第二章 文獻探討
第二節 測驗等化使用之連結設計
在測驗發展初期，即需考慮將來不同測驗間的連結，故研究者在進行測驗等 化前須先考慮測驗連結的方式。其設計的方法眾多，簡單地分為四種連結方法，
其設計將一一說明。(Kolen et al., 1995；余民寧，1993)
壹、單組設計(singlegroup design)
單組設計是將欲連結的兩份測驗 X 和 Y，給同一群受試樣本 P 施測。此種方 法最簡單，能直接將兩份測驗放在同一量尺上，但由於受試者必須施測所有測 驗，因此必須注意受試者是否會因作答時間過長而感到疲勞，同時，測驗施測的 順序亦會影響連結效果。單組設計如表 21(Kolen et al.,1995；余民寧，1993)。
表 21 單組設計
受試樣本 X 測驗 Y 測驗
P V V
註：V 為受試者必須受測之測驗
貳、等群組設計(equivalentgroup design)
等群組設計是將欲連結的兩份測驗 X 和 Y，給予隨機選取之相似卻不完全相 同的兩組受試樣本 P1 與 P2，每一組的受試者只接受其中一個測驗。等群組設計 之優點是測驗資料也不會受練習(practice)、疲勞(fatigue)、學習(learning)與順序因 素(order effects)的影響。然而，需要相當大的樣本才能避免隨機誤差的產生。等 群組設計如表 22 (Kolen et al.,1995；余民寧，1993)。
表 22 等群組設計
受試樣本 X 測驗 Y 測驗
P1 V
P2 V
註：V為受試者必須受測之測驗
參、定錨不等組設計(nonequivalent groups with anchor test design)
NEAT 設計是將欲連結的兩份測驗 X 和 Y，給予兩組不同受試樣本 P1 和 Q1 施測，其中，P1 和 Q1 分別從受試母群體 P 和 Q 中隨機抽取，且兩組受試樣本皆 須另外接受一份共同測驗 A，即為定錨測驗。NEAT 設計如表 23(Kolen et al.,1995；余民寧，1993)。
表 23 NEAT 設計
受試者群 X 測驗 Y 測驗 定錨測驗 A
P1 V V
Q1 V V
註：V為受試者必須受測之測驗
NEAT 設計為常見的測驗等化設計，由於在 NEAT 設計中，每個受試群必須 測驗相同的定錨測驗，因此，定錨試題之試題參數好壞將會影響連結效果。若定 錨試題選擇恰當，則 NEAT 設計可以避免受練習(practice)、疲勞(fatigue)、學習 (learning)、順序因素(order effects)及需要大樣本的問題（Klein & Jarjoura, 1985）。 MCAS(Massachusetts comprehensive assessment system)即使用 NEAT 設計進行不 同年度間學生之測驗等化，因為它只需要假設受試群體是隨機抽取，不必假設兩 受試群體有相同的能力值。此外，NEAT 設計的定錨測驗內容要盡可能相似且試 題難度要相近，因為定錨試題是用來調整兩個不同能力之群體所造成的不等 (Petersen, Kolen & Hoover, 1993；王暄博，2006)。
肆、平衡不完全區塊(balanced incomplete block, BIB)設計
BIB 設計是將試題分成若干試題區塊，區塊間與區塊內的試題皆不重複。將 受試者分為數群，有幾個題本(booklet)就分為幾群，每群受試者只需接受若干試 題區塊的試題，不同受試者可能接受部分相同、完全相同、或完全不同的試題區 塊。最後，將所有受試者的作答反應資料堆疊進行等化分析，以達到能力估計的 目的。BIB 設計如表 24(曾玉琳、王暄博、郭伯臣、許天維，2005)。
其中， S i 表示題本序號， i = 1 K , , 7 ； M j 表示題庫試題區塊， j = 1 K , 7 ；
表 24 BIB 設計表
BIB 設計試題區塊與題本的配置方式採用螺旋(spiral)式排列方式，其可使每 一個試題區塊的施測次數相同(van der Linden, Veldkamp & Carlson, 2004；
Nemhauser & Wolsey, 1999)。此設計在無作答時間(response time)的限制情形下，
必須滿足以下限制式：
z ijs 指成對試題區塊與題本的配置組型， z ijs Î
{ }
0 , 1 , i < j = 1 ,..., t , s = 1 ,..., S 。 其中，式子(2.1)代表每一個題本配置的試題區塊數目；式子(2.2)代表每一個 試題區塊在所有題本中出現的次數；式子(2.3)代表成對試題區塊在所有題本中出 現的次數；式子(2.4)代表成對試題區塊與組型的一致性。BIB 設計須符合式子(2.1) 至(2.4)的要求，求出符合的最佳解。所以，BIB 設計有三項基本限制：
1.每一個題本內的試題區塊數要相同；
2.試題區塊作結合以求出最小題本數；
3.每一個試題區塊在所有題本中出現的次數要相同。
然而，這只是 BIB 設計必須符合的三項基本限制，但在實際設計時，還需考 慮試題的內容、形式及作答時間。
伍、BIB 與 NEAT 設計綜合比較
本研究採用 BIB 與 NEAT 設計進行同年級不同年度間測驗連結模擬研究，此 二設計均將試題分成若干個試題區塊，每個題本配置相同試題區塊數進行測驗。
其最大差異在於 BIB 設計的每個試題區塊測驗次數皆相同，而且題本之試題區塊 採用螺旋式排列來進行連結，使得部份題本間無定錨試題亦可進行等化分析；而 NEAT 設計的每個試題區塊測驗次數不全相同，其利用每個題本中之定錨試題作 為等化分析之連結。
曾玉琳(2005)曾針對 BIB 設計與 NEAT 設計進行四種能力分布(常態、正偏 態、負偏態及雙峰)、三種施測樣本數(約 2600 人、5460 人、約 10000 人)模擬研 究，研究發現在施測樣本數約 2600 人時，NEAT 設計比 BIB 設計連結效果較佳；
當施測樣本超過 5460 人且受試者能力分布為常態或雙峰分布時，兩種設計皆可 得到最佳的連結效果。
王暄博(2006)也針對 BIB 設計與 NEAT 設計進行水平等化及垂直等化之模擬 研究，其控制變項有三種施測樣本數(5460 人、7500 人及 10000 人)、不同定錨題
數，研究發現在水平等化測驗中，試題參數以 BIB 設計之連結效果優於 NEAT 設 計，而能力參數以 NEAT 設計之連結效果優於 BIB 設計；在垂直等化測驗中，試 題鑑別度參數以 BIB 設計之連結效果優於 NEAT 設計，而能力參數、試題難度參 數及試題猜測度參數以 NEAT 設計之連結效果優於 BIB 設計。