消能制震系統之選擇

減震系統之設計概念是允許地震力傳入結構，藉由額外在建築物中加裝阻 尼器來吸收地震傳入結構之能量，讓阻尼器之非彈性行為來減緩結構的受震反 應，並維持結構主構件在彈性範圍內。依照阻尼器之受力特性，可將其區分為 位移相依型(Displacement-Dependent)及速度相依型(Velocity-Dependent)兩種，茲 分別說明如下：

(a)位移相依型阻尼器

位移阻尼器之動力特性與加載位移相關，而與外力加載速度或外力作用頻 率無關。位移型阻尼器主要是透過摩擦消能或材料塑性變形所產生的遲滯行為 來達到消散地震能量之目的。其代表性之系統包括摩擦阻尼器(Friction Damper) 與金屬降伏阻尼器(Metallic Yielding Dampers)等，其中摩擦阻尼器因耐久性、穩 定性及效能均不易掌握，因此市場上以金屬降伏阻尼器較具有發展潛力ʖ (b)速度相依型阻尼器

速度型阻尼器之動力特性與加載速度相關，一般而言，其所採用的材質不 外乎粘彈性固體、黏性流體等，主要藉由利用特殊填充材之流動產生抵抗阻力 或透過粘彈性材料之剪力變形來消散能量。其代表性之系統包括液流黏性阻尼 器(Viscous Fluid Damper)與黏彈性阻尼器(Viscoelastic Damper)等。

速度型阻尼器因材料之黏滯性隨溫度升高而降低，其減震性能亦隨溫度升 高而遞減，因此在使用時需特別注意環境的溫度因素。此外，速度型阻尼器亦 比位移型阻尼器需要有更高的安裝定位(alignment)精度才能確保阻尼器發揮理 想之減震效果。由於阻尼器兩端為插鞘式(pin)接頭，活塞桿的軸心須與斜撐斷 面形心完全重合才能確保活塞運動不因偏心而產生撓曲，若定位稍有偏差，則

消能器與斜撐接合處將發生轉角而抵消阻尼器之抗震力。另外，由於消能器在 重力長期作用下必然發生潛變﹙creep﹚而使定位偏離，若無定期校正維護，阻 尼器之定位偏差將無可避免。基於上述之因素，加上考量實際應用的耐久性條 件，本研究將僅針對位移型阻尼器作為結構補強之探討。

金屬降伏型阻尼器在實務應用上具有下列之優點:

(1)材料取得容易

鋼鈑為常用之建材，土木工程師對於鋼鈑之力學特性極其熟悉，以此作為 消能元件之素材在設計上較易掌握。

(2)加工過程簡單

金屬降伏型阻尼器之設計簡單，加工容易，一般之鐵工廠即有能力製作。

由於加工迅速，毫不費時，應用於工期有限之補強工程時更見其優勢。

(3)安裝方式簡便

金屬降伏型阻尼器係藉由撐構或RC 壁體安裝在結構體上，設計上多以螺栓 接合，故安裝程序十分簡單，一般鋼構廠具備的施工技術即能勝任。

(4)長期維護容易

金屬降伏型阻尼器製作時須作適度之防銹處理外，使用期間並不需要特別的 維護。其他類型的消能器如液流阻尼器，在長期使用後容易發生漏油的情形，

在維護上十分麻煩。

3-2 X 形金屬降伏阻尼器之力學原理

3-2-1 X 形金屬降伏阻尼器之曲率變化

圖3 .2 阻尼器之受力示意圖

鋼鈑所受剪力P 與兩固定端彎矩之關係為

P=(Ma+Mb)/h，由於兩端對稱，因此 Ma=Mb=M

P=2M/h (3.1)

M=Ph/2 (3.2)

首先考慮鋼鈑在h/2 處之寬 b=0 之理想條件下，斷面彎矩 M(x)=Ph/2-Px=P(h-2x)/2

0 2h x≤

≤

斷面之二次慣性矩 (3.3) I(x)=Bt³(1-2x/h)/12

0 2h x≤

≤ (3.4)

則其曲率

P P

M

M

B

h b t

x

const

A A-A section

t b

h/2

B

圖3 .3 阻尼器取半分析示意圖

考慮X 形鋼鈑上下兩端為完全固接，且同時考慮其彎矩及剪應力效應，則

若忽略剪力變形且令b 趨近於 0 時，則其側向勁度可簡化為

Et

因此，由式(3.18)及(3.19)可得

h

（1）彈性範圍

E e

由式(3.25)及式(3.26)可得

t

y = 2e κ

κ (3.27)

將式(3.27)代入式(3.23)可得力與曲率之關係

2

6

P/Py

v

( )

將式(3.34)~式(3.39)相加可得式(3.40)，即為單一循環所消散的面積：

2

3-4 X 形金屬降伏阻尼器之安裝

X 形金屬降伏阻尼器之安裝可透過不同的形式安裝於結構體，其不僅可應 用於鋼結構，同時亦可應用於新建 RC 結構或補強 RC 結構上。對於新建之鋼 結構而言，其安裝方式可透過K 型斜撐或 X 型斜撐進行安裝（如圖 3.7）。而 對於長跨距之 RC 房屋結構而言，為方便建築師在室內之動線規劃，亦可考慮 將其安裝成制震壁之形式（如圖 3.8 及圖 3.10）。另外，若為補強結構，吾人 亦可透過鋼框架之形式，將其安置於框架內（如圖3.9）。

3-4-1 鋼構造接合型式

斜撐設計將依制震鈑阻尼器之極限強度作為設計之基準，估算制震鈑阻尼 器之極限強度時必須考慮制震鈑的強度可能高於標稱強度，且在降伏後有應變 硬化之效應，因此將以P_ult =1.5P_p作為制震鈑極限剪力強度，其中P_p =1.5P_y， Py為制震鈑之標稱剪力強度，據此可算出斜撐之設計軸力P_br

α cos 2

25 . 2 _y

br

P = P (3.41)

其中，α為斜撐與梁之夾角。

根據斜撐設計軸力，可估算斜撐之斷面積A_re

a br

re F

A ≥ P (3.42)

其 中 ， F_a 為 斜 撐 之 容 許 應 力 ， 係 依 照 鋼 結 構 之 ASD 壓 力 構 件 規 範

3 2

8 1 8 3 3 5

2 ) 1 1 (

R R

F R

F_a ^y

− +

= − 要求來決定。

其中R 為斜撐細長比與臨界細長比 CC之比值 斜撐側向勁度

L

K_br = 2EAcos²α (3.43)

其中A、L 分別為斜撐斷面積與長度，E 為鋼材之楊氏模數。

根據相關研究報告【19】指出，就整體消能構架之經濟效益而言，斜撐側 向勁度與制震鈑側向勁度比值以2~5 範圍為宜，即斜撐側向勁度為制震鈑勁度 的2~5 倍。

（a）K 型斜撐安裝

柱

梁 梁

接合鋼板 定位鋼板 接合鋼板 定位鋼板

（b）X 型斜撐安裝

圖3.7 金屬降伏阻尼器於新建之鋼結構安裝示意圖

圖3.8 金屬降伏阻尼器採用壁式安裝之示意圖

× × - 片

預埋

6

梁

× × 6

柱

鋼筋 梁

支斜向鋼筋 牆厚

隔離縫

式中有效深度d =0.8l_w,N_u為軸力,M_u =V_u(h_w +Hdamp/2−h_c)

水平剪力鋼筋面積

d f

S V A V

y c n

v ( − ) 2

= 且A_v ≥0.0025hS₂

，其中限制S₂ ≤l_w/5,3h,45cm

垂直剪力鋼筋面積比ρ_n ≥0.0025+0.5(2.5−h_w/l_w)(ρ_h −0.0025)

式中ρ_h = A_v / hS₂，其中限制S₁ ≤l_w/3,3h,45cm S1及S2分別為水平及垂直剪力鋼筋之間距

圖3.10 金屬降伏阻尼器安置於 RC 牆示意圖