玻璃是一種很特別的物質，它是一種流體但以固體的形式展現。關於玻璃 在常溫下因自身重量而產生的流動程度的相關討論，Zanotto & Gupta(1999)［02］
和Stokes(1999-2000)［3,4］分別用 Maxwell 黏彈性體和 Newtonian 黏性流體解釋 窗玻璃在長時間下的流動行為。分別得到，如果要讓窗玻璃的厚度改變5%的時 間為1023年與107年。所以，在常溫下玻璃流動是很難被發現的。
Seong-chan Jun(2002)［5］首先採用火焰拋光法消除玻璃表面刮痕。但在分 析熱應力時，他假定玻璃為理想彈性體，未考慮玻璃在不同溫度範圍內的材料非 線性行為，造成模擬應力與真實應力差距甚大。
玻璃由室溫加熱到高溫時黏性係數的變化量達到1018［6］。R. V. Kumar and J. Buckett［7］在考慮玻璃退火情況時，將玻璃在不同溫度下區分為彈性體、黏 彈性體、黏性流體三個溫度區域。在轉移域內的黏彈性現象牽涉到玻璃當時的物 理變化，例如：膨脹係數、熱傳導係數等…。在 1956 年時，Spinner［8］曾對 溫度與玻璃彈性係數的關係有過一番討論。
有不少的論文討論過玻璃在一定溫度範圍內所呈現的潛變(Creep)與應力鬆 弛(Stress Relaxation)黏彈性現象。Tool［9］在 1946 年時，首度以鬆弛的觀點探 討玻璃的熱膨脹與溫度關係。到了 1970 年 O. S. Narayanaswamy［10,11］使用 Tool 的模型並在鬆弛現象中加入時間的效應，將溫度與時間關係導入應力鬆弛 現象之中。在此之前， C. R. Kurkjian［12］(1963)討論以鈉鈣玻璃為材料在 轉移域時，受扭力時的鬆弛現象。
其他與玻璃應力鬆弛相關之研究，大多是探討玻璃受熱壓成形製造玻璃透 鏡的論文。不論目的為何，只要是以加熱的方式降低玻璃黏性以達到改變玻璃原 有外形的製程，一定都得將玻璃加熱至玻璃材料的軟化點之上。然後將玻璃退火 以消除在成形過程中的殘留應力。
近年來利用有限元素法計算玻璃內部應力之文獻也越來越多。在1987 年，
Thomas F. Soules、Robert F. Busbey、Simon M. Rekhson、Alex Markovsky［13］
曾以有限元素法計算玻璃的黏性鬆弛現象。2002 年，M. Hyre［14］利用 FEM 研 究玻璃在成形時之黏性流動。在 2005 年 Allen Y. Yi 與 Anurag Jain［15,16］
利用有限元素法計算玻璃鏡片在模具中，以壓應力成形之內應力。
在討論黏彈性現象時，一般通常會使用Maxwell Model 或 Kelvin-Voigt Model。但玻璃的黏彈性現象較複雜，需要數個 Maxwell Model 或 Kelvin-Voigt
Model 建立數學模型，以串聯或並聯的不同組合方式模擬玻璃在不同溫度變化，
及其受應力作用之結果。
本實驗所使用的玻璃試件種類，就製作方式而言，為西元1959 年由 Sir Alastair Pilkington(1920-1995)發明之「浮式玻璃(Float Glass)」製程。利用比重不 同，使玻璃熔融液體浮在錫槽之上形成平板狀。故以外形區分，稱為「板玻璃(Glass Plate)」。若就成份而言，因其 Na 與 Ca 含量比例僅次於主成份 Si 故稱為「鈉-鈣玻璃」(Soda-lime Glass)。
1.4 本論文採用之研究方法
在研究應力之前，首先要了解玻璃在各溫度下之不同黏度參考點(如：應變 點、緩冷點、軟化點、工作點、熔化點)之定義。並研究與力學相關之玻璃特性(如：
彈性係數、熱膨脹係數、強度…等)隨溫度變化的關係。了解玻璃在拋光工作溫 度範圍之特性後，便可將模型依照此材料特性進行分析。儘可能地對火焰拋光溫 度範圍之玻璃性質有充份的了解，便能計算火焰拋光時玻璃的熱應力。
由於玻璃在冷卻後其厚度方向的應力需保持平衡才能維持玻璃原來的形 狀。此種平衡關係若保持良好，可在玻璃內殘留很大之內應力，且此應力可增加 玻璃的強度。為了解玻璃在拋光後之內應力分佈，本研究需測量玻璃在加工後的
「冷應力」以探討玻璃因拋光而發生的變形現象。由於玻璃對於光有良好的穿透 性，利用光彈法量測玻璃殘留應力時光線可直接穿過試件。在實驗上，本研究利 用光彈法量測火焰拋光後玻璃試件的殘留應力分佈。並利用台灣玻璃工業公司所 提供之「玻璃邊緣應力量測儀」測量玻璃在厚度方向的應力分佈，並探討玻璃在 其厚度方向的應力變化與拋光參數之關係。
二、玻璃的力學行為
大多數的液體在冷卻時，到達一定的溫度就會凝固變成晶體。但是有某些 液體在冷卻過程中卻不在固定溫度下凝固，而只是逐漸地增加粘性，最後無法形 成結晶而成為固形物。這類的物質若再加熱後又會軟化變為液體，而不呈現一般 物質的固定熔點。這種非結晶性的凝固物即所謂玻璃狀態(Glassy state)，具有此 種狀態之物質即稱之為玻璃。
由於黏度的變化，玻璃流動性在低溫與高溫下有非常大的差異，受到外力 表現的反應也不一樣。本章由玻璃的通性以及在常溫中之特性開始介紹，並探討 玻璃在不同溫度下變形時，其力學行為與研究方法。
2.1 玻璃的通性
玻璃材料具有透光率佳、寬波長穿透範圍、硬度高、耐磨損、耐高溫、耐 潮濕、抗靜電等良好的優點，同時也有良好之生物相容性，可應用在許多領域之 中。然而，玻璃加工不易、研磨費時、密度大、易碎裂等性質也使得玻璃在加工 上具有一定的困難度。
玻璃在常溫下能保持一定的外型，但其硬度較高，脆性較大，破碎時破斷 面往往為貝殼狀，它在特定波長範圍內透明性良好。從外觀特徵上來判斷，玻璃 屬於固體。但從微觀結構來看，其特徵為“遠程無序＂和“近程有序＂，類似於 液體的非結晶構造。一般來說，玻璃具有以下列特性［1］：
一個系統在某固定條件下可以長時間處在比穩定態能量高的狀態，就稱為能 量的介穩狀態(Energy Metastability)。玻璃因過冷而在低溫下保留了高溫時的結構 狀態，也就是說，玻璃熔體在冷卻過程中因黏性急遽增加，使內部質點來不及做 遠程有序之排列就已被玻璃化，所以此時它所釋放的能量將較一般結晶過程中所 釋放的潛熱小，即玻璃體比晶體含有較多過剩的能量。能量的穩定狀態不是指內 能最低，而是指玻璃在該溫度之下具有最小的自由能。從熱力學觀點來看，既然 玻璃體是能量的介穩狀態，應該具有自發放熱而轉變為晶體的內在條件，然而實 際上很多玻璃之所以長久不析晶，是因為常溫下玻璃黏度過大，以致動力學條件 不足改變其特性而阻礙了轉化為晶體的進行。雖然在長時間內，玻璃有可能達到 析晶，但在一般可觀測的時間內，均質玻璃並不析晶而且可看作是穩定的。
當玻璃的熔融體向玻璃體轉變時，其凝固過程是逐漸且可逆的，這和熔融體 的結晶過程有明顯的區別，也就是說結晶過程中系統必有新相出現，在結晶溫度
時許多性質也將發生突變（即結晶溫度對應性質的多值性）。可是當熔體向固體 玻璃轉化時，凝固過程是在較寬廣的溫度範圍內完成的，其性質也是連續變化的
（即溫度對應性質的單值性）。隨著溫度的下降，熔體黏度越來越大，最後形成 固態玻璃，但始終沒有出現新相。同樣的，由固態玻璃加熱而變為熔體的過程也 是漸變的，因而玻璃體沒有固定的熔點，而只有一個軟化溫度範圍。利用這一特 性，工業上常常將玻璃在一定溫度下用吹製、拉製、壓製等方法來成形。
均質玻璃在各個方向上的性質，如彈性模數、折射率、導熱係數、熱膨脹係數及 硬度、透光率都是相同的。但這不表示玻璃內部質點的排列就是非常規則的。事 實上，玻璃內部質點的排列應為無序的，其外在表現是因內部排列在統計上呈現 均質結構所產生的外在表現，這一點和液體類似。但若是玻璃中存在應力或為非 均質玻璃時，則玻璃的性質會顯示出各向異性(Anisotropism)。例如玻璃內有殘 留應力存在時，光線在玻璃中的傳遞速度會因其主應力的大小不同而改變而使光 線產生偏振，則是利用此一特性量測應力，這點與液體又有很大的不同。
2.2 鈉鈣玻璃之成份與基本性質
按照ASTM(1941 年)的解釋，玻璃是將熔融體冷卻，其間不會析出結晶而 固化的無機物。若就成份而言，若主成份僅有SiO2者稱為矽酸鹽玻璃；除SiO2
之外若含有B2O3之玻璃則稱為硼矽酸玻璃；磷矽酸鹽玻璃則是在中硼矽酸玻璃 再導入P2O5的玻璃。若再細分下去，則以玻璃含量第二高之成份命名。一般常 在建築及汽車使用的種類是矽酸鹽玻璃。由於玻璃刮痕常出現在火車車廂中，所 以本研究便以此種玻璃為研究目標。此種玻璃為台灣玻璃工業公司所製造，其化 學組成約為：SiO2, 72.6%、Na2O 13.9%、CaO 8.4%、MgO, 3.9%、Al2O3, 1.1%、K2O, 0.6%、
SO3, 0.2%、Fe2O3, 0.11%。依照前述之分類及命名關係得知此為「鈉鈣玻璃 (Soda-Lime-Silica Glass)」。鈉鈣玻璃在常溫下的一般特性則如表 2.1 所示。
表2.1 Properties of Soda-Lime-Silica Float Glass
項目 數值
41 MPa(Annealed) 83 MPa(Heat Strengthened) Mean Modulus of Rupture
(50% Probability of breakage)
165 MPa(Tempered)
Specific Heat at 25℃ 0.88 kJ/kg.℃
Thermal Conductivity at 25℃ 0.937 W.m/m2.℃
Coefficient of Linear Expansion(25℃~300℃) 8.3×10-6 mm/mm.℃
Density 2530 kg/m3 耐壓強度 6000~12000 kg/cm2 平均破壞應力 500 kg/cm2 (平均值) Modulus of Elasticity(Young's) 72 GPa
Modulus of Rigidity(Shear) 30 GPa Buck Modulus 43 GPa Poisson's Ratio 0.23 Softening Point(ASTM C338) 715℃
Annealing Point(ASTM C336) 548℃
Strain Point(ASTM336) 511℃
資料來源：台灣玻璃公司
2.3 隨溫度變化的物理、化學性質
當玻璃體由熔融狀態開始冷卻轉變為固體或者加熱的相反轉變過程，其物 理和化學性質的變化是連續的，圖2.1表示玻璃的物理與化學性質隨溫度變化常 見的三種型態。
圖 2.1 玻璃性質隨溫度的變化［3］
有些性質，例如熱焓 H 、比容υ 和熵S等是按Ⅰ型變化，即此性質在溫度 增加的過程中也隨溫度漸增；另一些性質，例如熱容C、熱膨脹係數α 、壓縮係 數β等是按Ⅱ型變化的。這些性質在轉移溫度到軟化溫度之間的變化比前一類性 質大的多而在Tg~Tf範圍外的變化則不大；Ⅲ型則是如導熱係數和彈性係數等機
有些性質，例如熱焓 H 、比容υ 和熵S等是按Ⅰ型變化，即此性質在溫度 增加的過程中也隨溫度漸增；另一些性質，例如熱容C、熱膨脹係數α 、壓縮係 數β等是按Ⅱ型變化的。這些性質在轉移溫度到軟化溫度之間的變化比前一類性 質大的多而在Tg~Tf範圍外的變化則不大；Ⅲ型則是如導熱係數和彈性係數等機