第四章 實證結果分析
第三節 理性預期與學習機制下的實質匯率路徑
一般認為，過去的匯率模型總是無法完整的找出解釋匯率的波動的因素，主 要是由於經濟基本面的波動程度遠低於匯率的波動程度，然而 Engel and West (2006)研究發現，在利率平價說成立下，央行根據泰勒法則來決定其名目利率水 準，並且在理性預期的假設下，求出匯率是由本國與外國的通貨膨脹率及產出的 未來各期預期值所決定，得到樣本內較佳的預測。雖然理性預期提供了一種最適 的預測行為，卻隱含民眾具有完全預期(perfect foresight)的強烈假設，爲了修正 這樣的問題，Mark (2007)藉由學習機制的假設，也就是社會大眾在預測未來經濟 狀態時，其行為如同計量經濟學者（只知道模型結構而不知道模型的參數，因此 將透過計量方法估計模型的參數），得到另一種實質匯率路徑，並且得以捕捉
1973 至 2005 年這段期間的德國馬克兌美元的主要六個大幅度的波動(swings)18。 因此我們將探討當央行考慮股票價格波動時，股票價格變動率是否會透過貨幣政 策與匯率之間的關係，成為解釋匯率波動的因素。以下我們將分別求出理性預期 與學習機制下的實質匯率路徑，並且透過求出的實質匯率路徑與實際數據之相關 係 數 (correlation) ， 以 及 求 出 的 實 質 匯 率 路 徑 相 較 於 實 際 路 徑 的 波 動 幅 度 (volatility)，探討理性預期與學習機制下實質匯率路徑的差異。此外，我們也將 藉由求出的實質匯率路徑是否能描述實質匯率主要大幅度的波動，來評估本模型 的解釋能力。
自 1944 年的布列頓森林協議(Bretton Woods Agreement)以後，世界主要工業 國家採行固定匯率制度，來穩定匯率的波動，直到 1973 年布列頓森林協議崩潰，
各國相繼放棄既有的固定匯率制度，改採用浮動匯率制度。因此我們將探討浮動 匯率制度後的實質匯率路徑，即理性預期下的實質匯率路徑由 1973 年第一季開 始。然而在探討學習機制下的實質匯率路徑時，由於本文中最早的樣本為 1970 年第一季，因而為了得到適當的樣本數來估計起始值，我們參考 Engel and West (2006)探討實質匯率路徑的起始點為 1979 年十月，以 1979 年第三季為起點來探 討 1979 年第三季以後的學習機制下的實質匯率路徑，並且藉由 1970 年第一季至 1979 年第二季的樣本求出模型參數的起始值。
在理性預期的假設下，社會大眾對於模型的架構、參數值、政策變動時點以 及隨機干擾擁有完全的訊息。根據前一章推導的理性預期下的實質匯率模型式 (3.19)，我們可知實質匯率為名目利率、實質匯率、政策干擾、通貨膨脹率、產 出缺口以及股票價格變動率所決定。為了求出理性預期下的實質匯率路徑，我們 首先要求出實質匯率路徑的參數，因而我們將上述一般動差法估計 1979 年第三 季前、後的兩階段相對利率反應函數式(3.7d)，得到的一組代表 1979 年第三季
18 分別為 1973 年第一季到 1979 年第四季美元的貶值、1980 年第一季到 1984 年第四季美元的快 速(sharp)升值、1985 年第一季到 1987 年第四季美元的貶值、1988 年第一季到 1995 年第一季美 元的緩慢(tempered)貶值、1995 年第二季到 2001 年第二季美元的升值以及 2001 年第三季到 2005 年第四季美元的貶值。
前、後的參數值 ( , , , , , )
δ ρ γ γ γ γ
π x k q ，並且由最小平方法估計 VAR 模型，得到 參數向量及矩陣 ( , )α A
，代入理性預期解a 與
j b式(3.21)-(3.25)中，即可求出實質 匯率路徑之參數。然而爲了避免實質匯率的參數γ
q太小，造成實質匯率 AR 模型 的根接近於 1，促使理性預期下的實質匯率模型不合理的波動，因此我們根據 Mark (2007)，假設實質匯率的參數γ
q為 0.2 取代原本估計出的實質匯率的參數值 代入。緊接著，我們將利率、實質匯率、政策干擾、通貨膨脹率以及產出缺口的 數據代入理性預期下的實質匯率模型式(3.19)，即可求出理性預期下的實質匯率 路徑。圖 14 為實際的實質匯率與理性預期下的實質匯率之動態路徑，我們由該圖 可觀察到，理性預期下的實質匯率路徑於 1980 年第三季至 1981 年第一季、1989 年第二季至 1990 年第四季，以及 2004 年第四季以後，最貼近實際的實質匯率波 動，而其他部份的解釋能力稍嫌較低。其中，於 1973 年第一季至 1981 年第一季，
本文的理性預期下的實質匯率路徑無法解釋 1973 年以後美國及德國央行改採用 浮動匯率制度下的實質匯率波動，並且於 1979 年第三季美國央行貨幣政策發生 結構變動時出現極端值，與實際的數據呈現反向波動。另外，於 1981 年第二季 至 1987 年第四季，由於 1980 年代美國央行採取緊縮性貨幣政策促使美國利率上 揚，造成實質匯率產生泡沫化的現象，然而本文的理性預期下的實質匯率波動幅 度明顯小於實際數據的波動幅度，無法完整的描繪此時實質匯率快速上升並且於 1984 年第四季後快速下跌的現象。然而，於 1988 年第一季至 1992 年第二季，
本文的理性預期下的實質匯率路徑可清楚的捕捉實質匯率具有下降的趨勢，但實 際的路徑下降至 1995 年第一季；並且本文的實質匯率路徑無法完整的捕捉東、
西德於 1991 年統一造成實質匯率上升的現象。此外，於 1995 年第二季至 1999 年第三季，本文的理性預期下的實質匯率路徑波動幅度明顯較小，但仍可看出此 時美元具有升值的趨勢。然而，歐元於 1999 年出現之後至 2004 年第四季，本文 的理性預期下的實質匯率路徑無法解釋此時美元升值的現象。依據以上的陳述，
我們可看出理性預期下的實質匯率路徑無法明確的描述實際的實質匯率波動。
在學習機制的假設下，吾人放鬆了理性預期下民眾對資訊有完全訊息的假 設，並且假設社會大眾的行為如同計量經濟學學家，對模型的結構有完全的訊 息，但對於貨幣政策及 VAR 模型的實際參數為何，則需要透過計量方法來獲取。
根據前一章推導的學習機制下的實質匯率模型式(3.34)，我們可知實質匯率同樣 為名目利率、實質匯率、政策干擾、通貨膨脹率、產出缺口以及股票價格變動率 所決定。爲了求出學習機制下的實質匯率路徑，我們首先求出實質匯率路徑之參 數，藉由 1970 年第一季至 1979 年第二季的樣本來估計利率反應函數和 VAR 模 型，得到參數起始值向量
B
j t, 1− ，另外根據R
j t, 1− = ∑g Z
j t, 1−Z
′j t, 1− 19運算出共變異矩 陣起始值R
j t, 1− ，並且透過固定增益的遞迴最小平方法來更新對每一期參數的估 計值B ，接著我們將求出的各期參數值
j t,B 以及參數起始值
j t,B
j t, 1− ，代入實質匯 率的實際的變動法則之參數式(3.35)-(3.39)，即可求出實質匯率路徑之參數。緊 接著，我們將利率、實質匯率、政策干擾、通貨膨脹率、產出缺口以及股票價格 變動率的數據代入學習機制下的實質匯率模型式(3.34)，即可求出學習機制下的 實質匯率路徑。圖 16 為實際的實質匯率與學習機制下的實質匯率之動態路徑。由該圖我們 可看出，相較於理性預期下的實質匯率路徑，學習機制路徑更能捕捉到 1980 年 代實質匯率泡沫化的現象。另外，於 1987 年第四季至 1994 年第四季，本文學習 機制下的實質匯率路徑波動幅度明顯大於實際的波動，但大致可描繪出實質匯率 下降的趨勢，並且可以捕捉到由於東、西德於 1999 年合併，引發美元短暫升值 的現象。此外，於 1995 年第一季至 1992 年第四季，本文學習機制下的實質匯率 路徑的波動幅度小於實際路徑的波動幅度，但仍可描繪出實質匯率呈現上升的趨 勢，之後於 1992 年第四季學習機制下的實質匯率路徑開始呈現上升的趨勢，領 先於實際路徑。然而，於 2001 年第三季至 2004 年第四季，本文學習機制下的實 質匯率路徑無法明顯觀察出美元呈現貶值的趨勢。最後，於 2005 年第一季至 2007 年第三季，本文學習路徑波動幅度大於實際路徑，但可解釋此時實際數據的波
19 詳見 Evans and Honkapohja (2001)第三十三頁的註 10。
動。依據以上闡述，我們可看出學習機制下的實質匯率路徑雖然波動稍微落後實 際數據的波動，但是除了第一個實質匯率波動不包含在本文討論的範圍中，以及 第六個實質匯率波動較不明顯一致外，本文中學習機制下的實質匯率路徑可大致 描繪 Mark (2007)提出的六個主要的實質匯率波動中的第二至第五個的實質匯率 大幅波動。
然而，造成理性預期下的實質匯率路徑與學習機制下的實質匯率路徑明顯差 異，主要是由於理性預期路徑的參數則為固定常數，而學習機制路徑的參數為時 間的函數。因此當環境出現變化或政策改變，在學習機制的假設下，民眾藉由每 期的參數預測誤差的修正，並且在下一期的參數值中反應出來，造成學習機制下 的實質匯率路徑較能接近實際的實質匯率波動，因而較能描繪短期的實質匯率波 動。此外，雖然短期下，理性預期路徑與學習機制路徑有明顯的差異，但根據 Evans and Honkapohja (2001)指出，當預期平穩條件成立下，學習機制的實質匯 率路徑會收斂至理性預期的實質匯率路徑。
為了更清楚比較模型求出的實質匯率的解釋能力，我們將模型求出的實質匯 率路徑與實際的實質匯率路徑之相關係數和模型求出的實質匯率路徑與實際路 徑相對波動幅度的結果列於表 3。首先，在理性預期的假設下，本文中實際的實 質匯率與理性預期的實質匯率路徑之相關係數為 0.235，低於 Engel and West (2006)求出的相關係數值 0.320 以及 Mark (2007)所求出的相關係數值 0.308；然 而在學習機制下，相較於 Mark (2007)所求出的實際的實質匯率與學習機制下的 實質匯率路徑的相關係數為 0.346，在本文中，我們得到的相關係數值則可高達 0.527。再者，由波動幅度來探討實質匯率模型與實際路徑間的差異，我們發現
為了更清楚比較模型求出的實質匯率的解釋能力，我們將模型求出的實質匯 率路徑與實際的實質匯率路徑之相關係數和模型求出的實質匯率路徑與實際路 徑相對波動幅度的結果列於表 3。首先，在理性預期的假設下，本文中實際的實 質匯率與理性預期的實質匯率路徑之相關係數為 0.235，低於 Engel and West (2006)求出的相關係數值 0.320 以及 Mark (2007)所求出的相關係數值 0.308；然 而在學習機制下，相較於 Mark (2007)所求出的實際的實質匯率與學習機制下的 實質匯率路徑的相關係數為 0.346，在本文中，我們得到的相關係數值則可高達 0.527。再者，由波動幅度來探討實質匯率模型與實際路徑間的差異，我們發現