混頻器

混頻器在接收機中扮演著將頻率降低的重要角色。同時也對整體接收機線性 度有重大影響。混頻器需要高線性度乃源於前一級的低雜訊放大器(Low-noise Amplifier, LNA)已將訊號放大，為了維持低交互調變(intermodulation)而需要高輸 入線性度。當電路不夠線性時會產生如交叉調變(cross modulation)、去敏感化 (desensitization)、諧波產生(harmonic generation)以及增益壓縮(gain compression) 等問題。其中，偶階(even-oeder)非線性可以經由差動架構來改善，但是奇階 (odd-order) 非 線 性 改 善 的 難 度 較 高 ， 尤 以 三 階 交 互 調 變 失 真 (third-order intermodulation distortion, IMD3)為甚。三階交互調變失真是奇階非線性的主要來 源。

一、混頻基本原理

混頻器是一個有射頻埠、本地振盪埠、中頻埠三個埠的三埠元件，射頻埠是 經前一級的低雜訊放大器放大而來的射頻訊號，本地振盪埠是從鎖相迴路(Phase Locked Loop, PLL)或是壓控振盪器來的訊號，中頻埠輸出的是射頻埠、本地振盪 埠的相乘，從而達到頻率轉換的目的（3-1 式）。

(

cos 1

)(

cos 2

)

cos

(

1 2

)

cos

(

1

2

AB

2

)

A ω t B ω t

= ⎡⎣

ω ω

+

t

+

ω ω

−

t

⎤⎦ (式 3-1)

由3-1 式可知，兩個頻率 ω1與ω2的訊號相乘可得兩個頻率和(ω1+ω2)與頻率 差(ω1-ω2)的訊號；而振幅正比於射頻與本地振盪的振幅。在時間軸上的相乘，在 頻率軸上則是迴旋積分(convolution)的效果，即頻率轉換的效果。3-1 式中的 ω1+ω2

高頻項距離我們想要的中頻太遠，可以輕易的經由低頻濾波器(Low-pass Filter, 式。3-3 式中，含有輸入訊號頻率項的稱為基礎訊號(fundamental signal)，高階項 稱為諧波(harmonics)，諧波會造成性能降低。

3-3 式中，輸出的電壓是輸入振幅的「壓縮」，當輸入訊號增加到一定程度，

輸出訊號最後會飽和，換言之轉換增益會降低（α3一般為負值），乃因訊號太大 已到達影響電晶體的偏壓的程度。而輸入維持在小訊號的情形下，第二項可忽 略、增益也保持定值，由3-3 式可推得，隨著輸入振幅慢慢增加，轉換增益在當 輸入振幅等於3-4 式時，會開始降低。

2 3

1 4

Gain=α +α A

(式 3-4)

2．線性度

一般理想討論時均認為混頻器應具備線性且時變的特性，故線性度是混頻器 設計時的一個重要參數。以下將介紹兩種線性度的指標：輸入1dB 壓縮點 (Input 1dB compression point, IP1dB)與輸入三階截止點 (Input third-order Intercept Point, IIP3)

中頻的輸出大小理論上是與射頻的輸入訊號振幅成正比。但是實際上當輸入 訊號變大時，中頻輸出的增加卻不一定能滿足完全線性正比的條件。我們以距離 理想線性線 1dB 的地方當作是否「線性」的標準，稱之為 1dB 壓縮點(1dB compression point)。在圖 20 中，虛線代表我們理想輸出入特性線，實線代表實 際的輸出入特性。1dB 壓縮點代表了當輸入的功率在此點時，輸出的功率會比理 想線性輸出功率少了 1dB，當輸入訊號超過這個點之後，輸出將漸呈飽和的趨 勢。P1dB點越高就代表了線性度越好。

圖20 P1dB示意圖

在混頻器的應用中，線性度也可以由另外一項雙頻交互調變的指標來參考：

IIP3。理想情況下，兩個不同頻率的射頻訊號在頻率轉換的過程中不應互相影響 彼此，而且我們可以在中頻得到兩個獨立的輸出訊號才是。實際上由於複數頻率 的輸入訊號會減少系統的線性寬容度，混頻器經常伴隨著交互調變的現象發生，

如圖21 。IIP3 是用來衡量當「兩個」頻率的訊號進入系統時，系統的線性度指 標。

ω ω

Nonlinear Device

ω1

ω1 ω₂ ω₂

2

2ω −1 ω 2ω₂−ω₁

2

1 ω

ω +

2ω1 2ω2 2

1 ω

ω −

) (t

y

圖21 非線性系統中的交互調變示意圖

因此，當輸入訊號功率大到使輸出功率和第三階交互調變衍生的訊號輸出功 率相同時，則此衍生訊號將嚴重干擾中頻之輸出訊號，此時輸入訊號功率的大小

稱為輸入三階截止點(IIP3)。IIP3 的計算方式可參考 3-5 式與圖 22(a)(b) 。一般 而言，

IP

_1dB與IIP3的關係大約會相差10dB 左右。

dBm in dB

dBm

P P

IIP

Δ +

= 2

3 (式 3-5)

f2

f1

2

2f1− f 2f2− f1

f P

out

Δ P

(a)

(b)

圖22 交互調變失真 (a)輸出頻譜圖 (b)線性度示意圖

當實際量測時，因為一階項與三階項都會有增益飽和的現象發生，形成兩條

無法相交的曲線，或是在相交之前可能電流大到將元件燒毀，因而無法直接求得 IIP3。此時可以由 3-5 式的方法觀察輸出頻譜求得 IIP3 或是由圖 24(b) 的漸近線 相交點求得以作為比較。

3．隔絕度

另一個混頻器重要的參數是隔絕度，代表本地振盪端至射頻或中頻洩漏的程 度。若本地振盪到射頻的隔絕度好，代表本地振盪不會漏到低雜訊放大器或天線 去；若射頻到本地振盪的隔絕度好，則保證強力的射頻干擾源不會影響本地振盪 過多，此二者對於第二章提到的直接轉換式接收機架構的直流偏移缺點有相當大 的改善；而本地振盪到中頻的隔絕度，則可避免下一級電路敏感度下降的問題，

如果採用雙平衡(Double-balance)的混頻器的話，本項隔絕度可以獲得改善；射頻 到中頻的隔絕度，於直接轉換的架構中，也會經由二階失真(IMD2)影響到中頻 輸出。

在文檔中 雙頻帶鏡像抑制混頻器與小型低功率低相位雜訊壓控振盪器設計 (頁 33-38)