2-1 資料來源與處理
本研究所分析的資料均是由交通部運輸研究所港灣技術研究中 心所提供的波浪資料。港灣技術研究中心於花蓮港所設置之測站位置 位於花蓮港東防波堤往南延長 380 公尺、水深 34 公尺處，於 2000 年 9 月 8 日安裝挪威 NORTEK 公司之剖面海流與表面波浪即時傳送監 測系統，主要做收集波高、週期以及波向等資料，設置花蓮港觀測儀 位置圖，如圖 2-1 所示。安平及台北港測站位於安平港與台北港之觀 測樁下、水深 5 公尺處，設置儀器為 Inter Ocean 公司之 S4-ADW 壓 力式波高及波向、海流及流向量測儀，圖 2-2、2-3 分別為安平與台 北港之儀器位置圖。
圖 2-1 花蓮港波浪站位置圖
圖 2-2 安平港波浪觀測位置示意圖
圖 2-3 臺北港波浪觀測位置示意圖
花蓮港波浪資料，其紀錄範圍為 2000~2005 年實測的壓力原始資 料，每小時取樣約為 17 分鐘，頻率為 2Hz，每小時共收集 2048 筆壓 力訊號資料，因為有些年份資料格式雜亂，難以判讀，或者是資料缺 漏，所以本研究選取花蓮港 2004 年較完整之波浪資料。安平與台北 港所收集之壓力波高資料，其每小時取樣為 9 分鐘，頻率為 2Hz，因 此每小時共取樣 1080 筆資料。將三港所得原始壓力資料經快速傅立 葉(FFT)轉換成壓力頻譜後，再透過壓力轉換函數(pressure transfer function)將壓力頻譜轉換成水位頻譜，此水位頻譜經過逆快速傅立葉 轉換後，即可得到水位訊號。求得水位的時序資料後，根據零上切法 可將所得之水位定義出波高與週期。
一般常用的波高統計代表值(代表波)有很多種，本研究選取 HS 來計算相關波高特性，HS(示性波高)其計算方法即以波群中波高較大 的 1/3 部份的個別波波高平均值來代表，雖其不具有特別的意義，但 接近人類以目視觀測對不規則波直覺上得到的波高。另外在統計特性 上，其具有最大的安定性(不隨取樣不同而變化)，較能反映波浪所含 能量的大小，故是最常用的代表波。(郭，2001)
另外一般常用的週期統計代表值(代表波)為：在波高記錄中經由 零上切法決定波高後，假設有 n 個波高及其相對應的週期，將波高按 大小次序排列，H1>H2>H3…，而其相對應之週期排列為 T1>T2>T3…，
計算前三分之一最大波高之平均，稱為示性波高，而對應之三分之一 最大週期，稱為示性週期；然而 Nair 等(2002)提出示性週期計算方式 是以週期大小排序後(T1>T2>T3…)，以前三分之一最大週期之平均值 為示性週期，Nair 等(2002)發現以此方式所計算出的示性週期可較穩 定的計算出統計示性週期及其理論示性週期。因此，本研究係採用 Nair 等人所提出之示性週期計算方式。
2-2 相關波高機率密度函數
本研究選擇 Gamma、Weibull、Modified Weibull、Rayleigh 與
之機率密度分布介紹如下： 常態分布主要有兩個參數，σ為標準偏差(standard deviation)，μ 為平均值(mean value)。且由式(2-2)及式(2-3)推算標準偏差及平均值：
N
（2）Log-Normal 分布
對數常態分布的機率密度函數 其中σ 為標準偏差(standard deviation)，μ為平均值(mean value)。
（3）Modified Weibull 分布 機率密度函數
機率函數 其中α 為形狀參數(scale parameter)，β為尺度參數(shape parameter)，
c 為修正係數(calibration parameter)。
（4）Weibull 分布—當式(2-5)之 Weibull 分布中 c=0 機率密度函數，示如式(2-7)
（6）Gamma 分布 函數 (incomplete Gamma function)，二者分別定義如下：
( )
=∫
∞ − −( ) ( )
, 0, 0, 0(2)判定係數(Coefficient of Determination)R2：
表示所輸入的依變數的總變異量中，能被迴歸模式所解釋的變異 量百分比有多少，亦稱作相關係數平方，因其值為相關係數之平方。
R2值在 0 至 1 之間，當 R2值越接近 1，表示所計算出的迴歸模式的
2-3 平滑方法(Kernel Smoothing Method)
本研究在探討波高與週期之最適分布時，利用兩種方式來討論理 論與實測之吻合度情況，一為利用機率概念將分布函數推導出各統計 代 表 值 公 式 ， 另 一 為 統 計 理 論 中 之 參 數 推 估 平 滑 方 法 ， Kernel Smoothing Method，其理論詳見 Bowman(1997)。在此將對 Kernel Smoothing Method 作一簡單介紹：
假設有一隨機變數 X1, X2…Xn，則會得到以下機率密度函數
本研究將資料以 Ksdensity 演算法推估出實測值之機率密度，而 在 Matlab 軟體中 Kernel function 是採用 Normal 型式，公式如下：
的困難；而當 h 取得越寬鬆，則會越趨向於 Normal 分布。
圖 2-5 不同 h 之機率函數圖
採用 Ksdnesity 方法的優點在於它能將原始資料推估出一連續性 函數，而且不用推估參數即可簡單求出所要的機率密度，另外 Matlab 軟體將資料分成 100 個區間，由直方圖分組觀念可知，區間分組數量 將會影響到資料分析結果，太多會造成分析困難，太少則會分析不出 資料特性，所以利用 Ksdensity 方法應該可以得到蠻客觀的分析結果。
波高及週期之機率最適判斷，則依上述流程操作，流程圖示如 2-6，選定其最佳值以利波高與週期之特性分析。
圖 2-6 波高與週期最適機率分布之分析流程圖
壓力形式資料轉成水位訊號 1.水位訊號 波高 2.波高 示性波高
零上切 資料收集與處理
示性波高劃分區間
機率分佈函數套配
適合度判斷
1.波高相關機率分佈 2.週期相關機率分佈
1.RMSE 2.R2
1.統計公式方法 2.Ksdensity 方法
決定最佳分佈函數