鋼筋混凝土結構耐震能力評估法

建築物是用強度及韌性來抵抗地震，開始彈性階段是用強度來抵抗，當地 表加速度增大使局部構件降伏後，須有足夠的韌性維持結構之安全。當韌性用 完時，建築物即完全破壞，而此時對應的地表加速度值即崩塌地表加速度Ac。

鋼筋混凝土建築物耐震能力評估(TS-RC)法乃根據建築物實際構材之尺寸及配 筋，計算其強度與韌性，並配合 86 年版建築物耐震設計規範之彈性地震力分 析，計算建築物各樓層上半層與下半層之耐震能力。此一詳細評估法除可求得 建築物之極限耐震能力外，並可輔助了解造成耐震能力不足之原因，以做為將 來補強時重要之參考。惟增設消能元件的補強結構，其遲滯消能能力將隨著地 震強度增大而改變，故前述之耐震能力評估法並無法真實反映出結構阻尼增加 的特性。因此，發展一套簡易且客觀的耐震評估方法來評估增設位移型降伏阻 尼器結構的耐震能力，將有助於結構工程師在進行補強設計時的依據以及制震 技術的推廣。

4-1 民國 86 年版本之耐震設計規範

86 年版之耐震設計規範之最小設計水平總橫力之決定可依照下列二式計 算，並取大值者：

最小設計水平總橫力

F W C V ZI

u m

y 



 



=  α 4 .

1 (4.1)

避免中小度地震降伏之水平設計地震力

F W C V ZIF

u m y

u 



 







 



= 

∗

α 5 .

3 (4.2)

其中  ≤1.0

 





u m

F C

Z ： 各震區地表水平加速度係數，即各震區 475 年迴歸期之水平加速 度除以g。台灣地區共分為地震一甲區、地震一乙區、地震二區、

地震三區等四個震區，Z 值分別為 0.33、0.28、0.23、0.18。

I ： 用途係數

C ： 各類地盤工址正規化水平加速度反應譜係數，依地盤類別分有堅 實，普通，軟弱與台北盆地四類。

αy ： 起始降伏地震力放大倍數，規範建議鋼結構的α =1.2(工作應力^y 法)，鋼筋混凝土結構物的α =1.5(強度設計法)。 _y

Fu ： 考慮結構系統非線性行為之地震力折減係數。

W ： 建築物全部靜載重

註：地震一甲區與地震一乙區需考慮垂直地震力。

88 年底建築物耐震設計規範及解說修訂

1.全省重新規定震區

(1) 86 年規範中，全省共有地震一甲區、地震一乙區、地震二區與地震三區，

其對應之地表水平加速度值為0.33g、0.28g、0.23g 與 0.18g。

(2)88 年規範中，全省分成地震甲區與地震乙區，其對應之加速度為 0.33g 與 0.23g。

2.所有震區之建築物皆需考慮垂直地震力。

3.台北盆地之加速度反應譜係數 C 值由 2.0 提昇至 2.5。

4-2 詳細評估法架構

首先以ETABS 程式進行地表加速度 0.1g 之結構地震反應分析，求得梁、

柱構材等內力，以供後續評估之用。若建築物為50 公尺以下且未達 15 層之規 則性結構，依規範只要進行靜力分析即可，而其地震力可分別假設作用在建築 物的兩主軸上。進行靜力地震分析，當地表加速度為0.1g 時，所引致的地震總 橫力V 依下式計算：

CW Z

V = _d (4.3)

u y

d F

Z ZI

α 4 .

=1 (4.4)

其中Zd 取 0.1；C 為工址正規化水平加速度反應譜係數，所使用的週期可按經 驗公式計算，側力的分配按規範規定的地震豎向力分配計算。

若建築物為不規則性結構，依規範【1】規定，應進行動力分析，求得 0.1g 擾動下各層之地震力與動態扭矩後，應將其改為等值靜力加在各層上，其偏心 量應為動態偏心量加上意外扭矩偏心量。不用多振態反應譜法直接求取構材內 力而改用上述等值靜力法，其目的在於避免節點彎矩不能平衡，以及某層柱剪 力和不會等於層剪力的缺點。在得到構材內力之後，要針對各單一梁構材或柱 構材，依其實際尺寸和鋼筋量計算其彎矩強度、剪力強度及韌性，配合彈性地 震分析所得之內力，判定該構材將來破壞時到底係彎矩破壞，還是剪力破壞，

以及破壞時對應的韌性比。每一半層柱的上下各有兩節點，而由該節點判別柱 或梁先破壞，並求得當時該柱承擔的剪力及韌性ʖ但由於各柱承擔剪力及韌性 不同，所以用加權平均的觀念求出整個半層綜合的剪力強度與韌性比，接著可 得該半層的降伏地表加速度，配合該半層的總和韌性比，可求出地震力折減係 數 Fu，再乘以降伏地表加速度後，得到該半層的耐震能力，其架構流程如圖 4.1 所示。

圖4.1 耐震能力評估流程圖【5】

4-3 構材行為之分析

4-3-1 梁、柱斷面降伏之彎矩強度

在梁、柱斷面尺寸與配筋為已知條件下，其軸力－彎矩強度交互曲線可根 據上述之參數求得。假設地震前受到靜載重與 1/2 設計活載重的作用，其所產 生的軸力與彎矩可分別以PDL與MDL表示；而結構受到設計地震橫力0.1g 作用 下，柱所引致的軸力與彎矩分別以PE與ME表示。當地震愈大時其總軸力與彎 矩將會逐漸增加，直到地表加速度達α*0.1g 時，軸力與彎矩剛好碰到交互影響

以 0 .1 g 之 地 震 力 與 靜 載 重 和 1 /2 活 載 重 為 外 力 用 E TA B S 程 式 進 行 彈 性 靜 力 分 析 以 求 得 各 個 構 件 內 力

構 件 行 為 之 模 擬 包 括 梁 柱 、 磚 牆 與 剪 力 牆 等 構 材

構 件 破 壞 模 式 分 析 求 得 破 壞 時 承 擔 之 剪 力 與 韌 性 容 量

計 算 各 半 層 降 伏 地 表 加 速 度 A_{y i}

計 算 結 構 系 統 地 震 力 折 減 係 數 F _{u i}

計 算 各 半 層 耐 震 能 力 A _{c i} 計 算 各 方 向 耐 震 能 力 A_{c x'}A_{c y}

計 算 建 築 物 耐 震 能 力 A _c

曲線時，屆時斷面產生彎矩降伏，而所對應的彎矩強度為MDL+αME，如圖4.2

圖4.3 梁柱構材之標稱剪力與韌性容量之關係

其中

其中

s ： 矩形環箍筋之垂直間距，cm Ac ： 柱心、梁心之斷面積，cm² Ag ： 柱、梁之全斷面積，cm²

Pe ： 柱、梁斷面降伏時對應之軸力，kgf

'

fc ： 混凝土規定之抗壓強度，kgf/cm² fyh ： 螺箍筋或環箍筋之降伏強度，kgf/cm²

hc ： 外圍圍束箍筋在所考慮方向心至心之距離，cm² 4-3-4 單根梁、柱破壞模式比與韌性比

梁、柱構材之破壞模式主要可分為彎矩破壞與剪力破壞，其破壞行為將依 構材實際尺寸及配筋狀況來判別。在考量梁、柱構材之韌性容量的情況下，其 破壞形式大致可分為三類：

(1) 尚未達彎矩降伏即發生剪力破壞

(2) 彎矩降伏雖發生，但尚未達到韌性容量rR_code前已發生剪力破壞。

(3) 韌性容量rR_code已全部發揮，而此時尚未發生剪力破壞。

以下將就各種破壞模式進行探討：

第一種尚未達彎矩降伏即發生剪力破壞

剪力破壞如圖4.4 所示。此時構材承擔的剪力如下：

Vn=VC+VS=VDL+α^*yVE (4.18) 其中

Vn ： 梁、柱標稱剪力強度 VC ： 混凝土所提供之剪力強度 VS ： 剪力鋼筋所提供之剪力強度

VDL ： 廣義靜載重（靜載重與 1/2 倍設計活載重）引致之剪力

VE ： 0.1g 地震引致之剪力

顯然地，此處α^*y小於圖4.2 所求得的α=αy；便是此種情況。因為尚未降 伏，所以韌性比取為1.0。此時，構材所承擔的剪力與端點彎矩分別為

C S E y DL

f V V V V

V = +α^* = + (4.19)

E y DL

f M M

M = +α^* (4.20)

V

R

V

V =V +V

C A

B V +aV

R =1 rR

y

s c

f code

s c, n

圖4.4 剪力破壞時構材承擔之剪力與韌性比

第二種 彎矩降伏雖發生，但尚未達到韌性容量 rR_code 前已發生剪力破壞

彎矩降伏發生，但未達韌性容量rR_code前之剪力破壞如圖4.5 所示。因彎矩 降伏後有應變硬化的現象，因此假設達韌性容量rR_code時，承擔的剪力V_n^'為

y r

n d V

V^' =(1+0.3 ) (4.21)

其中

1 1

−

= −

code code

r R

d rR (4.22)

如此CD 線段與 AB 直線的交點 Rf 即為對應的韌性比，此時，構材所承擔 的剪力與端點彎矩分別為

y r

f d V

V =(1+0.3 ^') (4.23)

y r

f d M

M =(1+0.3 ^') (4.24)

其中

1

' 1

−

= −

code f

r R

d R (4.25)

圖4.5 未達韌性容量之剪力破壞時構材承擔之剪力與韌性比 第三種 韌性容量rR_code已全部發揮，而此時尚未發生剪力破壞

韌性容量達rR_code之彎矩降伏破壞，此時尚未發生剪力破壞如圖4.6 所示所 示。此時V_s +aV_c^'大於(1+0.3dr)Vy，此時韌性容量已全部發揮，所以破壞時韌性 比R_f 為rR_code；此時，構材所承擔的剪力與端點彎矩分別為

y r

f d V

V =(1+0.3 ) (4.26)

y

'

柱破壞模式分析 樑破壞模式分析

節點破壞可分為兩種模式進行討論

其中V_ECi^(a)、V_ECi^(b)為0.1g 地表水平加速度作用下，節點i 在上、下柱的剪力。而此

4-6-1 各半層降伏地表加速度與韌性容量

2

) (b

Aci =A^(b_yi⁾ × F_ui^(b)=0.1g×α^(b_yi⁾ × F_ui^(b) (4.43b) 根據計算每半層均有其耐震能力，其值可能均有不同，為保守起見取所有值之

最小者為建築物之耐震能力。

4-7 耐震能力標準

建築物耐震能力評估以崩塌地表加速度表示之，若其耐震能力低於工址回 歸期475 年之地震地表加速度，表示該建築物之耐震能力不足。對於新建結構 而言，建築物之耐震能力應能達到震區水平加速度係數Z 乘以用途係數 I。

假設新建結構預計使用年限為50 年，而 50 年的超越機率為 10%，而對於 現存結構而言，其剩餘使用壽命不足50 年，因此，其耐震能力的標準只需達到 剩餘使用壽命超越機率10%的地表加速度即可，其計算方式可表示如下：

計算T 年內超越機率 10%的地震地表加速度對應之迴歸期Tr如下：

Tr=



 





− ^T

1

9 . 0 1

1 (4.44)

其對應之地表加速度agr

agr=  ×



 



 T_r ^k

475 ag (4.45)

其中，ag 為 475 年回歸期地表加速度；k=0.3 ~ 0.5 之間，若保守起見可取 0.3。

i

WD_,

4-8 位移型阻尼器之制震結構耐震能力評估程序

為了解建築物在加入位移型阻尼器之耐震能力，吾人除了需針對結構的阻 尼比進行修正外，還需對崩塌加速度與結構位移反應進行適度的疊代，以真實 反映金屬降伏阻尼結構所提供的消能與加勁之效果。在本節採用【27】所提出 之方法進行結構之耐震能力評估。

4-8-1 地震總橫力修正

建築物在增設 X 形金屬降伏阻尼器後，其結構系統之整體阻尼比勢必提 高，吾人可透過等效阻尼比之概念【28】來進行結構系統等效阻尼比修正

d

eff ξ ξ

ξ = ₀ + (4.46a)

k i Di

d W

W ξ π

4

∑

,

= (4.46b)

∑

^∆

=

j j j

k F

W 2

1 (4.46c)

其中

ξ ： 結構系統整體有效阻尼比 eff

ξ ： 結構系統本身固有之黏滯阻尼 0

ξ ： X 形金屬降伏阻尼器所貢獻之阻尼 d

： 結構系統最大之彈性應變能 Wk ： 結構系統最大之彈性應變能

Fj ： 建築物第 j 樓之層間剪力

∆j ： 建築物第 j 樓之層間變位

根據建築物耐震設計規範在結構系統阻尼比改變下，地震總橫力可修正為

W

k+1

FK+1

F

F^K

Kd

Keffk+2 k+1eff

K

k y

側力

側位移

k+1

FK+1

F

F^K

Kd

Keffk+2 k+1eff

K

k y

側力

側位移 )

, 4 . 1

min( _{code dyn}

dsn T T

T = (4.49)

最後依據所求得之結構週期 Tdsn再依據耐震設計規範求取正規化水平反應譜係 數Cʖ

圖4.9 金屬降伏阻尼器有效勁度示意圖

圖4.9 金屬降伏阻尼器有效勁度示意圖

在文檔中 含消能阻尼器之制震結構耐震能力評估方法研究 (頁 58-82)