。為 了方便比較各分布之 RMSE 值，將表轉繪成圖 3-2 至圖 3-11，由圖可 知 Weibull 類函數之 RMSE 值大部份均比其它分布來的低，因此可判

斷在描述三個港口之示性波浪最適分布時，Weibull 類函數其效果最 好，而其中本研究所探討的加入修正係數之 Modified Weibull 分布更 可用來代表示性波浪特性。

表 3-25 2006 年台北港 HS統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Weibull Modified

Weibull Rayleigh Log-Normal 全年 0.005 0.008 0.008 0.072 0.314 第 2 季 0.045 0.036 0.023 0.038 0.030 第 3 季 0.054 0.034 0.042 0.040 0.131 第 4 季 0.103 0.016 0.007 0.015 0.533 3 月 0.030 0.005 0.005 0.006 0.155 4 月 0.032 0.031 0.082 0.074 0.088 6 月 0.003 0.001 0.002 0.005 0.008 7 月 0.005 0.002 0.002 0.035 0.269 8 月 0.019 0.021 0.021 0.041 0.048 9 月 0.015 0.026 0.085 0.151 0.538 11 月 0.067 0.012 0.003 0.043 0.468 12 月 0.070 0.003 0.001 0.001 0.322

year Summer Fall Winter March April June July August September November December

0 0.04 0.08 0.12 0.16

RMSE

Gamma Weibull Modified Weibull Rayleigh

圖 3-2 2006 年台北港 HS各分布比較圖(統計公式法)

表 3-26 2006 年台北港 H1/10統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Weibull Modified

Weibull Rayleigh Log-Normal 全年 0.044 0.010 0.010 0.367 1.105 第 2 季 0.076 0.042 0.027 0.248 0.279 第 3 季 0.275 0.228 0.238 0.591 0.476 第 4 季 0.353 0.102 0.094 0.010 1.505 3 月 0.286 0.246 0.246 0.561 0.427 4 月 0.101 0.087 0.030 0.134 0.548 6 月 0.007 0.011 0.011 0.026 0.031 7 月 0.025 0.052 0.053 0.287 0.800 8 月 0.035 0.013 0.013 0.074 0.259 9 月 0.190 0.137 0.071 0.491 2.011 11 月 0.301 0.137 0.128 0.043 1.426 12 月 0.280 0.074 0.073 0.070 0.959

year Summer Fall Winter March April June July August September November December

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

RMSE

Gamma Weibull Modified Weibull Rayleigh

圖 3-3 2006 年台北港 H1/10各分布比較圖(統計公式法)

表 3-27 2006 年安平港 HS統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Weibull Modified

Weibull Rayleigh Log-Normal 全年 0.038 0.007 0.007 0.043 0.055 第 1 季 0.014 0.008 0.004 0.016 0.048 第 2 季 0.059 0.035 0.061 0.027 0.027 第 3 季 0.039 0.013 0.014 0.032 0.103 第 4 季 0.011 0.004 0.002 0.003 0.058 1 月 0.005 0.001 0.001 0.012 0.021 2 月 0.014 0.011 0.005 0.009 0.050 3 月 0.007 0.005 0.005 0.011 0.061 4 月 0.003 0.008 0.004 0.003 0.020 6 月 0.058 0.047 0.092 0.083 0.109 7 月 0.032 0.018 0.008 0.060 0.482 8 月 0.011 0.003 0.003 0.036 0.203 9 月 0.007 0.007 0.007 0.024 0.046 10 月 0.002 0.001 0.000 0.006 0.024 11 月 0.006 0.001 0.000 0.005 0.063 12 月 0.007 0.001 0.000 0.002 0.036

year Spring Summer Fall Winter January February March April June July August ptember October vember December

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16

RMSE

Gamma Weibull Modified Weibull Rayleigh

表 3-28 2006 年安平港 H1/10統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Weibull Modified

Weibull Rayleigh Log-Normal 全年 0.359 0.276 0.276 0.398 0.272 第 1 季 0.033 0.002 0.002 0.027 0.122 第 2 季 0.244 0.196 0.226 0.389 0.005 第 3 季 0.251 0.222 0.222 0.519 0.326 第 4 季 0.030 0.002 0.004 0.006 0.159 1 月 0.022 0.001 0.001 0.031 0.067 2 月 0.008 0.014 0.020 0.020 0.114 3 月 0.059 0.020 0.020 0.002 0.215 4 月 0.050 0.041 0.045 0.083 0.038 6 月 0.103 0.092 0.143 0.388 0.524 7 月 0.087 0.185 0.195 0.570 1.286 8 月 0.151 0.170 0.170 0.376 0.516 9 月 0.002 0.016 0.016 0.093 0.189 10 月 0.007 0.016 0.017 0.044 0.082 11 月 0.015 0.013 0.013 0.031 0.171 12 月 0.024 0.000 0.000 0.003 0.104

year Spring Summer Fall Winter January February March April June July August September October November December

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

RMSE

Gamma Weibull Modified Weibull Rayleigh

圖 3-5 2006 年安平港 H1/10各分布比較圖(統計公式法)

表 3-29 2004 年花蓮港 HS統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Weibull Modified

Weibull Rayleigh Log-Normal 全年 0.005 0.045 0.021 0.022 0.053 第 1 季 0.016 0.008 0.003 0.017 0.099 第 2 季 0.006 0.004 0.005 0.037 0.184 第 3 季 0.108 0.057 0.058 0.080 0.085 第 4 季 0.026 0.039 0.024 0.031 0.039 1 月 0.017 0.010 0.010 0.029 0.063 2 月 0.077 0.025 0.013 0.038 0.281 3 月 0.017 0.004 0.004 0.001 0.113 4 月 0.006 0.012 0.012 0.036 0.126 5 月 0.049 0.037 0.009 0.008 0.364 6 月 0.058 0.043 0.003 0.047 0.106 7 月 0.001 0.085 0.065 0.185 0.095 8 月 0.023 0.015 0.000 0.093 0.660 9 月 0.025 0.015 0.015 0.054 0.408 10 月 0.051 0.013 0.014 0.052 0.185 11 月 0.031 0.003 0.004 0.020 0.179 12 月 0.031 0.015 0.010 0.004 0.024

year Spring Summer Fall Winter January February March April May June July August September October November December

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16

RMSE

Gamma Weibull Modified Weibull Rayleigh

圖 3-6 2004 年花蓮港 H 各分布比較圖(統計公式法)

表 3-30 2004 年花蓮港 H1/10統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Weibull Modified

Weibull Rayleigh Log-Normal 全年 0.206 0.167 0.191 0.308 0.060 第 1 季 0.023 0.035 0.040 0.006 0.254 第 2 季 0.068 0.094 0.095 0.287 0.534 第 3 季 0.327 0.260 0.261 0.558 0.036 第 4 季 0.394 0.311 0.326 0.512 0.073 1 月 0.060 0.077 0.078 0.166 0.205 2 月 0.160 0.012 0.000 0.049 0.672 3 月 0.090 0.019 0.018 0.027 0.345 4 月 0.109 0.030 0.029 0.052 0.477 5 月 0.006 0.047 0.079 0.275 0.954 6 月 0.237 0.187 0.137 0.521 0.445 7 月 0.485 0.317 0.338 0.354 0.598 8 月 0.067 0.032 0.016 0.549 2.096 9 月 0.052 0.025 0.025 0.519 1.429 10 月 0.412 0.381 0.383 0.818 0.492 11 月 0.170 0.052 0.052 0.002 0.598 12 月 0.335 0.276 0.280 0.401 0.212

year Spring Summer Fall Winter January February March April May June July August September October November December

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

RMSE

Gamma Weibull Modified Weibull Rayleigh

圖 3-7 2004 年花蓮港 H1/10各分布比較圖(統計公式法)

表 3-31 2005 年台北港 HS統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Weibull Modified

Weibull Rayleigh Log-Normal 全年 0.013 0.027 0.028 0.111 0.299 第 1 季 0.271 0.055 0.017 0.052 0.900 第 2 季 0.023 0.004 0.005 0.048 0.258 第 3 季 0.060 0.032 0.032 0.016 0.034 第 4 季 0.143 0.039 0.014 0.014 0.638 1 月 0.166 0.032 0.017 0.060 0.565 2 月 0.132 0.051 0.009 0.101 0.848 3 月 0.050 0.020 0.006 0.121 0.709 4 月 0.062 0.019 0.003 0.050 0.469 5 月 0.017 0.009 0.009 0.051 0.200 6 月 0.005 0.003 0.002 0.027 0.147 7 月 0.050 0.028 0.038 0.006 0.056 8 月 0.063 0.042 0.019 0.063 0.041 9 月 0.018 0.018 0.018 0.082 0.255 10 月 0.040 0.002 0.002 0.043 0.289 11 月 0.069 0.026 0.006 0.136 0.768 12 月 0.171 0.064 0.032 0.090 0.592

year Spring Summer Fall Winter January February March April May June July August September October November December

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16

RMSE

Gamma Weibull Modified Weibull Rayleigh

表 3-32 2005 年台北港 H1/10統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Weibull Modified

Weibull Rayleigh Log-Normal 全年 0.152 0.069 0.067 0.317 1.188 第 1 季 0.784 0.315 0.277 0.019 2.717 第 2 季 0.125 0.023 0.022 0.139 0.821 第 3 季 0.308 0.250 0.250 0.537 0.167 第 4 季 0.457 0.148 0.123 0.016 1.827 1 月 0.483 0.117 0.102 0.194 1.518 2 月 0.667 0.418 0.374 0.109 2.819 3 月 0.320 0.218 0.191 0.388 2.400 4 月 0.270 0.140 0.124 0.100 1.457 5 月 0.139 0.034 0.034 0.119 0.708 6 月 0.058 0.097 0.098 0.238 0.389 7 月 0.242 0.192 0.203 0.442 0.242 8 月 0.520 0.432 0.358 0.725 0.075 9 月 0.019 0.002 0.002 0.377 0.961 10 月 0.215 0.053 0.053 0.089 0.953 11 月 0.544 0.405 0.371 0.212 2.723 12 月 0.248 0.058 0.090 0.016 1.313

year Spring Summer Fall Winter January February March April May June July August September October November December

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

RMSE

Gamma Weibull Modified Weibull Rayleigh

圖 3-9 2005 年台北港 H_1/10各分布比較圖(統計公式法)

表 3-33 2001 年安平港 HS統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Weibull Modified

Weibull Rayleigh Log-Normal 全年 0.026 0.031 0.023 0.050 0.015 第 1 季 0.030 0.004 0.002 0.007 0.115 第 2 季 0.055 0.005 0.006 0.081 0.096 第 3 季 0.023 0.043 0.027 0.047 0.033 第 4 季 0.009 0.005 0.002 0.009 0.057 1 月 0.004 0.006 0.003 0.006 0.025 2 月 0.035 0.006 0.003 0.018 0.108 3 月 0.016 0.004 0.001 0.010 0.096 4 月 0.002 0.001 0.001 0.008 0.042 5 月 0.020 0.007 0.007 0.020 0.047 6 月 0.105 0.035 0.035 0.006 0.111 7 月 0.092 0.016 0.016 0.042 0.078 8 月 0.012 0.019 0.008 0.002 0.107 9 月 0.025 0.017 0.017 0.051 0.089 10 月 0.019 0.020 0.009 0.015 0.076 11 月 0.006 0.005 0.006 0.000 0.008 12 月 0.041 0.018 0.009 0.026 0.124

year Spring Summer Fall Winter January February March April May June July August September October November December

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16

RMSE

Gamma Weibull Modified Weibull Rayleigh

表 3-34 2001 年安平港 H1/10統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Weibull Modified

Weibull Rayleigh Log-Normal 全年 0.000 0.011 0.015 0.010 0.064 第 1 季 0.106 0.025 0.022 0.057 0.296 第 2 季 0.052 0.010 0.007 0.039 0.286 第 3 季 0.019 0.005 0.005 0.032 0.144 第 4 季 0.162 0.148 0.148 0.305 0.122 1 月 0.425 0.303 0.304 0.547 0.207 2 月 0.741 0.597 0.597 0.886 0.432 3 月 0.126 0.159 0.169 0.243 0.182 4 月 0.049 0.079 0.080 0.241 0.349 5 月 0.031 0.049 0.061 0.072 0.132 6 月 0.001 0.015 0.015 0.001 0.051 7 月 0.073 0.000 0.009 0.023 0.288 8 月 0.091 0.016 0.015 0.026 0.316 9 月 0.440 0.335 0.335 0.447 0.375 10 月 0.354 0.260 0.276 0.441 0.066 11 月 0.022 0.012 0.015 0.001 0.157 12 月 0.292 0.203 0.210 0.332 0.142

year Spring Summer Fall Winter January February March April May June July August September October November December

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

RMSE

Gamma Weibull Modified Weibull Rayleigh

圖 3-11 2001 年安平港 H_1/10各分布比較圖(統計公式法)

3-4-2 以 Ksdensity 方法之評估結果

利用前述已扣除最小值之年、季及月資料，將其代入 Ksdensity 方法求出實測值分布特性，再與其它各個分布理論值進行比較。分析 結果如表 3-35 至表 3-39，同樣為了方便比較各分布之 RMSE 值，進 一步將表轉繪成圖 3-12 至圖 3-16。在台北港部份，藉由 RMSE 參數 可知除了第二季是屬於 Log-Normal 分布外，其餘是屬於 Gamma 分布 與 Weibull 分布；而安平港部份，由圖 3-13 來看，Weibull 分布之 RMSE 值 與 其 它 分 布 比 較 結 果 大 部 份 為 呈 現 最 低 的 情 況 ， 所 以 是 屬 於 Weibull 分布為最佳；在花蓮港部份，根據分析結果顯示，則是以 Log-Normal 分布為最佳。由 Ksdnesity 方法所分析出的結果，代表的 意義以花蓮港為例，是為整體實測示性波高資料與 Log-Normal 分布 所計算出的理論值吻合度較高；而統計公式法所分析出的結果，代表 示性波高資料前 1/3 段中，與修正 Weibull 分布所計算出的結果較為

利用前述已扣除最小值之年、季及月資料，將其代入 Ksdensity 方法求出實測值分布特性，再與其它各個分布理論值進行比較。分析 結果如表 3-35 至表 3-39，同樣為了方便比較各分布之 RMSE 值，進 一步將表轉繪成圖 3-12 至圖 3-16。在台北港部份，藉由 RMSE 參數 可知除了第二季是屬於 Log-Normal 分布外，其餘是屬於 Gamma 分布 與 Weibull 分布；而安平港部份，由圖 3-13 來看，Weibull 分布之 RMSE 值 與 其 它 分 布 比 較 結 果 大 部 份 為 呈 現 最 低 的 情 況 ， 所 以 是 屬 於 Weibull 分布為最佳；在花蓮港部份，根據分析結果顯示，則是以 Log-Normal 分布為最佳。由 Ksdnesity 方法所分析出的結果，代表的 意義以花蓮港為例，是為整體實測示性波高資料與 Log-Normal 分布 所計算出的理論值吻合度較高；而統計公式法所分析出的結果，代表 示性波高資料前 1/3 段中，與修正 Weibull 分布所計算出的結果較為

在文檔中 台灣海域短期波高與週期的最適機率分佈之研究 (頁 31-75)