第四章 鞋氣墊吸震試驗之模擬分析
4.4 鞋氣墊吸震試驗之分析模型
4.4.2 Hypermesh 網格規劃
圖4.4 完成之立體氣墊圖
4.4.2 Hypermesh 網格規劃
本研究以Hypermesh 對幾何構造複雜之分析對向進行網格規劃與邊界條件設定，
Hypermesh 具有優秀之網格自動規劃能力（Automesh），能極有效率地完成網格模型規 畫工作。然而，因本研究在進行模擬時網格元素將會經歷大變形，若網格元素幾何狀況
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不佳，則容易因過度變形或扭曲使模擬中斷。因此，本研究亦將利用Hypermesh 之網格 編輯工具與網格元素品質評斷功能，對已自動生成之模型再進行調整，以使建立之網格 元素有更良好之幾何表現，在進行大變形之模擬分析時不易產生幾何問題。
首先使用Hypermesh 平面工具中之網格自動規劃，以幾何模型曲面為基礎自動生成 平面網格，再根據已生成之平面網格以立體工具進行四面體網格規劃（Tetramesh）。本 研究網格使用自動規劃中QI Optimize 之方式，主要之調整參數分別為平均目標尺寸
（Mesh Size）、指定元素幾何（Mesh Type）與規劃準則（Criteria）。經過參數調整以網 格自動規劃生成之平面元素組成之鞋氣墊模型，厚度上網格密度為單層，其外觀如圖 4.5(a)所示。
圖4.5 (a)網格自動規劃生成之模型(b)以整理功能進行調整
但為了使後續建立之四面體網格能有更好之品質，利用Hypermesh 的網格編輯功能 以及邊緣等效功能（Equivalent），對部分網格區域進行調整。Hypermesh 網格編輯功能 包含了製作（Create）、合併（Combine）、劈開（Split）與整理（Clean Up）。其中整理 係作為網格之即時編輯與綜合判斷，可以拖曳節點方式改善元素品質，依設定之判斷範 圍將網格分成良好、警告與失敗三種等級，如圖4.5(b)之黃色塊為根據預設之判斷範圍 顯示網格缺陷超過警告標準者。
(a) (b)
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單純以整理之拖曳節點方式調整元素品質，所能達到之改善效果有限，因此需另外 配合製作、合併、劈開以及邊緣等效功能使元素品質得到相當程度之改善，如圖4.6(a) 與圖4.6(b)所示，圖中可以看出元素在幾何品質上有明顯。以同樣的手法將模型整體的 網格元素進行調整後，以立體工具進行四面體網格規劃，可得網格幾何品質良好之鞋氣 墊立體網格模型，厚度方向為單層之網格密度，如圖4.7 所示。
以Hypermesh 中之網格元素品質評斷工具對元素幾何缺陷進行分析，主要判斷準則 有翹曲（Warpage）、長寬比（Aspect Ratio）與歪曲（Skew）。Hypermesh 中翹曲係定義 為元素面偏離平坦形狀之情況，以幾何構成而言三角形或四面體並不會有此缺陷，翹曲 缺陷預設在五級以下可以接受；長寬比係定義為元素之最長邊緣與最短邊緣之比例，長 寬比缺陷預設在5:1 以下可以接受；歪曲係定義為各角與其對邊中點之連線群彼此間之 交角，歪曲缺陷預設在小於60°以下可以接受。以 Hypermesh 之網格元素品質工具，對 已建立之鞋氣墊立體網格模型共109,083 個元素進行分析，確認該模型元素全部符合預 設長寬比之要求，元素中最大之比例為3.08；亦確認該模型元素全部低於預設歪曲缺陷 之警戒標準，元素中最大之角度為56.86°。
圖4.6 (a)調整前之網格(b)調整後之網格
(a) (b)
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圖4.7 網格幾何品質良好之鞋氣墊模型
4.4. 3 邊界條件與模擬參數
鞋氣墊吸震試驗有限元素模擬之邊界條件主要有四項，分別為鞋氣墊定位拘束、對 稱面拘束、內部膨脹壓力與衝槌之衝擊邊界條件。前面三項拘束與壓力之邊界條件因選 取之複雜操作需求，皆在Hypermesh 中完成設定；第四項衝槌之衝擊邊界條件因與接觸 條件設定相關，故在MSC.Marc 中完成設定。
鞋氣墊的定位拘束與對稱面拘束分別如圖4.8(a)與圖 4.8(b)所示，其中定位拘束因牽 涉到鞋氣墊模型底部為不規則曲面，需以Hypermesh 依幾何定義選擇的功能完成。鞋氣 墊內部膨脹壓力如圖4.8 所示，主要透過 Hypermesh 設定壓力邊界條件時之中止角（Break Angle）限定選取在鞋氣墊體內部氣室之元素群表面。
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圖4.8 (a)鞋氣墊模型定位拘束(b)鞋氣墊模型對稱面拘束
圖4.9 鞋氣墊內部膨脹壓力邊界條件
將HyperMesh 有限元素模型匯入 MSC.Marc，同時將衝槌併入，建立鞋氣墊吸震試 驗模擬之完整模型如圖4.10 所示，衝槌的尺寸及外型皆以 SATRA 規範 PM142 為基準。
為了節省運算資源，衝槌係建立為剛體曲面，但因在MSC.Marc 中剛體不能設置質量與 重力加速度之邊條件，所以在衝槌頂另外貼合一單位體積元素，將其與衝槌之接觸關係 設為黏合（Glued）。在衝槌之衝擊邊界條件方面，為使運算效率提升，衝槌位置一開始 即預設與鞋氣墊接觸，其經重力加速度作用產生之接觸前掉落速度另行計算，設為速度 邊界條件施於衝槌頂黏合之單位體積元素。
(a) (b)
對稱面拘束 底部表面全拘束
內部壓力
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圖4.10 鞋氣墊吸震試驗模擬之完整模型
鞋氣墊吸震試驗模擬在MSC.Marc 中大致設定的順序與液壓膨脹實驗模擬相同，對 網格規劃、幾何性質設定、材料性質設定、接觸條件設定、邊界條件設定、負載條件設 定、工作設定與啟動模擬依次進行設置。
但與液壓膨脹實驗模擬不同，除了因應衝槌動作需設速度之初始條件外（Initial Conditions），鞋氣墊吸震試驗模擬也因為牽涉到計算氣體內部體積計算使用Cavity 功能，
所以必須另外設置建模工具項（Modeling Tools），而其負載條件也因 Cavity 之運算特性 需分立為靜態負載與動態負載。本研究在以下分為前處理階段與求解器階段兩個部份，
對鞋氣墊吸震試驗模擬之設定做講解。
4.4.3.1 前處理階段
鞋氣墊吸震試驗模擬之前處理器階段設定步驟包含網格規劃、幾何性質設定、材料 性質設定、建模工具項、接觸條件設定、初始條件設定與邊界條件設定。
（1） 網格規劃：除了元素類型定義，主要的網格規劃工作均已在 Hypermesh 中完 成。鞋氣墊吸震試驗模擬使用元素編號157 具有 Hermann 特性之全積分四面 體，黏貼於衝槌上之單位體積網格使用元素類型編號117 之減積分六面體。
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（2） 幾何性質設定：鞋氣墊吸震試驗模擬之所有網格幾何性質皆設定為機械力學 元素之立體固體（3-D, Solid）。
（3） 材料性質設定：將 3.3 節中決定之五參數值輸入鞋氣墊吸震試驗模擬之三階 Mooney-Rivlin 超彈體材料模型中，並套用到鞋氣墊之主體網格；建立一等 向性高強度之材料模型楊式係數為108，蒲松比0.3，套用於衝槌頂之單位體 積網格，並根據SATRA 規範 PM142 的數據給予其一質量密度 0.00425。（註：
原本試驗使用之質量為8.5 kg，因為模擬中所有長度單位都使用 mm，包括 重力加速度g 值，加上為對稱模擬，故其質量密度為8.5 10× −3 2 0.00425= ）
（4） 建模工具項：用於建立 Cavity 可作用之區域，Cavity 之計算原理如附錄 I 所 示。此處所建立之類型為立體的元素面（3-D, Face），建立方法為透過 MSC.Marc 之群組選擇（Select, Set）功能，選定由 Hypermesh 所建立鞋氣墊 內部膨脹壓力邊界條件作用之元素群表面。建立後將其參照壓力（Reference Pressure）設為一大氣壓，約 0.101 MPa。
（5） 接觸條件設定：在接觸體設定中，鞋氣墊之主體網格與衝槌頂之單位體積網 接觸前之速度。此處將初始速度值設為-990.253 mm/s，作用於衝槌頂單位體 積網格之各節點上，同時為配合Cavity 功能將負載分兩部份之情況，需加上 一延遲作用時間以使模擬過程正確。
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（7） 邊界條件設定：鞋氣墊網格之邊界條件除了有定位拘束與對稱面拘束，保留 Hypermesh 所匯入的設定，此外還包含 Cavity 之相關邊界條件。因 Cavity 計算方式為先膨脹完畢再計算壓縮後體積變化，邊界條件需另外設定Cavity 壓力施力（Pressur Load，用於膨脹）與 Cavity 質量施力（Mass Load，用於 受壓縮）。Cavity 壓力施力之壓力值設為模擬實際充氣之 15psi，即
0.103421MPa；Cavity 質量施力設為常數質量且為封閉區域（Constant Mass, Closed Cavity）。衝槌之衝擊邊界條件皆施於衝槌頂單位體積網格，包含重力 加速度，設為-9806 mm/s2，設於網格元素上；模擬實際試驗衝槌只有垂直向
（2） 動態負載條件：靜態負載條件為動態響應分析型（Dynamic Transient），總值 進行時間單位為0.2，分為 0.001 時間步增量，與 0.0005 時間步增量，以上 述兩組不同動態負載時間步設定對時間步之影響做討論。作用之邊界條件有 鞋氣墊網格之Cavity 質量施力、定位拘束與對稱面拘束；以及衝槌頂單位體
67 Cavity 質量施力可順接 Cavity 壓力施力膨脹完後之體積數據，使後續之動 態響應分析可正確進行。
（2） 接觸控制設定中，將摩擦模式設為庫倫摩擦，並啟用初始接觸之設定；在 分析選項裡，分析類型設為大應變分析，選用Single-Step Houbolt 做為隱式 動態響應控制器。
（3） 工作參數除了選擇 Multifrontal Sparse 做為求解法，為避免運算超出記憶體 負荷，開啟外核元素儲存（Out-of-Core Element Storage）將進行模擬超過容 量之部分寫入硬碟內以取代快取記憶體之存讀運算。