週期特性分析結果

4-1 波浪週期之最適機率分布

4-1-1 以統計分式之評估結果

將台北港、安平港與花蓮港波浪資料依照 3-3-1 節所述依示性波 高大小分成六個區間，將六組任意取 30 小時之每小時波浪為個樣 本。因為在週期部份加入 Normal 分布參與分析討論，在統計學理論 中央極限定理提到，當樣本數≥30 時，會趨近於常態分布，增加分析 的不客觀性。為了克服這個問題，本研究先將週期資料扣除其最小值 後，再以最大概似法(maximum likehood method)求得各分布之參數，

而 Erlang 分布之參數則由示性波週期及平均週期之統計特性之兩個 條件解出參數α 及β 後，再取α 為整數。求得分布之參數後依表 3-2 與表 3-3 來計算三個港口示性波浪之週期統計特性與實測值之比較，

示如表 4-1 至表 4-6、表 4-7 至表 4-12 與表 4-13 至表 4-18，比較的項 目為 T_1/100，T_1/10，T_s，T_mean及 T_rms之 RMSE、R²。

依據 RMSE 與 R²兩參數可判斷出台北港與安平港在週期統計部 份係以 Normal 分布為最佳分布；而在花蓮港部份，Erlang 分布與 Normal 分布在描述週期特性部份皆有不錯的結果，兩個分布的 R²相 當接近。由表可知有些項目雖然其 R²為最大，可是相對應之 RMSE 卻不是最小的情況，從定義上知道 R² 代表實測值與理論值的相關 性，RMSE 是代表實測值與理論值之差，所以雖然實測值與理論值相 關性好，卻不代表由分布計算出的理論值與實測值接近，而本研究之 目的是為找尋波高、週期最適分布，以提供往後相關研究能參考此最 適分布特性得到相關參數，所以在這部份本研究採用 RMSE 為主要 參考指標。

表 4-1 2006 年台北港週期統計特性與實測值之比較(HS<0.5m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第一組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 1.870 0.570 0.371 1.211 0.722 0.240 0.805 0.726 0.160 2.147 0.563 0.426

T1/10 0.676 0.886 0.134 0.323 0.960 0.064 0.218 0.975 0.043 0.992 0.905 0.197 Ts 0.233 0.985 0.046 0.072 0.997 0.014 0.068 0.997 0.014 0.461 0.956 0.092 Tmean 0.000 1.000 0.000 0.006 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.224 0.987 0.044 Trms 0.069 0.997 0.014 0.007 1.000 0.001 0.003 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 4-2 2006 年台北港週期統計特性與實測值之比較(0.5m<H_S<1.0m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第二組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 1.234 0.133 0.311 0.830 0.423 0.209 1.050 0.403 0.265 1.793 0.326 0.452

T1/10 0.397 0.833 0.100 0.162 0.960 0.041 0.266 0.961 0.067 0.931 0.884 0.235 Ts 0.210 0.980 0.053 0.098 0.996 0.025 0.065 0.997 0.016 0.525 0.974 0.132 T_mean 0.000 1.000 0.000 0.005 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.221 0.996 0.056 Trms 0.051 0.997 0.013 0.005 1.000 0.001 0.002 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000

表 4-3 2006 年台北港週期統計特性與實測值之比較(1.0m<HS<1.5m)

表 4-4 2006 年台北港週期統計特性與實測值之比較(1.5m<H_S<2.0m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第四組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T_1/100 3.711 0.756 0.593 2.184 0.829 0.349 0.775 0.842 0.124 2.545 0.696 0.407

T_1/10 1.462 0.894 0.234 0.669 0.961 0.107 0.238 0.968 0.038 1.135 0.871 0.182 Ts 0.477 0.966 0.076 0.103 0.994 0.017 0.078 0.995 0.013 0.407 0.955 0.065 Tmean 0.000 1.000 0.000 0.008 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.196 0.981 0.031

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第三組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T_1/100 2.853 0.262 0.517 1.753 0.477 0.318 0.927 0.510 0.168 2.580 0.390 0.468

T1/10 1.101 0.777 0.200 0.521 0.921 0.095 0.292 0.920 0.053 1.220 0.784 0.221 Ts 0.388 0.952 0.070 0.109 0.990 0.020 0.088 0.990 0.016 0.489 0.938 0.089 Tmean 0.000 1.000 0.000 0.007 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.220 0.989 0.040 T_rms 0.108 0.994 0.020 0.008 1.000 0.001 0.004 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 4-5 2006 年台北港週期統計特性與實測值之比較(2.5m<HS<3.0m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第五組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 4.897 0.296 0.693 2.873 0.592 0.406 1.217 0.583 0.172 2.776 0.437 0.393

T1/10 1.864 0.716 0.264 0.817 0.940 0.116 0.316 0.943 0.045 1.075 0.869 0.152 Ts 0.578 0.924 0.082 0.108 0.991 0.015 0.101 0.992 0.014 0.318 0.967 0.045 Tmean 0.000 1.000 0.000 0.014 1.000 0.002 0.000 1.000 0.000 0.164 0.985 0.023 Trms 0.221 0.979 0.031 0.015 1.000 0.002 0.007 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 4-6 2006 年台北港週期統計特性與實測值之比較(H_S>3.0m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第六組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 6.216 0.217 0.765 3.324 0.623 0.409 1.420 0.714 0.175 3.876 0.610 0.477

T1/10 2.575 0.474 0.317 1.082 0.881 0.133 0.519 0.905 0.064 1.717 0.833 0.211 Ts 0.914 0.832 0.112 0.204 0.982 0.025 0.148 0.986 0.018 0.607 0.945 0.075 T_mean 0.000 1.000 0.000 0.014 1.000 0.002 0.000 1.000 0.000 0.261 0.985 0.032 Trms 0.300 0.962 0.037 0.016 1.000 0.002 0.008 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 4-7 2006 年安平港週期統計特性與實測值之比較(HS<0.5m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第一組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 2.405 0.335 0.435 1.546 0.625 0.280 0.563 0.714 0.102 1.966 0.645 0.355

T1/10 0.794 0.761 0.144 0.362 0.915 0.065 0.282 0.926 0.051 0.841 0.860 0.152 Ts 0.256 0.958 0.046 0.061 0.994 0.011 0.067 0.996 0.012 0.319 0.979 0.058 Tmean 0.000 1.000 0.000 0.008 1.000 0.002 0.000 1.000 0.000 0.181 0.993 0.033

Trms 0.094 0.992 0.017 0.009 1.000 0.002 0.004 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 4-8 2006 年安平港週期統計特性與實測值之比較(0.5m<H_S<1.0m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第二組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 2.519 0.156 0.466 1.525 0.445 0.282 1.031 0.404 0.191 1.972 0.344 0.365

T1/10 0.953 0.705 0.176 0.405 0.933 0.075 0.247 0.930 0.046 0.848 0.893 0.157 Ts 0.330 0.952 0.061 0.084 0.993 0.016 0.058 0.994 0.011 0.349 0.970 0.065 T_mean 0.000 1.000 0.000 0.007 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.175 0.991 0.032 Trms 0.106 0.990 0.020 0.008 1.000 0.001 0.004 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 4-9 2006 年安平港週期統計特性與實測值之比較(1.0m<HS<1.5m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第三組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 1.919 0.734 0.397 1.284 0.792 0.265 0.571 0.830 0.118 2.453 0.806 0.507

T1/10 0.705 0.954 0.146 0.352 0.982 0.073 0.139 0.985 0.029 1.180 0.932 0.244 Ts 0.259 0.987 0.054 0.083 0.996 0.017 0.063 0.996 0.013 0.506 0.969 0.105 Tmean 0.000 1.000 0.000 0.003 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.236 0.995 0.049 Trms 0.064 0.999 0.013 0.003 1.000 0.001 0.003 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 4-10 2006 年安平港週期統計特性與實測值之比較(1.5m<H_S<2.0m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第四組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 2.995 0.271 0.495 1.840 0.588 0.304 0.810 0.610 0.134 2.993 0.546 0.494

T1/10 1.138 0.821 0.188 0.530 0.955 0.088 0.226 0.944 0.037 1.375 0.848 0.227 Ts 0.396 0.954 0.065 0.096 0.992 0.016 0.066 0.994 0.011 0.517 0.968 0.085 T_mean 0.000 1.000 0.000 0.006 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.253 0.993 0.042 Trms 0.106 0.995 0.018 0.006 1.000 0.001 0.004 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 4-11 2006 年安平港週期統計特性與實測值之比較(2.5m<HS<3.0m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第五組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 4.236 0.318 0.628 2.386 0.560 0.354 1.030 0.608 0.153 3.053 0.452 0.453

T1/10 1.868 0.612 0.277 0.857 0.933 0.127 0.403 0.920 0.060 1.520 0.777 0.225 Ts 0.657 0.881 0.097 0.161 0.991 0.024 0.121 0.986 0.018 0.557 0.930 0.083 Tmean 0.000 1.000 0.000 0.010 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.239 0.982 0.036 Trms 0.197 0.976 0.029 0.011 1.000 0.002 0.005 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 4-12 2006 年安平港週期統計特性與實測值之比較(H_S>3.0m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第六組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 6.279 0.239 0.788 3.307 0.616 0.415 1.574 0.702 0.198 4.246 0.694 0.533

T1/10 2.633 0.592 0.330 1.101 0.921 0.138 0.566 0.939 0.071 1.924 0.901 0.241 Ts 0.981 0.880 0.123 0.241 0.988 0.030 0.183 0.990 0.023 0.713 0.964 0.089 T_mean 0.000 1.000 0.000 0.009 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.291 0.992 0.037 Trms 0.306 0.973 0.038 0.010 1.000 0.001 0.007 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 4-13 2004 年花蓮港週期統計特性與實測值之比較(HS<0.5m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第一組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 1.938 0.433 0.276 1.347 0.626 0.192 1.766 0.610 0.251 3.196 0.527 0.455

T1/10 0.746 0.884 0.106 0.242 0.979 0.035 0.448 0.974 0.064 1.750 0.923 0.249 Ts 0.476 0.975 0.068 0.180 0.996 0.026 0.145 0.997 0.021 1.003 0.983 0.143 Tmean 0.000 1.000 0.000 0.005 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.420 0.997 0.060 Trms 0.091 0.998 0.013 0.005 1.000 0.001 0.002 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000

表 4-14 2004 年花蓮港週期統計特性與實測值之比較(0.5m<H_S<1.0m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第二組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 1.369 0.468 0.210 0.879 0.724 0.135 1.319 0.705 0.202 3.136 0.568 0.481

T1/10 0.549 0.886 0.084 0.190 0.978 0.029 0.365 0.977 0.056 1.827 0.926 0.280 Ts 0.390 0.976 0.060 0.168 0.998 0.026 0.130 0.999 0.020 1.038 0.991 0.159 T_mean 0.000 1.000 0.000 0.003 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.425 0.998 0.065 Trms 0.076 0.998 0.012 0.003 1.000 0.001 0.002 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000

表 4-15 2004 年花蓮港週期統計特性與實測值之比較(1.0m<HS<1.5m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh 第三組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 1.560 0.449 0.238 1.073 0.634 0.163 1.553 0.636 0.237 2.792 0.533 0.425

T1/10 0.621 0.893 0.095 0.204 0.980 0.031 0.409 0.979 0.062 1.543 0.935 0.235 Ts 0.413 0.968 0.063 0.150 0.997 0.023 0.110 0.997 0.017 0.869 0.987 0.132 Tmean 0.000 1.000 0.000 0.006 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.376 0.998 0.057 Trms 0.089 0.997 0.014 0.006 1.000 0.001 0.002 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000

表 4-16 2004 年花蓮港週期統計特性與實測值之比較(1.5m<H_S<2.0m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh 第四組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 1.773 0.442 0.276 1.015 0.643 0.158 1.118 0.668 0.174 2.572 0.675 0.400

T1/10 0.741 0.871 0.115 0.225 0.976 0.035 0.284 0.975 0.044 1.438 0.945 0.224 Ts 0.406 0.977 0.063 0.137 0.998 0.021 0.098 0.998 0.015 0.762 0.988 0.119 T_mean 0.000 1.000 0.000 0.003 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.339 0.998 0.053 Trms 0.090 0.997 0.014 0.004 1.000 0.001 0.002 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000

表 4-17 2004 年花蓮港週期統計特性與實測值之比較(2.5m<HS<3.0m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第五組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 4.777 0.465 0.504 2.514 0.666 0.265 1.436 0.657 0.152 4.018 0.472 0.424

T1/10 2.112 0.802 0.223 0.890 0.957 0.094 0.395 0.964 0.042 2.082 0.851 0.220 Ts 0.764 0.945 0.081 0.178 0.995 0.019 0.117 0.996 0.012 0.854 0.948 0.090 Tmean 0.000 1.000 0.000 0.012 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.382 0.987 0.040 Trms 0.235 0.988 0.025 0.013 1.000 0.001 0.006 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

表 4-18 2004 年花蓮港週期統計特性與實測值之比較(H_S>3.0m)

Gamma Erlang Normal Rayleigh

第六組

RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs RMSE R² RMSE/

Hs

T1/100 5.402 0.598 0.609 2.927 0.643 0.330 1.415 0.685 0.159 4.347 0.605 0.490

T1/10 2.175 0.859 0.245 0.837 0.966 0.094 0.422 0.968 0.048 1.976 0.896 0.223 Ts 0.830 0.958 0.094 0.194 0.993 0.022 0.151 0.994 0.017 0.820 0.960 0.092 T_mean 0.000 1.000 0.000 0.012 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000 0.361 0.988 0.041 Trms 0.242 0.991 0.027 0.013 1.000 0.002 0.005 1.000 0.001 0.000 1.000 0.000

4-1-2 以 Ksdensity 方法之評估結果

利用 Ksdensity 方法分析 2006 年台北港、安平港與 2004 花蓮港 週期資料特性結果如表 4-19 至表 4-21 所示。由表可知三個港口之週 期特性皆以 Normal 分布為最佳。而由 4-1-1 節統計公式法所得之結 果也表示係以 Normal 分布為最佳分布，根據此結果，代表週期資料 整段與前 1/3 部份都與 Normal 分布吻合度較高，對於分析往後週期 資料，可利用表 3-3 所推出之 Normal 分布特性及計算方式，可以更 適切地來描述台北港、安平港與花蓮港之波浪週期特性。

表 4-19 2006 年台北港週期統計特性評估結果 RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh

No.1 0.037 0.035 0.026 0.062 No.2 0.056 0.051 0.044 0.101 No.3 0.037 0.035 0.021 0.045 No.4 0.033 0.034 0.018 0.033 No.5 0.033 0.034 0.018 0.033 No.6 0.033 0.033 0.017 0.030 表 4-20 2006 年安平港週期統計特性評估結果

RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh No.1 0.026 0.026 0.021 0.031 No.2 0.031 0.031 0.018 0.035 No.3 0.042 0.040 0.023 0.067 No.4 0.035 0.035 0.017 0.042 No.5 0.037 0.037 0.020 0.036 No.6 0.037 0.036 0.020 0.035 表 4-21 2004 年花蓮港週期統計特性評估結果

RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh No.1 0.040 0.033 0.032 0.068 No.2 0.044 0.037 0.034 0.082 No.3 0.037 0.031 0.028 0.065 No.4 0.038 0.030 0.024 0.063 No.5 0.022 0.021 0.012 0.028

4-2 示性週期之最適機率分布

本研究根據不同年份之臺北港與安平港及 2004 年花蓮港的實測 資料統計而得的之示性週期，將其分成全年、季及月等部份，同 3-4 節所述，示性波浪為波浪資料前 1/3 部份，再加上 4-1 節提到，為減 少中央極限定理影響，使分析結果更為準確，所以在此也將資料扣除 其 資 料 最 小 值 後 ， 再 利 用 統 計 公 式 方 法 與 Ksdensity 方 法 來 和 Gamma、Erlang、Rayleigh 及 Normal 四個分布函數進行套配(fitted)，

以瞭解不同季節下之示性波高分布特性。

4-2-1 以統計公式之評估結果

將三個港口之示性週期年、季及月資料，扣除其最小值後，並以 最大概似法求出各分布之參數，代回表 3-2 及表 3-3 計算三個港口之 示性波浪週期統計特性與實測值之比較，示如表 4-22 至表 4-31。進 一步將表繪成圖 4-1 至圖 4-10，依據圖中所示可判斷出在台北港與安 平港部份，大部份的 Normal 分布之 RMSE 值與其它分布比較下，呈 現最低的情況，因此在描述台北港與安平港之示性波浪時 Normal 分 布最合適，同理由圖 4-5 可知花蓮港部份則是以 Erlang 分布結果較好。

表 4-22 2006 年台北港 TS統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh

全年 0.180 0.083 0.011 0.213 第 2 季 0.225 0.039 0.015 0.198 第 3 季 0.230 0.007 0.072 0.051 第 4 季 0.095 0.036 0.004 0.430 3 月 0.142 0.024 0.027 0.116 4 月 0.323 0.025 0.007 0.065 6 月 0.343 0.094 0.060 0.226 7 月 0.164 0.096 0.082 0.107 8 月 0.145 0.048 0.082 0.082 9 月 0.304 0.093 0.036 0.126 11 月 0.110 0.012 0.022 0.309 12 月 0.186 0.044 0.014 0.120

year Summer Fall Winter March April June July August September November December 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4

RMSE

Gamma Erlang Normal Rayleigh

圖 4-1 2006 年台北港 TS各分布比較圖(統計公式法)

表 4-23 2006 年台北港 T_1/10統計特性與實測值之比較

RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh 全年 0.461 0.273 0.214 0.426 第 2 季 0.606 0.229 0.007 0.497 第 3 季 0.853 0.369 0.274 0.070 第 4 季 0.232 0.121 0.104 0.927 3 月 0.279 0.075 0.359 0.092 4 月 0.888 0.241 0.034 0.196 6 月 0.886 0.380 0.153 0.604 7 月 0.798 0.188 0.211 0.134 8 月 0.634 0.200 0.257 0.132 9 月 0.890 0.465 0.194 0.336 11 月 0.259 0.015 0.195 0.642 12 月 0.569 0.283 0.011 0.372

year Summer Fall Winter March April June July August September November December 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

RMSE

Gamma Erlang Normal Rayleigh

圖 4-2 2006 年台北港 T1/10各分布比較圖(統計公式法)

表 4-24 2006 年安平港 T_S統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh

全年 0.007 0.042 0.029 0.153 1 季 0.116 0.028 0.016 0.269 2 季 0.053 0.008 0.031 0.084 3 季 0.126 0.077 0.046 0.101 4 季 0.033 0.084 0.003 0.107 1 月 0.061 0.009 0.015 0.168 2 月 0.097 0.059 0.023 0.268 3 月 0.125 0.012 0.000 0.154 4 月 0.076 0.001 0.036 0.066 6 月 0.060 0.020 0.048 0.079 7 月 0.429 0.168 0.108 0.483 8 月 0.221 0.028 0.040 0.072 9 月 0.062 0.035 0.065 0.001 10 月 0.086 0.058 0.043 0.121 11 月 0.011 0.063 0.006 0.091 12 月 0.158 0.253 0.229 0.404

year Spring Summer Fall Winter January February March April June July August September October November December 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4

RMSE

Gamma Erlang Normal Rayleigh

圖 4-3 2006 年安平港 TS各分布比較圖(統計公式法)

表 4-25 2006 年安平港 T_1/10統計特性與實測值之比較

RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh 全年 0.081 0.004 0.398 0.128 1 季 0.249 0.078 0.058 0.562 2 季 0.131 0.004 0.235 0.114 3 季 0.505 0.422 0.164 0.306 4 季 0.292 0.040 0.465 0.122 1 月 0.178 0.075 0.098 0.373 2 月 0.125 0.054 0.110 0.478 3 月 0.441 0.214 0.078 0.480 4 月 0.359 0.204 0.014 0.284 6 月 0.177 0.012 0.254 0.130 7 月 0.738 0.228 0.073 0.853 8 月 0.750 0.346 0.138 0.258 9 月 0.157 0.103 0.401 0.155 10 月 0.359 0.324 0.695 0.806 11 月 0.399 0.241 0.600 0.308

year Spring Summer Fall Winter January February March April June July August September October November December 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

RMSE

Gamma Erlang Normal Rayleigh

圖 4-4 2006 年安平港 T1/10各分布比較圖(統計公式法)

表 4-26 2004 年花蓮港 T_S統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh

全年 0.022 0.092 0.054 1.171 1 季 0.118 0.019 0.004 0.281 2 季 0.051 0.129 0.025 0.068 3 季 0.175 0.068 0.113 0.818 4 季 0.032 0.195 0.109 0.221 1 月 0.080 0.016 0.041 0.114 2 月 0.087 0.025 0.005 0.302 3 月 0.025 0.002 0.041 0.096 4 月 0.124 0.006 0.028 0.029 5 月 0.022 0.169 0.075 0.039 6 月 0.092 0.020 0.048 0.129 7 月 0.099 0.064 0.108 0.919 8 月 0.169 0.236 0.204 0.236 9 月 0.156 0.066 0.166 0.219 10 月 0.086 0.067 0.096 0.102 11 月 0.034 0.013 0.020 0.140 12 月 0.065 0.053 0.000 0.074

year Spring Summer Fall Winter January February March April May June July August September October November December 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4

RMSE

Gamma Erlang Normal Rayleigh

圖 4-5 2004 年花蓮港 TS各分布比較圖(統計公式法)

表 4-27 2004 年花蓮港 T_1/10統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh

全年 0.764 0.558 0.780 1.686 1 季 0.385 0.191 0.040 0.717 2 季 0.509 0.055 0.915 0.891 3 季 0.670 0.470 0.797 1.359 4 季 0.591 0.247 0.706 0.335 1 月 0.407 0.213 0.009 0.433 2 月 0.327 0.208 0.066 0.775 3 月 0.220 0.177 0.023 0.340 4 月 0.026 0.295 0.785 0.652 5 月 0.421 0.062 0.635 0.634 6 月 0.488 0.226 0.935 1.007 7 月 0.008 0.055 0.163 2.099 8 月 0.055 0.129 0.482 0.429 9 月 0.262 0.317 0.919 0.870 10 月 0.365 0.338 0.877 0.736 11 月 0.147 0.054 0.050 0.354

year Spring Summer Fall Winter January February March April May June July August September October November December 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

RMSE

Gamma Erlang Normal Rayleigh

圖 4-6 2004 年花蓮港 T1/10各分布比較圖(統計公式法)

表 4-28 2005 年台北港 T_S統計特性與實測值之比較

RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh 全年 0.091 0.055 0.022 0.146 1 季 0.144 0.026 0.010 0.303 2 季 0.038 0.014 0.022 0.074 3 季 0.098 0.164 0.064 0.102 4 季 0.105 0.016 0.006 0.219 1 月 0.113 0.022 0.012 0.202 2 月 0.241 0.038 0.023 0.241 3 月 0.077 0.003 0.029 0.127 4 月 0.099 0.044 0.010 0.055 5 月 0.062 0.009 0.003 0.108 6 月 0.014 0.052 0.004 0.017 7 月 0.029 0.055 0.063 0.090 8 月 0.045 0.082 0.062 0.063 9 月 0.074 0.007 0.025 0.098 10 月 0.084 0.015 0.007 0.150 11 月 0.017 0.060 0.112 0.038 12 月 0.119 0.022 0.014 0.229

year Spring Summer Fall Winter January February March April May June July August September October November December 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4

RMSE

Gamma Erlang Normal Rayleigh

圖 4-7 2005 年台北港 TS各分布比較圖(統計公式法) 表 4-29 2005 年台北港 T_1/10統計特性與實測值之比較

RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh 全年 0.141 0.067 0.195 0.175 1 季 0.352 0.123 0.012 0.687 2 季 0.130 0.083 0.123 0.155 3 季 0.205 0.043 0.574 0.377 4 季 0.355 0.179 0.018 0.579 1 月 0.317 0.139 0.036 0.501 2 月 0.582 0.178 0.028 0.575 3 月 0.195 0.047 0.166 0.259 4 月 0.310 0.204 0.053 0.152 5 月 0.110 0.001 0.127 0.167 6 月 0.063 0.030 0.271 0.160 7 月 0.203 0.302 0.323 0.298 8 月 0.114 0.039 0.297 0.225 9 月 0.444 0.266 0.791 0.871 10 月 0.253 0.118 0.033 0.371 11 月 0.340 0.257 0.053 0.198

year Spring Summer Fall Winter January February March April May June July August September October November December 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

RMSE

Gamma Erlang Normal Rayleigh

圖 4-8 2005 年台北港 T1/10各分布比較圖(統計公式法)

表 4-30 2001 年安平港 T_S統計特性與實測值之比較 RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh

全年 0.058 0.011 0.028 1.106 第 1 季 0.063 0.001 0.024 0.113 第 2 季 0.064 0.049 0.049 1.106 第 3 季 0.055 0.026 0.038 0.090 第 4 季 0.074 0.018 0.011 0.221 1 月 0.062 0.015 0.012 0.144 2 月 0.105 0.021 0.002 0.214 3 月 0.096 0.017 0.002 0.126 4 月 0.077 0.030 0.002 0.132 5 月 0.011 0.111 0.108 0.069 6 月 0.003 0.024 0.009 1.206 7 月 0.039 0.062 0.115 0.104 8 月 0.079 0.041 0.049 0.105 9 月 0.137 0.035 0.013 0.106 10 月 0.055 0.020 0.011 0.267 11 月 0.064 0.024 0.006 0.113 12 月 0.076 0.018 0.003 0.154

year Spring Summer Fall Winter January February March April May June July August September October November December 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4

RMSE

Gamma Erlang Normal Rayleigh

圖 4-9 2001 年安平港 TS各分布比較圖(統計公式法)

表 4-31 2001 年安平港 T_1/10統計特性與實測值之比較

RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh 全年 0.335 0.251 0.368 2.052 第 1 季 0.223 0.098 0.084 0.288 第 2 季 0.141 0.117 0.184 2.251 第 3 季 0.106 0.067 0.327 0.072 第 4 季 0.211 0.104 0.044 0.526 1 月 0.232 0.141 0.015 0.386 2 月 0.323 0.159 0.009 0.539 3 月 0.315 0.158 0.041 0.363 4 月 0.198 0.108 0.028 0.302 5 月 0.590 0.320 0.115 0.290 6 月 0.076 0.042 0.151 2.393 7 月 0.111 0.061 0.411 0.266 8 月 0.443 0.197 0.011 0.439 9 月 0.395 0.190 0.068 0.274 10 月 0.164 0.100 0.046 0.613 11 月 0.145 0.068 0.018 0.246

year Spring Summer Fall Winter January February March April May June July August September October November December 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

RMSE

Gamma Erlang Normal Rayleigh

圖 4-10 2001 年安平港 T1/10各分布比較圖(統計公式法) 4-2-2 以 Ksdensity 方法之評估結果

本 研 究 將 扣 除 其 資 料 最 小 值 後 的 示 性 週 期 資 料 ， 將 其 代 入 Ksdensity 方法求出實測值分布特性，再與其它各個分布理論值進行 比較。分析結果如表 4-32 至表 4-36，將表繪成圖 4-11 至圖 4-15。在 台北港部份，藉由圖 4-11 可知整體皆是屬於 Normal 分布；而安平港 部份，由圖 4-12 可知，大致上也是屬 Normal 分布為最佳；在花蓮港 部份，根據分析結果顯示，是以 Gamma 分布為最佳，不過表 4-30 中 Gamma 分布與 Erlang 分布的 RMSE 值是相當接近的。由 Ksdnesity 方法所分析出的結果，代表的意義係以整體週期資料去與各分布函數 套配結果；而統計公式法所分析出的結果，代表係以資料前 1/3 段部 份來與各分布理論值分析。因此，花蓮港整體示性週期資料與 Gamma 分布吻合度較高；而資料前 1/3 部份統計特性係與 Erlang 分布為最適 分布。

表 4-32 2006 年台北港 TS統計特性評估結果

RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh 全年 0.028 0.028 0.010 0.032 第 2 季 0.061 0.060 0.020 0.061 第 3 季 0.029 0.033 0.022 0.023 第 4 季 0.025 0.024 0.012 0.090 3 月 0.026 0.026 0.022 0.025 4 月 0.076 0.079 0.032 0.052 6 月 0.122 0.119 0.066 0.111 7 月 0.033 0.042 0.028 0.034 8 月 0.040 0.044 0.030 0.032 9 月 0.037 0.037 0.015 0.026 11 月 0.025 0.024 0.021 0.063 12 月 0.057 0.057 0.022 0.051

year Summer Fall Winter March April June July August September November December

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16

RMSE

Gamma Erlang Normal Rayleigh

表 4-33 2006 年安平港 TS統計特性評估結果

RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh 全年 0.010 0.012 0.031 0.035 第 1 季 0.057 0.049 0.018 0.115 第 2 季 0.025 0.027 0.034 0.038 第 3 季 0.031 0.032 0.024 0.020 第 4 季 0.014 0.022 0.043 0.038 1 月 0.032 0.031 0.026 0.084 2 月 0.066 0.060 0.038 0.152 3 月 0.086 0.097 0.046 0.094 4 月 0.057 0.065 0.044 0.047 6 月 0.024 0.026 0.036 0.035 7 月 0.091 0.075 0.055 0.109 8 月 0.037 0.042 0.031 0.027 9 月 0.030 0.029 0.079 0.052 10 月 0.040 0.041 0.107 0.100 11 月 0.049 0.058 0.090 0.081 12 月 0.042 0.049 0.039 0.074

year Spring Summer Fall Winter January February March April June July August September October November December

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16

RMSE

Gamma Erlang Normal Rayleigh

圖 4-12 2006 年安平港 T_S各分布比較圖(Ksdensity 法)

表 4-34 2004 年花蓮港 TS統計特性評估結果

RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh 全年 0.042 0.048 0.058 0.107 第 1 季 0.062 0.067 0.031 0.101 第 2 季 0.028 0.044 0.067 0.049 第 3 季 0.033 0.034 0.048 0.070 第 4 季 0.055 0.071 0.085 0.087 1 月 0.051 0.061 0.041 0.054 2 月 0.074 0.082 0.050 0.117 3 月 0.049 0.052 0.059 0.083 4 月 0.044 0.037 0.059 0.043 5 月 0.040 0.067 0.084 0.057 6 月 0.035 0.040 0.078 0.064 7 月 0.031 0.028 0.039 0.087 8 月 0.039 0.045 0.076 0.063 9 月 0.019 0.021 0.047 0.037 10 月 0.044 0.045 0.073 0.057 11 月 0.043 0.054 0.040 0.114 12 月 0.043 0.043 0.047 0.052

ar g er ll ter y y h il y ne y ust er er er

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16

RMSE

Gamma Erlang Normal Rayleigh

表 4-35 2005 年台北港 TS統計特性評估結果

RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh 全年 0.034 0.032 0.026 0.051 第 1 季 0.058 0.041 0.019 0.132 第 2 季 0.034 0.035 0.039 0.056 第 3 季 0.053 0.061 0.064 0.056 第 4 季 0.054 0.058 0.023 0.093 1 月 0.093 0.094 0.034 0.148 2 月 0.097 0.065 0.028 0.127 3 月 0.057 0.046 0.065 0.096 4 月 0.091 0.097 0.060 0.066 5 月 0.064 0.059 0.038 0.091 6 月 0.045 0.057 0.093 0.059 7 月 0.033 0.034 0.053 0.052 8 月 0.043 0.051 0.076 0.052 9 月 0.059 0.064 0.106 0.091

RMSE Gamma Erlang Normal Rayleigh 全年 0.034 0.032 0.026 0.051 第 1 季 0.058 0.041 0.019 0.132 第 2 季 0.034 0.035 0.039 0.056 第 3 季 0.053 0.061 0.064 0.056 第 4 季 0.054 0.058 0.023 0.093 1 月 0.093 0.094 0.034 0.148 2 月 0.097 0.065 0.028 0.127 3 月 0.057 0.046 0.065 0.096 4 月 0.091 0.097 0.060 0.066 5 月 0.064 0.059 0.038 0.091 6 月 0.045 0.057 0.093 0.059 7 月 0.033 0.034 0.053 0.052 8 月 0.043 0.051 0.076 0.052 9 月 0.059 0.064 0.106 0.091

在文檔中 台灣海域短期波高與週期的最適機率分佈之研究 (頁 75-106)