第三章 特高頻 H-平面短槽式基板整合波導(SIW)垂交混成器
3.2 短槽式基板整合波導基本理論與電路設計
3.2.1 短槽式波導基本原理
短槽式混成器類似於方向耦合器的一種，或著也可以將之視為兩個平行波導 中間開一個很大的口徑[35]，圖 3-1 顯示一個短槽式混成接面，當功率在主波導 終端 1 in 入射行進之後到達耦合區域，在適當的條件下，電磁波到達耦合區域末 端時一些能量會分給終端 1 out 一些能量則分到終端 2 out，並且當假設此波導混 成接面是一個理想接面時，終端 1 out，終端 2 out 是完全匹配的情況，所以沒有 能量會到達終端 2 in 達成指向性無窮大的特性。
1 in 2 in
1 out 2 out
Coupling section
圖 3-1 短槽式混成接面示意圖
接著將簡單地解釋此種混成接面的重要特性及其基本的條件，首先第一個條 件是設計一個短槽式波導時要有完全匹配及高隔離度的特性，因此在奇模和偶模 分析中各埠的反射增益應為零，接著第二個條件是當此短槽式波導具有在兩輸出 埠得到能量各一半的混成特性，因此在奇模和偶模分析中兩輸出埠的穿透增益的 相位須差 90 度，其關係表示式如(3.1)式，其中 L 表示耦合區域的長度，λge和 λgo則分別表示偶模波導波長與奇模波導波長，而r表示偶模分析中耦合區域末
43
端的反射貢獻的相位偏移量。由以上的論述可以推得一些有用的事實，當利用高 隔離度以及功率分配的特性可以得到輸出埠 2 out 的相位應比輸出埠 1 out 領先 90 度，而在高隔離度的情況下觀察一個中間沒有開口的波導我們可以發現短槽 式波導輸出埠 1 out 的相位應比中間沒有開口的波導領先 45 度。另外，值得一提 的是與在偶模分析時不同，奇模分析時短槽式波導沒有開口口徑效應。其原因是 在偶模分析時耦合區域中間是一個開路的效果與耦合區域兩端點的短路效果衝 突，故其會有不可忽略的反射，而奇模分析時耦合區域中間是短路的效果不會與 耦合區域兩端點形成衝突，故其反射會極低，以致可以在分析奇模時省略之。
1 1 1
( )
4
e o r
g g
L
(3.1)
3.2.2 短槽式基板整合波導基本原理與電路設計
上一小節提到，早期由 Riblet 提出可以縮短原本傳統 90 度混成金屬波導的 短槽式金屬波導的基本原理，這一小節將短槽式波導引用至近期頗為熱門的基板 整合波導上面，，圖 3-2 為一個短槽式基板整合波導的示意圖，圖中左邊是使用 溝槽(groove)的方式來達成如同金屬牆的特性，而右邊則是利用一排的支柱-牆 (post-wall)或稱為貫孔(via hole)來形成整體電路近似一個金屬波導，其中貫孔與 貫孔的間距(p)必須小於 4 倍的貫孔半徑(r)，且波導口徑的寬(w)必須大於 8 倍的 貫孔半徑(r) [36]，如此才能讓電磁波在基板整合波到中達到相當接近金屬波導中 的 TE 模態。
r p
EW groove
h
w TE
P1
P2
P3
P4
圖 3-2 短槽式基板整合波導示意圖
44 Odd mode
+a
1/2
Even mode+a
1/2
45
46
47
表 3-1 3dB 短槽式耦合器的寬度與長度
n=1 W=2.843mm L=1.835mm n=2 W=3.433mm L=2.973mm n=3 W=3.942mm L=4.103mm
2 2
1
mn 2
c
m n
f a b
(3.10a)
0
10 20 30
1 2 3
2 2 2
f a a a (3.10b)
由以上設計電路的方式，我們使用全波模擬軟體 HFSS 進行基板整合波導的 3D 電磁模擬，我們使用的板材是 RT5880 厚度 5mil 的基板，如圖 3-4 所示，這 裡我們先使用槽線來模擬理想的金屬牆來得到一個理想的初始設計，其中 LP表 示的是槽線的邊端與基板邊端之間的距離，LR 則表示離開耦合區域後到各埠之 間的距離，表 3-2 為其實際物理尺寸，其中模擬出的耦合區域長度比表 3-1 在 n 為 1 的情況下還長，其原因是略受 TE30 模態消散波的影響[37-38]。圖 3-5 則為 其模擬的頻率響應圖。
air RT5880
L
LR
W
Lp
圖 3-4 初步的基板整合波導電路圖
48
表 3-2 初步的基板整合波導的物理尺寸(單位: mm)
L W LR Lp
2.3 3 1.2 0.1
Frequency (GHz)
70 75 80 85 90 95 100 105 110
Magnitude of S parameters [dB]
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0
S11 S21 S31 S41
圖 3-5 初步的基板整合波導頻率響應圖
從圖 3-5 我們可發現有第一個 dip 離我們的中心頻很遠，導致反射係數的響 應不是很好，我們可以利用在各埠增加步階阻抗轉換以達到調整第一 dip 的方式 [39]，初步的基板整合波導修正為圖 3-6，其實際物理尺寸標在表 3-3，其中 WP
顯示為各埠的波導寬度，Lm為維持耦合區域寬度為 W 的上排槽線長度，透過此 種方式我們得到圖 3-7 修正後的頻率響應圖，此時振幅平衡|S31-S21|設計在 1dB。
L
LR
W Lm
Lup
Wp
Lp
air RT5880
圖 3-6 修正後初步的基板整合波導電路圖
49
表 3-3 修正後初步短槽式耦合器的物理尺寸(單位: mm)
L W LR Lm Lup Lp Wp
2.15 3 1.2 0.6 0.1 0.1 1.8
Frequency (GHz)
70 75 80 85 90 95 100 105 110
Magnitude of S parameters [dB]
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0
S11 S21 S31 S41
圖 3-7 修正後初步的基板整合波導頻率響應圖
由以上的方式我們可以快速的得到一個不錯的基板整合波導響應結果，接著 將上述先用槽線來模擬金屬牆的方式改成用一整排貫孔來取代之，如圖 3-8 所 示，我們只需將貫孔打在圖 3-6 中具有形狀代表性的位置上，並且遵照先前提過 支柱-牆完美模擬金屬牆的設計規則[36]即可，表 3-4 為此電路的設計尺寸，圖 3-9 則為此用貫孔模擬的基板整合波導頻率響應圖，其中 S21 與 S31 的平均值約為 3.76dB，|S31-S21|的振幅平衡與|∠S31-∠S21|相位差顯示在圖 3-10 中，而圖 3-11 則 秀出此 3dB 短槽式耦合器與其奇偶模分析時的電場分布圖，由圖 3-10a 可看出埠 3 相位領先埠 2 約 90 度。
50
Via hole RT5880
L W
Lp
LR
Lm
Wp
圖 3-8 修正後貫孔的基板整合波導電路圖
表 3-4 修正後貫孔的短槽式耦合器物理尺寸(單位: mm)
L W LR Lm Lp Wp
2.2 2.9 1.2 0.4 0.1 1.8
Frequency (GHz)
70 75 80 85 90 95 100 105 110
Magnitude of S parameters [dB]
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0
S11 S21 S31 S41
圖 3-9 修正後貫孔的基板整合波導頻率響應圖
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Frequency (GHz)
70 75 80 85 90 95 100 105 110
Amplitude Imbalance of S31-S21 [dB]
-3
HFSS Simulated
(a)
Frequency (GHz)
70 75 80 85 90 95 100 105 110
Phase Difference of S31- S21 [deg]
-95
HFSS Simulated
(b)
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接著，由於基板整合波導的其中的一優點就是可以與平面式電路作一個結 合，我們須將波導模態轉到平面式電路適用的模態，這裡使用將波導 TE 模態轉 到微帶線 quasi-TEM 模態的方法[40]，圖 3-8 修正過後貫孔的基板整合波導各端 口的阻抗大約是 26Ω需將之轉換到 50Ω，我們透過緩變(tapered)形式的變壓器 達到一個寬頻的阻抗轉換的作用，其實際電路佈局圖如圖 3-12 所示，其中 W26 與 W50即分別表示特性阻抗為 26Ω與 50Ω微帶線的線寬，同時這裡也在微帶線 的 quasi-TEM 模態剛進入基板整合波導的 TE 模態各端口處多鑽了一個貫孔，其 與原本端口的貫孔距離為 Lg，其作用為防止 quasi-TEM 模態散溢到基板整合波 導貫孔的外面導致能量的消散，表 3-5 為此電路的各參數設計尺寸，S 參數的響 應則秀在圖 3-13 中，其中 S21與 S31的平均值約為 4.21dB，而振幅平衡與相位差 則顯示在圖 3-14 裡。
L W
Lp
LR
Lm
Wp
Lg
W26
W50
L26
L50
Via hole top copper
圖 3-12 可與平面式電路接合的修正後貫孔的基板整合波導
表 3-5 與平面式電路接合修正後貫孔的短槽式耦合器物理尺寸(單位: mm)
L W LR Lm Lp Wp 2.08 2.9 1.2 0.4 0.2 1.8
Lg L26 W26 L50 W50
0.4 1.7 0.86 0.1 0.382
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Frequency (GHz)
70 75 80 85 90 95 100 105 110
Magnitude of S parameters [dB]
-45
Frequency (GHz)
70 75 80 85 90 95 100 105 110
Amplitude Imbalance of S31-S21 [dB]
-3
HFSS Simulated
(a)
Frequency (GHz)
70 75 80 85 90 95 100 105 110
Phase Difference of S31- S21 [deg]
-95
HFSS Simulated
(b)
圖 3-14 與平面式電路接合修正後貫孔的基板整合波導其 (a)振幅平衡 (b)相位差
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