理論模式

理論模式最主要之優勢為方便計算、計算時間短且適用範圍廣。模擬模式初始 建置時間長，且不易於短時間內測試大範圍佈置變動；而理論模式適用範圍及準確 性取決於公式所考慮因子多少有關。部分簡易理論公式更可藉由工人計算使用，也 因此適合於初步籌劃階段時概略衡量路線容量使用，便利規劃人員能夠快速變更

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相關因素尋找適合之概略方向。

而劣勢部分是此大多數的理論模式以方便快速計算為主要目標且涵蓋之因子 數量少，許多無涵蓋於模式當中之因子將導致模式不準確、易與實際容量有落差，

規劃人員如需得知精確路線容量時，多半需要其它分析方法輔助 (Abril et al, 2008;

Lai and Barken, 2009; Dingler et al, 2009)。雖然大多數理論模式公式較為簡易，但 仍有少數理論模式以同時達成可於合理時間內完成精確容量預測為目標，使該理 論模式雖減少一部分計算便利性但能大幅提升精確程度，例如臺灣傳統鐵路解析 容量模式(2012)等。

理論模式主要為計算某路線區段單位時間內列車通過量，也就是衡量前後列 車間之最短時距；而最佳化法也屬於該模式其中一分支 (Lai, 2008)。以下介紹主要 國家理論模式應用發展面向，而較複雜之理論模式臺灣傳統鐵路解析容量模式由 於計算流程較多，另列於 2.4 敘述。

1. 美國理論容量模式

由美國聯邦大眾運輸管理局 (The federal transit administration) 補助運輸研究 委員會 (Transportation Research Board) 製作並於 1996 年發行之大眾鐵路運輸容量 手冊 (Rail transit capacity) 內，使用理論模式對於基礎路線容量計算公式設定如下：

3600

l

s d m

C  t t t

  ^(2.3.1)

其中，C =路線容量 (列車/小時) _l

t =最小號誌控制時距 (秒) s

t =最擁擠車站停車時間 (秒) d

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t =運轉寬裕時間 (秒) m

此模式主要提供都會區地鐵營運業者做為容量計算依據，因此模式假設以複 線營運、無交會因素、不考慮多車種追越，使用小時為基本時間單位。

模式中路線容量之計算地點須挑選該路線中最繁忙之車站，考量最小號誌控 制時間以及列車於最擁擠車站所需停等時間，因此與臺灣傳統鐵路單區段解析容 量模式所建議之路線當中最瓶頸路段容量將決定全線容量，有相似決定觀念；而後 加上部分餘裕時間，建議採用約為 15 至 25 秒。由於模式為針對都會區地鐵為主，

不適合應用於擁有多車種之傳統鐵路系統，且僅衡量複線區間導致模式適用範圍 更加縮限。

2. 歐洲UIC理論容量模式

2004 年 UIC 發行之 CODE 406 文件推薦各國鐵路營運者參考該容量模式。該 模式認為路線容量之數值及定義會基於不同單位之規劃人員關注面向而有不同，

而探討容量的意義是為服務旅運需求且會因不同硬體設備、交通條件、控制條件而 有差異。此模式主要基於現有時刻表及列車行車順序下，採用時刻表壓縮法將指定 時間長度內某路段時刻表運行列車，以不違反連續列車間各號誌安全時距限制、不 違反列車原先運行速率下，壓縮所有列車至最密程度。

而容量使用率即壓縮運送所有列車所需時間，佔原本指定時間長度之比例，計 算方式如下：

k=A+B+C+D (2.3.2)

K=k (100%) / U (2.3.3)

其中，k =壓縮後運行所有列車所需時間 (分)

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A=列車於路線佔用時間 (分) B=運轉寬裕時間 (分)

C=單線額外寬裕時間 (分) D=路線維修時間 (分) K=容量使用率 (%)

U=初始涵蓋時間長度 (分)

此模式主要特點為保持現有列車行車順序下，著重各列車間號誌安全時距限 制，考慮運轉寬裕時間、路線維修時間，及單線區間由於雙向列車皆受對向列車運 轉干擾而設置之單線寬裕時間；而此模式區段的定義也較為特殊，採用鄰近兩地有 設置橫渡線或道岔等可使列車順序改變之地方，即成為區段。

於應用 UIC 406 方面，根據 Lindner (2011)所述，此模式強調容量使用率數值 是做為能否適當加入更多列車之標準。然而不可更改前後運轉順序、忽略列車連續 行駛至鄰近區段的時間接續程度、忽略車站路線配置影響、忽略端點站股道容量等，

將導致忽略瓶頸通常存在於進出站過程，及客運列車可能需於中途站等候過久時 間才可授權進入鄰近區間而不符合實際旅客所需、無法更動列車順序使單線區間 車隊方式大幅提升容量等等。容量使用率方面，UIC CODE 406 所建議之容量使用 率，建議如下表：

表 2-3-1 UIC CODE 406 容量使用建議值 路線種類 尖峰小時使

用率(%)

全日平均使 用率(%)

備註

近郊客運線 85% 70% 尖峰時期遇誤點時可取消部分列車 高速鐵路線 75% 60%

混用路線 75% 60% 車種多為緩行列車時可提高使用率 資料來源：UIC CODE 406 (2004)

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3. 日本理論容量模式

日本鐵路路線極為發達，各主要城市及城市間皆有良好鐵路運輸路線，且日本 鐵道管理嚴謹，使民眾對其有高度信任即依賴程度。此部分介紹日本鐵路路線容量 模式當中之複線區間模式以及通勤電車專用區間模式。下列為複線區間計算模式 (交通部運輸研究所，2012)：





1400

l 1

l h l

C h r h h r 

   (2.3.4)

其中，C =路線容量 (列車/小時) _l

r =快速列車所佔比例 h

r =慢速列車所佔比例 l

h =快速列車間之運轉時隔 (分) l

h =慢速先行列車與快速續行列車之進站運轉時隔 (分) 2

h =快速先行列車與慢速續行列車之進站運轉時隔 (分) 3

 =路線利用率 (建議採用 0.6)

此部份之複線區間容量模式，僅將列車分為快速車及慢速車，並考慮快慢車之 間其它車種所需時距及各車種比例，而未考慮多車種運行時之計算方式；且衡量範 圍僅限於複線範圍，無法應用於三軌化等較複雜區段使得減少部分實用範圍。

通勤電車專用區間模式：

1400 Cl

h 

  (2.3.5)

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其中，C =路線容量 (列車/小時) _l h =最小運轉時隔 (分)

 =路線利用率 (建議採用 0.6)

此模式由於假設通勤電車並無快慢速車種之分，也無交會待避之需要，因此模 式比上述之考慮快慢車種之複線區間更為簡易，僅以列車時隔做為計算基礎。