玻璃的內應力

平均溫度與板中心之溫度差：ΔT′ = ΔT

大，而中心溫度高收縮小，於是在表面形成拉應力，而在中心形成壓應力，如圖

三、隨溫度變化的玻璃特性 3.1 玻璃物理特性與火焰拋光之對策

火焰拋光法拋光玻璃表面的原理是利用火焰加熱玻璃改變其特性進而使表 面的刮痕得以弭平。本章之目的為了解玻璃特性隨溫度變化的關係。同時，參考 不同的文獻並從中評估玻璃火焰拋光法之合適範圍。建立使火焰拋光成功之對 策，以期在較佳之溫度範圍內進行火焰拋光增加成功率。

3.1.1 玻璃黏度與溫度關係［1-4］

黏度特性隨溫度變化關係在火焰拋光過程中是相當重要的。玻璃的黏度可 在製造玻璃的過程中利用混入原料的比例加以控制，不同種類、比例的原料就可 以製造出各種不同溫度-黏度關係的玻璃。若玻璃的加工程序與玻璃的熔融、成 形有關，就必需考慮玻璃的黏度特性。

由於火焰拋光玻璃法的程序需使玻璃產生黏性流動，所以玻璃黏度對溫度 的關係是第一項需要研究的特性。首先我們需先找到最大的黏度值，也就是在最 低的溫度之下，玻璃能夠因表面張力與重力作用下使表面的縫隙變得較平滑。此 最小溫度值與刮痕的深度與形狀有關。圖3.1 表示鈉鈣玻璃的黏度下降隨溫度上 升的關係。

圖3.1 鈉鈣玻璃溫度-黏度曲線(1 Pa·s=10 Poise=10 dPa·s) ［1］

由圖3.1 中可看出，玻璃的黏度為一隨溫度升高而下降的連續曲線。當溫度 夠低時，玻璃便能保持其外形的穩定性。此時玻璃黏度大，較不容易產生剪切形 變故呈彈性特性；而高溫下玻璃的黏度急劇下降，在外力作用下可產生流動，故 隨著黏度的降低玻璃容易受剪切形變，所以高溫下的玻璃是呈黏性液狀。而玻璃 的黏度在火焰拋光加工上具有相當重要的參考價值。其中最重要的幾個黏度參考 點有應變點(Strain Point)、退火點(Annealing Point)、軟化點(Softening Point)、工 作點(Working Point)、熔化點(Melting Point)。當玻璃試片施以熱通量時，玻璃的 特性點會從應變點逐漸轉變至工作點甚至熔化點。

應變點(Strain Point)時玻璃的黏度 η 為 10^14.5dPa·s(ASTM C336, ASTM C598)。當溫度保持在應變點時，玻璃內部應力在 4 小時內能實際除去。在此溫 度時，玻璃不會引起黏性流動。退火點(Annealing Point)時玻璃的黏度 η 為 10¹³dPa·s(ASTM C336, ASTM C598)，當溫度保持在退火點時，玻璃內部應力可 在15 分鐘內除去原有殘留應力 95%時為其退火點。 為消除玻璃內的殘留應力，

應變點與退火點可分別當作退火溫度下限與退火溫度上限。

軟化點(Softening Point)之玻璃黏度 η 為 10^7.6dPa·s。其定義為在均勻直徑 0.55~0.75mm 長 235mm 之 Glass Fiber 上部 100mm 處，以 ASTM C338 的加熱方 式，並以5℃/min 之速度加溫時，能因自身重量以 1.0 mm/min 之速度伸長時之

玻璃在常溫狀態下的黏性係數為10¹⁹~10²⁰dPa·s。應變點(Strain Point)與退 火點(Annealing Point)之間的溫度範圍稱為「退火域(Annealing Range)」，或稱為

「工作域(Working Range)」。在退火域中玻璃內部應變可在商業考量下，以最適 當的速度消除玻璃內部之應變。一般而言，為方便形容玻璃的力學行為表現，在 高溫(T>Tg+200)時為牛頓流體，在低溫(T<Tg-30)時為彈性固體。若欲將玻璃熔融 成液狀，則需將溫度升高使黏度η 降至 10²dPa·s 以下，此時的溫度應為 1200℃

以上。

3.1.2 玻璃彈性係數與溫度的關係

玻璃在常溫下為脆性材料且具有相當高的彈性係數，使其剛性非常高，不 易變形。所以當玻璃受到外力而產生應變時，容易因此產生很大的應力超過玻璃

的強度而發生破裂的現象。若外力不足以使玻璃破裂則當外力消失時，玻璃也同 時回復其原形。在火焰拋光過程中，彈性係數是研究玻璃內部應力的重要參數指 標，因為彈性係數除影響玻璃受應力大小外，也與玻璃的強度變化有關係。隨著 溫度的上升，玻璃是和金屬同樣隨著溫度上升而就減少其彈性係數、剛性係數。

此時玻璃分子間的結合力會變得愈來愈弱。這種結合力的下降關係使得玻璃的黏 性係數η(viscosity)、楊氏係數 E(elastic modulus)、剪力係數 G(shear modulus)隨 著溫度的上升而下降。到達約300℃的溫度之後，玻璃的彈性係數約會減少 0.3%

［5］。當玻璃的溫度愈接近軟化點時，彈性係數減少的速度就會愈快。

圖3.2 表示彈性係數隨溫度下降的趨勢。Spinner(1956)［6］同時求出彈性 係數E、剪力係數 G 以及波松比μ與溫度 T 的關係曲線。對大多數的玻璃而言，

由於溫度上升過程中彈性係數的下降，會使波松比μ(Poisson’s ratio)隨溫度上升 而增加。當玻璃升溫至成為液狀，若此時體積幾乎不可壓縮，則波松比(Poisson’s ratio)則可達到 0.5。

圖3.2 鈉鈣玻璃溫度-彈性係數曲線［07］

圖3.3 鈉鈣玻璃溫度-E、G、μ曲線［08］

3.1.3 玻璃強度與溫度的關係

玻璃破裂時不像一般金屬般會先產生塑性變形。當玻璃受力到一定程度時會 直接破碎，此即所謂的「脆性物質」。且玻璃之破裂起始位置幾乎皆由表面開始。

玻璃的強度與玻璃的微裂縫、熱處理、貯藏條件以及測定條件(加重的速度與加 重的時間以及大氣)等皆有關係。

玻璃的理論強度是指結構鍵的強度，如石英玻璃 Si-O 鍵的能量為8.9×10⁵ J/mol，由此計算所得之鈉鈣玻璃理論強度為 10GPa。由於玻璃內部有微觀和巨 觀之缺陷存在，導致玻璃的實際強度遠低於理論強度。在這些因素中以玻璃表面 裂縫的影響最大。因其受力時會在裂縫尖端產生應力集中，破壞力學中將此稱為 應力強度因子K1，K1可以下式示之：

C Y w f C

K₁ =σ π ( ) =σ (3.1) σ ：使用應力

C：裂縫長度的一半，如果是表面裂縫，可用它代表其深度 )

(w

f ：幾何形狀函數，與物體形狀、裂縫形狀、位置有關，可由力學分析計算 求出。

Y ： f(w)與 π 之乘積，亦為一幾何形狀函數，若為簡單的單條裂紋，則上式 可簡化為：

π

表3.2 各種玻璃在不同環境下的γ 值［9］

由Linger 與 Holloway 所測定。**由 Wiederhorn 所測定

由上述可知欲提高玻璃的抗斷裂強度，除須提高結構鍵的強度，斷裂能γ 及

造成。一般從文獻中所得到的玻璃強度皆為在轉移溫度下之應力變化(如圖 3.4)。

3.1.4 玻璃熱膨脹係數與溫度的關係

一般的玻璃熱伸長量和溫度之關係如下圖3.5 所示。A 點相當於轉移域之上 限溫度。曲線①～⑥表示試件之熱履歷在伸長法與收縮法之差異，如由A 點以 相當快的速度加以冷卻時也就順著A→①→C→B 而收縮，若加熱時試件加熱速 度比較大時，就會順著B→C→②→A 之順序，加熱速度比較慢時就會以

B→C→③→A 的順序膨脹。如此時在比 C 點稍高之溫度退火，則試件就會順著 B→C→⑦ →D 而收縮。如再由 D 點加熱且加熱速度較大時就依 D→④→A，較 小時就依D→⑤→A 而膨脹。如由 A 點慢慢地冷卻，則其收縮的情況就順著 A→⑥→E 的方式。也就表示分別由曲線④和曲線⑥所得到之轉移溫度(Tg)及轉 移域下限溫度(Th)，由 D 點出發者比由 E 點出發者所測得之溫度高，而 Tg4和Tg6

的高低關係則是由玻璃本身安定化的程度來決定的。但一般而言，無法決定由曲 圖3.4 溫度對玻璃 Break Stress 之影響［10］

線②及曲線③進行緩冷卻時的轉移溫度。

圖3.5 玻璃之膨脹(收縮)特性［11］

玻璃這種隨著加熱或冷卻而改變其膨脹、收縮曲線的特性就叫做「熱履 歷」，這種特性則跟玻璃本身安定化的程度有關。若能讓玻璃有足夠的時間達到 其內部結構的安定化，則其膨脹及收縮的曲線曲率變化也會變得比較小，如此便 可使玻璃因驟熱而內部應力急劇增加的機會也會比較小。

火焰拋光玻璃的最高工作溫度為1200℃左右，而由室溫至 1200℃之玻璃內 部應力受玻璃隨溫度而變化的熱膨脹係數所影響，隨溫度增加而逐漸遞增。在彈 性範圍內熱膨脹係數隨溫度上升的趨勢如圖3.6 所示。此處的線膨脹係數定義為 在該溫度之下每單位長度所產生的伸長量，與使用試件的長度無關。體膨脹係數 為線膨脹係數的三倍。一般所得到的膨脹係數為取其溫度區間在0℃~300℃之平 均值。若以此標準計算，可得鈉鈣玻璃之線膨脹係數為8.3×10^-6(mm/mm.℃)若以 華氏溫度表示則為4.6×10^-6(in/in.℉)。

玻璃受熱時所產生的熱應力直接地受熱膨脹係數所影響。相較於玻璃的其 他物理常數，熱膨脹係數在彈性範圍內大致上變動並不大所以一般可以定值表 之。一般膨脹係數都是表示由0℃~300℃的平均膨脹係數，且在溫度較低時，膨 脹係數與溫度呈現較線性的關係。但當溫度慢慢地接近應變點(Strain Point)時，

熱膨脹係數會隨溫度上升漸漸增加而不再呈一定值。甚至在溫度接近退火點

(Annealing Point)時的膨脹係數會上升至 0℃~300℃平均膨脹係數的 2~3 倍。

Thermal Expansion of Float Glass

0 1 2 3 4 5 6

0 100 200 300 400 500 600 700

Temperature ℃ E x te ns ion per unit lengt h ×1 0

圖3.6 鈉鈣玻璃熱膨脹係數

資料來源：台灣玻璃工業公司

熱應力的大小直接受到該溫度下之熱膨脹係數所影響。與其他玻璃特性比 較，玻璃的熱膨脹係數呈現的量值較為固定，使用平均熱膨脹係數是可行的。若 成份不同的玻璃，影響熱膨脹係數的程度較大，且溫度上升對膨脹係數的改變量 也成為影響玻璃應力大小的最主要因素。

3.2 玻璃火焰拋光法溫度範圍選擇之對策

玻璃火焰拋光術之原理為使有刮痕玻璃之表面加熱以增加其流動性，使具 有足夠流動性之玻璃液，以其固有之表面張力有使表面積縮小的趨勢而使刮痕消 除。玻璃的黏度和表面張力隨溫度變化的現象乃火焰拋光玻璃的原理。

玻璃在高溫時具有黏性液體的性質，處於體積大致一定，但形狀不定的狀 態，此時黏度在10⁶Pa．s 以上當溫度降低，玻璃黏度增加，在黏度為 10⁶Pa．s~10¹⁵ Pa．s 時，玻璃為黏彈性體，在因流動而引起的變形(作為液體的性質)之時，尚 具有彈性的性質(作為固體的性質)和觸變性，除彈性變形外，亦有蠕變(creep) 現象。當溫度再降低，而使黏度增加到10¹⁵ Pa．s 以上時，玻璃就成為彈性固體，

變形時所消耗之能量都全部貯存在固體中，應力除去後，此能量又可全部釋放出 來，此變形稱為彈性變形。在室溫下，玻璃之度在10²⁰ Pa．s 以上，具有脆性，

變形時所消耗之能量都全部貯存在固體中，應力除去後，此能量又可全部釋放出 來，此變形稱為彈性變形。在室溫下，玻璃之度在10²⁰ Pa．s 以上，具有脆性，