本章節將介紹混頻器原理與在設計時需考量到的參數特性，其中包含轉換增 益/損耗(Conversion Gain/Loss)、頻寬(Bandwidth)、線性度(Linearity)、隔離度 (Isolation)以及功率消耗等參數，再來介紹混頻器常用種類與架構。
2. 1 概述
在無線收發系統中，訊號必須進行升頻轉換或降頻轉換，才能進行傳播和處 理。在發射端部分，數位訊號經過調變器(Modulator)轉換成載有訊息之類比訊號 後，透過升頻器(Up-conversion Mixer)將低頻訊號轉換為高頻訊號，再由功率放大 器提升擺幅與功率，最後從天線發射出去。升頻混頻器為發射端的核心，線性度 和轉換增益為衡量混頻器性能的重要指標，線性度決定了混頻器能處理的最大信 號強度，好的轉換增益能降低後面電路的設計難度，因此如何設計一個具有高線 性度和高轉換增益的混頻器一直都是研究的重點之一。
其工作原理為利用具有非線性特性的元件，像是二極體、BJT 或 MOS 等元 件，將兩個輸入的訊號結合成一個輸出訊號，經由元件的非線性特性產生出多階 諧波，取出其二階交互調變項，即可獲得升頻或降頻的訊號，在升頻混頻器中，
輸入端為 IF 和 LO，輸出端為 RF，將 IF 之欲升頻訊號與由本地震盪源提供的 LO 訊號經過混頻器後，得到 RF 較高頻的訊號由天線發射出去。
2. 2 混頻器之設計參數
設 計 混 頻 器 時 ， 一 般 會 考 量 的 設 計 參 數 有 轉 換 增 益 / 損 號 (Conversion Gain/Loss)、頻率範圍、線性度(Linearity)、隔離度(Isolation)以及功率消耗等參數。
2.2. 1 轉換增益/損耗(Conversion Gain/Loss)
轉換增益(Conversion Gain)為不同頻率的輸入與輸出功率之間放大的比率，
若輸出訊號沒有被放大而是損耗，那則稱為轉換損耗(Conversion Loss)，一般單位 以分貝來表示，以升頻的混頻器為例，輸入為 IF 功率，輸出為 RF 功率，則轉換 增益的算法為輸出的 RF 功率除以輸入的 IF 功率，若用分貝作單位，則直接相減 就為轉換增益或轉換損耗，如式(2-1)
Conversion Gain (dB) = 10 logavailable RF output power
available IF input power (2- 1)
2.2. 2 轉換增益對 LO 功率(Conversion Gain versus LO Power)
LO 功率為設計混頻器中一個非常重要的考量，會大大影響混頻器的許多特 性，從圖(2-1)可看出，一開始隨著 LO 功率上升，轉換增益也呈正比上升，但當 LO 功率上升到一定程度後，轉換增益會達飽和，則在設計時會考量轉換增益對 LO 功率的模擬，避免浪費多餘的 LO 功率，且無法獲得更大的轉換增益。
Conversion Gain (dB)
LO Power (dBm) Design
圖 2-1 LO 驅動功率對轉換增益示意圖
2.2. 3 頻率範圍
頻率範圍是混頻器可以工作的頻寬，一般定義中心頻率的轉換增益下降 3dB 時的頻率為可用的頻率範圍，以升頻混頻器來說，RF 輸出頻率為輸出的頻率範 圍，而 IF 輸入頻率為輸入的頻率範圍，通常到某個 IF 頻率之後，轉換增益會掉 的很快，則比其小的頻率範圍為可用區域。
2.2. 4 線性度(Linearity)
衡量線性度的一個重要參數為輸出 1-dB 增益壓縮點(Output 1-dB compression point)，簡稱 OP1dB，當 IF 輸入功率持續增加，增加到某點使轉換增益跟最一開 始 IF 輸入功率很小時比下降了 1dB 大小時，在該 IF 輸入攻率下得到的 RF 輸出 功率，就為 OP1dB 的值，而對應的 IF 輸入功率為 IP1dB。
2.2. 5 隔離度(Isolation)
因為混頻器為三端元件，由二極體或電晶體組成，則訊號可能從某端點漏至 其他端點產生雜訊而干擾原訊號，則我們使用隔離度(Isolation)來做為訊號漏至其 他端點的大小依據，其計算方式為從某端點輸入功率，觀察另一端得到此功率的 大小與原訊號的比例，其中由於 LO 端和 RF 端較高頻影響較大，故本論文針對 三個指標去斷定這個混頻器的隔離度，如式(2-2)到式(2-4)
LO to RF Isolation (dB) = 10 logavailable LO power to RF Port
available LO power to LO Port (2- 2) LO to IF Isolation (dB) = 10 log available LO power to IF Port
available LO power to LO Port (2- 3) 2LO to RF Isolation (dB) = 10 logavailable 2LO power to RF Port
available LO power to LO Port (2- 4)
2. 3 混頻器種類與常用架構
混頻器分主動式混頻器和被動式混頻器，主動式混頻器的優點在於其有較高 的轉換增益，並且使用較小的 LO 端驅動功率下，就能達到需要的特性要求，缺 點為需要直流功耗，並在線性度及頻寬的表現上通常相較被動式混頻器來的差，
而被動式混頻器的優點在於不需要直流功耗，並有較高的線性度和不錯的頻寬特 性，缺點為轉換功率低。
混頻器為三端元件，依據輸入輸出端的方式可以大致分為三種架構。
第一種為單端輸入輸出架構(Single-Ended)，此架構的混頻器架構很簡單，主 要利用二極體或電晶體非線性效應，達到頻率混合的目的，但其隔離度取決於元 件本身的性能，需要用專用的濾波器以防止訊號由元件泄漏出去。
第二種架構為單端平衡(Single-Balanced)，由兩個單端混頻器與一個 3dB 混 合耦合器便可組成一個單端平衡混頻器，而耦合器分為 90 度和 180 度，對於 90 度耦合器，RF 和 LO 端的反射係數小，但 RF 和 LO 端之間有交叉耦合，隔離度 很差；對於 180 度耦合器，RF 和 LO 端有較高的反射係數，但 RF 和 LO 之間無 交叉耦合，故其隔度很好。
第三種為雙端平衡(Double-Balanced)，又稱 Gilbert Cell 架構，在混頻器三端 都有差動對訊號，如果電路具有完美的對稱性，電路阻抗匹配的很好，RF-LO-IF 之間的隔離度會很高。
2. 4 基礎混頻器和次諧波混頻器
由於使用非線性元件做為混頻，用式(2-5)表示一非線性模型，假設輸入訊號 是一個含有𝑤1和𝑤2的弦波訊號，用 𝑥(𝑡) = 𝐴1𝑐𝑜𝑠(𝑤1𝑡) + 𝐴2𝑐𝑜𝑠(𝑤2𝑡)來表示，則代 入式(2-5)中後可改寫成式(2-6)，其中 w 訊號位於頻帶內，稱之為基礎(Fundamental) 訊號，而 2w、3w 等稱之為諧波(Harmonics)訊號，次諧波是代表頻率小於基頻 w 的訊號，這邊表示為基頻頻率的一半 0.5w 的訊號。
基礎混頻器是以 w 訊號做為混頻，可以看到在二次諧波成份中可得到我們要 的相加頻率訊號，也可用式 2-7 表示，我們要的是𝑊𝐿𝑂+ 𝑊𝐼𝐹訊號，所以要透過濾 波器等方式去得到。而次諧波混頻器是以 0.5w 訊號做為混頻，其優點為 LO 端處 在較低頻情況下，電路設計難度可降低，但相較基礎混頻器，其轉換增益和線性 度較低，故通常會利用一些技術在 LO 端等地方，以提高其轉換增益和線性度達 到接近甚至超越基礎混頻器的特性。
𝑦(𝑡) = 𝑎1𝑥(𝑡) + 𝑎2𝑥2(𝑡) + 𝑎3𝑥3(𝑡) (2-5)
𝑦(𝑡) = 𝑎1(𝐴1𝑐𝑜𝑠𝑤1𝑡 + 𝐴2𝑐𝑜𝑠𝑤2𝑡) + 𝑎2(𝐴1𝑐𝑜𝑠𝑤1𝑡 + 𝐴2𝑐𝑜𝑠𝑤2𝑡)2 +𝑎3(𝐴1𝑐𝑜𝑠𝑤1𝑡 + 𝐴2𝑐𝑜𝑠𝑤2𝑡)3 (2-6)
能得到原來頻率成份: 𝑤1, 𝑤2: (𝑎1𝐴1+3
4𝑎3𝐴13+3
2𝑎3𝐴1𝐴22)𝑐𝑜𝑠𝑤1𝑡 (𝑎1𝐴2+3
4𝑎3𝐴23+3
2𝑎3𝐴2𝐴12)𝑐𝑜𝑠𝑤2𝑡
二次諧波成份: 𝑤1± 𝑤2 : 𝑎2𝐴1𝐴2cos (𝑤1+ 𝑤2)𝑡 + 𝑎2𝐴1𝐴2cos (𝑤1− 𝑤2)𝑡 三次諧波成份: 2𝑤1± 𝑤2或 2𝑤2± 𝑤1 ∶
3𝑎3𝐴2𝐴12
4 cos (2𝑤1+ 𝑤2)𝑡 +3𝑎3𝐴2𝐴12
4 cos (2𝑤1− 𝑤2)𝑡
3𝑎3𝐴1𝐴22
4 cos (2𝑤2+ 𝑤1)𝑡 +3𝑎3𝐴1𝐴22
4 cos (2𝑤2− 𝑤1)𝑡
𝑐𝑜𝑠(𝑤𝐿𝑂𝑡) ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝑤𝐼𝐹𝑡) = 1
2[𝑐𝑜𝑠(𝑤𝐿𝑂 + 𝑤𝐼𝐹)𝑡 + 𝑐𝑜𝑠(𝑤𝐿𝑂 − 𝑤𝐼𝐹)𝑡 (2-7)