1-1 研究動機與目的
了解海洋波浪特性，一直是許多海洋學者研究的目標之一，之所 以如此重要，係因其與海岸結構物設計方面，是相當重要的參考因 素，尤其台灣又易受颱風和異常波浪侵襲，對於這樣的海島台灣，這 類的研究更顯得格外重要。海面上的波浪是極為不規則的起伏，各方 向的波重重疊疊，會隨著時間與空間的不同而有所改變，在這複雜的 波動現象中，卻也蘊含著某種重要特性，這類特性就必須靠著學理分 析及經驗有效地去探索。
郭等人(2001)提到風浪是屬於時間及空間上的一種隨機性變動 量，既是隨機現象，則須以統計的方法來描述其特性。目前在許多的 文獻和研究中，已有許多前人學者透過波高的統計分布，來探討波浪 中隱含的重要訊息，像 Longuet-Higgins 以理論證明了波高的機率分 布為 Rayleigh 分布，但就統計學理論而言，這樣的結果並無法滿足海 面上各種的波浪現象，只能描述部份波高機率分布是趨近於 Rayleigh 分布。因此，也越來越多的研究去探討是否有其它更適合的機率分布 函數來描述波浪特性，像江(2006)、李(2007)以波高直方圖分組方法 提出波高分布是近似於 Weibull 分布，隨著不同地域與時間的資料特 性，使用不同分析方法，所研究出來的結果亦有所不同。另外，週期 大小也為設計結構物相當重要的因子，波高與週期並非完全獨立的，
一般而言長週期波浪存在的可能波高較高，其所含的能量也比較大，
對結構物破壞亦較大。若能對於波高及週期有更完整的分析，詳細地 探討波浪特性，在海洋工程的開發與規劃設計方面，具有一定的價值。
本研究之目的主要在探討台北港、安平港與花蓮港波高及週期短 期(short-term)之最適機率密度分布函數，所謂短期意指一小時之內之 機率分布。最適機率密度分布函數是指選擇函數與實際資料之密度相 符之程度在可能函數中最佳者。另外在工程應用上常以統計機率概念 推導出代表統計值，如示性波高(significant wave height)，所以本文即
果當做評估指標。俟確定最適分布後，再探討其參數特性，以供未來 工程使用參考。
本 文 於 波 高 統 計 所 採 用 之 分 布 模 式 為 往 昔 學 者 有 提 出 之 Gamma、Weibull、Modified Weibull、Rayleigh 與 Log-Normal 分布等。
在週期統計方面採用的為 Gamma、Erlang、Rayleigh 與 Normal 分布。
試圖利用不同的機率密度函數來描述台北、安平港與花蓮港的波高與 週期關係。在所推導的統計公式方面，比較的項目為 H1/100，H1/10， HS，Hmean 及 Hrms，將實測資料以最大概似法求得各分布之參數後，
再將其代回公式中，來與實測資料統計而得之各實測值進行比較。另 外也使用統計學理論中之一種參數推估平滑方式 Kernel Smoothing Method，利用波高資料所推估出的函數特性設為實測值，而利用最大 概似法求出參數，再將參數代回各分布機率密度函數所計算出來的統 計特性設為理論值，兩者來進行吻合度的套配。在判斷最適分布部 份，所採用的評估指標為均方根誤差(RMSE)與相關性(R2)，均方根誤 差是越小越好，R2則相反。最適分布決定後，進一步地探討參數特性，
希望能分別利用不同年份之台北港、安平港資料與 2004 年花蓮港資 料，作出一相關式，以期在未來能利用此相關式推估其理論波高參 數，求得適合分布之理論示性波高值，對於往後工程規劃能有所參考。
1-2 文獻回顧
海 岸 工 程 構 造 物 的 設 計 ， 必 須 考 慮 當 地 的 海 洋 波 浪 特 性 ， Draper(1973)提到詳細了解海洋波浪資訊對於所有海岸活動，包括海 岸結構物、離岸構造物和港口等是不可或缺的。Ploeg(1968)也曾提出 海岸構造物的成效需要透過良好的波浪條件分析。Goda(1970)提到必 須透過一些假設去描述短期波浪水面記錄，而部份研究顯示已經可以 計 算 出 與 實 際 資 料 相 近 之 近 似 值 。 在 波 浪 波 高 統 計 部 份 ， Longuet-Higgins(1952)藉著通訊學裡面有關雜訊的理論，證明了海面 上的波高應該近似於 Rayleigh 分布。Jasper(1956)首先提出利用參數 模式表示示性波高資料，他推斷 Log-Normal 分布在與資料套配時，
吻合度最佳。Forritall(1978)同意大部份的海上波高機率皆為 Rayleigh 分布，但是對於較大的波高，卻容易高估，因此以墨西哥灣暴風雨來
臨 時 的 實 測 波 浪 資 料 作 為 分 析 依 據 ， 提 出 了 另 一 種 有 兩 參 數 的 Weibull 分布模式。根據部份往昔學者的研究認為，Weibull 分布比 Rayleigh 分 布 更 能 合 適 地 描 述 現 場 及 實 驗 室 的 結 果 ， Longuet-Higgins(1980)認為理論上若將譜寬參數ε ≠0與波浪非線性的 效果考慮進去，波高分布將從 Rayleigh 分布轉變成 Forritall(1978)提 出的 Weibull 分布。Pan(1992)利用中國沿海各地至少三年以上的波浪 資料，驗證出海上波高的機率分布為對數-常態分布。錢(1991)也提到 海面波高的機率分布為常態分布。此外，Guedes(2001)也根據葡萄牙 的港外波高資料，証實出波高合適的機率分布為 Weibull 分布。
Satheesh 等人(2005)則以印度 Alleppey 的波高資料分析其合適之機率 分布為 Weibull 分布最佳。Muraleedharan 等人(2007)提出加入一個修 正係數的修正 Weibull 分布，對於描述較大波高的模擬效果更好。
另外在週期統計方面，Putz(1952)是第一個建議利用 Gamma 分布 型式去描述波浪週期分布的學者。Bretschneider(1959)曾提出週期的 平方成 Rayleigh 分布的建議。Goda(2000)認為海面的變化如果是常態 分布，且波譜也符合窄頻條件的話，那麼風波場裡的週期分布，就可 以用 Rayleigh 模式來描述。Erlang(1917)提出 Erlang 分布理論，其為 Gamma 分布中的特殊分布理論，其有著以下特性：當 Erlang 分布中 的變數λ為 1 時，Erlang 分布會趨近於指數分布；變數λ越來越大時，
Erlang 分布就會接近一個常態分布。Muraleedharan 等人(1993)分別對 於阿拉伯海 10 年和孟加拉灣 5 年波浪週期資料進行分析，提出 Gamma 分布相對於其它分布其吻合度最佳。Nair 等(2002)提出將 Erlang 分布應用在波浪週期分布上，提出平均週期、示性週期、平均 最大週期、出現頻率最多的最大週期及週期極值等 5 個理論值，與實 際波浪資料比較後，證明 Erlang 分布應用在波浪週期上之正確性。
然而，雖然有時週期在工程設計上非常重要，但週期自身的統計分布 在實際上卻用途有限，不過，透過波高與週期的聯合機率分布，可以 計 算 波 高 週 期 的 聯 合 分 布 以 及 相 關 性 來 應 用 於 工 程 設 計 ， Longuet-Higgins(1975)曾在基於狹帶譜(narrow-band spectrum)的假設
以得到週期的機率密度函數。Cavanie 等(1976)同樣基於狹帶高斯模 式，採用 4 階波譜密度動差定義譜寬參數，推導出波高週期的聯合分 布，可描述週期的不對稱性，Longuet-Higgins(1983)修正其理論分布 的缺失，提出可描述週期不對稱性的簡單理論分布，供實際使用。
Tayfun 等(1993)以大波高的邊際密度(marginal density)與對應週期之 條件密度(conditional density)兩者的乘積，來表示大波高區的波高週 期聯合分布，並與實測波浪資料相互驗證，可得到相當吻合的結果。
1-3 文章架構
本文第一章為緒論，主要在說明研究動機與目的以及文獻回顧。
第二章將針對資料的調查方法與格式，以及簡明扼要的敘述各分布理 論。第三章則說明台北、安平港與花蓮港波浪資料在不同的分區，經 由統計公式計算而得之理論值與實測值之比較，與利用 Ksdensity 方 法探討理論與實際之吻合度情況。第四章亦是利用統計公式方法與 Ksdensity 方式去探討週期之最適分布。第五章則為結論與建議。