理化科的教材分析 理化科的教材分析 理化科的教材分析 理化科的教材分析

3-3 正比與反比(1)

在表 3-2-1 中，以課文中的「句子」為分析單位。例：「當兩物質的體積 相同時，質量越大，密度就越大，即密度與質量成正比。」此句話即算涉及正 反比概念 1 次。最後資料分析結果將以涉及數學概念的次數來呈現。另外，若 同一章節中句子重複出現，只算一次，例如：「當兩物質的體積相同時，質量 越大，密度就越大，即密度與質量成正比。」，若這句話在內容中出現兩次同 樣的敘述則算一次。就自然課本內容中提及或計算過程所需之基本數學概念所 屬的單元(王綉婷，2011)。

二 二 二

二、、、選擇研究單元、選擇研究單元選擇研究單元選擇研究單元

為了探討學生數學能力與理化科學習之間的關係，研究者預計以一年的時 間去了解，基於下述三個原因，研究者初步選擇了「質量與密度的測量」、「熱 量與比熱」、「酸鹼的濃度」、「力與平衡」這四個單元作為研究單元。

(一) 理化科的教材內容有些是偏向記憶性的學習，如「元素的分類」、「光與 顏色」……等，跟數學能力沒有太大的關係，但是大部分的單元或多或 少都需要數學的計算輔助，或是理解上需要有數學概念，只是所需程度 上的不同。因此研究者選擇涵蓋數學教材比較多的理化單元為研究單 元。

(二) 在資料的收集後，研究者需要時間去做資料的分析及處理，以提供下一 個研究單元上需要，因此在選擇研究單元時，研究者擬以上下學期各兩 個單元，而且在單元與單元之間時間至少間隔一個月以上，以便有充足 的時間去做資料的處理與分析。

(三) 在前面的研究單元研究者以了解學生理化科的學習困難，尤其和數學有 關的部分去分析，而數學能力對於學生來說主要分成計算上的轉換，以 及概念上的運用理解兩個方向，而研究者主要探討的學習困難是希望聚 焦在學生學習理化上的理解，比較偏向概念這方面，因此在選擇單元

上，其研究單元所涵蓋的數學能力需要具備有概念理解部分，不能只是

且以第三單元「酸鹼濃度」作為初探教學。

然而理化教師在得知研究者會在研究單元前預先提升學生的數學能力，根 據其教學經驗給予研究者在教學設計上一些建議，認為研究者應該在單元眾多 數學能力的涵蓋下選定一個最核心的主軸去做教學設計，其他數學概念為輔，

她建議在酸鹼濃度此單元中以「指數律及科學記號」為主軸，而在力與平衡此 單元以「正比與反比」為主軸去做教學設計，而在實施力與平衡此單元研究的 時間點上，適逢校內的為其三週的班際籃球比賽，對於課堂時間以及學生的學 習影響甚大，因此在與理化教師與指導教授溝通後，將「6-1 力與平衡」改以「6-3 壓力」作為研究單元。

第三節 第三節 第三節

第三節 研究設計與流程 研究設計與流程 研究設計與流程 研究設計與流程

一一、、、研究前準備及研究初期、研究前準備及研究初期研究前準備及研究初期研究前準備及研究初期

在研究前，指導教授從研究者本身大學的主修，給予一些適合的研究方向，

讓研究者能夠自己發揮所長與科學教育結合。當研究者決定探討學生數學能力 與理化科學習的關聯性後，指導教授在研究主題的待答問題上給予研究者更明 確的方向，和教授經過多次的討論後，決定以個案的質性研究去發展研究設計。

在研究的進行中由於需要入教室觀察、錄影，因此在 100 學年度學校教師 課表出來後，研究者便去徵求理化老師的幫忙及協助，而理化老師也同意讓研 究者入教室觀察，並且答應提供在研究上的協助，其理化老師的基本資料如下：

徐老師，女性，教學年資 11 年，曾服務過三所學校，其中有一所為完全中 學，除了國中理化也教過兩年高中化學，上課有時會先帶一些小實驗道具來引 起學生的動機，會因應不同的班級氣氛及狀況去做教學上的調整，教學中除了 課本知識外，也會使用補充的講義進行加強，同一個概念反覆練習三次增加學 生的記憶，在教學經驗上已有自己一套的風格。關於徐老師本身對於學生學習

的一些觀點在第四章會有詳述，以下為研究架構圖 3-3-1。

地點讓研究者晤談時錄音，因此在教學單元前，研究者給予學生針對每節課一 張比熱學習調查問卷，此問卷不但可以免除上述問題，也可以給學生較多的時 間思考，沒有時間壓力下，去回想課堂上所遭遇的困難，比較起晤談錄音，學 生可以很詳細的把課堂上不清楚的敘述、圖表或題目寫在問卷上，以便研究者 事後分析。而在研究者針對個案所給予的問卷中，去了解分析後，並且針對裡 面的回覆不清楚的地方或想要更深入了解的地方去做追蹤晤談，此問卷不但可 以減輕研究者與個案學生的負擔，也可以讓研究者收集到更詳細的資料。

(三) 酸鹼濃度

100 學年度南一版的理化課本中，經過研究者的內容分析後，此單元雖然在 課本的編排上未有函數圖表、以及關於正反比的概念，但是從莫耳濃度的計算 公式上，不難可以發現和密度的計算公式相類似，如圖 3-3-2。

圖 3-3-2 密度及莫耳濃度公式比較

於是研究者詢問理化老師此單元的教學內容是否會著重在此，或者為 pH 值 的部分。理化老師告知研究者她在此單元的教學中，對於莫耳濃度的公式只會 教學生公式的基本運用，不會特別強調公式上正反比的的概念，並且給予研究 者她上課時所使用的補充講義，建議研究者事前先分析完上課教材後，對於 pH 值相關的數學概念對學生做加強。因此研究者在分析完課本及補充講義後，針 對指數律及科學記號、pH 值有關的代數式能力部分著手編製兩份診斷測驗的試 卷，並且經過理化教師及專家審查。

密度的計算公式 D M

= V

D(密度) V(體積) M(質量)

莫耳濃度計算公式 M m

=V

M(莫耳濃度)V(公升) m(莫耳數)

此單元進行教學的前一到兩個禮拜，先給予 4 名研究對象指數律及科學記 號的相關資料，要求他們事前先做一次的複習，再進行施測，對於個案的情況 進行個別教學，了解學生對於「指數律及科學記號」的數學程度。徵求理化老 師的同意後對於該單元的教學內容方式進行錄影，以便事後針對教師上課內 容、學生的訪談資料以及數學能力作資料的三角校正。

在每一堂課程的教學中，研究者同樣的設計學習調查問卷給學生每節課後 填寫，對於問卷上有不了解或想深入知道的部分對學生進行訪談，並且在單元 後對 4 名研究對象進行訪談，觀察學生的數學能力在學習完此章節後的變化。

(四) 壓力

此研究單元，聚焦在加強學生數學先備能力後，在學習理化科的情況有什 麼影響？以及在學習完此單元後學生的數學能力有什麼變化？研究者針對此單 元所需的數學能力，在教學單元前兩週對學生進行正反比數學能力的診斷測 驗，針對學生不明白的地方進行教學。4 名研究對象的數學能力介於中等至中上 程度，因此在基本運算能力上並無太大的問題，但是研究者會根據前三次的研 究單元中，所出現的正反比的情境概念，讓學生去作「數學擬題」，將前三次的 理化情境知識融入題幹中，並寫出詳細的解題過程中，經過 2~3 次的擬題、修 正後，觀察學生此單元的學習情況，並且在此單元的學習調查問卷中，每節課 完後進行一次的擬題，了解學生在學習完理化後數學概念的連結上是否有所進 步。

此單元的教學課堂中，同樣的徵求理化教師的同意進行教學錄影，研究者 修改其問卷內容給學生填寫，並且對學生追蹤晤談，同時晤談理化老師對於學 生的學習情況變化看法，在學生的問卷資料、研究者對學生的晤談、研究者對 理化教師的晤談、教師教學的錄影以及研究者省思日誌去作三角校正，以求資 料的客觀性，其研究流程如圖 3-3-3。

圖 3-3-3 研究流程圖

~2011.10

研究執行期

~2012.12 修