第四章 影像誤差與重建誤差之關係
4.2 由不同誤差半徑與不同角度做探討
以下我們所作一個實驗，是先將左右兩影像拍攝下來，而計算出ILS、ILE、 IRS與IRE的座標位置約在（188,158）、（247,189）、（159,142）與（226,155），並 利用上述的方法求得重建座標為（497.235,363.03）。上述的這五個座標點，我們 則當作我們在 4.2 與 4.3 節中，探討的基準點。
在此節，我們要探討，當我們固定基準點，再改變ILS、ILE、IRS或IRE其中 一點之位置，讓此點座落於與基準點 1± 個像素點的位置範圍內，分別探討其對 重建點位置的影響。
4.2.1 一維雜訊，垂直與水平方向之探討
首先，我們欲觀察雜訊分佈在垂直方向時，對重建出來的滑鼠座標位置有何 影響。我們固定ILE、IRS與IRE在基準點上，只改變ILS的座標，讓雜訊垂直分佈 在以基準點為中心， 1± 個像素點的範圍內，間隔為 0.2 個像素點上，如圖 4.2（a）
所示，重建出來的滑鼠座標位置則為圖 4.2（b）。圖中所標示的黑色「x」為以基 準點作重建得到的重建點。在圖 4.2（a）中，我們讓藍色點與紅色點成對稱分佈，
可以發現，重建出來的滑鼠座標位置亦呈現對稱分佈。且當ILS距離基準點越遠，
則得到的重建點離基準的滑鼠座標點也越遠，x座標的最大差距約為 12 個像素 點， y 座標的最大差距則約為 9 個像素點。這些重建點皆座落在一直線上，此直 線是由π 與R π 的交線所決定。 P
（a） （b）
圖 4.2 改變ILS的座標，讓雜訊分佈在垂直方向。（a）為ILS的座標，（b）為重建的滑鼠 座標。
接著，我們將雜訊分佈在水平方向，觀察水平方向的雜訊對重建出來的滑鼠 座標位置有何影響。我們一樣固定ILE、IRS與IRE在基準點上，只改變ILS的座標，
讓雜訊水平分佈在以基準點為中心， 1± 個像素點的範圍內，間隔為 0.2 個像素 點上，如圖 4.3（a）所示，重建出來的滑鼠座標位置則為圖 4.3（b）。相同的，
在圖 4.3（a）中，我們讓藍色點與紅色點成對稱分佈，可以發現，重建出來的滑 鼠座標位置亦呈現對稱分佈。且在影像上的指向點距離基準點越遠，則得到的重 建點離基準的滑鼠座標點越遠，不過其誤差卻比在垂直方向的小，x與 y 座標皆 在 10 個像素點內， y 座標甚至在 5 個像素點左右。
我們改變I 、LS ILE、IRS或IRE其中一點，將雜訊分佈在垂直與水平方向上，
由多次的實驗發現，距離基準點越遠，則所得到重建點離基準的滑鼠座標點越 遠，但其誤差範圍卻不盡相同。從垂直與水平方向的實驗中，我們發現，在垂直 方向的雜訊對系統重建點的影響較大，也因此引發了我們探討，雜訊分佈在其他 的方向對系統重建點的分布與誤差有什麼影響。
（a） （b）
圖 4.3 改變ILS的座標，讓雜訊分佈在垂直方向。（a）為ILS的座標，（b）為重建的滑鼠 座標。
4.2.2 固定距離，由不同方向作探討
探討完在垂直及水平方向的影像點，對重建點的影響後，我們固定距離，來 探討相同距離但不同角度的影像點對重建點的影響。我們依舊只改變ILS，以利 我們作比較。我們在以基準點為圓心，半徑為 1 的圓上，每 30o角取樣一次，圖 4.4（a）為ILS的分佈圖，而重建點則為圖 4.4（b）所示。經觀察發現，當ILS的 點分佈在對稱於基準點的位置上時，其重建點也會對稱於基準點。而不同的角 度，其距離基準點的誤差也不同。由圖 4.4（b）可以發現，當ILS在30°角與210° 角時，所產生的誤差最小，x座標的誤差約為 0.5 個像素點， y 座標的誤差則約 為 0.4 個像素點。但在120°角與300°角時，則會產生最大誤差，x座標的誤差約 為 13 個像素點， y 座標的誤差則約為 10 個像素點。
（a） （b）
圖 4.4 改變ILS的座標，觀察在不同角度上，對重建點的影響。（a）為ILS的座標，（b）為重 建的滑鼠座標。
接著我們固定I 、LS ILE與IRE，改變IRS，一樣以基準點為圓心，在半徑為 1 的圓上，每30o角取樣一次。圖 4.5（a）為IRS的分佈圖，而重建點則為圖 4.5
（b）所示。由圖 4.5（b）可以發現，其重建點分佈也是呈現對稱，當IRS在0° 角與180°角時，所產生的誤差最小，x座標約為 2 個像素點， y 座標則約為 1.5 個像素點。但在90°角與270°角時，則會產生最大誤差，x座標的誤差約為 10 個像素點， y 座標的誤差則約為 8 個像素點。在圖 4.4 中，因為固定IRS與IRE， 所以π 會被固定，故重建點會分佈在R π 與R π 的交線上；同理，在圖 4.5 中，P 則是固定ILS與ILE，所以π 會被固定，故重建點會分佈在L π 與L π 的交線上。 P
（a） （b）
圖 4.5 改變IRS的座標，觀察在不同角度上，對重建點的影響。（a）為IRS的座標，（b）為重 建的滑鼠座標。
經由不同角度的簡單模擬，我們發現在不同的角度上，所造成的誤差會不一 樣。而經由上述簡單的模擬，引發了我們探討，ILS、ILE、IRS與IRE的座標如何 分佈，會造成重建點的最大誤差。