液壓膨脹實驗模型建立

液壓膨脹實驗以2D 軸對稱之方式進行有限元素模擬分析，模擬實驗試片之網格模 型及模擬實驗夾具之剛體線段如圖3.10，圖中為厚度方向分為四層之試片網格模型，而 MSC.Marc 之軸對稱分析限制需以 x 軸為對稱軸。考慮到模擬進行時與夾具接觸之轉折 處會使網格產生極大之變形，實驗試片之網格模型在該處加密規劃，並且將夾具與試片 接觸之轉折角做圓角化，以避免有不正常之接觸分析狀況發生。

圖3.10 液壓膨脹實驗之有限元素模擬

本研究之液壓膨脹實驗在MSC.Marc 中進行有限元素模擬依序可分為前處理器階段 之網格規劃（Mesh Generation），幾何性質設定（Geometric Properties），材料性質設定

（Material Properties），接觸條件設定（Contact），邊界條件設定（Boundary Conditions）；

求解器階段之負載條件設定（Loadcases），工作設定（Jobs）；後處理階段之模擬結果提 取（Results）之步驟進行，分別在下列部份介紹：

（1） 網格規劃：此步驟主要用來建立有限元素模擬所需之幾何規劃，包括網格規 劃以及元素類型設定等。本研究液壓膨脹實驗模擬之試片網格所採用的元素 類型為具有Herrmann（請見附錄 F）特性之軸對稱四邊形減積分元素，元素

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編號為119。

（2） 幾何性質設定：主要用來設定元素之幾何狀態，在此設定實驗試片之網格為 機械力學元素之軸對稱固體（Axisymmetric, Solid）。

（3） 材料性質設定：依模擬對象選擇合適之材料，本研究選擇五參數項之三階 Mooney-Rivlin，把調整前參數項與調整後參數項輸入，建立兩組超彈體材料 模型，分兩次模擬各別套用到實驗試片之網格元素上。

（4） 接觸條件設定：分成接觸體設定（Contact Bodies）與接觸關係（Contact Table）， 接觸體設定包含剛體設定變形體設定。液壓膨脹實驗模擬之試片網格設為變 形體，夾具之下模線段設為靜止不動之剛體，夾具上模線段為施力控制之剛 體。在接觸關係設定中，試片網格與夾具剛體線段間設為觸碰（Touching），

摩擦係數設為0.3。

（5） 邊界條件設定：此部分用來模擬實際情況之受力或拘束等。將實際液壓膨脹 實驗量得之壓力數據輸入邊緣施力中（Edge Load），因為為軸對稱分析所以 設為Force/Unit Area 形式；在軸對稱上之試片網格節點設拘束，限制對稱軸 上之節點在y 方向的移動；另外設一集中力，施於該剛體線段之力控制節點，

（7） 工作設定：包含了指定初始作用力（Intial Loads）、接觸控制設定（Contact

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Control）、輸出結果項目、分析選項設定（Analysis Options）、工作參數與分 析維度設定（Analysis Dimension）。液壓膨脹實驗模擬之初始作用力有對稱 軸拘束，以確保模擬初始階段的穩定性；在接觸控制設定中，將摩擦模式設 為庫倫摩擦，並啟動初始接觸之設定；在分析選項中分析類型設定為大應變

（Large Strain）模擬，並啟動隨從力（Follower Force）設定；工作參數中求 解器之類形使用預設之Multifrontal Sparse 為求解法；分析維度則設定為軸 對稱。

（8） 模擬結果提取：為後處理階段，本研究主要透過歷史繪製（History）功能，

將試片網格元素在對稱軸上之指定節點其x 軸之位移量畫為曲線圖，並轉成 列資料輸出與實際實驗數據做比對。

然而，因實際實驗進行時有材料鬆弛特性影響，膨脹液壓由升轉降時其膨脹高度仍 持續增加；但在靜態分析之模擬中，膨脹液壓一旦下降膨脹高度也會下降。所以取實際 實驗膨脹液壓由升轉降前之數據作為壓力之邊界條件，如圖3.11 紅框者所示。在對超彈 體材料模型調整前／調整後之參數項做比較前，給予厚度方向上不同分層數之試片網格 模型進行模擬做比對，發現在試片網格元素分層數達到四層後，分層數目對膨脹高度的 影響便越來越小。因此本研究決定以四層之試片網格模型為主，進行後續之液壓膨脹實 驗有限元素模擬。

圖3.11 液壓膨脹實驗之液壓邊界條件

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