第五章 案例成果與討論
5.3 石門站-三種學習模式後續修改探討與比較
故本研究整理此修正方式後，將Z=aRb
(簡單迴歸)、GAOT 與修正
Z=aRb 三種模式放在一起比較其共同差異、散佈圖、CC 值、RMSE 值結果及總降雨量 推估預測結果。5.3.1 學習模式(第一分類-以 2009 年颱風為驗證颱風)：
由於SLR 與 GAOT 公式之間的相關聯性非常高，固本研究將 SLR 修正，將 地面實際降雨與第一次SLR 預測之降雨量，再做一次迴歸，得到新的截距與變 數即為新公式中的α、β，公式為 R=α β+ × ⎣⎡(Z/a)1/b⎤⎦ ；加入 GAOT 公式所強調 之α、β 參數調整以平移來降低 RMSE 值，結果發現 CC 值不變但 RMSE 減少很 多(表 5-7)；其敏感度圖可看出其結果與 GAOT 模式結果相似，也與迴歸方程式 有一定的相關性如敏感度圖5-12，公式如下 5.17 式：
疊代修正SLR (修正Z=aRb)
1 1.131
2.383+0.594 ( 181.664)
R = × Z ÷
(5.17)Shi men -1
Z (dBZ)
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
R (mm)
0 20 40 60 80 100
SLR SLR2 GAOT
圖 5-12 石門站第 1 分類加入 SLR 2 敏感度圖
石門站第1 分類之運算結果比較如表 5-7，訓練資料中三種模式的訓練 RMSE 值以GAOT 的 5.822 最小，但彼此差異不大，驗證 RMSE 值則為疊代修正 SLR 2 後3.631 的表現皆優於 SLR 與 GAOT 模式；由散佈圖 5-13~5-15 可看出 GAOT 的預測降雨量同SLR 2 較 SLR 更為集中 45 度線，顯示 GAOT 與 SLR 2 在預測 降雨模式中有較集中的預測能力。
以 MLR 為對照組，經過得分指標運算後可得知 GAOT 的訓練改善率為 29.8%，優於 SLR 2 的 27.9%訓練結果，而驗證部份 SLR 2 改善率 12%優於 GAOT 驗證改善率8.3%，SLR 2 與 GAOT 兩種模式對預測颱風降雨量成果非常相近。
表5-7 石門站第 1 分類運算結果比較表(驗證資料-2009 莫拉克颱風)
CC RMSE SS(%)
石門站
1 training testing training testing training testing SLR 0.798 0.919 8.291 4.128
SLR 2 0.798 0.919 5.982 3.631 27.9 12.0 GAOT 0.81 0.892 5.822 3.784 29.8 8.3
SLR-1
Actual Value(mm)
0 20 40 60 80
GAOT-1
Actual Value(mm)
0 20 40 60
0 20 40 60 80
80
Predicted Value(mm)
0 20 40 60 80
testing training testing
training
Predicted Value(mm)
圖 5-13 石門站 SLR-1 散佈圖 圖 5-14 石門站 GAOT-1 散佈圖
SLR 2-1
Actual Value(mm)
0 20 40 60 80
Predicted Value(mm)
0 20 40 60 80
testing training
圖5-15 石門站 SLR 2-1 散佈圖
在比較總降雨量部分如表5-8，GAOT 的預測降雨總量誤差率僅 0.82%，相 較於SLR 的 12.22%與 SLR2 的 4.27%成果好很多；降雨量時間序列圖 5-16 可看 出，SLR 常有高估降雨的狀況，而 GAOT 在強降雨的部分都會有低估的情形，
但相較於 SLR 的雨量推估表現上實際是較好的，在某些時段兩種模式所表現出 的預估降雨量走勢也與實際降雨量吻合，故 GAOT 在石門站第一分類中具有準 確的降雨量預測能力。
表5-8 2009 年莫拉克颱風累積雨量表
莫拉克颱風對於石門水庫石門站之降雨量475 mm 石門站1
預測雨量(mm) 誤差率 (%)
SLR 533.03 12.22
SLR 2 495.26 4.27
GAOT 478.91 0.82
Testing Time Series of Shi men -1
Time (hrs)
10 20 30 40 50 60 70
Rainfall (mm)
0 10 20 30 40 50
Observed Predicted of SLR Predicted of SLR2 Predicted of GAOT
圖5-16 石門站 2009 年測試莫拉克颱風時間序列圖
5.3.2 學習模式(第二分類-以 2007 年颱風為驗證颱風)：
SLR2 修正方程式公式如下 5.18 式，與敏感度圖 5-17：
疊代修正SLR (修正Z=aRb)
1 1.214
1.287+0.73 ( 166.789)
R = × Z ÷
(5.18)Shi men -2
Z (dBZ)
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
R (mm)
0 10 20 30 40 50 60 70
SLR SLR2 GAOT
圖5-17 石門站第 2 分類加入 SLR 2 敏感度圖
石門站第2 分類之運算結果比較如表 5-9，訓練資料中三種模式的訓練 RMSE 值以GAOT 的 5.57 最小，但彼此差異不大，驗證 RMSE 值則為 SLR 的 5.185 表 現較優，SLR2 及 GAOT 都沒有達到改善的效果；由散佈圖 5-18~5-20 可看出 GAOT 的預測降雨量同 SLR 2 較 SLR 更為集中 45 度線，顯示 GAOT 與 SLR 2 在預測降雨模式中有較集中的預測能力。
以MLR 為對照組，經過得分指標運算後可得知 GAOT 的訓練改善率為 13.9%與 SLR 2 的 13.5%訓練結果差不多，而驗證部份 SLR 2 與 GAOT 驗證改
表5-9 石門站第 2 分類運算結果比較表(驗證資料-2007 韋帕、柯羅莎颱風)
CC RMSE SS(%)
石門站
2 training testing training testing training testing SLR 0.824 0.85 6.471 5.185
SLR 2 0.824 0.85 5.598 5.737 13.5 -10.6 GAOT 0.826 0.856 5.57 5.602 13.9 -8.0
SLR-2
Actual Value(mm)
0 20 40 60 80
GAOT-2
Actual Value(mm)
0 20 40 60
0 20 40 60 80
80
Predicted Value(mm)
0 20 40 60 80
testing training testing
training
Predicted Value(mm)
圖 5-18 石門站 SLR-2 散佈圖 圖 5-19 石門站 GAOT-2 散佈圖 SLR 2-2
Actual Value(mm)
0 20 40 60 80
Predicted Value(mm)
0 20 40 60 80
testing training
圖5-20 石門站 SLR 2-2 散佈圖
在比較總降雨量部分如表5-10，GAOT 的預測降雨總量誤差率低估 30.18%，
與SLR 2 的 30.17%成果差不多，而相較 SLR 的 24.25%雖然皆為低估但結果好很 多，代表迴歸在預測上已有ㄧ定的準確性；降雨量時間序列圖5-21 可看出，SLR、
GAOT 與 SLR2 在強降雨強迴波的部分都會有低估的情形，GAOT 與 SLR2 兩種 模式的雨量推估表現上所表現出的走勢較雷同，從累積降雨表判定此學習模式雖 低估降雨，但SLR 成果較好。
表5-10 2007 年韋帕、柯羅莎颱風累積雨量表
韋帕、柯羅莎颱風對於石門水庫石門站之降雨量825 mm 石門站2
預測雨量(mm) 誤差率 (%)
SLR 624.87 -24.25
SLR 2 576.09 -30.17
GAOT 576.01 -30.18
Testing Time Series of Shi men -2
Time (hrs)
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Rainfall (mm)
0 10 20 30 40
Observed Predicted of SLR Predicted of SLR2 Predicted of GAOT
圖5-21 石門站 2007 年測試韋帕、柯羅莎颱風時間序列圖
5.3.3 學習模式(第三分類-以 2005 年颱風為驗證颱風)：
SLR2 修正方程式公式如下 5.19 式，與敏感度圖 5-22：
疊代修正SLR (修正Z=aRb)
1 1.152
1.913+0.635 ( 151.629)
R = × Z ÷
(5.19)Shi men -3
Z (dBZ)
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
R (mm)
0 20 40 60 80 100
SLR SLR2 GAOT
圖5-22 石門站第 3 分類加入 SLR 2 敏感度圖
石門站第 3 分類之運算結果比較如表 5-11，訓練資料中三種模式的訓練 RMSE 值以 GAOT 的 5.15 最小，驗證 RMSE 值則為疊代修正 SLR 2 後 6.733 的 表現皆優於SLR 與 GAOT 模式；由散佈圖 5-23~5-25 可看出 GAOT 的預測降雨 量同SLR 2 較 SLR 更為集中 45 度線，顯示 GAOT 與 SLR 2 在預測降雨模式中 有較集中的預測能力。
以SLR 為對照組，經過得分指標運算後可得知 GAOT 的訓練改善率為 32%，
優於SLR 2 的 28.2%訓練結果，而驗證部份 SLR 2 改善率 43.9%優於 GAOT 驗
表5-11 石門站第 3 分類運算結果比較表(驗證資料-2005 海棠、馬莎、泰利颱風)
CC RMSE SS(%)
石門站
3 training testing training testing training testing SLR 0.848 0.747 7.575 11.997
SLR 2 0.848 0.747 5.441 6.733 28.2 43.9 GAOT 0.865 0.74 5.15 7.384 32.0 38.5
SLR-3
Actual Value(mm)
0 20 40 60 80
GAOT-3
Actual Value(mm)
0 20 40 60
0 20 40 60 80
80
Predicted Value(mm)
0 20 40 60 80
testing training testing
training
Predicted Value(mm)
圖 5-23 石門站 SLR-3 散佈圖 圖 5-24 石門站 GAOT-3 散佈圖 SLR 2-3
Actual Value(mm)
0 20 40 60 80
Predicted Value(mm)
0 20 40 60 80
testing training
圖5-25 石門站 SLR 2-3 散佈圖
在比較總降雨量部分如表5-12，SLR 預測降雨總量誤差率高估 75.87%，相 較GAOT 的預測降雨總量誤差率高估 43%高出很多， SLR 2 的 33.63%成果則好 很多；降雨量時間序列圖5-26 可看出，SLR 常有高估降雨的狀況，而 GAOT 在 強降雨的部分都會有低估的情形，但相較於SLR 的雨量推估表現上實際是較好 的，在某些時段兩種模式所表現出的預估降雨量走勢則較接近。
表5-12 2005 年海棠、馬莎、泰利颱風累積雨量表
海棠、馬莎、泰利颱風對於石門水庫石門站之降雨量879 mm 石門站3
預測雨量(mm) 誤差率 (%)
SLR 1545.87 75.87
SLR 2 1174.57 33.63
GAOT 1256.98 43.0
Testing Time Series of Shi men -3
Time (hrs)
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Rainfall (mm)
0 20 40 60 80
Observed Predicted of SLR Predicted of SLR2 Predicted of GAOT
圖5-26 石門站 2005 年測試海棠、馬莎、泰利颱風時間序列圖
5.3.4 學習模式(第四分類-以 2004 年颱風為驗證颱風)：
SLR2 修正方程式公式如下 5.20 式，與敏感度圖 5-27：
疊代修正SLR (修正Z=aRb)
1 1.208
1.854+0.628 ( 146.331)
R = × Z ÷
(5.20)Shi men -4
Z (dBZ)
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
R (mm)
0 20 40 60 80
SLR SLR2 GAOT
圖5-27 石門站第 4 分類加入 SLR 2 敏感度圖
石門站第 4 分類之運算結果比較如表 5-13，訓練資料中三種模式的訓練 RMSE 值以 GAOT 的 5.412 最小，但彼此差異不大 GAOT 沒有明顯的顯著性，
驗證RMSE 值則為 SLR 值 4.85 的表現皆優於 SLR2 與 GAOT 模式，並無達到改 善的效果；由散佈圖5-28~5-30 可看出 GAOT 的預測降雨量同 SLR 2 較 SLR 更 為集中45 度線，顯示 GAOT 與 SLR 2 在預測降雨模式中有較集中的預測能力。
以SLR 為對照組，經過得分指標運算後可得知 GAOT 的訓練改善率為 26.3%，
優於SLR 2 的 25.9%訓練結果，而驗證部份 SLR 2 與 GAOT 驗證改善率皆為負，
表示改善後結果沒有比較好。
表5-13 石門站第 4 分類運算結果比較表(驗證資料-2004 艾利颱風)
CC RMSE SS(%)
石門站
4 training testing training testing training testing SLR 0.819 0.91 7.346 4.85
SLR 2 0.819 0.91 5.445 6.762 25.9 39.4 GAOT 0.821 0.9 5.412 6.615 26.3 36.4
SLR-4
Actual Value(mm)
0 20 40 60 80
GAOT-4
Actual Value(mm)
0 20 40 60
0 20 40 60 80
80
Predicted Value(mm)
0 20 40 60 80
testing training testing
training
Predicted Value(mm)
圖 5-28 石門站 SLR-4 散佈圖 圖 5-29 石門站 GAOT-4 散佈圖 SLR 2-4
Actual Value(mm)
0 20 40 60 80
Predicted Value(mm)
0 20 40 60 80
testing training
圖5-30 石門站 SLR 2-4 散佈圖
在比較總降雨量部分如表5-14，GAOT 的預測降雨總量誤差率低估 13.09%，
相較於SLR 的稍微高估 5.29%成果較差；降雨量時間序列圖 5-31 可看出， SLR、
GAOT 與 SLR2 在強降雨強迴波的部分都會有低估的情形，GAOT 與 SLR2 兩種 模式的雨量推估表現上所表現出的走勢較雷同，從累積降雨表判定此學習模式雖 低估降雨，但SLR 成果較好。
表5-14 2004 年艾利颱風累積雨量表
艾利颱風對於石門水庫石門站之降雨量516 mm 石門站4
預測雨量(mm) 誤差率 (%)
SLR 543.29 5.29
SLR 2 432.04 -16.27
GAOT 448.47 -13.09
Testing Time Series of Shi men -4
Time (hrs)
5 10 15 20 25 30 35 40 45
Rainfall (mm)
0 10 20 30 40
Observed Predicted of SLR Predicted of SLR2 Predicted of GAOT
圖5-31 石門站 2004 年測試艾利颱風時間序列圖
5.3.5 學習模式(第五分類-以 2001 年颱風為驗證颱風)：
SLR2 修正方程式公式如下 5.21 式，與敏感度圖 5-32：
疊代修正SLR (修正Z=aRb)
1 1.102
2.462+0.563 ( 182.222)
R = × Z ÷
(5.21)Shi men -5
Z (dBZ)
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
R (mm)
0 20 40 60 80 100
SLR SLR2 GAOT
圖5-32 石門站第 5 分類加入 SLR 2 敏感度圖
石門站第 5 分類結果比較如表 5-15，訓練資料中三種模式的訓練 RMSE 值 以GAOT 的 5.389 最小，但彼此差異不大，驗證 RMSE 值為 GAOT 後 5.928 的 表現皆優於SLR 與 SLR2 模式；由散佈圖 5-33~5-35 可看出 GAOT 的預測降雨 量同SLR 2 較 SLR 更為集中 45 度線，顯示 GAOT 與 SLR 2 在預測降雨模式中 有較集中的預測能力。
以SLR 為對照組，經過得分指標運算後可得知 GAOT 的訓練改善率為 32.3%，優於 SLR 2 的 31.2%訓練結果，而驗證部份 GAOT 改善率 45.6%也優於 SLR2 驗證改善率 43.4%，但 SLR 2 與 GAOT 兩種模式對預測颱風降雨量成果非
常相近。
表5-15 石門站第 5 分類運算結果比較表(驗證資料-2001 納莉、利奇馬颱風)
CC RMSE SS(%)
石門站
5 training testing training testing training testing SLR 0.782 0.853 7.964 10.893
SLR 2 0.782 0.853 5.477 6.166 31.2 43.4 GAOT 0.79 0.863 5.389 5.928 32.3 45.6
SLR-5
Actual Value(mm)
0 20 40 60 80
Predicted Value(mm)
0 20 40 60 80
testing training
GAOT-5
Actual Value(mm) 0
20 40 60 80
testing training
Predicted Value(mm)
0 20 40 60 80
圖 5-33 石門站 SLR-5 散佈圖 圖 5-34 石門站 GAOT-5 散佈圖 SLR 2-5
Actual Value(mm)
0 20 40 60 80
Predicted Value(mm)
0 20 40 60 80
testing training
圖5-35 石門站 SLR 2-5 散佈圖
在比較總降雨量部分如表5-16，GAOT 的預測降雨總量誤差率僅 3.74%，相 較於SLR 的 41.01%與 SLR 2 的 11.28%成果好很多；降雨量時間序列圖 5-36 可 看出，SLR 常有高估降雨的狀況，而 GAOT 與 SLR2 走勢則較平穩，在某些時 段GAOT 與 SLR2 兩種模式所表現出的預估降雨量走勢較接近，以累積雨量表 來看GAOT 在石門站第一分類中具有準確的降雨量預測能力。
表5-16 2001 年納莉、利奇馬颱風累積雨量表
納莉、利奇馬颱風對於石門水庫石門站之降雨量956 mm 石門站5
預測雨量(mm) 誤差率 (%)
SLR 1348.05 41.01
SLR 2 1063.83 11.28
GAOT 991.8 3.74
Testing Time Series of Shi men -5
Time (hrs)
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Rainfall (mm)
0 20 40 60
80 Observed
Predicted of SLR Predicted of SLR2 Predicted of GAOT
圖5-36 石門站 2001 年測試納莉、利奇馬颱風時間序列圖