激子

在第二章第三節我們已大略提過半導體光激發螢光的機制，簡略來說是位於 價帶的電子受到光激發躍遷至導帶，留下了帶正電的電洞，再經由輻射復合發 光。事實上在電子與電洞被激發落入量子點能階到輻射復合的過程中間，由於受 到彼此庫倫作用力的影響而被限制在一起，經過一段生命週期後才復合發光；此 一被限制住的狀態稱為激子（Exciton），一般相信激子是半導體內輻射復合發光 的主要機制，而非自由電子與電洞的復合發光。

第一項 激子的分類

根據材料特性的不同，激子可概分為兩類[13]。在半導體內，由於介電係數 較高，屏蔽了電子與電洞間的庫倫作用力，激子間的束縛能遠小於氫原子（約小 於0.1eV ），造成激子中電子與電洞的半徑大於材料中的晶格常數，晶格位能所 造成的影響因此可以併入電子與電洞適當調整的等效質量，此類激子稱為 Mott-Wannier 激子。當材料介電係數較低時，材料屏蔽效應減低，電子與電洞間 庫倫作用力變強，束縛能較大，激子半徑變小，電子與電洞將落於同一個單位晶 格內，此為 Frenkel 激子。由於我們探討的是生長在砷化鎵基板上的砷化銦量子 點，介電係數較高，在量子點內部的電子與電洞形成的激子屬於 Mott-Wannier 激子。

此外，激子不僅可以單獨存在，因為吸引力作用還可以與另個激子聚在一起 而形成雙激子（Bi-Exciton），類似氫分子構造；或吸引到帶正電的電洞（負電的 電子）而形成正（負）激子，甚至在激子密度更高的情況下，可以形成

electron-hole-liquid 的形式。

第二項 激子、雙激子出現機率

在砷化鎵基板上生長的砷化銦量子點基態能階，由於包利不相容原理，光激

發電子最多僅能容許兩顆電子同時占據同一顆量子點的基態，更多的電子只會往

的增加而同調增加，在 =2

圖 三-八 激子、雙激子發光機率（Ndot=10）

在 ≥1.39 Ndot

n 之後，雙激子發光機率大於激子發光機率

圖 三-九 歸一化激子、雙激子發光機率（Ndot=10）

隨著電子數的增加，激子出現機率漸減、雙激子出現機率漸增

圖 三-十 激子、雙激子發光機率（Ndot=100）

當 ≥1.33 Ndot

n ，雙激子發光機率大於激子發光機率

圖 三-十一 歸一化激子、雙激子發光機率（Ndot=100）

隨著電子數的增加，激子出現機率漸減、雙激子出現機率漸增

圖 三-十二 激子、雙激子發光機率（Ndot=1000）

當 ≥1.33 Ndot

n ，雙激子發光機率大於激子發光機率

圖 三-十三 歸一化激子、雙激子發光機率（Ndot=1000）

隨著電子數的增加，激子出現機率漸減、雙激子出現機率漸增